注意四则混合运算中的陷阱

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  在整数、小数四则混合运算中,一些数据带有“欺骗性”,容易使粗心的小朋友上当,产生运算顺序的错误。
  [病例1]计算36.5×8÷36.5×8。
  [病症]36.5×8÷36.5×8=1。
  [诊断]这道题除号前后都是36.5×8,很有诱惑力,有些同学直接写出结果是1。其实除号后面的36.5×8不能先算。
  [处方]36.5×8÷36.5×8=36.5÷36.5×8×8=64。
  [病例2]计算(8.55-8.55÷5.7)×16。
  [病症]( 8.55-8.55÷5.7)×16=0÷5.7×16=0×16=0。
  [诊断]因为8.55-8.55等于0,于是先算了这一步,其实应先算除法,后算减法。
  [处方]( 8.55-8.55÷5.7)×16=(8.55-1.5)×16=7.05×16=112.8。
  [病例3]计算(17.5-7.5)÷2.5×4。
  [病症](17.5-7.5)÷2.5×4=10÷10=1。
  [诊断]题中的2.5和4是乘法简算时常用的一对数据,容易产生运算顺序的错误。
  [处方](17.5-7.5)÷2.5×4=10÷2.5><4=4×4=16。
  [病例4]计算132.8-32.8×(0.2+3)。
  [病症]132.8-32.8×(0.2+3)=(132.8-32.8)×(0.2+3) =100×3.2=320。
  [诊断]由于132.8-32.8得到整数100,有些同学简化脱式步骤,括号内外同时计算,结果产生运算顺序的错误。
  [处方]132.8-32.8×(0.2+3) =132.8-32.8×3.2=132.8-104.96=27.84。
  [病例4]计算(0.125+2.5)×8×0.4。
  [病症] (0.125+2.5)×8×0.4=0.125×8+2.5×0.4=1+1=2。
  [诊断]由于在乘法简算时0.125与8,2.5与0.4是常用的结合数据,容易使同学们产生错误。
  [处方] (0.125+2.5)×8×0.4=0.125×8×0.4+2.5×8×0.4=0.4+8=8.4。
  [病例5]计算2.5×8+4×1.25。
  [病症]2.5×8+4×1.25=2.5×4+8×1.25=10+10=20。
  [诊断]被某些特殊计算值所迷惑,错误地把加号当成乘号,用了乘法交换律和结合律。
  [處方]2.5×8+4×1.25=20+5=25。
  在进行四则混合运算时,一定要认真审题,警惕陷阱,做到计算正确、合理、灵活。
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