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摘要：国内关于自然灾害长期间接影响的研究较少，理清自然灾害的长期间接损失及其成因具有重要现实价值与深刻政策含义。基于1994—2016年四川省181个县的数据，使用合成控制法，分别研究汶川地震对10个极重灾区经济产生的长期间接影响。研究结果显示，汶川地震对灾区经济造成的长期间接影响可以区分为两种情况，第一种是“复兴”型灾区，包括茂县和彭州市，表现为2016年人均GDP恢复到了其反事实水平;第二种是“复旧型”灾区，包括汶川县、北川县等8个极重灾区，表现为2016年人均GDP未恢复到其反事实水平。2008—2011年，所有极重灾区经济恢复情况都比较好，2011年之后，“复兴”型灾区继续保持较好的经济恢复效果，但“复旧”型灾区经济恢复效果开始走下坡路，并可能形成“贫困陷阱”。在此基础上，结合罗默内生增长理论，进一步分析汶川地震对经济长期间接影响异质性的原因，发现灾区经济恢复效果依赖固定资产投资拉动。2008—2011年经济恢复情况较好的原因是国家和当地政府进行灾后重建所拉动，2011年后“复旧”型灾区经济恢复变差的原因之一是灾区在重建过程中负债沉重，导致后期投资不足，且拥有较好的就业率和人力资本的灾区经济恢复会更好。由此，政府在制定灾后救援政策时不仅要考虑减少初期灾害损失，还应考虑减少长期经济损失;灾区政府应当合理安排援建资金，将援建转变成一种机遇，在灾后重建过程中实现企业战略转型和产业优化升级，从而促进经济稳定发展，将灾害损失降低到最小。
关键词 自然灾害;汶川地震;长期间接影响;合成控制法;灾后恢复
中图分类号 D630文献标识码 A文章编号 1002-2104（2019）09-0117-10[WTHZ]DOI：10.12062/cpre.20190314
自然灾害威胁人类生存，并影响经济、社会可持续发展。联合国和世界银行等国际机构将自然灾害损失界定为直接损失和间接损失[1]，直接损失是灾害发生时点上造成的“固定资本”和“人力资本”损失，也称“存量损失”;间接损失是灾害发生后产生的连锁反应，包括商品生产的减少和服务功能的下降。与直接损失不同，间接损失具有时间滞后性和时间跨度的“间接”性，影响时间更长，影响程度更深。Cavallo and Noy[2]将受灾时间超過五年界定为长期，五年及以下界定为短期，其他有关自然灾害影响研究的时期区分也普遍采用该办法。中国是世界上受自然灾害侵袭最严重的国家之一，但关于自然灾害造成长期间接影响的研究却很少，主要原因一是政府和公众对地震造成的长期间接影响关注度不够，二是相对于直接损失估计，间接损失估计更加困难。本文研究汶川地震对极重灾区经济造成的长期间接影响，研究结论能够为有关部门设计、实施灾后重建政策提供理论依据与决策支持。
1 文献综述
关于自然灾害长期间接影响的研究，主要有三种观点，分别是：自然灾害促进一个地区经济增长[3-4]、自然灾害对地区经济增长具有负面效应[5-6]、自然灾害对地区经济无显著影响[7-8]。这些异质观点与研究者采用的研究方法、受灾地区的灾害程度和体制差异等有关。例如，Loayza et al[9]从Solow-Swan增长模型出发研究动态经济增长，认识到灾害影响经济增长，但并非总是消极的;不同灾害对经济部门影响不同，不同经济部门灾害承受能力也不同：中等程度灾害可以产生积极的增长效应，但严重灾难却不可能产生长期积极影响等。Barone and Mocetti[10]使用合成控制法发现意大利两场地震在短期对经济未产生显著影响;从长期来看，Friuli地震促进了地区经济的发展，Irpinia地震则抑制了当地经济的发展，造成这一结果的原因是地震前两个地区的制度质量存在差异。Wu et al[11]利用区域投入产出模型估计四川汶川地震造成的间接损失，表明生产和住房部门的间接损失约为直接损失的40%，并估计震后重建周期为八年。
近年来，国际上对于自然灾害造成长期间接损失的研究多使用合成控制法[2，7，10]。合成控制法通过控制相关特征值，根据其它未发生自然灾害的地区构造反事实，给出合理的权重，减少了主观选择对照组产生的误差和内生性问题。通过对比灾区实际经济发展路径与反事实路径，可以很清晰地看出灾区的恢复情况。另外，合成控制法可以根据每一个研究对象进行分析，避免平均化评价。然而，在使用合成控制法的研究过程中，出现过因选择研究对象规模不同导致结论迥异的情况，前述Dupont and Noy[5]研究神户地震对兵库县的人口影响时，得出地震发生后人口下降，但很快恢复，并超过兵库县的反事实;之后Dupont et al[12]研究同一问题，却得出相反结论，地震后神户市的人口一直低于反事实水平，并未超过反事实。造成这两次结果不同的原因是地震对兵库县内部的影响存在较大差异性，对震中的影响较大，离震中越远，其影响越小。基于此，本文在后续汶川地震情况介绍中说明此次地震造成的差异性影响，并确定以地级县为研究对象进行分析。
2 模型及数据说明
本文基于Abadie et al[13]提出的合成控制法，以1996—2016年四川省181个县的数据为面板数据，研究汶川地震发生对极重灾区长期人均GDP（Gross Domestic Product）的影响，并深入分析震后灾区的恢复情况。
2.1 模型设计
假设有（J+1）个县，第1个县为实验组，即极重灾区;另外J个县为控制组，即未发生地震的县。研究区间为[1，t]，其中，T0为地震发生年份，有（1<T0<t）。设Yit表示第i个县在时间t上的人均GDP;YNit表示第i个未发生地震县在时间t的人均GDP;YIit表示第i个发生地震县在时间t的人均GDP。因为在时间[1，T0-1]上没有发生过地震，所以有YNit=YIit。在地震发生后的时间区间[T0，t]里，令πit=YIit-YNit，其中πit表示地震对人均GDP的影响效果。对于发生地震的县，可以观测到[T0，t]上YIit，但观察不到[T0，t]上YNit，所以需要对YNit进行估计，对此，Abadie et al[13]提出因子模型。令 YNit=δt+θtZi+λtμi+εit （1）
其中，δt表示影響所有（J+1）个县人均GDP的时间固定效应;Zi表示一个可观测的（r×1）控制变量，控制变量是影响人均GDP的因素，包括投资率、产业占比、人口密度等;θt表示一个（1×r）维参数向量;λt表示一个（1×F）维无法观测的公共因子向量;μi表示一个（F×1）维不可观测县的固定效应;εit表示随机扰动项。
假设合成控制组县的权重为J维向量：W={w2，w3，…，wJ+1}′，其中wj表示第j个县的权重（wj≥0），有j∈[2，J+1]，并且w2+w3+…+wJ+1=1。针对每一个控制组县的结果变量，经过加权后得到：
∑J+1i=2wiYit=δt+θt∑J+1i=2wiZi+λt∑J+1i=2wiμi+∑J+1i=2wiεit （2）
使用实验组因子模型减去（2）式得：
YN1t-∑J+1i=2wiYit=θt（Z1-∑J+1i=2wiZi）+λt（μ1-∑J+1i=2wiμi）+
∑J+1i=2wi（ε1t-εit） （3）
如果存在W*={w*2，w*3，…，w*J+1}′使得：
