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《数学课程标准》将学生数学学习的目标分为四个方面，即知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。在这个目标的指导下，人教版实验教材中不再独立设置“应用题”单元，取消对应用题的人为分类，而是分学段将“解决问题”与“知识与技能”“数学思考”及“情感与态度”并列，并提出了具体的要求：让学生用数学的眼光观察世界，提出各种问题；能灵活运用不同的方法，解决生活中的简单数学问题；面对实际的问题，能从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。下面，就以人教版义务教育课程标准试验教科书小学数学为例，对小学阶段应用题教学的改革从目标的变化、改革亮点、教学策略等方面谈谈自己的体会。
一、应用题教学目标的变化
《数学课程标准》中解决问题方面对学生的要求是：“学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识……”与《大纲》中提出“能够探索和解决简单的实际问题”的目标相比，更为明确了“解决问题”在数学教育中的地位。
二、人教版试验教材对应用题教学改革的亮点
1．把培养学生的应用意识、提出问题和解决问题的能力寓于基础知识与基本技能的学习过程之中，寓于数学体验与探索、思维活动过程之中，使数学活动能够促进学生的全面发展。
我们知道，数学学习的四个目标——知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度是一个密切联系的有机整体，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识和技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。也就是说，作为教育的数学科学，是血肉相连的一个有机整体，以培养应用意识、问题意识、探索能力、创新精神和解题策略为侧重点的应用题教学，必须有机地结合在数学基础知识的学习、数学探索与体验及数学思考活动过程之中。
例如，我在教学“两步运算的解决问题”时，将学生置入游乐园的问题情境中，从而使基础知识、基本技能、基本法则的教学建立在解决现实问题的过程中。这样一方面使枯燥的数学基础知识更加富有生活气息、有趣味、富有挑战性，从而使学生感到数学源于生活、应用于生活，数学就在身边，从而激发起学生学习数学和解决问题的兴趣。同时，不断地提高了学生从周围事物中抽象出数学模型的能力。另一方面，还克服了传统应用题教学中游离于知识教学之外的弊端，独立成章，单独成块，从而使知识与能力、情感与态度的教育目标融于一体，相得益彰，有利于促进学生全面发展。
2．以“解决问题”为核心的应用题教学，更加注重从学生已有的知识经验与生活背景出发，给学生提供具有一定现实意义和趣味性的素材，为学生创设富有挑战性和开放性的问题情境，使学生的求知欲和探索欲得到满足，从而把培养学生的创新意识、创新精神和创新能力放在重要的地位，为个性化的人格教育创造良好的环境。
常见的问题情境有两种：一种是明确的问题情境，问题是给定的，条件是明了的，答案是确定的。学生在解决这样的问题时，数量关系和解题方法是已知的，所以这种问题情境是封闭的，过去大量的应用题是这类题型。另一种是需要学生发现和选择信息的问题情境。问题需要学生自己去发现出来，或者问题已给出，但其与问题有关的信息需要学生去创设或补充，解决问题的方法需要学生去探索，所以这种问题情境是富有挑战性、开放性的，其教育价值和意义是重大的。在解决问题的过程中，学生能体验到探索者、研究者和发现者的角色，并且能够有效地培养学生收集信息和处理信息的能力，促进学生创造性地解决问题。提问题、填条件、编题是应用题教学改革的成功经验，随着课程改革的深入，必将会得到进一步的完善。同时，还可以增加一些有多余条件的、条件不足的及解题方法和答案不唯一的更加开放性的题目，创设一个“不同的人学习不同的数学”的环境，使“尊重学生思维方式和认知风格上的差异性”落到实处。
如六年级上册教材分数除法解决问题例1：
