课程教材是实现教育教学目标的基础,教师则是实现教育教学目标的关键。因此,在教学过程中,教师要创造性地使用教材,如以教材中的习题为蓝本,引导学生进行变式训练,对于培养学生的创新意识和实践能力以及把学生从“题海”中解脱出来都有重要的意义。
　　《义务教育课程标准实验教科书。数学》(北师大版),九年级下册P68有一道习题:如图,幼儿园计划用20 m的围栏靠墙围成一个矩形小花园ABCD,设AB=x m,矩形的面积为S㎡,那么x为多少时,S的值最大?
　　解:因为 AB=x m,则BC=(20-2x)m,
　　所以 矩形ABCD的面积为S=x(20-2x)
　　=-2x2+20x
　　=-2(x-5)2+50
　　所以,当x=5 m时,S的值最大,最大值是50㎡。
　　题目做完后,给学生提供探索与交流的空间,从探索的角度,引导学生思考:在现有的条件下,如果在矩形小花园ABCD的中间用原来的围栏建一些隔墙(垂直于墙面),把矩形ABCD分成一些小矩形,用于种植不同的花草,那么当x为多少时,S的值最大?你能发现其中的规律吗?
　　问题1 如果在矩形小花园ABCD的中间用围栏建一道隔墙(垂直于墙面),那么当x为多少时,S的值最大?
　　解:因为 AB=x m,则BC=(20-3x)m
　　所以 矩形ABCD的面积为S=x(20-3x)
　　=-3x2+20x
　　=-3(x2-x)
　　=-3(x-)2+
　　所以,当x= m时,S的值最大,最大值是㎡。
　　问题2 如果在矩形小花园ABCD的中间用围栏建二道隔墙(垂直于墙面),那么当x为多少时,S的值最大?
　　解:因为 AB=x m,则BC=(20-4x)m,
　　所以 矩形ABCD的面积为S=x(20-4x)
　　=-4x2+20x
　　=-4(x2-x)
　　=-4(x-)2+
　　所以,当x== m时,S的值最大,最大值是㎡。
　　问题3 猜想:如果在矩形小花园ABCD的中间用围栏建n道隔墙(垂直于墙面),那么当x为多少时,S的值最大?
　　解:因为 AB=x m,则BC=〔20-(n+2)x〕m
　　所以 矩形ABCD的面积为S=x〔20-(n+2)x〕
　　=-(n+2)x2+20x
　　=-(n+2)(x2-x)
　　=-(n+2)(x-)2+
　　所以,当x= m时,S的值最大,最大值是㎡。
　　问题4 如图,要靠墙计划用总长为2m米的围栏靠墙围成中间有n道隔墙(垂直于墙面)的矩形花园ABCD,设AB=x m,矩形的面积为S㎡,那么x为多少时,S的值最大?
　　解:因为 AB=x m,则BC=〔2m-(n+2)x〕m
　　所以 矩形ABCD的面积为S=x〔2m-(n+2)x〕
　　=-(n+2)x2+2mx
　　=-(n+2)(x2-x)
　　=-(n+2)(x-)2+
　　仿上,当x= m时,S的值最大,最大值是㎡。亦即当矩形中间有n道隔墙(垂直于墙面),围栏的总长为2m米,当x=时,S最大=(平方米) 。
　　在课本习题的基础上,教师设计出生动有趣的、适合学生发展水平的问题情景,引导学生从数量和空间关系去观察、比较、分析、提出问题、进行猜想和实验、推理和判断等数学活动,不但使学生获得数学知识,用数学知识去解决实际问题,而且还极大地提高学生学习数学的兴趣,使学生认识到数学原来就来自我们身边的现实世界,是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器,;同时也获得进行数学探究的切身体验和能力。这对教和学无疑都是很有意义的一件事!
　　以上仅仅是我在教学中的一种体验,并非完满,更谈不上是成功的经验。如果这一己之见能换取抛砖引玉的效应,这正是我所希望的。