YN11=∑J+1i=2w*iYi1，YN12=∑J+1i=2w*iYi2，…，YN1（T0-1）=∑J+1i=2w*iYi（T0-1）和Z1=∑J+1i=2w*iZi，那么（3）式等于：
YN1t-∑J+1i=2w*iYit=λt（μ1-∑J+1i=2w*iμi）+∑J+1i=2w*i（ε1t-εit），t∈（T0，t） （4）
根据Abadie et al[13]，如果地震发生前的时间段相对于研究时间段较长，且地震前时间段合成效果较好，（4）式等号右边将趋近于0，那么就可以在研究时间段把∑J+1i=2w*iYit作为YN1t的无偏估计，得到效果函数：
πit=YIit-∑J+1i=2w*iYit
W*的求解最为关键。定义[（T0-1）×1]维行向量M=（m1，m2，…，m（T0-1））和[（T0-1）×1]维列向量Yi=（Yi1，Yi2，…，Yi（T0-1）），YMi=MYi是未发生地震前（T0-1）期人均GDP的线性组合。假设M的不同取值向量有F个，则存在F个（T0-1）期人均GDP的线性组合YM1i，YM2i，…，YMFi。定义一个[（r+F）×1]维特征向量X0={Z′1，YM11，YM21，…，YMF1}和一个[（r+F）×J]维矩阵，该矩阵每一列都代表一个控制组县的特征向量。W*使得X0与W*X1之间的距离最小，考虑最小化问题：minW（X0-W*X1）′V（X0-W*X1），即可求出W*。其中，V用于在控制变量上设置合理的权重，反映各个预测变量对人均GDP的预测能力，V的选择会影响均方误差，最优的V能够达到合成控制值的均方误差最小化。
2.2 数据来源与指标选取
本文使用四川省数据进行研究，主要因为不同省份经济发展类型和速度有很大不同。经济发展水平存在较大差异的省份，各省的数据往往不具有可比性，使用跨省数据会进一步加大估计差距;另外，中国各省统计年鉴在县级层面的统计内容存在较大差异，数据间可比性较差。本文所有数据来自于《四川统计年鉴》（1994—2016）。
“间接损失”本质上是一个“流量”概念，自然灾害对经济造成的间接影响包括停减产损失、产业关联损失、灾害后政府服务下滑等，这些都会对灾区经济造成负面影响。大部分学者使用长期实际GDP （RGDP）或实际人均GDP（RGDPPC）来衡量自然灾害对灾区经济造成的间接损失，而人均GDP相对于GDP更能反映经济的增长情况，更好反映灾区宏观经济运行状况，所以本文选择人均GDP作为主要指标来刻画地震对灾区经济的间接影响，以及震后灾区经济的恢复情况。
本文根据Abadie et al[14]和杨经国等[15]的研究选取控制变量。具体地，就业人数占人口比重表示劳动力投入情况;固定资产投资占GDP比重衡量地区资本投入情况;各产业生产总值占GDP比例反映地区产业结构;人口密度用来衡量县域规模。由于统计年鉴统计指标发生变动，1994—1999年四川统计年鉴对于教育行业只统计了各类学校在校学生数，而1999—2016年统计了小学和普通中学在校学生数，本文将1994—1999年各类学校在校学生数占年末总人口比例作为一个控制变量，将1999—2016年小学和普通中学在校学生数占年末总人口比例作为一个控制变量，用来反映人力资本情况。 3 实证分析
3.1 汶川地震及其经济影响
汶川地震发生于北京时间（UTC+8）2008年5月12日，此次地震的面波震级达8.0 Ms，矩震级达8.3 Mw，最大地震烈度达11度[16]。
汶川地震中，10个极重灾区分别是：汶川县（震中）、安县、茂县、北川县、彭州市、什邡市、平武县、绵竹市、都江堰市、青川县。另外，四川省较重灾区有29个，一般灾区有100个。表1给出了极重灾区和较重灾区2008年人均GDP相对于2007年的下降程度。10个极重灾区中，汶川县2008年人均GDP相对于2007年下降了一半多，影响最大;极重灾区中，受灾最轻的为安州区，人均GDP下降仅3.34%。可以看出，汶川地震对各县经济影响存在较大的差异性。不同受灾程度可能会导致后期恢复效果不同，所以针对每个县进行研究，能够为受灾县灾后重建工作提出更有针对性的对策建议。
3.2 实证结果分析
四川省一共181個县（自治县、县级市、区），其中极重灾区和较重灾区39个。由于一般灾区地震烈度为6级，地震烈度6级被定义为有轻微损坏，所以一般灾区经济几乎不受影响，可以将四川省除了极重灾区和较重灾区以外的其他县作为控制组，去除在1994—2016年发生过其他自然灾害的15个地区和无法统计数据的15个地区，共保留112个控制组县，10个极重灾区分别作为实验组。
本文对10个极重灾区分别进行了实证分析，但受篇幅限制，除表3外，只呈现部分县的结果。
表2给出了北川县和平武县各控制特征变量与其反事实各控制变量的对比。可以看出，除了人口密度外，各个真实特征值都与合成区特征值极其接近，说明实验组与合成区具有较强的亲和力。
表3给出了各个实验组的合成权重，第一行是实验组县名，第一列是权数为正的控制组县名。例如，汶川由锦江区、温江区、新津县、沙湾区构成，并且它们的合成权重分别为：0.017、0.298、0.416、0.27。
图1给出了实验组人均GDP和反事实人均GDP走势图。其中，实线表示实验组人均GDP曲线，虚线表示反事实的人均GDP曲线。
比较实验组和反事实在综合控制期间（1994—2007年）人均GDP的变化。所有县的人均GDP路径和反事实路径在2008年之前基本是重叠的，2008年实验组人均GDP相对于反事实人均GDP都有不同程度下降，可见地震对经济造成了严重的影响，2008年之后实验组人均GDP开始上升，两条曲线的差值可以反映出震后灾区经济恢复效果。
2008—2011年10个极重灾区人均GDP曲线与反事实曲线是逐渐靠近的，这段时间灾区经济恢复效果非常好，表明灾后国家抗震救灾政策发挥了有效作用。但是2011年后没有国家抗震救灾政策的支持，灾区经济恢复效果呈现出两种情况，第一种经济恢复效果变差，即人均GDP曲线与反事实曲线差距变大，包括汶川县、平武县、什邡县、都江堰市、绵竹市、青川县、北川县、安州区;另一种恢复效果继续变好，人均GDP曲线超过反事实曲线，包括彭州市和茂县。如果第一种情况的灾区人均GDP与反事实差距继续扩大，这些地区很可能会形成“贫困陷阱”。
3.3 安慰剂检验
安慰剂检验是把每个控制组县都假设为实验组，分别对它们做一次合成控制。在北川县的例子中，处理区域的估计差距在113项测试中排名第9，表明在随机排列的治疗下，估计出一个更大效果的概率是8/113=7.07%。在平武县的例子中，平武县在测试中排第4，表明在随机排列的治疗下，估计出更大效果的概率是3/113=2.65%。在置信区间设置中，对北川县和平武县的估计在10%的显著性水平下是显著的。
3.4 稳健性检验
本文进行两次稳健性检验。第一次，通过迭代方式做了敏感性分析[17]。以北川为例，多次评估构建合成北川县的基础模型，每一次迭代过程中删去合成北川县权重比较大的一个县，进行五次迭代。例如，北川县合成区及权重分别为：沐川县，0.172;德昌县，0.149;高县，0.136;峨边县，0.135;金阳县，0.094;美姑县，0.091;宁南县，0.089;昭觉县，0.084;天全县，0.042;平昌县，0.008;仁寿县，0.001。第一次迭代中将沐川县排除控制组，然后用新的控制组对北川县进行合成，第二次迭代再将德昌县排除控制组，接着高县、峨边县、金阳县，共进行五次，以检验北川县人均GDP合成效果是否受合成对象组成权重的影响，是否会因为控制组里某一个县缺失而导致结果的不同。从图2（a）和（b）的稳健性检验图可以看出，实证结果并没有随着控制组变化而发生变化。
