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小马虎辩护
正方形的内角是4个直角,内角和就是90°×4=360°,剪去的三角形内角和是180°,就剩下360°-180°=180°,所以应该选B。
错在哪儿,我来说……
邵一真:从一张正方形纸上剪去一个三角形,有多种不同的剪法,最终形成的图形也会不同,那么所剩图形的内角和一定也会有不同的结果。
顾咿林:我们可以用一张正方形纸试一试。小马虎所说的剪去一个三角形还剩下180°是有可能的。像图1这样剪,剩下的是一个三角形,只保留了原来正方形中的一个直角,新产生了两个锐角,内角和就是180°。
束宇晨:如果将这条剪切线换一个角度,像图2这样剪,保留了原来的两个直角,新产生了一个钝角和一个锐角。剩下的是一个四边形,这时候的内角和应该是360°,剩下图形的内角和就与原来相等,可以选A。
王涵睿:继续将这条剪切线偏移一下,就会剩下一个五边形(图3)。这样不但保留了原来的三个直角,还新产生了两个钝角,内角和变大。它的内角和是(5-2)×180°=540°,这就比原来的内角和多出了540°-360°=180°。因此还可以选C。
刘吕博:照这样看,这道题应该选D,而不能仅仅选择其中的一种可能。我觉得这个图形剪切结果与原来的直角数量并没有很大关系,只要原來的图形是四边形,都会有这样的三种可能。
董煜轩:我同意。你们看,一个普通的四边形剪去一个三角形,所剩图形内角和一样会有三种不同结果。
警钟长鸣
我们在剪切图形的过程中,会有很多意料之外的情形。它们在形状发生改变的同时,边和角都发生了改变,但也会有一些不改变的可能。遇到这样的情况,多动手试试,一定会有不一样的收获。
正方形的内角是4个直角,内角和就是90°×4=360°,剪去的三角形内角和是180°,就剩下360°-180°=180°,所以应该选B。
错在哪儿,我来说……
邵一真:从一张正方形纸上剪去一个三角形,有多种不同的剪法,最终形成的图形也会不同,那么所剩图形的内角和一定也会有不同的结果。
顾咿林:我们可以用一张正方形纸试一试。小马虎所说的剪去一个三角形还剩下180°是有可能的。像图1这样剪,剩下的是一个三角形,只保留了原来正方形中的一个直角,新产生了两个锐角,内角和就是180°。
束宇晨:如果将这条剪切线换一个角度,像图2这样剪,保留了原来的两个直角,新产生了一个钝角和一个锐角。剩下的是一个四边形,这时候的内角和应该是360°,剩下图形的内角和就与原来相等,可以选A。
王涵睿:继续将这条剪切线偏移一下,就会剩下一个五边形(图3)。这样不但保留了原来的三个直角,还新产生了两个钝角,内角和变大。它的内角和是(5-2)×180°=540°,这就比原来的内角和多出了540°-360°=180°。因此还可以选C。
刘吕博:照这样看,这道题应该选D,而不能仅仅选择其中的一种可能。我觉得这个图形剪切结果与原来的直角数量并没有很大关系,只要原來的图形是四边形,都会有这样的三种可能。
董煜轩:我同意。你们看,一个普通的四边形剪去一个三角形,所剩图形内角和一样会有三种不同结果。
警钟长鸣
我们在剪切图形的过程中,会有很多意料之外的情形。它们在形状发生改变的同时,边和角都发生了改变,但也会有一些不改变的可能。遇到这样的情况,多动手试试,一定会有不一样的收获。