提出了一种新颖的双S形Logistic模型,提取乳腺动态增强曲线的动力学特征,进而用于区分乳腺的良恶性病变.使用本实验室提出的新模型对乳腺动态增强曲线进行拟合,对模型中提取出的有效参数?,?进行加权得到D(?,?)作为区分乳腺良恶性肿瘤的指标.对50名患者乳腺的动态增强曲线进行了研究,根据病理诊断资料显示,其中25名为良性病灶,25名为恶性病灶.使用D(?,?)在两组病人中进行了统计分析.结果表明
研究了一类随机参数的Brusselator系统的稳定性.首先,利用正交多项式逼近理论将随机系统约化为等价的确定性系统.其次,结合确定性线性稳定性理论和数学分析方法讨论了等价系统的零解稳定性.最后研究了随机参数对系统稳定性的影响,发现随机Brusselator系统的渐进稳定性参数区间大小不仅和确定性参数有关,还与随机参数有非常密切的关系,随机参数的强度越大,随机系统渐进稳定的参数区间越小.
通过捕获所谓的严格临界点,本文提出了一个计算实多项式函数的全局下确界和全局最小值的有效方法.对于实数域R上一个n元多项式f,该方法可用来判定f在Rn上是否具有有限的全局下确界.在f具有有限的全局下确界的情况下,f的下确界可严格地表示为码(h;a,b),其中h是一个实单元多项式,a和b是使得a
本文研究了四维及四维以上的Wiener sausage的体积,得到它们可以由一维Brown运动强逼近.作为应用,推出了弱收敛和重对数率.
设D是带对合的除环.当char(D)≠2时,D上Hermitian矩阵几何的基本定理最近已经证明.作者进一步证明了特征2的带对合的除环上Hermitian矩阵几何的基本定理,从而得到任意带对合的除环上Hermitian矩阵几何的基本定理.
本文定义了近可凹的Banach空间.利用Banach空间几何技巧证得:X是逼近紧的当且仅当(1)X是近可凹的;(2)X是近严格凸的.还证明了如果Banach空间X是近可凹的,则对任意闭凸集C,度量投影算子PC是上半连续的.最后作者给出了近可凹性在广义逆理论中的应用.
本文给出了关于L0-线性函数的Hahn-Banach扩张定理的几何形式并证明这个几何形式等价于它的代数形式.进一步,我们利用这个几何形式给出了随机局部凸模中熟知的基本分离定理的一个新的且简单的证明.最后,利用这个分离定理,我们同时在两种拓扑—(ε,λ)-拓扑和局部L0-凸拓扑下证明了随机赋范模中的Goldstine-Weston稠密性定理,并举出一个反例说明在局部L0-凸拓扑下如果随机赋范模不具有
本文讨论了Sasaki几何中的能量泛函Ek,推导出其Euler-Lagrange方程,进而证明其临界度量的唯一性定理.另外,我们得到了具有常横截σk曲率的Sasaki度量的唯一性结论.
从理论、实验和应用三方面论证了作者提出的LADM爆轰模型(Least Action Detonation Model,LADM).经典爆轰理论CJ模型和ZND模型(简称CJ-ZND模型)是忽略输运效应的一维层流模型.LADM模型用熵原理确定爆轰过程终点,用Hamilton原理确定从炸药到终点的真实爆轰过程,除化学反应外还考虑了输运效应和爆轰产物粒子的复杂运动.X光照片显示,爆轰波反应区后存在一个静