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《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”著名心理学家皮亚杰说：“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”小学数学课堂教学发生了许多变化，学生动手操作的机会多了，课堂气氛活跃了。然而这些动手操作中却出现不少无效低效的操作现象，导致操作流于形式，课堂上出现了“操作”的错位。
一、操作策略：缺少时间，忽视思维
1．缺少时间。有效的数学动手操作需要的是学生在操作过程中进行必要的思考和分析，通过思考转化为自己拥有的能力，这需要充分的时间。有的教师在日常教学中考虑到教学时间这一因素，对教学内容进行了取舍，却造成了操作误区。某位教师在教授《圆的周长》课上，先让学生在小组合作测量几种大小不一的圆形物体的周长和直径，然后通过计算周长和直径的比值，合作研究圆的周长和直径的关系，最后推导出计算圆的周长的公式。课堂上由于教师怕操作时间过长，完不成预定的教案，于是在操作的过程中，教师不停地催促学生，最后在半数小组还没有完成操作的情况下，就要求停止活动，进行反馈，造成许多学生还没有得出需要的数据，学生的结果误差也比较大，教师只能自己宣布正确的结果，草草了事。在这个案例中，由于教师对时间的掌握度不够，对动手操作的必要因素考虑不周，一节本来应该效果很不错的课就这样遗憾地收场了。这样的操作不仅没有达到操作活动的目的，反而影响了整堂课教学目标的达成度，甚至还打消了部分学生探索新知的积极性。
2．忽视思维。没有数学思维，就没有真正的数学学习。如果学生的动手操作变成了简单地执行教师的任务，变成只需手的运动而无需脑的兴奋，那么它的功效将会大大降低。不少教师在教学中忽视发展学生思维，不仅难以引发学生在“最近发展区”内进行有效的数学动手操作，而且使学生体验和感悟问题的机会在不经意间流失。如某位教师教学《可能性》的教学片段：
师：(出示一个盒子)：盒子里有5个白球和1个黄球，如果从中任意摸出一个球，可能是什么颜色的球?小组讨论后再交流。
生：摸到白球的可能性大。
师：下面分小组摸球并记录。
各小组摸球、统计，并全班反馈。
师：摸出白球的次数多，说明摸出白球的可能性大；反过来说，摸出黄球的次数少，说明摸出黄球的可能性小。这个游戏说明，虽然事件的发生是不能确定的，但可能性是有大有小的。
这个结论是教师给予的，并不是通过学生思考得来的。教师事先告诉学生盒子里放着5个白球和1个黄球，再让学生猜测可能性，学生异口同声的回答，说明相对于学生已有的经验和知识来说，这一问题思维含量不足，缺乏“挑战性”，不能有效激发学生动手操作的欲望，导致接下来的明知最终结果的实验活动就失去意义。
二、操作评价：重教轻学，简单盲目
1．重教轻学。课堂教学评价过分关注教师的教，忽视学生的学，容易导致教师忽视学生，使学生处于被动学习的位置，不利于发挥学生的主体性。如某位教师教学《用竖式计算除法》的片段：
提供的学具48个桃子(四个篮子，每篮10个桃子，外加8个单个的桃子)
师：把这48个桃子平均分给两个猴子，应怎么办?请你试一试。
(学生兴致很高地操作)
师：谁愿意到前面来交流一下?
生1：先分40个，每只分给两篮；再分8个，每只分4个。这样，每只猴子分得24个桃子。
生2：先用40除以2，得20，再用8除以2，得4，每只猴子分24个。
师：都明白了吗？那我们进行练习吧。
但学生反馈的结果让老师愕然，做对的还不到一半。
新课程倡导让学生在操作实践中学习数学，但是操作了，体验了，也表述了，却为什么是如此效果呢?学生尽管说出了自己的操作过程，但分桃子与48÷2的竖式计算有什么关系，他根本不知道。学生从操作到用竖式计算需要一个转换的过程。”课堂上，教师过分关注教学进度，把至关重要的过程评价忽略了，导致不少学生在操作中不能将获得的感性认识抽象为“竖式”这一数学符号。
2?郾简单盲目。动手操作最忌讳的是虎头蛇尾，草草收场。有一些教师不管学生的思考与回答是否到位，就简单、盲目地对学生进行表扬奖励，不仅丧失表扬奖励的应有价值，而且容易使学生在数学操作中“迷失自我”。如某位教师教学《三角形的认识》的片段：
师：请同学们摸一摸三角形有几个角?
生1：三角形有三个角。
师：太好了!三角形有几条边?
生2：三角形有三条边。
师：真棒!三角形有几个顶点?
