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[摘 要]阐述三种数学模型在旅游指标预测中的应用,指出3种综合评价数学模型的特点及选择数学模型的原则,同时介绍了如何加强综合评价的科学性和合理性。
[关键词]预测模型 旅游指标 数学模型
旅游需求预测研究是旅游研究的重要领域之一,旅游需求预测开始于20世纪60年代,但预测方法的快速发展却是在20世纪80年代。在20世纪90年代之前,一般采用的是传统的定量定性研究方法,如计量经济方法,时间序列方法等;近年来国内外学者在该领域进行了大量的研究工作,所采用的预测方法也日趋复杂化和多样化,之后,人工智能方法包括神经网络模型、粗集理论和灰色理论等方法引入对旅游需求的预测研究。
一、预测模型分析
1. 离散系统的Kalman滤波原理
Kalman滤波是一种线性最小方差估计,采用时域分析的方法,利用前一时刻误差反馈到原来的方程,通过一组递推公式的递推算法及时修正方程的系数,提高下一时刻的精度。因此,Kalillan滤波是建立在一种不断利用新的信息修正方程的动态模式基础上的数据处理方法。递推运算如图。
2. 支持向量机回归理论
时间序列数据是带有躁声的不稳定随机数据。对于这类数据的预测很多研究者采用神经网络等方法来做,但神经网絡方法有一些缺点是很难克服的。其网络结构需要事先指定或应用启发式算法在训练过程中修正,这些启发式算法难以保证网络结构是最优化。支持向量机很好地解决了这些问题,并在实际应用中取得了很好的性能表现。
支持向量机理论是上世纪90年代Vapnik在统计学习理论的框架下提出的一种新型的学习机器。统计学习理论系统地研究了各种类型函数集的经验风险和实际风险之间的关系,即推广性的界。实际风险R(w)和经验风险Remp(w)之间至少以概率1-η满足下列关系。
二、预测方法的对比研究
文章选择与农民旅游指标作为预测数据,采取三种模型对现有指标数据进行预测,根据预测值比较预测的准确性,人数纯收入、恩格尔系数指标数据年份选择从1990年～2000年作为原始数据,出游率指标数据年份选择从1994年～2004年作为原始数据,预测值与真实值进行比较,这样结果更具有可比性和真实性,将三种预测值进行对比分析,比较得出三种模型在预测指标中准确度,指出他们的差异。
通过以上对农民旅游指标的预测值的比较,Kalman滤波模型对农村居民的人均纯收入的预测,可以看出在2001年到2005年预测值与实际值误差较大,误差达到10%以上,对于恩格尔系数的预测有着同样的误差,而从2006年到2008年预测值与实际值的比较发现,他们之间的误差小于10%,有些年份甚至与实际值很接近,这样可以看出Kalman滤波模型对于旅游指标的预测值在短期时间内误差相对较大,而在超过五年以上预测值相对较准。通过对支持向量机模型预测值与实际值比较可以看出,2001年到2004年农村居民人均收入与恩格尔系数的误差均小于8%,而2005到2008年的误差达到12%以上,可以看出支持向量机回归理论短期预测较准。GM(1,1)模型预测值与实际值比较得出,误差成波动性趋势,比较人均村收入数据较大的数值可以看出误差均小于8.5%,对于恩格尔系数和出游率数据较小的指标误差相对较大,对于GM(1,1)模型如果原始数据较长,则预测值相对更准确。
对于Kalman滤波模型、支持向量机模型、GM(1,1)模型三种模型在旅游指标中的应用,Kalman滤波模型对于长期预测数据相对较准,支持向量机模型的优点在于能对数据进行分数阶差分, 避免了Kalman滤波模型和GM(1,1)模型对时间序列数据过度差分造成的误差, 所以在短期指标预测中支持向量机模型比Kalman滤波模型和GM(1,1)模型优越。GM(1,1)模型对于预测值整体来说误差相对较小,但由于我国的旅游起步比较晚,旅游业发展虽然很快,但旅游信息管理工作开展的却比较迟,真正完整的旅游数据资料统计不是完整。针对GM(1,1)要想得到与实际值更接近的预测值则需要大量的原始数据,今后随着原始数据的积累增多则GM(1,1)模型预测相对准确。
