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摘要：中国地区经济发展不平衡，以环首都经济圈为例，运用空间计量模型对增长极溢出效应进行实证分析。分析结果表明，北京经济增长的空间溢出效应对其在地理位置上较接近地区（外围层）比较明显，而对于较远地区（辐射层）则不太明显，即北京经济增长的空间溢出效应具有显著区位差异性。因此，增长极的形成及溢出效应的利用应该在跨区域的范围内统筹兼顾，实现资源的优化配置。
关键词：空间计量模型；增长极溢出效应；环首都经济圈
中图分类号：F403.6 文献标识码：A 文章编号：1003-3890（2013）08-0089-04
一、引言
区域问题主要是指区域发展不平衡的问题。如何扭转区域发展不平衡，实现区域统筹发展成为理论研究者和政策制定者关注的重点问题。在全球和区域视野中，京津冀区域同国内外同类地区相比，区域发展不平衡问题更为突出。典型表现在：在北京周边的河北省，存在相对不发达的低谷地区与城市，与北京形成鲜明的对照。为什么会形成经济合作区之间的边缘地区？与周边发达城市的发展有无关系？瑞典经济学家缪尔达尔（Murdal.Gunnar，1957）使用“回波”的概念，描述了区域经济增长极的溢出效应。北京作为环首都经济圈的增长极点城市对边缘城市是否产生溢出效应，产生何种溢出效应以及影响强度如何，目前多为理论探讨和宽泛的定性分析，缺乏系统的定量分析和实证研究，并没有形成统一的结论。本文突破了传统增长极溢出效应的分析框架，以典型增长极城市——北京市与河北省周边经济合作区之间的互动影响为例，使用空间计量经济学模型，考察增长极点城市对边缘城市的影响方向和拉动作用，并结合实证测度与计量经济学检验给出了相应的佐证，最后针对北京市与河北省周边边缘城市如何加强区域合作得出基本结论和政策建议。
二、森都市圈模型假设
森（Tomoya Mori，1997）基于城市层级体系演化过程的都市圈模型假设：（1）一个经济体有制造业和农业两个部门，农产品是同质的，而工业品是异质的，因此用户对工业品价格差的敏感度小于对农产品价格差的敏感度；（2）工人数量既定，而且工人人均消费一定数量农产品以及工业品；（3）工业品生产仅使用劳动力作为唯一的投入要素，并按照规模报酬递增原理生产；农产品则需要使用劳动力以及土地作为其投入要素，按照规模报酬不变原理生产；（4）工业品运输成本较高，企业市场局限在企业周边；（5）企业有追求集聚经济的动机，聚集所产生的外部经济是一种向心力；（6）离城市越远，劳动力成本越低[1]。因此一些企业将搬迁到两个城市之间的区域，形成第三个城市，形成新的聚集，这样该地区就出现了以产业带为连接的城市连绵带。以上假设可得出都市圈演变过程，即城市化、郊区化、逆城市化和再城市化四个阶段。
该模型从城市演进的角度阐述都市圈的形成，实证量化有一定困难。但该模型通过经济活动空间模式的变化，揭示了区域经济是如何增长的问题，指出中心城市的溢出效应会对周边乃至更远的地区产生影响。后来的一些实证研究也验证了这一点。Adams对美国企业层面的数据进行了分析，发现溢出效应随地理距离增加而递减，溢出效应的最大距离约为200英里[2]。
三、确定实证研究对象与基本假设
如上所述，理论假设和一些实证研究认为，增长极对周围地区的空间溢出效应受空间距离的制约，距增长极越远的地区，增长极空间溢出效应越不明显[3][4]。北京市作为环首都经济圈的增长极点城市对边缘城市是否产生溢出效应，产生何种溢出效应以及影响强度如何，目前还是一个需要证明的命题，并非所有学者都得出了肯定性结论[5][6]。基于这种研究现状，本文接下来将利用空间计量经济学模型，考察北京市作为增长极点城市对周边经济边缘区溢出效应，并给出具体量化指标。首先采用学术界通用的圈层式结构，以北京市为中心，以周边河北省市、县为基本单元来定义研究对象，将环首都经济圈分为外围层和辐射层两个圈层，同时将北京市作为这一区域发展的核心层，如表1。
