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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）07-0119-01
一、问题的提出
作为数学老师，我们经常会在课堂上讲解一些例题，以帮助学生了解和掌握知识，可是我们常遇到这样的困惑：课前认真准备的一些典型的例题，在课堂上不仅讲一遍，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高，对知识的应用也不够熟练，也常听见学生这样的埋怨：听老师讲例题没意思，没有针对性、代表性， “能听懂课，但不会解题”等！这应该引起我们的反思了。诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中老师例题的选择和例题的课堂教学值得反思。
1.例题的基本特征
①典型性：例题是具有典型意义的教学过程的描述，是理论知识的缩影，它具有相对完整的情节，能充分体现教学的内在规律，是体现教育理论和教学过程的课堂实录，是知识由产生到应用的关键一步。
②启发性：例题包含充分多的信息，蕴涵一定程度的理论原理，反映了教学实践的经验和方法，渗透着对特定教学问题的深刻反思，它对数学认知过程起指导、支配和“抛砖引玉”作用，一道好的例题教学，可以加深学生对知识的理解和掌握，提高思维的应用水平，培养学生解题的元认知能力，可以帮助师生树立一种观念，明白一个道理，理解一个概念，学到一种方法。
③研究性：例题本身具有现实意义、借鉴作用和理论探讨的价值，通过学习可以使学生提炼和掌握某些理论和观点，对于分析知识之间的联系和发散性思维的培养有一定的帮助。
2.什么是反思
我国古代就有“反求诸己”、“扪心自问”、“吾日三省吾身”等说法，著名教学家赖登塔尔指出：“反思是对任何信念或假定的知识形式，根据支持他的基础和结论进行积极的、坚持不懈的、仔细的考虑，包括一种有意识和自愿的努力。”而数学中的反思能力指教师、学生在对数学的认知过程的自我意识、自我监控，它对数学认知过程起指导、支配、决策、监控作用。
例题教学后反思不仅仅是教师对数学教学一般性的回顾或重复，而且还包括教师对“前期过程”的总结：例题的选择意图是什么，例题主要体现那些方面的概念、知识；备课时有没有充分考虑讲解例题的意图，考察学生的哪些反面的能力，例题的选择难度是否适合，对学生的思维能力的提高是否有帮助，在教学中有没有发现其他解法，众多解法中哪一种对学生是最容易接受的、最简洁的等。
二、例题教学后反思的实施途径
1.反思教师自身的素质、水平和责任心
教师在整个教学过程中，始终要以自身丰富的知识、修养、素养打动学生。为人师表，“给学生一碗水，自己要有一桶水”说的就是这个道理。老师要不断学习，努力提高自己的知识水平和师德修养，用自己的爱心关心体贴学生，用自己的细心观察研究学生，用自己的知识启迪学生，用自己的素养影响打动学生，用自己的耐心引导督促学生，要关心每一个学生，不能偏爱个别少数学生，公平地对待每一个学生，给予学生真爱，不抛弃“差生”，也不压制“精英”，做好培优、帮差、促中的工作。
2.反思教师的备课
教师的备课主要包括备、教、辅、改各个环节，备课是一个较为系统的“工程”，备课时首先要了解学生具体情况，尊重学生的个性，了解学生的学习、心理要求，对学生的基础与能力进行客观的估计，教师可结合学生实际，根据课堂上学生对例题的掌握程度，选择例题的数量和难度，要充分考虑讲解例题的意图，学生的理解能力和吸收程度，不能凭空想象按照自己的思路、想法备课，忽略了“备”学生，确保例题教学的针对性、系统性、条理性、拓展性。
3.反思自己的教学教法
