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计算教学是支撑小学数学最基本的框架,而简便计算是小学数学教学中一部重头戏。所谓简算,就是让学生通过运用各种计算方法、定律、性质,把原本较复杂的计算转换成较简单位的计算。它被视作思维训练以及数学感觉培养的重要手段,是培养数学能力的主要途径之一。学好简便计算,不仅能提高学生的计算能力、计算速度,而且能让他们将学到的定义、定理、定律、性质等融会贯通,有效地培养学生思维的灵活性。因此,培养学生的简算能力具有重要的意义。如何培养其简算能力呢?以下从四个方面进行探讨。
一、培养简算意识是提高计算能力的前提
意识是种积累,不是一天两天可以教会的,需要老师在教学中长期培养。在课堂教学中,教师可随时提问:“有更简便的方法吗?”“有更好的思路吗?”,来引发学生思考。例如学生在学习连除的性质以后,遇到180÷36这样的题目时能马上将其变换180÷18÷2或180÷9÷4进行计算[再比如学生学完乘法的运算定律后,在计算49×37、105×24这样的题目时,就不能再让学生只懂得单纯的靠笔算乘法来计算,而是能想到49×37=50×37-1×37,105×24=100×24+5×24的形式。只有这样,我们才可以认为学生已经把简算从一类数学解题知识技能上升为真正的数学意识、数学思想。
学生应用意识的培养,与教师的认识与要求是分不开的。教师自己首先要树立简算意识,明确要求,有目的训练,适时渗透,才能做好。例如在寻找432-98的简便算法时,一些老师只会按照以往的教学模式把这种例题的简便方法用口诀的形式教授孩子,不外乎“一拆(100-2)、二变(括号前面是减号,括号里都变号)、三计算”。这种教学方法是教师强加给学生的,对于部分学生起到了一定的帮助作用,但没有关注到全体学生。学生可能在当时记住并应用于本阶段的学习,不一定能成为大多数学生的真正的数学知识技能,教学效果甚微。然而如果教师能将这个知识点赋予生活中购物付费场景,让学生深刻体会到:付98元,在零钱不够的情况下,一般都是付100(减100),再找零(加上2),也就是432-100+2。通过多次创设类似的生活场景进行训练,学生明白了其中的道理,若再遇到类似的计算,学生自然而然就会萌生联想,恰当处理。这种算用结合的教学,将枯燥的计算教学寓于活生生的生活场景中,使我们的数学课更有“生活味”,课堂教学也更加精彩。
二、加强口算训练是培养简算能力的基础
《小学数学课标》指出:培养学生的计算能力,要重视基本的口算训练。简便运算实际上是建立在口算的基础之上的,事实上,简便运算的最终目的就是要把复杂的计算转换成简单的口算。因此,口算能力的高低,决定着简便运算结果正确率高低。计算的方法、定律、性质掌握得再好,到最后口算过不了关,计算的结果就不会正确,因此教师要致力于口算训练,可以从以下几个方面入手。
1、让学生掌握一些特殊的数学组合或口算方法。经过多年教学研究发现,学生口算不过关,导致了简便计算正确率不高。为了提高学生口算的准确率和速度,可以根据学生知识结构,有意识地让学生记一些特殊数学的组合或特殊的口算方法,如:和是整十、整百的(45+55, 98+2等);积是整十、整百的(25×4,125×8等);一个数乘以特殊的小数(2.1×0.1,12.5×0.001等)通过这些计算技能技巧的掌握,不但提高了学生的计算准确率,而且大大地提高了计算速度。
2、每堂课上安排练习,每节数学课视教学内容和学生实际,选择适当的时间,安排3-5分钟的口算练习,并要求每生准备一本口算本天天练。这样长期进行训练,学生的口算能力可以不断提高。
3、运用多样化的形式,激发学生口算练习的兴趣。例如:“口算卡位战”、“男生女生赛”“动车连连看”等,以提高学生的口算能力。
