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数学活动经验对学生探究数学活动、领悟数学思想方法、形成数学观念等方面具有重要意义。如何在小学数学课堂教学中有效积累数学活动经验？这是不少教师在教学实践中的困惑。下面笔者结合北师大版三年级下册《整理和分析数据》的教学实践谈一些体会和思考。
一、创设情境，激活原有经验
对于小学生而言，经验心理的模型如同一座“冰山”，处于显性层面的知识仅是“冰山一角”，还有着更多的潜意识尚待发掘。教师应在日常教学中把握这种特点，创设合适的问题情境，有效激发原有经验，使每个学生都能找到学习的起点和探索的路径，并根据自己的认知水平和思维方式进行有效学习活动。
（一）创设情境，提出问题
1.师：马上就是六一儿童节了，我们学校要进行文艺汇演，我们班要表演大合唱。为了着装整齐，班级决定由我负责给每位同学买一双小白鞋。老师要圆满完成任务，你们觉得需要哪些信息？
2.小结：要调查每位同学的鞋号然后记录下来，这个过程叫作收集数据。（板书：收集数据）
（二）“经历”数据收集的过程
1.出示数据：
师：这是班主任吴老师发给我的表格。原来她已经在班里进行了调查，并将收集到的数据记录在表格里。看看这张表，你发现了什么？
2.小结：是呀，这是原始数据，调查一个登记一个，比较凌乱，大家有没有好办法让这些数据看起来一目了然呢？
生：整理一下。（板书：整理）
【设计意图】创设六一文艺汇演买小白鞋的情境，让数学走进生活，激发经验的亲切感。由于原始数据的凌乱，引发学生整理的欲望，激活了学生原有的知识经验。为了让学生经历一个完整的统计过程，针对收集数据过程，笔者主要采用提问的方式，使学生很自然地想到需要收集数据，充分调动学生已有的生活经验，然后通过语言描述，在头脑中间接经历了数据收集的过程。
二、自主探究，丰富感知经验
史宁中教授指出：“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。”因此，数学活动经验应该让学生在尝试体验中获得，经验积累的过程实际上是学生主动探索的过程，是循序渐进的过程。学生没有经历独立思考、自主探究，就不是真正意义上的数学活动经验积累。
（一）尝试整理和表示数据
1.师：请拿出自学卡1，用自己喜欢的方式整理男生的鞋号，让它们看起来更简洁，让人“一目了然”。
2.学生自主整理，教师巡视，了解学生的整理情况。
（二）小组交流
1.出示要求：①在小组内介绍自己的整理方法。②认真听完组内所有同学的方法。③检查每位同学整理数据的结果是否正确。
2.学生交流，教师巡视，了解学生的交流情况。
【设计意图】本环节以学生已有的活动经验为切入点，放手让学生用自己的方法整理数据，促使学生对已有的数学活动经验进行迁移。小组交流过程中，学生在充分展示个体经历、体验和感悟的同时，也把数学活动经验的不足完全暴露出来，为后续积累再生经验做好心理上和认知上的准备。
三、交流、碰撞，积累再生经验
由于基本活动经验具有个体特性，每个学生的生活经历、思维方式、感知角度不同，因此在相同的学习过程中他们所获得的数学活动经验也各不相同。为了使学生的数学活动经验能更好地积累与积淀，还需教师引导学生经历甄别、选择、补充、确认、接纳的经验再生过程，促使学生积累比较全面、完整、准确的数学活动经验。
（一）组织交流、探究整理和表示数据的方法
1.选取不同的作品，进行全班交流
生1（如图1）：我是把它们按从小到大的顺序排列起来。
图1 图2
师：按顺序排列，看起来清楚多了。（板书：有序）
生2（如图2）：我也是按顺序排列的，但是我把不同的鞋号分开写。
师：这样分类写看起来更加一目了然。（板书：分类）
生3（如图3）：我是数出来的，每种鞋号有几双，就在它的右边填上几。
生4（如图4）：我用画正字的方法。
生5（如图5）：我是在每个鞋号上面画叉的。
图3 图4 图5
师：你画的叫作点线图（板书：点线图），请你来说说你是怎么画的？
生5：我先画一条线，再标上点，写上所有的鞋号，最后在鞋号上面画叉。
2.重点学习用点线图的方法整理数据