研究对象中，各地区均在以北京为圆心、以150公里为半径的空间地理圈内。其中，隶属于环首都经济圈的14个县市构成外围层，为下文叙述的便利性，命名为区域甲；其他37个县市及保定市、廊坊市、承德市、张家口市，共同构成辐射层，命名为区域乙。
考虑到数据的可得性，本文使用的变量具体说明如下：
（1）人均生产总值（AVGDP）：作为该模型中的解释变量，衡量城市经济增长水平。
（2）人均收入（AVincome）：用来衡量该地区的收入水平。
（3）人均年耗电量（AVelectric）：本文中用来衡量该区域的消费水平。
（4）城市化率（urban）：用来衡量该地区的城市化度，用非农业人口占总人口的比重来表示。
（5）邮电业务（post）：邮电通讯业的发展是现代化进程的重要标志，畅通的邮电通讯业务对促进经济增长具有重要作用。本文使用邮电业务总量占地区生产总值的比重来表示。
（6）在校学生所占比例（student）：衡量该地区知识水平以及设立企业的水平，用该地区普通中学在校学生占年末总人口的比重表示。
数据取自2010年《河北省经济年鉴》，《北京市统计年鉴》。
以上仅从定性的角度和模型假设对北京与周边地区之间的溢出效应关系进行分析，并没有从实证角度严格证明北京作为增长极对周边经济边缘区发展的影响。因此，以下将通过空间计量经济分析方法对此进行分析。
四、空间计量模型的建立与模型检验
（一）模型的建立及空间自相关性检验
根据以上分析，建立以经济增长（AVGDP）为被解释变量的回归方程：
检验2009年各地区的经济增长在地理空间上的相关性即空间相互依赖性，结果显示：区域甲的经济增长（AVGDP）的 Moran I为0.086 2，北京及区域甲经济增长（AVGDP）的MoranI为0.209 6；区域乙的经济增长（AVGDP）的MoranI为0.202 6，北京及区域乙经济增长（AVGDP）的MoranI为0.276 1。 对各个I值进行显著性检验，在5%的显著水平下，均通过检验。结果表明，区域甲的经济增长、北京与区域甲之间的经济增长、区域乙的经济增长、北京与区域乙之间的经济增长，在空间分布上均具有正相关关系（空间依赖性）。所不同的是，北京在内与否对区域经济增长的空间依赖性有着很大的影响，包括北京在内的经济增长在空间分布上具有更明显的正相关关系。因此，有必要使用纳入空间依赖性的空间计量经济模型对北京与区域甲、北京与区域乙之间的经济增长进行估计。
（二）空间计量经济学的检验和估计
空间计量经济学经常使用的主要是纳入了空间效应的空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）与空间误差模型（Spatial ErrorModel，SEM）两种。根据Anselin等（2004）提出的使用空间滞后模型或是空间误差模型的准则，需要检验空间依赖性，即空间滞后依赖或空间误差依赖。若LMLAG显著而LMERR不显著，则用空间滞后模型；若LMLAG不显著而LMERR显著，则用空间误差模型；若LMLAG和LMERR在统计上都显著，就由R-LMLAG和R-LMERR的显著性决定空间依赖模型。
对北京及区域甲的检验结果如表2显示，LMLAG和LMERROR都显著，但R-LMLAG显著，而R-LMERROR却不显著，因此选用空间滞后模型。
对北京及区域乙的检验结果如表3显示，LMLAG显著，而LMERROR不显著，因此选用空间滞后模型。
以上分析可知，在分别研究北京和区域甲、区域乙之间经济增长的关系时，均适合选用空间滞后模型。空间滞后模型主要是探讨因变量在相邻地区间是否存在扩散现象（溢出效应）。本文中，采用空间滞后模型，目的是探讨经济增长（人均GDP）在相邻地区间是否有溢出效应以及溢出效应的大小。
空间滞后模型的数学表达式为：
式中y为因变量，X为n×k的外生解释变量矩阵，？籽为空间回归关系数，W为n×n阶的空间权重矩阵，一般用邻接矩阵（Contiguity Matrix），为空间滞后因变量，？着为随机误差项向量。
