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[摘要] 通过对商场行为的分析,提出商场调节成本,建立边际调节成本与边际调节收益平衡的数学模型,解释了政府鼓励下岗失业人员自谋职业或购买岗位安排下岗失业职工再就业的政策。
[关键词] 数学模型 就业不足 边际调节成本 边际调节收益
改革开放二十多年来,我国经济一直以每年高于7%的增长率增长,取得了令世人瞩目的辉煌成就.由于我国是一个发展中国家,生产力水平低下,加上处于经济体制转型、产业结构调整时期,一些商场亏损乃至倒闭,导致职工下岗、工人失业.
从经济学的角度来看,整个社会的就业状况由社会总需求与社会总供给来确定,即社会总需求大于社会总供给时整个社会能充分就业；社会总需求小于社会总供给时出现职工下岗、工人失业。几年来,我国各级政府制订优惠政策鼓励下岗失业人员自谋职业尤其是从事个体经济,甚至由政府购买岗位安排下岗失业职工再就业。
本文通过对商场的个体行为与商场的整体行为的分析,提出商场调节成本,建立边际调节成本与边际调节收益平衡的数学模型,解释了政府鼓励下岗失业人员自谋职业或购买岗位安排下岗失业职工再就业的政策。
一、就业平衡点
假设商场的规模、供给量依赖于其职工的数量,社会总需求也依赖于商场职工的数量。用表示商场职工的数量,和分别表示社会总供给与社会总需求,则和仅依赖于,即，.
由经济理论可知,当时,此时的社会就业量为社会平衡就业量.由满足的三个条件,利用零点定理和导数的应用,知存在唯一解为社会平衡就业量，也称为为就业平衡点。
二、边际调节成本与边际调节收益平衡模型
在市场经济体制下,一个商场要获取满意的经济效益,就必须在价格信号指导下调控规模,使供给量尽量适应需求量的变化.显然,这种调节是有成本的,这种成本称为商场调节成本,我们认为是商场将其供给量调节到适应需求量所需的费用。一个商场的调节成本通常由三部分组成:一是与生产率有关的调节费用,称为生产调节费。商场规模扩大时,增加设备和工人的负荷,使生产率下降; 商场规模减压时,设备空闲、部分工人被解雇,也使生产率下降,同时规模效益减少。二是实施费。商场要有效调节规模,需要市场调研、预测、决策和实施,这需要耗费人力物力财力。三是时间延滞费。由于调节商场规模需要一定的时间才能完成,在这段时间内商场的效益与正常情况存在一个差额,这个差额常由调节方向、内容、效率等确定。
根据实际经济工作经验可知，生产调节费、实施费和时间延滞费都与用工规模有关，通常随着用工规模的扩大而增大。这样商场的调节成本就是社会就业量的增函数。为讨论方便,设为正常数)。于是边际调节成本/。这表明边际调节成本与社会就业量无关,即无论社会就业量如何变化, 边际调节成本保持在一个不变的水平上。实际上, 边际调节成本与社会就业量有关,只是随着社会就业量的变化边际调节成本的变化微小。
设就业人数小于就业中心平衡点，即，此时社会总需求大于社会总供给,商场可获取额外收益-,从而有增雇工人扩大生产的动机。我们把商场增雇工人扩大规模能获得的额外收益称为调节收益。当就业量从0增加到时，商场总的调节收益TR就是。把N当作连续变量，则商场总的调节收益。于是边际调节收益就近似为。
令,即,得唯一解。
三、商场就业不足下的政府就业管理
在商场调整用工规模而扩大社会总供给的过程中,边际调节收益随着就业量的增加而减少.这样当就业量小于时,由于,商场继续增雇工人扩大规模;当就业量大于时,由于,商场必然解雇工人减小规模以避免效益损失。这样就是商场停止调节的临界社会就业量。
不难证明。由此可见,商场调节就业量未到时就停止,即在与之间商场不对就业量进行主动调节,也就是市场机制对就业量变化不起作用。于是就业量在区间(,]内无法调节，尽管社会总需求大于社会总供给。这种情况说明有部分劳动力资源未被利用,其为充分就业的一大现实障碍,成为政府就业管理的一个重要课题。
在区间(,]内有部分劳动力资源未被利用是一种特殊的就业不足,除市场机制无法调节外,不同于短缺性就业不足。因此要解决这一问题,只有从区间(,]的形成来考虑。注意到是边际调节成本与边际调节收益平衡的就业量,故当社会就业量不大于时,商场能获取平均利润或正常利润;当社会就业量大于时,商场不能获取平均利润或正常利润。因此要在区间内(,]充分就业,必须采取不受平均利润或正常利润制约的就业雇用方式才能有效。
近几年来,为了解决充分就业这一问题,中央和地方政府采取两种方式:一是政府购买就业岗位,解决下岗职工的再就业.这实际上是“政府雇佣”,即通过举办公共工程、安排公共项目或公共服务性就业等财政支出政策的实施，由政府直接雇佣一部分市场机制所无法吸收的劳动力就业。二是制定减免税收等优惠政策,大力发展个体经济。这实际上是“自身雇佣”,劳动者自身从事有收入的工作,包括个体经营。由于劳动者“自身雇佣”通常不象商场那样要获取平均利润或正常利润,因而边际调节成本可以大于边际调节收益,从而在区间(,]内增加就业。这两种解决就业不足的方式,是不谋求平均利润或正常利润的雇佣方式。
参考文献：
[1]周爱民:高级宏观经济学[M]．北京：经济管理出版社，2001
[2]姜启源等:数学模型（第三版）[M]．北京:高等教育出版社，2003
[3]管怀鎏:市场均衡就业区间与区间内两种特殊的就业失衡[J]．南通工学院学报，18(2)：11-16
[关键词] 数学模型 就业不足 边际调节成本 边际调节收益
改革开放二十多年来,我国经济一直以每年高于7%的增长率增长,取得了令世人瞩目的辉煌成就.由于我国是一个发展中国家,生产力水平低下,加上处于经济体制转型、产业结构调整时期,一些商场亏损乃至倒闭,导致职工下岗、工人失业.