教材以人体中水分与体重的关系为素材，引出问题。教材以插图的形式给出条件，图中医生介绍人体中水分与体重的关系，小明讲出两个已知条件，进而分别提出求小明、爸爸体重的两个问题。这里“成人体内的水分约占体重的”是一个多余条件，需要学生通过审题、分析加以识别。由于在现实生活中，解决问题所需的条件往往需要我们从各种信息里筛选出来，所以像例1这样有多余条件的问题情境，比较接近真实情况，有利于培养学生的信息识别能力。
3．在“解决问题”的教学中更加注重基本解题策略和一般解题能力的培养。
所谓一般解题能力，简单说就是解决任何问题的能力，它包括联系、分析、分类、想象、评估、自我调控等。一般解题能力是在了解数学问题情境、明确组成和结构、体验解决问题策略等的过程中逐步形成的。它区别于解一定类型题的个别技能技巧，是一种具有广泛迁移性的能力。教材从一年级上册开始到六年级下册，设有分类、找规律等十二个单元，对学生进行培养和训练。具体如下：
因为一般解题能力可以说是学生终生受用的，所以教材将学生的一般解题能力和基本解题策略作为小学数学解决问题教学的最基本任务之一。
三、解决问题的教学策略
根据以上对人教版教材应用题教学改革的分析，我认为人教版小学数学教材解决问题部分的教学应遵循以下几点。
1．充分利用教材情境，激发学生的学习兴趣。
教材运用具体活动的场景或给学生提供丰富的学习资源，创设的问题情境具有生活性、趣味性、挑战性等特点，含有从事数学学习的信息。同时，情境的呈现形式多样化，题材内容选择生活化，不但能激起学生主动学习的兴趣，引发学生的数学思考，而且能提高学习的效率。因此，教学时教师必须充分利用教材情境，激发学生的学习兴趣。
2．教学生学会捕捉信息，发现问题。
就信息加工而言，数学问题对学生来讲是一组尚未达到目标状态的、有待加工处理的信息。教学中要着力培养学生从问题情境中发现数学信息的能力，从而提出要解决（可以解决）的问题。通常情况下可以先感知问题，通过文字描述、画面或其他形式所提供的信息，了解问题给定了哪些已知条件和有用的东西，在此基础上明确问题中有哪些可供利用的有用信息，然后进一步了解问题所提供的目标信息，即知道要解决什么问题，明确问题的初始状态和所要达到的目标状态。
3．引导学生建立模型，解决问题。
根据前面获得的条件信息、目标信息、问题的初始状态及学习者头脑里形成的问题目标状态选择解题策略。这里关键是要引导学生善于发现数学情境中的数学因素（数量与数量关系），并与已有知识和经验建立联系，进而建立模型；再运用模型解决实际问题，并在实际运用中验证模型的正确性。
（责编黄桂坚）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
一、应用题教学目标的变化
《数学课程标准》中解决问题方面对学生的要求是：“学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识……”与《大纲》中提出“能够探索和解决简单的实际问题”的目标相比，更为明确了“解决问题”在数学教育中的地位。
二、人教版试验教材对应用题教学改革的亮点
1．把培养学生的应用意识、提出问题和解决问题的能力寓于基础知识与基本技能的学习过程之中，寓于数学体验与探索、思维活动过程之中，使数学活动能够促进学生的全面发展。
我们知道，数学学习的四个目标——知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度是一个密切联系的有机整体，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识和技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。也就是说，作为教育的数学科学，是血肉相连的一个有机整体，以培养应用意识、问题意识、探索能力、创新精神和解题策略为侧重点的应用题教学，必须有机地结合在数学基础知识的学习、数学探索与体验及数学思考活动过程之中。
例如，我在教学“两步运算的解决问题”时，将学生置入游乐园的问题情境中，从而使基础知识、基本技能、基本法则的教学建立在解决现实问题的过程中。这样一方面使枯燥的数学基础知识更加富有生活气息、有趣味、富有挑战性，从而使学生感到数学源于生活、应用于生活，数学就在身边，从而激发起学生学习数学和解决问题的兴趣。同时，不断地提高了学生从周围事物中抽象出数学模型的能力。另一方面，还克服了传统应用题教学中游离于知识教学之外的弊端，独立成章，单独成块，从而使知识与能力、情感与态度的教育目标融于一体，相得益彰，有利于促进学生全面发展。