第二次，由于地震发生后，极重灾区和较重灾区受灾十分严重，一般灾区与较重灾区相邻，虽然受地震影响十分小，但可能会在重建过程中受益，如极重灾区和较重灾区人力资本外流到一般灾区，某些企业会选择在旁边受灾较轻的县重新选址重建;或者受损，如一般灾区的企业客户大部分位于极重和较重灾区，那么一般灾区就有可能在地震后经济受损。为了防止地震对一般灾区存在这种影响，从而导致结果偏差，这里将一般灾区从控制组中去除，只留下四川省不受灾的县作为新的控制组，以检验结果的稳健性[10]。图3（a）和（b）分别是北川县和平武县的稳健性检验，可以看出，结果是稳健的。
4 长期间接影响的进一步讨论
日本专家Toshikazu[18]将灾后恢复重建工作的目标分
为“复旧”和“复兴”两种情况。本文结合表1，将极重灾区经济的恢复情况分为两类：第一类，“复旧”型，如北川县、平武县等，这类灾区与反事实人均GDP差值先变小后变
大;第二类，“复兴”型，如彭州市、茂县等，这类灾区人均GDP与反事实差值先变小，后超过合成区人均GDP。 为什么会同时发生这两种情况呢？保罗·罗默的内生增长模型认为，一个部门的产出需要四种要素的投入，分别为有形资本、非熟练劳动力、人力资本和技术水平。为了研究影响灾区人均GDP恢复情况异质性问题，本文从几种要素出发，对比分析“复旧”和“复兴”型灾区的要素投入情况。由于技术水平隐含于创新产品中，每种创新产品所具有的技术水平不同，技术水平数据无法从创新产品数据中抽离，所以暂不从技术水平方面进行对比分析。具体地，使用固定资产投资衡量有形资本投入情况;使用就业率衡量非熟练劳动力投入情况;由于县域数据只提供小学和中学在校学生数，所以使用小学和中学在校学生数占年末人口比例作为人力资本的衡量指标。
图4给出了四个县固定资产投资与恢复情况对比。可以看出，2008年后全社会固定资产投资变化曲线走势和恢复效果曲线走势具有高度相关性。2008—2011年极重灾区的全社会固定资产投资增大，恢复效果曲线呈现上行。全社会固定资产投资增加，是因为在这期间政府快速实施了援建计划，要求援建省连续三年将不少于上一年省财政收入的1%用于资助帮扶县的物資供应和发展;另外，当地政府也投入了大量的财政资金进行灾后重建。
但2011年之后，没有了援建省1%的财政援助，灾区固定资产投资减少。失去了高固定资产投资对经济的拉动作用，极重灾区恢复效果呈现出两种情况，“复旧”型灾区人均GDP和反事实情况的人均GDP差距变大，并且差距逐步扩大。“复兴”型灾区恢复效果依旧很好，人均GDP超过反事实。造成“复旧”型灾区经济恢复效果变差的一个原因是：三年援建后期，灾区政府负债沉重，导致固定资产投资不足，例如，北川县灾后重建过程中政府的债务高达48亿，过高的债务导致后期灾区投资不足，灾区经济恢复效果转差。
对于“复兴”型的两个灾区，如图4（c）彭州市，前期固定资产投资大于反事实情况，后期固定资产投资与反事实相差无几，所以彭州市恢复效果并没有变差，但对于图4（d）茂县，后期固定资产投资小于反事实。为什么茂县没有恢复，反而变差了呢？本文进一步从就业率和人力资本两个方面展开讨论。
图5给出了北川县、平武县、茂县和彭州市就业率情况。如图所示，茂县就业率相对于其他几个县一直在升高，且升幅很大，这可能是茂县长期恢复效果并没有下降的原因之一。北川县2010年就业率大幅下降是因为北川县行政区域发生了变化，将安县黄土镇部分区域划给北川县为永昌镇。可以看出，
北川县就业率在震后上升，其中原因是灾后重建需要大量的劳动力，但2011年后就业率呈现先下降，然后再上升趋势，就业率的下降会导致人均GDP增长缓慢，长期恢复效果变差;平武县前期和北川县情况一样，但平武县2011年后就业率一直在下降;对于“复兴”型另外一个灾区彭州市，震后就业率下降，但后期就业率上升。
图6给出了北川县、平武县、茂县和彭州市小学和中学在校学生数占年末人口比例的情况，用来反映地方人力资本情况。罗默认为，产出增长率随着人力资本的增加而增加，大力投资于教育有利于经济增长。从图6可以看出，茂县人力资本比其它县高出很多，较高的人力资本可以提高资本的利用率，这也是茂县震后长期固定资产投资
不足，但恢复效果并没有变差的一个重要原因;平武县震前人力资本很低，但是震后人力资本下降幅度相比于“复旧”型两个县小。
5 结论及政策建议
本文利用四川省181个县1994—2016年的数据，研究汶川地震对灾区经济的长期间接影响，以及震后灾区的恢复效果。文中将人均GDP作为衡量地震对灾区长期间接影响的指标，控制相关控制变量，通过构造灾区人均GDP的反事实曲线，得出以下研究结论：①地震对极重灾区经济造成严重的长期影响，并且经过八年恢复期，只有彭州市和茂县恢复到了其反事实水平，2016年彭州市和茂县分别相对于反事实人均GDP上升14.71%和4.93%;其余8个极重灾区都未恢复到反事实水平，其中受长期负面影响最大的为汶川县，2016年人均GDP相对于反事实人均GDP下降36.65%，最小的为青川县，下降6.7%。②震后恢复情况可以划分为“复兴”型和“复旧”型两类，“复旧”型灾区呈现出2008—2011年靠近反事实，2011—2016年逐步远离反事实的状况，可能形成“贫困陷阱”。③灾区经济恢复情况和固定资产投资具有较高相关性，2008—2011年灾区经济恢复较好的原因是由于灾后重建，投资增加所拉动，而“复旧”型灾区2011年后远离反事实，除了投资减少，更低的就业率和人力资本水平是主要原因。基于上述研究结论，提出以下政策建议：第一，政府在制定灾后救援政策时不仅要考虑减少初
期灾害损失，还应考虑减少长期经济损失。灾后国家迅速出台了《汶川地震灾后恢复重建对口支援方案》，确定东部和中部19个省市，对口援建四川省18个市县以及甘肃省、陕西省受灾严重地区。具体为每个支援省份承诺连续三年将不低于上一年省财政收入的1%用于资助受灾县的物资供应和发展，所以在短期，灾区经济得到了很好恢复，但是长期失去大规模固定资产投资后，灾区经济恢复效果逐渐变差。所以在安排抗震救灾资金时，政府应当把
灾区的长期经济恢复纳入政策考虑，避免因灾害而形成“贫困陷阱”。
第二，灾区政府应当合理安排援建资金，在重建过程中实现企业战略转型、产业优化升级和经济稳定发展。震后各县将大量的财政支出用于灾后重建，重建后期灾区政府负债沉重，如果灾区政府能更为合理地统筹安排资金使用，可以减轻政府负债，进而增加长期固定资产投资，拉动经济增长。另外，灾区政府应当将援建转变成一种机遇，合理安排救援资金，促进当地资本存量更新和引进更先进的技术，实现企业战略转型、产业优化升级，发展一批优势企业，促进本地经济平稳增长。