首先采用空间滞后模型对北京及区域甲的经济增长进行回归，结果如表4所示。
为观察北京对整个区域经济增长的空间溢出效应，采用空间滞后模型对区域甲的经济增长进行回归，结果如表5所示。
采用空间滞后模型对包括北京及区域乙的经济增长进行回归，结果如表6。
采用空间滞后模型对除区域乙的经济增长进行回归，结果如表7。
（三）模型估计结果的分析
表4的ML估计结果表明，对于北京及区域甲而言，周围相邻地区的经济增长水平提高1%，使本地区的经济增长水平平均提高0.098%。表5的ML估计结果表明，对于区域甲而言，周围相邻地区的经济增长水平提高1%，使本地区的经济增长水平平均提高0.013%。通过两次回归结果对比表明，北京对整个区域的经济增长起着至关重要的作用。北京地区的加入，使得区域甲各地区之间经济增长的溢出效应由原来的0.013上升到了0.098。
表6的ML估计结果表明，对于北京及区域乙而言，周围相邻地区的经济增长水平提高1%，使本地区的经济增长水平平均提高0.042%。表7的估计结果表明，对于区域乙而言，周围相邻地区的经济增长水平提高1%，使本地区的经济增长水平平均提高0.035%。两次估计结果对比显示，北京的加入，使得区域乙各地区之间经济增长的溢出效应由原来的0.035上升到了0.042，虽有影响，但影响不大。
对比以上回归结果，可以清晰看出，北京的加入，对区域甲各地区之间经济增长的空间溢出效应的影响程度要远高于对区域乙各地区间经济增长空间溢出效应的影响程度，即：北京的加入，使得区域甲各地区间经济增长的空间溢出效应提高了653.85%；使得区域乙各地区间经济增长的空间溢出效应提高了21.48%。以上实证分析结果表明，北京经济增长的空间溢出效应对其在地理位置上较接近地区（外围层）比较明显，而对于较远地区（辐射层）则不太明显，即北京经济增长的空间溢出效应具有显著区位差异性。
五、结论
本文从森（Tomoya Mori，1997）建立的都市圈模型着手，使用空间滞后模型对经济增长进行ML检验，实证分析结果显示：北京地区的加入，使得环首都经济圈外围层经济增长的溢出效应由原来的0.013上升到了0.098，提高了653.85%；使得环首都经济圈辐射层经济增长的溢出效应由原来的0.035上升到了0.042，提高了21.48%。这一结论非常有意义，对目前尚有争议的北京作为增长极点城市对周边经济边缘城市是否产生溢出效应，产生何种溢出效应以及强弱程度给出了具体的量化指标。
本结论的政策含义为：增长极的形成以及溢出效应的利用应该在跨区域的范围内统筹兼顾，实现资源的优化配置。对于北京周边处于中心辐射外围层的河北省相对不发达的低谷城市与县市而言，这种溢出效应的共享性为这些地区提供了“搭便车”的机遇，立足实际、错位竞争、差异化发展，应该是这些地区用相对低廉的发展成本提升区域竞争力的重要途径；同时，对于北京而言，要解决人口膨胀、资源短缺、环境污染及生态恶化等“城市病”所带来的压力，必须分散其首都功能，把人才、技术、信息、高端服务业等大量显性和隐性高级要素主动溢出给周边经济边缘地区，特别是要加强与河北省的统筹协调联动发展。
参考文献：
[1]Tomoya Mori，A Modeling of Megalopolis Formation： The Maturing of City Systems[J].Journal Of Urban Economics，1997，（42），133-157.
[2]Adams JD. Comparative Localization of Academic and Industrial Spillovers[J].Economic Geography，2002，（2）：253-278.
[3]王立平，任志安.空间计量经济学研究综述[J].云南财贸学院学报：社会科学版，2007，（22）：25-28.
[4]姚德龙.中国省域工业集聚的空间计量经济学分析[J].统计与决策，2008，（3）：123-125.