2．以“解决问题”为核心的应用题教学，更加注重从学生已有的知识经验与生活背景出发，给学生提供具有一定现实意义和趣味性的素材，为学生创设富有挑战性和开放性的问题情境，使学生的求知欲和探索欲得到满足，从而把培养学生的创新意识、创新精神和创新能力放在重要的地位，为个性化的人格教育创造良好的环境。
常见的问题情境有两种：一种是明确的问题情境，问题是给定的，条件是明了的，答案是确定的。学生在解决这样的问题时，数量关系和解题方法是已知的，所以这种问题情境是封闭的，过去大量的应用题是这类题型。另一种是需要学生发现和选择信息的问题情境。问题需要学生自己去发现出来，或者问题已给出，但其与问题有关的信息需要学生去创设或补充，解决问题的方法需要学生去探索，所以这种问题情境是富有挑战性、开放性的，其教育价值和意义是重大的。在解决问题的过程中，学生能体验到探索者、研究者和发现者的角色，并且能够有效地培养学生收集信息和处理信息的能力，促进学生创造性地解决问题。提问题、填条件、编题是应用题教学改革的成功经验，随着课程改革的深入，必将会得到进一步的完善。同时，还可以增加一些有多余条件的、条件不足的及解题方法和答案不唯一的更加开放性的题目，创设一个“不同的人学习不同的数学”的环境，使“尊重学生思维方式和认知风格上的差异性”落到实处。
如六年级上册教材分数除法解决问题例1：
教材以人体中水分与体重的关系为素材，引出问题。教材以插图的形式给出条件，图中医生介绍人体中水分与体重的关系，小明讲出两个已知条件，进而分别提出求小明、爸爸体重的两个问题。这里“成人体内的水分约占体重的”是一个多余条件，需要学生通过审题、分析加以识别。由于在现实生活中，解决问题所需的条件往往需要我们从各种信息里筛选出来，所以像例1这样有多余条件的问题情境，比较接近真实情况，有利于培养学生的信息识别能力。
3．在“解决问题”的教学中更加注重基本解题策略和一般解题能力的培养。
所谓一般解题能力，简单说就是解决任何问题的能力，它包括联系、分析、分类、想象、评估、自我调控等。一般解题能力是在了解数学问题情境、明确组成和结构、体验解决问题策略等的过程中逐步形成的。它区别于解一定类型题的个别技能技巧，是一种具有广泛迁移性的能力。教材从一年级上册开始到六年级下册，设有分类、找规律等十二个单元，对学生进行培养和训练。具体如下：
因为一般解题能力可以说是学生终生受用的，所以教材将学生的一般解题能力和基本解题策略作为小学数学解决问题教学的最基本任务之一。
三、解决问题的教学策略
根据以上对人教版教材应用题教学改革的分析，我认为人教版小学数学教材解决问题部分的教学应遵循以下几点。
1．充分利用教材情境，激发学生的学习兴趣。
教材运用具体活动的场景或给学生提供丰富的学习资源，创设的问题情境具有生活性、趣味性、挑战性等特点，含有从事数学学习的信息。同时，情境的呈现形式多样化，题材内容选择生活化，不但能激起学生主动学习的兴趣，引发学生的数学思考，而且能提高学习的效率。因此，教学时教师必须充分利用教材情境，激发学生的学习兴趣。
2．教学生学会捕捉信息，发现问题。
就信息加工而言，数学问题对学生来讲是一组尚未达到目标状态的、有待加工处理的信息。教学中要着力培养学生从问题情境中发现数学信息的能力，从而提出要解决（可以解决）的问题。通常情况下可以先感知问题，通过文字描述、画面或其他形式所提供的信息，了解问题给定了哪些已知条件和有用的东西，在此基础上明确问题中有哪些可供利用的有用信息，然后进一步了解问题所提供的目标信息，即知道要解决什么问题，明确问题的初始状态和所要达到的目标状态。
3．引导学生建立模型，解决问题。
根据前面获得的条件信息、目标信息、问题的初始状态及学习者头脑里形成的问题目标状态选择解题策略。这里关键是要引导学生善于发现数学情境中的数学因素（数量与数量关系），并与已有知识和经验建立联系，进而建立模型；再运用模型解决实际问题，并在实际运用中验证模型的正确性。
（责编黄桂坚）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文