第三，灾区政府应当吸纳劳动力，促进就业率提高，并大力投资教育，提高人力资本水平。从对茂县的分析可以看出，虽然茂县长期固定资产投资少于反事实，但其经济恢复情况并未变差，且人均GDP超过了反事实。原因主要是茂县的就业率相对于其它地区一直在提升，且人力资本水平高于其他受灾县。所以，灾区政府应当注重震后劳动力就业和教育问题。为此，可以利用救援资金，开展灾区人民技术培训，提高灾区人民技术水平;发展本地优势产业和特色产业，以此带动就业水平;重视教育投资，不断提高灾区人力资本水平。 （編辑：刘照胜）
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（1.School of Management， China University of Mining & Technology， Xuzhou Jiangsu 221116， China;
2.Jiangsu Energy Economics and Management Research Base， China University of Mining & Technology，
Xuzhou Jiangsu 221116， China）
Abstract There are few domestic studies on the lon-term indirect effects of natural disasters in China. It is of great realistic value and profound policy significance to clarify the lon-term indirect losses and their causes of natural disasters. Based on the data of 181 county-level administrative units in Sichuan Province from 1999 to 2016， this paper used synthetic control method to study the lon-term indirect impact of the Wenchuan Earthquake on the economy of 10 extremely serious disaster areas. The results showed that the lon-term indirect impact of the Wenchuan Earthquake on the economy of the disaster area could be divided into two situations. The first was the ‘revival’ disaster areas， including Maoxian County and Pengzhou City， with the GDP per capita restored to its counterfactual level in 2016. The second type was ‘restoration’ disaster areas， including Wenchuan County， Beichuan County and other 8 extremely serious disaster areas， which showed that the per capita GDP had not recovered to its counterfactual level in 2016. From 2008 to 2011， the economic recovery situation of all the extremely serious was relatively good. After 2011， the economic recovery effect of the ‘revival’ disaster areas continued to be relatively good; however， the economic recovery effect of the ‘restoration’ disaster areas began to decline， and a ‘poverty trap’ might be formed in the ‘restoration’ disaster areas. Further according to Romer’s endogenous growth theory， we analyzed the reason of the different effects of the Wenchuan Earthquake on economic growth. And we found that the economic recovery of disaster areas relied on the investment of fixed assets. The good condition of economic recovery from 2008 to 2011 was because the post-disaster reconstruction carried out by the country and local governments. One of the reasons of the poor economic recovery of the ‘restoration’ disaster areas after 2011 was that these areas were heavily in debt during the reconstruction process， resulting in insufficient investment in the later stage， and the economic recovery of the disaster areas with good employment rate and human capital would be better. Therefore， the government should consider both reducing short-term disaster losses and lon-term economic losses when formulating post-disaster policies. The local government should use the reconstruction funds reasonably， turning the reconstruction into an opportunity， realizing the strategic transformation of enterprises and industrial optimization and upgrading during the post-disaster reconstruction to minimize disaster losses and achieve stable economic development.