课堂是教学的主阵地，课堂教学是老师和学生共同学习和交流的重要环节，教师教是外因，是变化的条件，学生才是内因，才是变化的根据。要学好数学，学会解数学题，只有调动学生学习的主观能动性，在学生的“问题”上找出路，学生在解数学试题时，由于审题不明，概念不清，忽视条件，套用近似知识，考虑不周或计算失误等，教师可结合学生在学习数学时遇到的一些问题改变教育理念、改进教学方法和教学模式，因材施教，在教学方法上可采取谈话式、探究式、讲练结合、个案教学及多媒体辅助教学等方式，让学生有更多的机会参与数学例题学习，鼓励学生自己动手，积极主动地参与、思考、探索。用自己的爱心、细心、耐心树立他们的信心，激发他们学习数学的兴趣。
4.反思解题的方法规律
“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作例题讲解后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
5.反思学生易错点
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果！
6.反思学生的学习方法
教师教学的实质是引导学生学习。教师要使学生理解学习过程，让学生不仅明确学习什么，而且应该明确怎样去学习。教学不仅仅是要研究教学中“教”的规律，还要研究学生“学”的规律。教学是教与学的双边活动，以教材为中介研究教与学的双边活动规律，要注重学生主体的作用和学生的自主性，只有教会学生学习，学生的成绩才可能有所提高，才能让学生终身受益。要培养学生的“悟性”，学生自己不会思考不会去“悟”，怎能学会解题呢？解题的关键，当然是思路，但是连基础知识都不懂，怎么思？要充分发挥例题、习题的功能，利用一题多解，一题多变来教会学生解题。讲解中不要为了节约时间，往往只是“因为……所以……”，学生只听“懂”这个“因为……所以……”是不会解题的，模仿这个“因为……所以……”只能做一些“练习”层次的题，反思这个“因为……所以……”才会有所“悟”。对学生而言，学习要经历“懂”、“会”、“悟”这三个层次，即理解、模仿、领悟。对教师而言，要促进学生向高一层次——创新方向发展。
参考文献：
[1]（美）波利亚著 《怎样解题》上海科技教育出版社 2007
[2]麦家省 《解题后需要反思》教学参考 2007
[3]李道仁著《学会学习》，陕西人民教育出版社，2006
一、问题的提出
作为数学老师，我们经常会在课堂上讲解一些例题，以帮助学生了解和掌握知识，可是我们常遇到这样的困惑：课前认真准备的一些典型的例题，在课堂上不仅讲一遍，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高，对知识的应用也不够熟练，也常听见学生这样的埋怨：听老师讲例题没意思，没有针对性、代表性， “能听懂课，但不会解题”等！这应该引起我们的反思了。诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中老师例题的选择和例题的课堂教学值得反思。
1.例题的基本特征
①典型性：例题是具有典型意义的教学过程的描述，是理论知识的缩影，它具有相对完整的情节，能充分体现教学的内在规律，是体现教育理论和教学过程的课堂实录，是知识由产生到应用的关键一步。
②启发性：例题包含充分多的信息，蕴涵一定程度的理论原理，反映了教学实践的经验和方法，渗透着对特定教学问题的深刻反思，它对数学认知过程起指导、支配和“抛砖引玉”作用，一道好的例题教学，可以加深学生对知识的理解和掌握，提高思维的应用水平，培养学生解题的元认知能力，可以帮助师生树立一种观念，明白一个道理，理解一个概念，学到一种方法。
③研究性：例题本身具有现实意义、借鉴作用和理论探讨的价值，通过学习可以使学生提炼和掌握某些理论和观点，对于分析知识之间的联系和发散性思维的培养有一定的帮助。
2.什么是反思
我国古代就有“反求诸己”、“扪心自问”、“吾日三省吾身”等说法，著名教学家赖登塔尔指出：“反思是对任何信念或假定的知识形式，根据支持他的基础和结论进行积极的、坚持不懈的、仔细的考虑，包括一种有意识和自愿的努力。”而数学中的反思能力指教师、学生在对数学的认知过程的自我意识、自我监控，它对数学认知过程起指导、支配、决策、监控作用。