三、情境辅助理解是形成简算技能的关键
算理不明,学生不仅难以运用,更谈不上触类旁通,举一反三。例如:乘法分配律,a×c+b×c=(a +b) ×c,有的学生能将公式倒背如流,运用起来却常出错。如:在运用乘法分配律解决25×(40+8)时,学生经常会出现25×(40+8)=25×40+8或(25+40)×8这样的错误。对此,解决方法是把乘法分配律的公式合理的生活化、人性化。我设计了这样的口决:我家有爸、妈、我,爸爱我,妈也爱我;如果把爸、妈、和我分别用a、b、c来表示,爱用“×”来代替,那么公式a×c+b×c=(a+b) ×c就形象地解释为爸爱我+妈爱我=(爸+妈)爱我,通过这样的生活化,形象化地理解公式,学生计算准确率明显提高了。
四、加强对比练习是掌握简便运算的核心
应用运算定律进行简便计算是需要一定的条件,有些运算式子能运用定律,而有些则不能运用。但有些学生在解答时,往往只凭借自己的主观印象,在毫无观察分析的情况下就埋头苦做,因此常常出现错误。如通过观察与对比,则可减少错误,提高计算的正确率。例如计算“232+54+46”与“232-54+46”、“47×19+81×74与47×19+47×81”这类题目时,教师教学过程中可以组织学生讨论:“为什么有些能简便,有些不能简便”?在讨论中让他们明白其中的道理。
采用题组练习来加强对比,沟通各定律性质的纵横联系,进一步培养学生比较、分析、根据、探索等能力,促进学生思维走向深入,也能灵活应用简算,如:将125×88=125×(8×11)与125×88=125×(80+8)两种思路进行对比,可增进学生对乘法定律的理解,培养学生思维的灵活性;将学生简算中易混的典型错例进行对比,可提高学生的预判意识;简算后让学生按顺序进行验算,通过二次计算结果的对比,可提高学生的自检意识和应用意识。
总之,简便运算首先能有效的提高综合应用能力,提高计算的速度和难度,其次简便运算能有效发展学生的数感和创新能力。强化简算意识、掌握简算方法、形成科学、合理、灵活的思维习惯,不仅能迁移至后继学习,而且能为提高运算智力,培养独创性、创造力打下坚实的基础。
一、培养简算意识是提高计算能力的前提
意识是种积累,不是一天两天可以教会的,需要老师在教学中长期培养。在课堂教学中,教师可随时提问:“有更简便的方法吗?”“有更好的思路吗?”,来引发学生思考。例如学生在学习连除的性质以后,遇到180÷36这样的题目时能马上将其变换180÷18÷2或180÷9÷4进行计算[再比如学生学完乘法的运算定律后,在计算49×37、105×24这样的题目时,就不能再让学生只懂得单纯的靠笔算乘法来计算,而是能想到49×37=50×37-1×37,105×24=100×24+5×24的形式。只有这样,我们才可以认为学生已经把简算从一类数学解题知识技能上升为真正的数学意识、数学思想。
学生应用意识的培养,与教师的认识与要求是分不开的。教师自己首先要树立简算意识,明确要求,有目的训练,适时渗透,才能做好。例如在寻找432-98的简便算法时,一些老师只会按照以往的教学模式把这种例题的简便方法用口诀的形式教授孩子,不外乎“一拆(100-2)、二变(括号前面是减号,括号里都变号)、三计算”。这种教学方法是教师强加给学生的,对于部分学生起到了一定的帮助作用,但没有关注到全体学生。学生可能在当时记住并应用于本阶段的学习,不一定能成为大多数学生的真正的数学知识技能,教学效果甚微。然而如果教师能将这个知识点赋予生活中购物付费场景,让学生深刻体会到:付98元,在零钱不够的情况下,一般都是付100(减100),再找零(加上2),也就是432-100+2。通过多次创设类似的生活场景进行训练,学生明白了其中的道理,若再遇到类似的计算,学生自然而然就会萌生联想,恰当处理。这种算用结合的教学,将枯燥的计算教学寓于活生生的生活场景中,使我们的数学课更有“生活味”,课堂教学也更加精彩。