[5]吴良镛.京津冀地区城乡空间发展规划研究二期报告[M].北京：清华大学出版社，2006：14-16.
[6]于刃刚，等.京津冀区域经济协作与发展：基于河北视角的研究[M].北京：中国市场出版社，2006：23-33.
责任编辑、校对：张 然
关键词：空间计量模型；增长极溢出效应；环首都经济圈
中图分类号：F403.6 文献标识码：A 文章编号：1003-3890（2013）08-0089-04
一、引言
区域问题主要是指区域发展不平衡的问题。如何扭转区域发展不平衡，实现区域统筹发展成为理论研究者和政策制定者关注的重点问题。在全球和区域视野中，京津冀区域同国内外同类地区相比，区域发展不平衡问题更为突出。典型表现在：在北京周边的河北省，存在相对不发达的低谷地区与城市，与北京形成鲜明的对照。为什么会形成经济合作区之间的边缘地区？与周边发达城市的发展有无关系？瑞典经济学家缪尔达尔（Murdal.Gunnar，1957）使用“回波”的概念，描述了区域经济增长极的溢出效应。北京作为环首都经济圈的增长极点城市对边缘城市是否产生溢出效应，产生何种溢出效应以及影响强度如何，目前多为理论探讨和宽泛的定性分析，缺乏系统的定量分析和实证研究，并没有形成统一的结论。本文突破了传统增长极溢出效应的分析框架，以典型增长极城市——北京市与河北省周边经济合作区之间的互动影响为例，使用空间计量经济学模型，考察增长极点城市对边缘城市的影响方向和拉动作用，并结合实证测度与计量经济学检验给出了相应的佐证，最后针对北京市与河北省周边边缘城市如何加强区域合作得出基本结论和政策建议。
二、森都市圈模型假设
森（Tomoya Mori，1997）基于城市层级体系演化过程的都市圈模型假设：（1）一个经济体有制造业和农业两个部门，农产品是同质的，而工业品是异质的，因此用户对工业品价格差的敏感度小于对农产品价格差的敏感度；（2）工人数量既定，而且工人人均消费一定数量农产品以及工业品；（3）工业品生产仅使用劳动力作为唯一的投入要素，并按照规模报酬递增原理生产；农产品则需要使用劳动力以及土地作为其投入要素，按照规模报酬不变原理生产；（4）工业品运输成本较高，企业市场局限在企业周边；（5）企业有追求集聚经济的动机，聚集所产生的外部经济是一种向心力；（6）离城市越远，劳动力成本越低[1]。因此一些企业将搬迁到两个城市之间的区域，形成第三个城市，形成新的聚集，这样该地区就出现了以产业带为连接的城市连绵带。以上假设可得出都市圈演变过程，即城市化、郊区化、逆城市化和再城市化四个阶段。
该模型从城市演进的角度阐述都市圈的形成，实证量化有一定困难。但该模型通过经济活动空间模式的变化，揭示了区域经济是如何增长的问题，指出中心城市的溢出效应会对周边乃至更远的地区产生影响。后来的一些实证研究也验证了这一点。Adams对美国企业层面的数据进行了分析，发现溢出效应随地理距离增加而递减，溢出效应的最大距离约为200英里[2]。
三、确定实证研究对象与基本假设
如上所述，理论假设和一些实证研究认为，增长极对周围地区的空间溢出效应受空间距离的制约，距增长极越远的地区，增长极空间溢出效应越不明显[3][4]。北京市作为环首都经济圈的增长极点城市对边缘城市是否产生溢出效应，产生何种溢出效应以及影响强度如何，目前还是一个需要证明的命题，并非所有学者都得出了肯定性结论[5][6]。基于这种研究现状，本文接下来将利用空间计量经济学模型，考察北京市作为增长极点城市对周边经济边缘区溢出效应，并给出具体量化指标。首先采用学术界通用的圈层式结构，以北京市为中心，以周边河北省市、县为基本单元来定义研究对象，将环首都经济圈分为外围层和辐射层两个圈层，同时将北京市作为这一区域发展的核心层，如表1。
研究对象中，各地区均在以北京为圆心、以150公里为半径的空间地理圈内。其中，隶属于环首都经济圈的14个县市构成外围层，为下文叙述的便利性，命名为区域甲；其他37个县市及保定市、廊坊市、承德市、张家口市，共同构成辐射层，命名为区域乙。