（二）用点线图来整理女生的鞋号，交流整理“小妙招”展示学生作品，师：这位同学的整理结果对吗？
生1：不对，34号多了一个。
生2：把画过叉的鞋号圈起来，这样就不会重复了。
生3：数一数上面一共有几个叉，再看看表格里有几个鞋号，总数一样的话就对了。
（三）分析数据，做出推断或决策
1.根据统计结果做出决策
师：最难的鞋号问题解决了，但不巧的是鞋店没有现货，老板需要进货，你会给老板什么建议呢？
2.由调查的样本做出推断
师：我们年级另外三个班的老师看到我们的鞋子这么漂亮，想要一起买，但他们对鞋号还没有调查。那鞋店老板要为整个年级去进货，根据我们班的调查结果，你会给老板的这次进货提出什么建议？
【设计意图】学生参与数学活动过程，也不一定能自动地获取并积累更高层次的数学活动经验，它需要教师积极引导，帮助学生进行梳理、整合、优化。笔者通过以上三个活动，给学生足够的时间与空间去思考、交流、互助、质疑、补充，促进学生经验的积累，并及时引导学生归纳和概括，促使学生将再生经验和原有的经验进行完美整合。
四、反思提炼，生成概括性经验
积累数学基本活动经验的核心在于形成特定的思维模式。这种数学思维模式主要表现为从具体特例入手，探索和归纳一般规律或结论。怎样促使学生形成这种数学思维模式，并成为今后解决问题的经验模式呢？这就需要对学生获得的数学活动经验进行反思和提炼，让学生的原有经验和再生经验升华为具有广泛迁移力的概括性经验。因此，课堂上教师应从活动过程、学习方式、思维方法等不同的角度引导学生回顾反思，提高学生数学活动经驗的概括能力。
（一）回顾整个学习过程
师：我们一起来回顾一下是怎么解决这个问题的？
（二）适当练习后，引导学生反思：这节课你有什么收获？
【设计意图】数学基本活动经验的提升需要学生的回顾反思，在不断的反思中获得策略性、方法性经验，它能够使学生在今后的学习中自觉地运用，并提升这些数学活动经验。本环节引导学生回顾整个解决问题的过程，并反思自己是运用了哪些思考方法，有什么好的经验……使每个学生的数学基本活动经验从量的积累到达质的飞跃。
【参考文献】
[1]林振明.经历建模过程积累活动经验[J].中小学教学研究，2019（1）.
[2]刘丽丹，惠希.积累活动经验，提升数学思维[J].数学学习与研究，2019（3）.
一、创设情境，激活原有经验
对于小学生而言，经验心理的模型如同一座“冰山”，处于显性层面的知识仅是“冰山一角”，还有着更多的潜意识尚待发掘。教师应在日常教学中把握这种特点，创设合适的问题情境，有效激发原有经验，使每个学生都能找到学习的起点和探索的路径，并根据自己的认知水平和思维方式进行有效学习活动。
（一）创设情境，提出问题
1.师：马上就是六一儿童节了，我们学校要进行文艺汇演，我们班要表演大合唱。为了着装整齐，班级决定由我负责给每位同学买一双小白鞋。老师要圆满完成任务，你们觉得需要哪些信息？
2.小结：要调查每位同学的鞋号然后记录下来，这个过程叫作收集数据。（板书：收集数据）
（二）“经历”数据收集的过程
1.出示数据：
师：这是班主任吴老师发给我的表格。原来她已经在班里进行了调查，并将收集到的数据记录在表格里。看看这张表，你发现了什么？
2.小结：是呀，这是原始数据，调查一个登记一个，比较凌乱，大家有没有好办法让这些数据看起来一目了然呢？
生：整理一下。（板书：整理）
【设计意图】创设六一文艺汇演买小白鞋的情境，让数学走进生活，激发经验的亲切感。由于原始数据的凌乱，引发学生整理的欲望，激活了学生原有的知识经验。为了让学生经历一个完整的统计过程，针对收集数据过程，笔者主要采用提问的方式，使学生很自然地想到需要收集数据，充分调动学生已有的生活经验，然后通过语言描述，在头脑中间接经历了数据收集的过程。
二、自主探究，丰富感知经验
史宁中教授指出：“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。”因此，数学活动经验应该让学生在尝试体验中获得，经验积累的过程实际上是学生主动探索的过程，是循序渐进的过程。学生没有经历独立思考、自主探究，就不是真正意义上的数学活动经验积累。
（一）尝试整理和表示数据