从经济学的角度来看,整个社会的就业状况由社会总需求与社会总供给来确定,即社会总需求大于社会总供给时整个社会能充分就业；社会总需求小于社会总供给时出现职工下岗、工人失业。几年来,我国各级政府制订优惠政策鼓励下岗失业人员自谋职业尤其是从事个体经济,甚至由政府购买岗位安排下岗失业职工再就业。
本文通过对商场的个体行为与商场的整体行为的分析,提出商场调节成本,建立边际调节成本与边际调节收益平衡的数学模型,解释了政府鼓励下岗失业人员自谋职业或购买岗位安排下岗失业职工再就业的政策。
一、就业平衡点
假设商场的规模、供给量依赖于其职工的数量,社会总需求也依赖于商场职工的数量。用表示商场职工的数量,和分别表示社会总供给与社会总需求,则和仅依赖于,即，.
由经济理论可知,当时,此时的社会就业量为社会平衡就业量.由满足的三个条件,利用零点定理和导数的应用,知存在唯一解为社会平衡就业量，也称为为就业平衡点。
二、边际调节成本与边际调节收益平衡模型
在市场经济体制下,一个商场要获取满意的经济效益,就必须在价格信号指导下调控规模,使供给量尽量适应需求量的变化.显然,这种调节是有成本的,这种成本称为商场调节成本,我们认为是商场将其供给量调节到适应需求量所需的费用。一个商场的调节成本通常由三部分组成:一是与生产率有关的调节费用,称为生产调节费。商场规模扩大时,增加设备和工人的负荷,使生产率下降; 商场规模减压时,设备空闲、部分工人被解雇,也使生产率下降,同时规模效益减少。二是实施费。商场要有效调节规模,需要市场调研、预测、决策和实施,这需要耗费人力物力财力。三是时间延滞费。由于调节商场规模需要一定的时间才能完成,在这段时间内商场的效益与正常情况存在一个差额,这个差额常由调节方向、内容、效率等确定。
根据实际经济工作经验可知，生产调节费、实施费和时间延滞费都与用工规模有关，通常随着用工规模的扩大而增大。这样商场的调节成本就是社会就业量的增函数。为讨论方便,设为正常数)。于是边际调节成本/。这表明边际调节成本与社会就业量无关,即无论社会就业量如何变化, 边际调节成本保持在一个不变的水平上。实际上, 边际调节成本与社会就业量有关,只是随着社会就业量的变化边际调节成本的变化微小。
设就业人数小于就业中心平衡点，即，此时社会总需求大于社会总供给,商场可获取额外收益-,从而有增雇工人扩大生产的动机。我们把商场增雇工人扩大规模能获得的额外收益称为调节收益。当就业量从0增加到时，商场总的调节收益TR就是。把N当作连续变量，则商场总的调节收益。于是边际调节收益就近似为。
令,即,得唯一解。
三、商场就业不足下的政府就业管理
在商场调整用工规模而扩大社会总供给的过程中,边际调节收益随着就业量的增加而减少.这样当就业量小于时,由于,商场继续增雇工人扩大规模;当就业量大于时,由于,商场必然解雇工人减小规模以避免效益损失。这样就是商场停止调节的临界社会就业量。
不难证明。由此可见,商场调节就业量未到时就停止,即在与之间商场不对就业量进行主动调节,也就是市场机制对就业量变化不起作用。于是就业量在区间(,]内无法调节，尽管社会总需求大于社会总供给。这种情况说明有部分劳动力资源未被利用,其为充分就业的一大现实障碍,成为政府就业管理的一个重要课题。
在区间(,]内有部分劳动力资源未被利用是一种特殊的就业不足,除市场机制无法调节外,不同于短缺性就业不足。因此要解决这一问题,只有从区间(,]的形成来考虑。注意到是边际调节成本与边际调节收益平衡的就业量,故当社会就业量不大于时,商场能获取平均利润或正常利润;当社会就业量大于时,商场不能获取平均利润或正常利润。因此要在区间内(,]充分就业,必须采取不受平均利润或正常利润制约的就业雇用方式才能有效。
近几年来,为了解决充分就业这一问题,中央和地方政府采取两种方式:一是政府购买就业岗位,解决下岗职工的再就业.这实际上是“政府雇佣”,即通过举办公共工程、安排公共项目或公共服务性就业等财政支出政策的实施，由政府直接雇佣一部分市场机制所无法吸收的劳动力就业。二是制定减免税收等优惠政策,大力发展个体经济。这实际上是“自身雇佣”,劳动者自身从事有收入的工作,包括个体经营。由于劳动者“自身雇佣”通常不象商场那样要获取平均利润或正常利润,因而边际调节成本可以大于边际调节收益,从而在区间(,]内增加就业。这两种解决就业不足的方式,是不谋求平均利润或正常利润的雇佣方式。
参考文献：
[1]周爱民:高级宏观经济学[M]．北京：经济管理出版社，2001
[2]姜启源等:数学模型（第三版）[M]．北京:高等教育出版社，2003
[3]管怀鎏:市场均衡就业区间与区间内两种特殊的就业失衡[J]．南通工学院学报，18(2)：11-16