考虑到数据的可得性，本文使用的变量具体说明如下：
（1）人均生产总值（AVGDP）：作为该模型中的解释变量，衡量城市经济增长水平。
（2）人均收入（AVincome）：用来衡量该地区的收入水平。
（3）人均年耗电量（AVelectric）：本文中用来衡量该区域的消费水平。
（4）城市化率（urban）：用来衡量该地区的城市化度，用非农业人口占总人口的比重来表示。
（5）邮电业务（post）：邮电通讯业的发展是现代化进程的重要标志，畅通的邮电通讯业务对促进经济增长具有重要作用。本文使用邮电业务总量占地区生产总值的比重来表示。
（6）在校学生所占比例（student）：衡量该地区知识水平以及设立企业的水平，用该地区普通中学在校学生占年末总人口的比重表示。
数据取自2010年《河北省经济年鉴》，《北京市统计年鉴》。
以上仅从定性的角度和模型假设对北京与周边地区之间的溢出效应关系进行分析，并没有从实证角度严格证明北京作为增长极对周边经济边缘区发展的影响。因此，以下将通过空间计量经济分析方法对此进行分析。
四、空间计量模型的建立与模型检验
（一）模型的建立及空间自相关性检验
根据以上分析，建立以经济增长（AVGDP）为被解释变量的回归方程：
检验2009年各地区的经济增长在地理空间上的相关性即空间相互依赖性，结果显示：区域甲的经济增长（AVGDP）的 Moran I为0.086 2，北京及区域甲经济增长（AVGDP）的MoranI为0.209 6；区域乙的经济增长（AVGDP）的MoranI为0.202 6，北京及区域乙经济增长（AVGDP）的MoranI为0.276 1。 对各个I值进行显著性检验，在5%的显著水平下，均通过检验。结果表明，区域甲的经济增长、北京与区域甲之间的经济增长、区域乙的经济增长、北京与区域乙之间的经济增长，在空间分布上均具有正相关关系（空间依赖性）。所不同的是，北京在内与否对区域经济增长的空间依赖性有着很大的影响，包括北京在内的经济增长在空间分布上具有更明显的正相关关系。因此，有必要使用纳入空间依赖性的空间计量经济模型对北京与区域甲、北京与区域乙之间的经济增长进行估计。
（二）空间计量经济学的检验和估计
空间计量经济学经常使用的主要是纳入了空间效应的空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）与空间误差模型（Spatial ErrorModel，SEM）两种。根据Anselin等（2004）提出的使用空间滞后模型或是空间误差模型的准则，需要检验空间依赖性，即空间滞后依赖或空间误差依赖。若LMLAG显著而LMERR不显著，则用空间滞后模型；若LMLAG不显著而LMERR显著，则用空间误差模型；若LMLAG和LMERR在统计上都显著，就由R-LMLAG和R-LMERR的显著性决定空间依赖模型。
对北京及区域甲的检验结果如表2显示，LMLAG和LMERROR都显著，但R-LMLAG显著，而R-LMERROR却不显著，因此选用空间滞后模型。
对北京及区域乙的检验结果如表3显示，LMLAG显著，而LMERROR不显著，因此选用空间滞后模型。
以上分析可知，在分别研究北京和区域甲、区域乙之间经济增长的关系时，均适合选用空间滞后模型。空间滞后模型主要是探讨因变量在相邻地区间是否存在扩散现象（溢出效应）。本文中，采用空间滞后模型，目的是探讨经济增长（人均GDP）在相邻地区间是否有溢出效应以及溢出效应的大小。
空间滞后模型的数学表达式为：
式中y为因变量，X为n×k的外生解释变量矩阵，？籽为空间回归关系数，W为n×n阶的空间权重矩阵，一般用邻接矩阵（Contiguity Matrix），为空间滞后因变量，？着为随机误差项向量。
首先采用空间滞后模型对北京及区域甲的经济增长进行回归，结果如表4所示。
为观察北京对整个区域经济增长的空间溢出效应，采用空间滞后模型对区域甲的经济增长进行回归，结果如表5所示。
采用空间滞后模型对包括北京及区域乙的经济增长进行回归，结果如表6。