三、结语
预测是决策的基础和依据。在旅游经济发展过程中,运用恰当的预测方法来获得旅游经济发展规律,为旅游经济决策提供科学依据,避免导致因决策失误造成经济和环境损失,是实现旅游可持续发展的必然需要。将预测的各种方法引入旅游业既有其独到的优势也有其不足。在对旅游需求预测方法进行实证检验时,由于研究对象不同,得出的结论不尽相同。预测的目的绝不是为了单纯的预测,预测是用来提高管理水平与绩效的。而在目前的旅游需求预测文献中,主要是从方法的角度来研究,基本上没有涉及到旅游预测方法在实践中的作用,旅游市场预测的科学与否,关系到旅游基础设施、服务设施和辅助设施等固定资产投资及土建工程是否适量、接待能力是否达标,从而关系到区域旅游投入——产出的整个旅游经济运行过程。因此,科学的旅游预测在旅游经济的良性发展中举足轻重。
参考文献:
[1]Qu Hailin ,Lam Sophia. A travel demand model for Mainland Chinese tourists to Hong Kong [J] . Tourism Management,1997,18(8):593～597
[2]徐建华.现代地理学中的数学方法[M].北京:高等教育出版社,2004.342-345
[3]邓聚龙.灰色系统(社会•经济)[M].北京:国防工业出版社,1985.18-48
[4]邓聚龙.灰预测与灰决策[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.18-48
[5]赵云胜,龙昱,赵钦球,等.灰色系统理论在地学中的运用研究[M].武汉:华中理工大学出版社,1997.5564
[6]张圆刚.基于灰色系统理论的农村居民出游可行性分析[J]. 经济问题探索, 2008(12): 41-47
[关键词]预测模型 旅游指标 数学模型
旅游需求预测研究是旅游研究的重要领域之一,旅游需求预测开始于20世纪60年代,但预测方法的快速发展却是在20世纪80年代。在20世纪90年代之前,一般采用的是传统的定量定性研究方法,如计量经济方法,时间序列方法等;近年来国内外学者在该领域进行了大量的研究工作,所采用的预测方法也日趋复杂化和多样化,之后,人工智能方法包括神经网络模型、粗集理论和灰色理论等方法引入对旅游需求的预测研究。
一、预测模型分析
1. 离散系统的Kalman滤波原理
Kalman滤波是一种线性最小方差估计,采用时域分析的方法,利用前一时刻误差反馈到原来的方程,通过一组递推公式的递推算法及时修正方程的系数,提高下一时刻的精度。因此,Kalillan滤波是建立在一种不断利用新的信息修正方程的动态模式基础上的数据处理方法。递推运算如图。
2. 支持向量机回归理论
时间序列数据是带有躁声的不稳定随机数据。对于这类数据的预测很多研究者采用神经网络等方法来做,但神经网絡方法有一些缺点是很难克服的。其网络结构需要事先指定或应用启发式算法在训练过程中修正,这些启发式算法难以保证网络结构是最优化。支持向量机很好地解决了这些问题,并在实际应用中取得了很好的性能表现。
支持向量机理论是上世纪90年代Vapnik在统计学习理论的框架下提出的一种新型的学习机器。统计学习理论系统地研究了各种类型函数集的经验风险和实际风险之间的关系,即推广性的界。实际风险R(w)和经验风险Remp(w)之间至少以概率1-η满足下列关系。
二、预测方法的对比研究