生3：三角形有三个顶点。
师：太棒了!大家掌声鼓励。(教室顿时响起了热烈的掌声)
上面的教学片段中的评价，方法单一，只要是教师认为对的，就大加表扬，显然这种表扬用得过滥，如果不管问题的难易程度，只要学生答对了就“太棒了!”并“掌声鼓励!”，这样赞赏就会失去它应有的意义和价值。超值的嘉奖会让孩子产生一种惰性。《标准》突出强调了评价的激励功能，但许多教师却迷失在一个生硬、僵化的“赏识”怪圈中。
苏联数学教育家斯托利亚尔认为，数学学习的过程是一个从外感到内化的交互作用的过程。数学课堂中的动手操作就是联系两者的重要桥梁。如果我们教学中的动手操作远离一些形式上的浮躁，多作一些务实的探究，多为发展学生的数学思维来考虑，那学生的数学素质一定能得到全面的提高和发展。
一、操作策略：缺少时间，忽视思维
1．缺少时间。有效的数学动手操作需要的是学生在操作过程中进行必要的思考和分析，通过思考转化为自己拥有的能力，这需要充分的时间。有的教师在日常教学中考虑到教学时间这一因素，对教学内容进行了取舍，却造成了操作误区。某位教师在教授《圆的周长》课上，先让学生在小组合作测量几种大小不一的圆形物体的周长和直径，然后通过计算周长和直径的比值，合作研究圆的周长和直径的关系，最后推导出计算圆的周长的公式。课堂上由于教师怕操作时间过长，完不成预定的教案，于是在操作的过程中，教师不停地催促学生，最后在半数小组还没有完成操作的情况下，就要求停止活动，进行反馈，造成许多学生还没有得出需要的数据，学生的结果误差也比较大，教师只能自己宣布正确的结果，草草了事。在这个案例中，由于教师对时间的掌握度不够，对动手操作的必要因素考虑不周，一节本来应该效果很不错的课就这样遗憾地收场了。这样的操作不仅没有达到操作活动的目的，反而影响了整堂课教学目标的达成度，甚至还打消了部分学生探索新知的积极性。
2．忽视思维。没有数学思维，就没有真正的数学学习。如果学生的动手操作变成了简单地执行教师的任务，变成只需手的运动而无需脑的兴奋，那么它的功效将会大大降低。不少教师在教学中忽视发展学生思维，不仅难以引发学生在“最近发展区”内进行有效的数学动手操作，而且使学生体验和感悟问题的机会在不经意间流失。如某位教师教学《可能性》的教学片段：
师：(出示一个盒子)：盒子里有5个白球和1个黄球，如果从中任意摸出一个球，可能是什么颜色的球?小组讨论后再交流。
生：摸到白球的可能性大。
师：下面分小组摸球并记录。
各小组摸球、统计，并全班反馈。
师：摸出白球的次数多，说明摸出白球的可能性大；反过来说，摸出黄球的次数少，说明摸出黄球的可能性小。这个游戏说明，虽然事件的发生是不能确定的，但可能性是有大有小的。
这个结论是教师给予的，并不是通过学生思考得来的。教师事先告诉学生盒子里放着5个白球和1个黄球，再让学生猜测可能性，学生异口同声的回答，说明相对于学生已有的经验和知识来说，这一问题思维含量不足，缺乏“挑战性”，不能有效激发学生动手操作的欲望，导致接下来的明知最终结果的实验活动就失去意义。
二、操作评价：重教轻学，简单盲目
1．重教轻学。课堂教学评价过分关注教师的教，忽视学生的学，容易导致教师忽视学生，使学生处于被动学习的位置，不利于发挥学生的主体性。如某位教师教学《用竖式计算除法》的片段：
提供的学具48个桃子(四个篮子，每篮10个桃子，外加8个单个的桃子)
师：把这48个桃子平均分给两个猴子，应怎么办?请你试一试。
(学生兴致很高地操作)
师：谁愿意到前面来交流一下?
生1：先分40个，每只分给两篮；再分8个，每只分4个。这样，每只猴子分得24个桃子。
生2：先用40除以2，得20，再用8除以2，得4，每只猴子分24个。
师：都明白了吗？那我们进行练习吧。
但学生反馈的结果让老师愕然，做对的还不到一半。
新课程倡导让学生在操作实践中学习数学，但是操作了，体验了，也表述了，却为什么是如此效果呢?学生尽管说出了自己的操作过程，但分桃子与48÷2的竖式计算有什么关系，他根本不知道。学生从操作到用竖式计算需要一个转换的过程。”课堂上，教师过分关注教学进度，把至关重要的过程评价忽略了，导致不少学生在操作中不能将获得的感性认识抽象为“竖式”这一数学符号。
2?郾简单盲目。动手操作最忌讳的是虎头蛇尾，草草收场。有一些教师不管学生的思考与回答是否到位，就简单、盲目地对学生进行表扬奖励，不仅丧失表扬奖励的应有价值，而且容易使学生在数学操作中“迷失自我”。如某位教师教学《三角形的认识》的片段：
师：请同学们摸一摸三角形有几个角?
生1：三角形有三个角。
师：太好了!三角形有几条边?
生2：三角形有三条边。
师：真棒!三角形有几个顶点?
生3：三角形有三个顶点。
师：太棒了!大家掌声鼓励。(教室顿时响起了热烈的掌声)
上面的教学片段中的评价，方法单一，只要是教师认为对的，就大加表扬，显然这种表扬用得过滥，如果不管问题的难易程度，只要学生答对了就“太棒了!”并“掌声鼓励!”，这样赞赏就会失去它应有的意义和价值。超值的嘉奖会让孩子产生一种惰性。《标准》突出强调了评价的激励功能，但许多教师却迷失在一个生硬、僵化的“赏识”怪圈中。
苏联数学教育家斯托利亚尔认为，数学学习的过程是一个从外感到内化的交互作用的过程。数学课堂中的动手操作就是联系两者的重要桥梁。如果我们教学中的动手操作远离一些形式上的浮躁，多作一些务实的探究，多为发展学生的数学思维来考虑，那学生的数学素质一定能得到全面的提高和发展。