Key words natural disaster; Wenchuan Earthquake; lon-run indirect effect; synthetic control method; recovery
关键词 自然灾害;汶川地震;长期间接影响;合成控制法;灾后恢复
中图分类号 D630文献标识码 A文章编号 1002-2104（2019）09-0117-10[WTHZ]DOI：10.12062/cpre.20190314
自然灾害威胁人类生存，并影响经济、社会可持续发展。联合国和世界银行等国际机构将自然灾害损失界定为直接损失和间接损失[1]，直接损失是灾害发生时点上造成的“固定资本”和“人力资本”损失，也称“存量损失”;间接损失是灾害发生后产生的连锁反应，包括商品生产的减少和服务功能的下降。与直接损失不同，间接损失具有时间滞后性和时间跨度的“间接”性，影响时间更长，影响程度更深。Cavallo and Noy[2]将受灾时间超過五年界定为长期，五年及以下界定为短期，其他有关自然灾害影响研究的时期区分也普遍采用该办法。中国是世界上受自然灾害侵袭最严重的国家之一，但关于自然灾害造成长期间接影响的研究却很少，主要原因一是政府和公众对地震造成的长期间接影响关注度不够，二是相对于直接损失估计，间接损失估计更加困难。本文研究汶川地震对极重灾区经济造成的长期间接影响，研究结论能够为有关部门设计、实施灾后重建政策提供理论依据与决策支持。
1 文献综述
关于自然灾害长期间接影响的研究，主要有三种观点，分别是：自然灾害促进一个地区经济增长[3-4]、自然灾害对地区经济增长具有负面效应[5-6]、自然灾害对地区经济无显著影响[7-8]。这些异质观点与研究者采用的研究方法、受灾地区的灾害程度和体制差异等有关。例如，Loayza et al[9]从Solow-Swan增长模型出发研究动态经济增长，认识到灾害影响经济增长，但并非总是消极的;不同灾害对经济部门影响不同，不同经济部门灾害承受能力也不同：中等程度灾害可以产生积极的增长效应，但严重灾难却不可能产生长期积极影响等。Barone and Mocetti[10]使用合成控制法发现意大利两场地震在短期对经济未产生显著影响;从长期来看，Friuli地震促进了地区经济的发展，Irpinia地震则抑制了当地经济的发展，造成这一结果的原因是地震前两个地区的制度质量存在差异。Wu et al[11]利用区域投入产出模型估计四川汶川地震造成的间接损失，表明生产和住房部门的间接损失约为直接损失的40%，并估计震后重建周期为八年。
近年来，国际上对于自然灾害造成长期间接损失的研究多使用合成控制法[2，7，10]。合成控制法通过控制相关特征值，根据其它未发生自然灾害的地区构造反事实，给出合理的权重，减少了主观选择对照组产生的误差和内生性问题。通过对比灾区实际经济发展路径与反事实路径，可以很清晰地看出灾区的恢复情况。另外，合成控制法可以根据每一个研究对象进行分析，避免平均化评价。然而，在使用合成控制法的研究过程中，出现过因选择研究对象规模不同导致结论迥异的情况，前述Dupont and Noy[5]研究神户地震对兵库县的人口影响时，得出地震发生后人口下降，但很快恢复，并超过兵库县的反事实;之后Dupont et al[12]研究同一问题，却得出相反结论，地震后神户市的人口一直低于反事实水平，并未超过反事实。造成这两次结果不同的原因是地震对兵库县内部的影响存在较大差异性，对震中的影响较大，离震中越远，其影响越小。基于此，本文在后续汶川地震情况介绍中说明此次地震造成的差异性影响，并确定以地级县为研究对象进行分析。
2 模型及数据说明
本文基于Abadie et al[13]提出的合成控制法，以1996—2016年四川省181个县的数据为面板数据，研究汶川地震发生对极重灾区长期人均GDP（Gross Domestic Product）的影响，并深入分析震后灾区的恢复情况。
2.1 模型设计
假设有（J+1）个县，第1个县为实验组，即极重灾区;另外J个县为控制组，即未发生地震的县。研究区间为[1，t]，其中，T0为地震发生年份，有（1<T0<t）。设Yit表示第i个县在时间t上的人均GDP;YNit表示第i个未发生地震县在时间t的人均GDP;YIit表示第i个发生地震县在时间t的人均GDP。因为在时间[1，T0-1]上没有发生过地震，所以有YNit=YIit。在地震发生后的时间区间[T0，t]里，令πit=YIit-YNit，其中πit表示地震对人均GDP的影响效果。对于发生地震的县，可以观测到[T0，t]上YIit，但观察不到[T0，t]上YNit，所以需要对YNit进行估计，对此，Abadie et al[13]提出因子模型。令 YNit=δt+θtZi+λtμi+εit （1）
其中，δt表示影響所有（J+1）个县人均GDP的时间固定效应;Zi表示一个可观测的（r×1）控制变量，控制变量是影响人均GDP的因素，包括投资率、产业占比、人口密度等;θt表示一个（1×r）维参数向量;λt表示一个（1×F）维无法观测的公共因子向量;μi表示一个（F×1）维不可观测县的固定效应;εit表示随机扰动项。
假设合成控制组县的权重为J维向量：W={w2，w3，…，wJ+1}′，其中wj表示第j个县的权重（wj≥0），有j∈[2，J+1]，并且w2+w3+…+wJ+1=1。针对每一个控制组县的结果变量，经过加权后得到：
∑J+1i=2wiYit=δt+θt∑J+1i=2wiZi+λt∑J+1i=2wiμi+∑J+1i=2wiεit （2）
使用实验组因子模型减去（2）式得：
YN1t-∑J+1i=2wiYit=θt（Z1-∑J+1i=2wiZi）+λt（μ1-∑J+1i=2wiμi）+
∑J+1i=2wi（ε1t-εit） （3）
如果存在W*={w*2，w*3，…，w*J+1}′使得：
YN11=∑J+1i=2w*iYi1，YN12=∑J+1i=2w*iYi2，…，YN1（T0-1）=∑J+1i=2w*iYi（T0-1）和Z1=∑J+1i=2w*iZi，那么（3）式等于：
YN1t-∑J+1i=2w*iYit=λt（μ1-∑J+1i=2w*iμi）+∑J+1i=2w*i（ε1t-εit），t∈（T0，t） （4）
根据Abadie et al[13]，如果地震发生前的时间段相对于研究时间段较长，且地震前时间段合成效果较好，（4）式等号右边将趋近于0，那么就可以在研究时间段把∑J+1i=2w*iYit作为YN1t的无偏估计，得到效果函数：
πit=YIit-∑J+1i=2w*iYit
W*的求解最为关键。定义[（T0-1）×1]维行向量M=（m1，m2，…，m（T0-1））和[（T0-1）×1]维列向量Yi=（Yi1，Yi2，…，Yi（T0-1）），YMi=MYi是未发生地震前（T0-1）期人均GDP的线性组合。假设M的不同取值向量有F个，则存在F个（T0-1）期人均GDP的线性组合YM1i，YM2i，…，YMFi。定义一个[（r+F）×1]维特征向量X0={Z′1，YM11，YM21，…，YMF1}和一个[（r+F）×J]维矩阵，该矩阵每一列都代表一个控制组县的特征向量。W*使得X0与W*X1之间的距离最小，考虑最小化问题：minW（X0-W*X1）′V（X0-W*X1），即可求出W*。其中，V用于在控制变量上设置合理的权重，反映各个预测变量对人均GDP的预测能力，V的选择会影响均方误差，最优的V能够达到合成控制值的均方误差最小化。