例题教学后反思不仅仅是教师对数学教学一般性的回顾或重复，而且还包括教师对“前期过程”的总结：例题的选择意图是什么，例题主要体现那些方面的概念、知识；备课时有没有充分考虑讲解例题的意图，考察学生的哪些反面的能力，例题的选择难度是否适合，对学生的思维能力的提高是否有帮助，在教学中有没有发现其他解法，众多解法中哪一种对学生是最容易接受的、最简洁的等。
二、例题教学后反思的实施途径
1.反思教师自身的素质、水平和责任心
教师在整个教学过程中，始终要以自身丰富的知识、修养、素养打动学生。为人师表，“给学生一碗水，自己要有一桶水”说的就是这个道理。老师要不断学习，努力提高自己的知识水平和师德修养，用自己的爱心关心体贴学生，用自己的细心观察研究学生，用自己的知识启迪学生，用自己的素养影响打动学生，用自己的耐心引导督促学生，要关心每一个学生，不能偏爱个别少数学生，公平地对待每一个学生，给予学生真爱，不抛弃“差生”，也不压制“精英”，做好培优、帮差、促中的工作。
2.反思教师的备课
教师的备课主要包括备、教、辅、改各个环节，备课是一个较为系统的“工程”，备课时首先要了解学生具体情况，尊重学生的个性，了解学生的学习、心理要求，对学生的基础与能力进行客观的估计，教师可结合学生实际，根据课堂上学生对例题的掌握程度，选择例题的数量和难度，要充分考虑讲解例题的意图，学生的理解能力和吸收程度，不能凭空想象按照自己的思路、想法备课，忽略了“备”学生，确保例题教学的针对性、系统性、条理性、拓展性。
3.反思自己的教学教法
课堂是教学的主阵地，课堂教学是老师和学生共同学习和交流的重要环节，教师教是外因，是变化的条件，学生才是内因，才是变化的根据。要学好数学，学会解数学题，只有调动学生学习的主观能动性，在学生的“问题”上找出路，学生在解数学试题时，由于审题不明，概念不清，忽视条件，套用近似知识，考虑不周或计算失误等，教师可结合学生在学习数学时遇到的一些问题改变教育理念、改进教学方法和教学模式，因材施教，在教学方法上可采取谈话式、探究式、讲练结合、个案教学及多媒体辅助教学等方式，让学生有更多的机会参与数学例题学习，鼓励学生自己动手，积极主动地参与、思考、探索。用自己的爱心、细心、耐心树立他们的信心，激发他们学习数学的兴趣。
4.反思解题的方法规律
“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作例题讲解后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
5.反思学生易错点
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果！
6.反思学生的学习方法
教师教学的实质是引导学生学习。教师要使学生理解学习过程，让学生不仅明确学习什么，而且应该明确怎样去学习。教学不仅仅是要研究教学中“教”的规律，还要研究学生“学”的规律。教学是教与学的双边活动，以教材为中介研究教与学的双边活动规律，要注重学生主体的作用和学生的自主性，只有教会学生学习，学生的成绩才可能有所提高，才能让学生终身受益。要培养学生的“悟性”，学生自己不会思考不会去“悟”，怎能学会解题呢？解题的关键，当然是思路，但是连基础知识都不懂，怎么思？要充分发挥例题、习题的功能，利用一题多解，一题多变来教会学生解题。讲解中不要为了节约时间，往往只是“因为……所以……”，学生只听“懂”这个“因为……所以……”是不会解题的，模仿这个“因为……所以……”只能做一些“练习”层次的题，反思这个“因为……所以……”才会有所“悟”。对学生而言，学习要经历“懂”、“会”、“悟”这三个层次，即理解、模仿、领悟。对教师而言，要促进学生向高一层次——创新方向发展。
参考文献：
[1]（美）波利亚著 《怎样解题》上海科技教育出版社 2007
[2]麦家省 《解题后需要反思》教学参考 2007
[3]李道仁著《学会学习》，陕西人民教育出版社，2006