二、加强口算训练是培养简算能力的基础
《小学数学课标》指出:培养学生的计算能力,要重视基本的口算训练。简便运算实际上是建立在口算的基础之上的,事实上,简便运算的最终目的就是要把复杂的计算转换成简单的口算。因此,口算能力的高低,决定着简便运算结果正确率高低。计算的方法、定律、性质掌握得再好,到最后口算过不了关,计算的结果就不会正确,因此教师要致力于口算训练,可以从以下几个方面入手。
1、让学生掌握一些特殊的数学组合或口算方法。经过多年教学研究发现,学生口算不过关,导致了简便计算正确率不高。为了提高学生口算的准确率和速度,可以根据学生知识结构,有意识地让学生记一些特殊数学的组合或特殊的口算方法,如:和是整十、整百的(45+55, 98+2等);积是整十、整百的(25×4,125×8等);一个数乘以特殊的小数(2.1×0.1,12.5×0.001等)通过这些计算技能技巧的掌握,不但提高了学生的计算准确率,而且大大地提高了计算速度。
2、每堂课上安排练习,每节数学课视教学内容和学生实际,选择适当的时间,安排3-5分钟的口算练习,并要求每生准备一本口算本天天练。这样长期进行训练,学生的口算能力可以不断提高。
3、运用多样化的形式,激发学生口算练习的兴趣。例如:“口算卡位战”、“男生女生赛”“动车连连看”等,以提高学生的口算能力。
三、情境辅助理解是形成简算技能的关键
算理不明,学生不仅难以运用,更谈不上触类旁通,举一反三。例如:乘法分配律,a×c+b×c=(a +b) ×c,有的学生能将公式倒背如流,运用起来却常出错。如:在运用乘法分配律解决25×(40+8)时,学生经常会出现25×(40+8)=25×40+8或(25+40)×8这样的错误。对此,解决方法是把乘法分配律的公式合理的生活化、人性化。我设计了这样的口决:我家有爸、妈、我,爸爱我,妈也爱我;如果把爸、妈、和我分别用a、b、c来表示,爱用“×”来代替,那么公式a×c+b×c=(a+b) ×c就形象地解释为爸爱我+妈爱我=(爸+妈)爱我,通过这样的生活化,形象化地理解公式,学生计算准确率明显提高了。
四、加强对比练习是掌握简便运算的核心
应用运算定律进行简便计算是需要一定的条件,有些运算式子能运用定律,而有些则不能运用。但有些学生在解答时,往往只凭借自己的主观印象,在毫无观察分析的情况下就埋头苦做,因此常常出现错误。如通过观察与对比,则可减少错误,提高计算的正确率。例如计算“232+54+46”与“232-54+46”、“47×19+81×74与47×19+47×81”这类题目时,教师教学过程中可以组织学生讨论:“为什么有些能简便,有些不能简便”?在讨论中让他们明白其中的道理。
采用题组练习来加强对比,沟通各定律性质的纵横联系,进一步培养学生比较、分析、根据、探索等能力,促进学生思维走向深入,也能灵活应用简算,如:将125×88=125×(8×11)与125×88=125×(80+8)两种思路进行对比,可增进学生对乘法定律的理解,培养学生思维的灵活性;将学生简算中易混的典型错例进行对比,可提高学生的预判意识;简算后让学生按顺序进行验算,通过二次计算结果的对比,可提高学生的自检意识和应用意识。
总之,简便运算首先能有效的提高综合应用能力,提高计算的速度和难度,其次简便运算能有效发展学生的数感和创新能力。强化简算意识、掌握简算方法、形成科学、合理、灵活的思维习惯,不仅能迁移至后继学习,而且能为提高运算智力,培养独创性、创造力打下坚实的基础。