2.2 数据来源与指标选取
本文使用四川省数据进行研究，主要因为不同省份经济发展类型和速度有很大不同。经济发展水平存在较大差异的省份，各省的数据往往不具有可比性，使用跨省数据会进一步加大估计差距;另外，中国各省统计年鉴在县级层面的统计内容存在较大差异，数据间可比性较差。本文所有数据来自于《四川统计年鉴》（1994—2016）。
“间接损失”本质上是一个“流量”概念，自然灾害对经济造成的间接影响包括停减产损失、产业关联损失、灾害后政府服务下滑等，这些都会对灾区经济造成负面影响。大部分学者使用长期实际GDP （RGDP）或实际人均GDP（RGDPPC）来衡量自然灾害对灾区经济造成的间接损失，而人均GDP相对于GDP更能反映经济的增长情况，更好反映灾区宏观经济运行状况，所以本文选择人均GDP作为主要指标来刻画地震对灾区经济的间接影响，以及震后灾区经济的恢复情况。
本文根据Abadie et al[14]和杨经国等[15]的研究选取控制变量。具体地，就业人数占人口比重表示劳动力投入情况;固定资产投资占GDP比重衡量地区资本投入情况;各产业生产总值占GDP比例反映地区产业结构;人口密度用来衡量县域规模。由于统计年鉴统计指标发生变动，1994—1999年四川统计年鉴对于教育行业只统计了各类学校在校学生数，而1999—2016年统计了小学和普通中学在校学生数，本文将1994—1999年各类学校在校学生数占年末总人口比例作为一个控制变量，将1999—2016年小学和普通中学在校学生数占年末总人口比例作为一个控制变量，用来反映人力资本情况。 3 实证分析
3.1 汶川地震及其经济影响
汶川地震发生于北京时间（UTC+8）2008年5月12日，此次地震的面波震级达8.0 Ms，矩震级达8.3 Mw，最大地震烈度达11度[16]。
汶川地震中，10个极重灾区分别是：汶川县（震中）、安县、茂县、北川县、彭州市、什邡市、平武县、绵竹市、都江堰市、青川县。另外，四川省较重灾区有29个，一般灾区有100个。表1给出了极重灾区和较重灾区2008年人均GDP相对于2007年的下降程度。10个极重灾区中，汶川县2008年人均GDP相对于2007年下降了一半多，影响最大;极重灾区中，受灾最轻的为安州区，人均GDP下降仅3.34%。可以看出，汶川地震对各县经济影响存在较大的差异性。不同受灾程度可能会导致后期恢复效果不同，所以针对每个县进行研究，能够为受灾县灾后重建工作提出更有针对性的对策建议。
3.2 实证结果分析
四川省一共181個县（自治县、县级市、区），其中极重灾区和较重灾区39个。由于一般灾区地震烈度为6级，地震烈度6级被定义为有轻微损坏，所以一般灾区经济几乎不受影响，可以将四川省除了极重灾区和较重灾区以外的其他县作为控制组，去除在1994—2016年发生过其他自然灾害的15个地区和无法统计数据的15个地区，共保留112个控制组县，10个极重灾区分别作为实验组。
本文对10个极重灾区分别进行了实证分析，但受篇幅限制，除表3外，只呈现部分县的结果。
表2给出了北川县和平武县各控制特征变量与其反事实各控制变量的对比。可以看出，除了人口密度外，各个真实特征值都与合成区特征值极其接近，说明实验组与合成区具有较强的亲和力。
表3给出了各个实验组的合成权重，第一行是实验组县名，第一列是权数为正的控制组县名。例如，汶川由锦江区、温江区、新津县、沙湾区构成，并且它们的合成权重分别为：0.017、0.298、0.416、0.27。
图1给出了实验组人均GDP和反事实人均GDP走势图。其中，实线表示实验组人均GDP曲线，虚线表示反事实的人均GDP曲线。
比较实验组和反事实在综合控制期间（1994—2007年）人均GDP的变化。所有县的人均GDP路径和反事实路径在2008年之前基本是重叠的，2008年实验组人均GDP相对于反事实人均GDP都有不同程度下降，可见地震对经济造成了严重的影响，2008年之后实验组人均GDP开始上升，两条曲线的差值可以反映出震后灾区经济恢复效果。
2008—2011年10个极重灾区人均GDP曲线与反事实曲线是逐渐靠近的，这段时间灾区经济恢复效果非常好，表明灾后国家抗震救灾政策发挥了有效作用。但是2011年后没有国家抗震救灾政策的支持，灾区经济恢复效果呈现出两种情况，第一种经济恢复效果变差，即人均GDP曲线与反事实曲线差距变大，包括汶川县、平武县、什邡县、都江堰市、绵竹市、青川县、北川县、安州区;另一种恢复效果继续变好，人均GDP曲线超过反事实曲线，包括彭州市和茂县。如果第一种情况的灾区人均GDP与反事实差距继续扩大，这些地区很可能会形成“贫困陷阱”。
3.3 安慰剂检验
安慰剂检验是把每个控制组县都假设为实验组，分别对它们做一次合成控制。在北川县的例子中，处理区域的估计差距在113项测试中排名第9，表明在随机排列的治疗下，估计出一个更大效果的概率是8/113=7.07%。在平武县的例子中，平武县在测试中排第4，表明在随机排列的治疗下，估计出更大效果的概率是3/113=2.65%。在置信区间设置中，对北川县和平武县的估计在10%的显著性水平下是显著的。
3.4 稳健性检验
本文进行两次稳健性检验。第一次，通过迭代方式做了敏感性分析[17]。以北川为例，多次评估构建合成北川县的基础模型，每一次迭代过程中删去合成北川县权重比较大的一个县，进行五次迭代。例如，北川县合成区及权重分别为：沐川县，0.172;德昌县，0.149;高县，0.136;峨边县，0.135;金阳县，0.094;美姑县，0.091;宁南县，0.089;昭觉县，0.084;天全县，0.042;平昌县，0.008;仁寿县，0.001。第一次迭代中将沐川县排除控制组，然后用新的控制组对北川县进行合成，第二次迭代再将德昌县排除控制组，接着高县、峨边县、金阳县，共进行五次，以检验北川县人均GDP合成效果是否受合成对象组成权重的影响，是否会因为控制组里某一个县缺失而导致结果的不同。从图2（a）和（b）的稳健性检验图可以看出，实证结果并没有随着控制组变化而发生变化。
第二次，由于地震发生后，极重灾区和较重灾区受灾十分严重，一般灾区与较重灾区相邻，虽然受地震影响十分小，但可能会在重建过程中受益，如极重灾区和较重灾区人力资本外流到一般灾区，某些企业会选择在旁边受灾较轻的县重新选址重建;或者受损，如一般灾区的企业客户大部分位于极重和较重灾区，那么一般灾区就有可能在地震后经济受损。为了防止地震对一般灾区存在这种影响，从而导致结果偏差，这里将一般灾区从控制组中去除，只留下四川省不受灾的县作为新的控制组，以检验结果的稳健性[10]。图3（a）和（b）分别是北川县和平武县的稳健性检验，可以看出，结果是稳健的。