采用空间滞后模型对除区域乙的经济增长进行回归，结果如表7。
（三）模型估计结果的分析
表4的ML估计结果表明，对于北京及区域甲而言，周围相邻地区的经济增长水平提高1%，使本地区的经济增长水平平均提高0.098%。表5的ML估计结果表明，对于区域甲而言，周围相邻地区的经济增长水平提高1%，使本地区的经济增长水平平均提高0.013%。通过两次回归结果对比表明，北京对整个区域的经济增长起着至关重要的作用。北京地区的加入，使得区域甲各地区之间经济增长的溢出效应由原来的0.013上升到了0.098。
表6的ML估计结果表明，对于北京及区域乙而言，周围相邻地区的经济增长水平提高1%，使本地区的经济增长水平平均提高0.042%。表7的估计结果表明，对于区域乙而言，周围相邻地区的经济增长水平提高1%，使本地区的经济增长水平平均提高0.035%。两次估计结果对比显示，北京的加入，使得区域乙各地区之间经济增长的溢出效应由原来的0.035上升到了0.042，虽有影响，但影响不大。
对比以上回归结果，可以清晰看出，北京的加入，对区域甲各地区之间经济增长的空间溢出效应的影响程度要远高于对区域乙各地区间经济增长空间溢出效应的影响程度，即：北京的加入，使得区域甲各地区间经济增长的空间溢出效应提高了653.85%；使得区域乙各地区间经济增长的空间溢出效应提高了21.48%。以上实证分析结果表明，北京经济增长的空间溢出效应对其在地理位置上较接近地区（外围层）比较明显，而对于较远地区（辐射层）则不太明显，即北京经济增长的空间溢出效应具有显著区位差异性。
五、结论
本文从森（Tomoya Mori，1997）建立的都市圈模型着手，使用空间滞后模型对经济增长进行ML检验，实证分析结果显示：北京地区的加入，使得环首都经济圈外围层经济增长的溢出效应由原来的0.013上升到了0.098，提高了653.85%；使得环首都经济圈辐射层经济增长的溢出效应由原来的0.035上升到了0.042，提高了21.48%。这一结论非常有意义，对目前尚有争议的北京作为增长极点城市对周边经济边缘城市是否产生溢出效应，产生何种溢出效应以及强弱程度给出了具体的量化指标。
本结论的政策含义为：增长极的形成以及溢出效应的利用应该在跨区域的范围内统筹兼顾，实现资源的优化配置。对于北京周边处于中心辐射外围层的河北省相对不发达的低谷城市与县市而言，这种溢出效应的共享性为这些地区提供了“搭便车”的机遇，立足实际、错位竞争、差异化发展，应该是这些地区用相对低廉的发展成本提升区域竞争力的重要途径；同时，对于北京而言，要解决人口膨胀、资源短缺、环境污染及生态恶化等“城市病”所带来的压力，必须分散其首都功能，把人才、技术、信息、高端服务业等大量显性和隐性高级要素主动溢出给周边经济边缘地区，特别是要加强与河北省的统筹协调联动发展。
参考文献：
[1]Tomoya Mori，A Modeling of Megalopolis Formation： The Maturing of City Systems[J].Journal Of Urban Economics，1997，（42），133-157.
[2]Adams JD. Comparative Localization of Academic and Industrial Spillovers[J].Economic Geography，2002，（2）：253-278.
[3]王立平，任志安.空间计量经济学研究综述[J].云南财贸学院学报：社会科学版，2007，（22）：25-28.
[4]姚德龙.中国省域工业集聚的空间计量经济学分析[J].统计与决策，2008，（3）：123-125.
[5]吴良镛.京津冀地区城乡空间发展规划研究二期报告[M].北京：清华大学出版社，2006：14-16.
[6]于刃刚，等.京津冀区域经济协作与发展：基于河北视角的研究[M].北京：中国市场出版社，2006：23-33.
责任编辑、校对：张 然