1.师：请拿出自学卡1，用自己喜欢的方式整理男生的鞋号，让它们看起来更简洁，让人“一目了然”。
2.学生自主整理，教师巡视，了解学生的整理情况。
（二）小组交流
1.出示要求：①在小组内介绍自己的整理方法。②认真听完组内所有同学的方法。③检查每位同学整理数据的结果是否正确。
2.学生交流，教师巡视，了解学生的交流情况。
【设计意图】本环节以学生已有的活动经验为切入点，放手让学生用自己的方法整理数据，促使学生对已有的数学活动经验进行迁移。小组交流过程中，学生在充分展示个体经历、体验和感悟的同时，也把数学活动经验的不足完全暴露出来，为后续积累再生经验做好心理上和认知上的准备。
三、交流、碰撞，积累再生经验
由于基本活动经验具有个体特性，每个学生的生活经历、思维方式、感知角度不同，因此在相同的学习过程中他们所获得的数学活动经验也各不相同。为了使学生的数学活动经验能更好地积累与积淀，还需教师引导学生经历甄别、选择、补充、确认、接纳的经验再生过程，促使学生积累比较全面、完整、准确的数学活动经验。
（一）组织交流、探究整理和表示数据的方法
1.选取不同的作品，进行全班交流
生1（如图1）：我是把它们按从小到大的顺序排列起来。
图1 图2
师：按顺序排列，看起来清楚多了。（板书：有序）
生2（如图2）：我也是按顺序排列的，但是我把不同的鞋号分开写。
师：这样分类写看起来更加一目了然。（板书：分类）
生3（如图3）：我是数出来的，每种鞋号有几双，就在它的右边填上几。
生4（如图4）：我用画正字的方法。
生5（如图5）：我是在每个鞋号上面画叉的。
图3 图4 图5
师：你画的叫作点线图（板书：点线图），请你来说说你是怎么画的？
生5：我先画一条线，再标上点，写上所有的鞋号，最后在鞋号上面画叉。
2.重点学习用点线图的方法整理数据
（二）用点线图来整理女生的鞋号，交流整理“小妙招”展示学生作品，师：这位同学的整理结果对吗？
生1：不对，34号多了一个。
生2：把画过叉的鞋号圈起来，这样就不会重复了。
生3：数一数上面一共有几个叉，再看看表格里有几个鞋号，总数一样的话就对了。
（三）分析数据，做出推断或决策
1.根据统计结果做出决策
师：最难的鞋号问题解决了，但不巧的是鞋店没有现货，老板需要进货，你会给老板什么建议呢？
2.由调查的样本做出推断
师：我们年级另外三个班的老师看到我们的鞋子这么漂亮，想要一起买，但他们对鞋号还没有调查。那鞋店老板要为整个年级去进货，根据我们班的调查结果，你会给老板的这次进货提出什么建议？
【设计意图】学生参与数学活动过程，也不一定能自动地获取并积累更高层次的数学活动经验，它需要教师积极引导，帮助学生进行梳理、整合、优化。笔者通过以上三个活动，给学生足够的时间与空间去思考、交流、互助、质疑、补充，促进学生经验的积累，并及时引导学生归纳和概括，促使学生将再生经验和原有的经验进行完美整合。
四、反思提炼，生成概括性经验
积累数学基本活动经验的核心在于形成特定的思维模式。这种数学思维模式主要表现为从具体特例入手，探索和归纳一般规律或结论。怎样促使学生形成这种数学思维模式，并成为今后解决问题的经验模式呢？这就需要对学生获得的数学活动经验进行反思和提炼，让学生的原有经验和再生经验升华为具有广泛迁移力的概括性经验。因此，课堂上教师应从活动过程、学习方式、思维方法等不同的角度引导学生回顾反思，提高学生数学活动经驗的概括能力。
（一）回顾整个学习过程
师：我们一起来回顾一下是怎么解决这个问题的？
（二）适当练习后，引导学生反思：这节课你有什么收获？
【设计意图】数学基本活动经验的提升需要学生的回顾反思，在不断的反思中获得策略性、方法性经验，它能够使学生在今后的学习中自觉地运用，并提升这些数学活动经验。本环节引导学生回顾整个解决问题的过程，并反思自己是运用了哪些思考方法，有什么好的经验……使每个学生的数学基本活动经验从量的积累到达质的飞跃。
【参考文献】
[1]林振明.经历建模过程积累活动经验[J].中小学教学研究，2019（1）.
[2]刘丽丹，惠希.积累活动经验，提升数学思维[J].数学学习与研究，2019（3）.