文章选择与农民旅游指标作为预测数据,采取三种模型对现有指标数据进行预测,根据预测值比较预测的准确性,人数纯收入、恩格尔系数指标数据年份选择从1990年～2000年作为原始数据,出游率指标数据年份选择从1994年～2004年作为原始数据,预测值与真实值进行比较,这样结果更具有可比性和真实性,将三种预测值进行对比分析,比较得出三种模型在预测指标中准确度,指出他们的差异。
通过以上对农民旅游指标的预测值的比较,Kalman滤波模型对农村居民的人均纯收入的预测,可以看出在2001年到2005年预测值与实际值误差较大,误差达到10%以上,对于恩格尔系数的预测有着同样的误差,而从2006年到2008年预测值与实际值的比较发现,他们之间的误差小于10%,有些年份甚至与实际值很接近,这样可以看出Kalman滤波模型对于旅游指标的预测值在短期时间内误差相对较大,而在超过五年以上预测值相对较准。通过对支持向量机模型预测值与实际值比较可以看出,2001年到2004年农村居民人均收入与恩格尔系数的误差均小于8%,而2005到2008年的误差达到12%以上,可以看出支持向量机回归理论短期预测较准。GM(1,1)模型预测值与实际值比较得出,误差成波动性趋势,比较人均村收入数据较大的数值可以看出误差均小于8.5%,对于恩格尔系数和出游率数据较小的指标误差相对较大,对于GM(1,1)模型如果原始数据较长,则预测值相对更准确。
对于Kalman滤波模型、支持向量机模型、GM(1,1)模型三种模型在旅游指标中的应用,Kalman滤波模型对于长期预测数据相对较准,支持向量机模型的优点在于能对数据进行分数阶差分, 避免了Kalman滤波模型和GM(1,1)模型对时间序列数据过度差分造成的误差, 所以在短期指标预测中支持向量机模型比Kalman滤波模型和GM(1,1)模型优越。GM(1,1)模型对于预测值整体来说误差相对较小,但由于我国的旅游起步比较晚,旅游业发展虽然很快,但旅游信息管理工作开展的却比较迟,真正完整的旅游数据资料统计不是完整。针对GM(1,1)要想得到与实际值更接近的预测值则需要大量的原始数据,今后随着原始数据的积累增多则GM(1,1)模型预测相对准确。
三、结语
预测是决策的基础和依据。在旅游经济发展过程中,运用恰当的预测方法来获得旅游经济发展规律,为旅游经济决策提供科学依据,避免导致因决策失误造成经济和环境损失,是实现旅游可持续发展的必然需要。将预测的各种方法引入旅游业既有其独到的优势也有其不足。在对旅游需求预测方法进行实证检验时,由于研究对象不同,得出的结论不尽相同。预测的目的绝不是为了单纯的预测,预测是用来提高管理水平与绩效的。而在目前的旅游需求预测文献中,主要是从方法的角度来研究,基本上没有涉及到旅游预测方法在实践中的作用,旅游市场预测的科学与否,关系到旅游基础设施、服务设施和辅助设施等固定资产投资及土建工程是否适量、接待能力是否达标,从而关系到区域旅游投入——产出的整个旅游经济运行过程。因此,科学的旅游预测在旅游经济的良性发展中举足轻重。
参考文献:
[1]Qu Hailin ,Lam Sophia. A travel demand model for Mainland Chinese tourists to Hong Kong [J] . Tourism Management,1997,18(8):593～597
[2]徐建华.现代地理学中的数学方法[M].北京:高等教育出版社,2004.342-345
[3]邓聚龙.灰色系统(社会•经济)[M].北京:国防工业出版社,1985.18-48
[4]邓聚龙.灰预测与灰决策[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.18-48
[5]赵云胜,龙昱,赵钦球,等.灰色系统理论在地学中的运用研究[M].武汉:华中理工大学出版社,1997.5564
[6]张圆刚.基于灰色系统理论的农村居民出游可行性分析[J]. 经济问题探索, 2008(12): 41-47