4 长期间接影响的进一步讨论
日本专家Toshikazu[18]将灾后恢复重建工作的目标分
为“复旧”和“复兴”两种情况。本文结合表1，将极重灾区经济的恢复情况分为两类：第一类，“复旧”型，如北川县、平武县等，这类灾区与反事实人均GDP差值先变小后变
大;第二类，“复兴”型，如彭州市、茂县等，这类灾区人均GDP与反事实差值先变小，后超过合成区人均GDP。 为什么会同时发生这两种情况呢？保罗·罗默的内生增长模型认为，一个部门的产出需要四种要素的投入，分别为有形资本、非熟练劳动力、人力资本和技术水平。为了研究影响灾区人均GDP恢复情况异质性问题，本文从几种要素出发，对比分析“复旧”和“复兴”型灾区的要素投入情况。由于技术水平隐含于创新产品中，每种创新产品所具有的技术水平不同，技术水平数据无法从创新产品数据中抽离，所以暂不从技术水平方面进行对比分析。具体地，使用固定资产投资衡量有形资本投入情况;使用就业率衡量非熟练劳动力投入情况;由于县域数据只提供小学和中学在校学生数，所以使用小学和中学在校学生数占年末人口比例作为人力资本的衡量指标。
图4给出了四个县固定资产投资与恢复情况对比。可以看出，2008年后全社会固定资产投资变化曲线走势和恢复效果曲线走势具有高度相关性。2008—2011年极重灾区的全社会固定资产投资增大，恢复效果曲线呈现上行。全社会固定资产投资增加，是因为在这期间政府快速实施了援建计划，要求援建省连续三年将不少于上一年省财政收入的1%用于资助帮扶县的物資供应和发展;另外，当地政府也投入了大量的财政资金进行灾后重建。
但2011年之后，没有了援建省1%的财政援助，灾区固定资产投资减少。失去了高固定资产投资对经济的拉动作用，极重灾区恢复效果呈现出两种情况，“复旧”型灾区人均GDP和反事实情况的人均GDP差距变大，并且差距逐步扩大。“复兴”型灾区恢复效果依旧很好，人均GDP超过反事实。造成“复旧”型灾区经济恢复效果变差的一个原因是：三年援建后期，灾区政府负债沉重，导致固定资产投资不足，例如，北川县灾后重建过程中政府的债务高达48亿，过高的债务导致后期灾区投资不足，灾区经济恢复效果转差。
对于“复兴”型的两个灾区，如图4（c）彭州市，前期固定资产投资大于反事实情况，后期固定资产投资与反事实相差无几，所以彭州市恢复效果并没有变差，但对于图4（d）茂县，后期固定资产投资小于反事实。为什么茂县没有恢复，反而变差了呢？本文进一步从就业率和人力资本两个方面展开讨论。
图5给出了北川县、平武县、茂县和彭州市就业率情况。如图所示，茂县就业率相对于其他几个县一直在升高，且升幅很大，这可能是茂县长期恢复效果并没有下降的原因之一。北川县2010年就业率大幅下降是因为北川县行政区域发生了变化，将安县黄土镇部分区域划给北川县为永昌镇。可以看出，
北川县就业率在震后上升，其中原因是灾后重建需要大量的劳动力，但2011年后就业率呈现先下降，然后再上升趋势，就业率的下降会导致人均GDP增长缓慢，长期恢复效果变差;平武县前期和北川县情况一样，但平武县2011年后就业率一直在下降;对于“复兴”型另外一个灾区彭州市，震后就业率下降，但后期就业率上升。
图6给出了北川县、平武县、茂县和彭州市小学和中学在校学生数占年末人口比例的情况，用来反映地方人力资本情况。罗默认为，产出增长率随着人力资本的增加而增加，大力投资于教育有利于经济增长。从图6可以看出，茂县人力资本比其它县高出很多，较高的人力资本可以提高资本的利用率，这也是茂县震后长期固定资产投资
不足，但恢复效果并没有变差的一个重要原因;平武县震前人力资本很低，但是震后人力资本下降幅度相比于“复旧”型两个县小。
5 结论及政策建议
本文利用四川省181个县1994—2016年的数据，研究汶川地震对灾区经济的长期间接影响，以及震后灾区的恢复效果。文中将人均GDP作为衡量地震对灾区长期间接影响的指标，控制相关控制变量，通过构造灾区人均GDP的反事实曲线，得出以下研究结论：①地震对极重灾区经济造成严重的长期影响，并且经过八年恢复期，只有彭州市和茂县恢复到了其反事实水平，2016年彭州市和茂县分别相对于反事实人均GDP上升14.71%和4.93%;其余8个极重灾区都未恢复到反事实水平，其中受长期负面影响最大的为汶川县，2016年人均GDP相对于反事实人均GDP下降36.65%，最小的为青川县，下降6.7%。②震后恢复情况可以划分为“复兴”型和“复旧”型两类，“复旧”型灾区呈现出2008—2011年靠近反事实，2011—2016年逐步远离反事实的状况，可能形成“贫困陷阱”。③灾区经济恢复情况和固定资产投资具有较高相关性，2008—2011年灾区经济恢复较好的原因是由于灾后重建，投资增加所拉动，而“复旧”型灾区2011年后远离反事实，除了投资减少，更低的就业率和人力资本水平是主要原因。基于上述研究结论，提出以下政策建议：第一，政府在制定灾后救援政策时不仅要考虑减少初
期灾害损失，还应考虑减少长期经济损失。灾后国家迅速出台了《汶川地震灾后恢复重建对口支援方案》，确定东部和中部19个省市，对口援建四川省18个市县以及甘肃省、陕西省受灾严重地区。具体为每个支援省份承诺连续三年将不低于上一年省财政收入的1%用于资助受灾县的物资供应和发展，所以在短期，灾区经济得到了很好恢复，但是长期失去大规模固定资产投资后，灾区经济恢复效果逐渐变差。所以在安排抗震救灾资金时，政府应当把
灾区的长期经济恢复纳入政策考虑，避免因灾害而形成“贫困陷阱”。
第二，灾区政府应当合理安排援建资金，在重建过程中实现企业战略转型、产业优化升级和经济稳定发展。震后各县将大量的财政支出用于灾后重建，重建后期灾区政府负债沉重，如果灾区政府能更为合理地统筹安排资金使用，可以减轻政府负债，进而增加长期固定资产投资，拉动经济增长。另外，灾区政府应当将援建转变成一种机遇，合理安排救援资金，促进当地资本存量更新和引进更先进的技术，实现企业战略转型、产业优化升级，发展一批优势企业，促进本地经济平稳增长。
第三，灾区政府应当吸纳劳动力，促进就业率提高，并大力投资教育，提高人力资本水平。从对茂县的分析可以看出，虽然茂县长期固定资产投资少于反事实，但其经济恢复情况并未变差，且人均GDP超过了反事实。原因主要是茂县的就业率相对于其它地区一直在提升，且人力资本水平高于其他受灾县。所以，灾区政府应当注重震后劳动力就业和教育问题。为此，可以利用救援资金，开展灾区人民技术培训，提高灾区人民技术水平;发展本地优势产业和特色产业，以此带动就业水平;重视教育投资，不断提高灾区人力资本水平。 （編辑：刘照胜）
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The lon-run indirect effects of natural disasters on economic growth：
analysis of synthetic control method based on county level data of Wenchuan
Earthquake stricken areas
