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Barwise和Moss建立了一套非良基集合理论，为各种循环现象提供了数学上的解释。在此背景下，第一概述构造性数学的有关背景，并用实例展示它与传统数学的区别，说明了构造性数学的重要性；第二阐述构造集合论公理系统，说明它与其他公理系统的区别，为今后在构造集合论意义下构建非良基公理AFA的模型打下基础。