SONG Yan1，2 LI Zhen-ran1 ZHANG Ming1，2
（1.School of Management， China University of Mining & Technology， Xuzhou Jiangsu 221116， China;
2.Jiangsu Energy Economics and Management Research Base， China University of Mining & Technology，
Xuzhou Jiangsu 221116， China）
Abstract There are few domestic studies on the lon-term indirect effects of natural disasters in China. It is of great realistic value and profound policy significance to clarify the lon-term indirect losses and their causes of natural disasters. Based on the data of 181 county-level administrative units in Sichuan Province from 1999 to 2016， this paper used synthetic control method to study the lon-term indirect impact of the Wenchuan Earthquake on the economy of 10 extremely serious disaster areas. The results showed that the lon-term indirect impact of the Wenchuan Earthquake on the economy of the disaster area could be divided into two situations. The first was the ‘revival’ disaster areas， including Maoxian County and Pengzhou City， with the GDP per capita restored to its counterfactual level in 2016. The second type was ‘restoration’ disaster areas， including Wenchuan County， Beichuan County and other 8 extremely serious disaster areas， which showed that the per capita GDP had not recovered to its counterfactual level in 2016. From 2008 to 2011， the economic recovery situation of all the extremely serious was relatively good. After 2011， the economic recovery effect of the ‘revival’ disaster areas continued to be relatively good; however， the economic recovery effect of the ‘restoration’ disaster areas began to decline， and a ‘poverty trap’ might be formed in the ‘restoration’ disaster areas. Further according to Romer’s endogenous growth theory， we analyzed the reason of the different effects of the Wenchuan Earthquake on economic growth. And we found that the economic recovery of disaster areas relied on the investment of fixed assets. The good condition of economic recovery from 2008 to 2011 was because the post-disaster reconstruction carried out by the country and local governments. One of the reasons of the poor economic recovery of the ‘restoration’ disaster areas after 2011 was that these areas were heavily in debt during the reconstruction process， resulting in insufficient investment in the later stage， and the economic recovery of the disaster areas with good employment rate and human capital would be better. Therefore， the government should consider both reducing short-term disaster losses and lon-term economic losses when formulating post-disaster policies. The local government should use the reconstruction funds reasonably， turning the reconstruction into an opportunity， realizing the strategic transformation of enterprises and industrial optimization and upgrading during the post-disaster reconstruction to minimize disaster losses and achieve stable economic development.
Key words natural disaster; Wenchuan Earthquake; lon-run indirect effect; synthetic control method; recovery