论文部分内容阅读
摘要：税收征管是税务管理工作的中心环节，其基本目标是使税款做到应征尽征，然而，由于各种原因，税收流失似乎是各个国家无法避免的管理难题。本文应用博弈理论，分析了我国税收征管中税务机关和纳税人的最优策略选择和纳税人偷税行为的影响因素，最后提出了减少偷逃税的政策建议。
关键词：税收稽查 博弈 偷逃税 策略选择
税收征管是税务管理工作的中心环节，其基本目标是使税款做到应征尽征。然而，由于各种原因，税收流失似乎是各个国家无法避免的管理难题。近几年来，我国税收征管工作的改革，尤其是“金税工程”的实施，对于促进税收征管工作的法制化和信息化，防止和查处偷逃税款，减少税收流失，增加财政收入，发挥了至关重要的作用。有学者分析认为，加强税收征管是我国自2000年以来税收收入超常规增长的重要原因。如1998年其对税收增长的贡献率高达51.4%； 2004年查补税款330多亿元，清理各种欠税、缓税近400亿元，直接拉动税收收入增长3个百分点以上。
然而，目前我国税收征管中仍存在不少问题，主要表现在税收征管法制化不强，执法随意性较大；纳税人纳税意识比较淡薄；税务管理基础工作薄弱等等，导致偷漏税现象比较普遍，税收流失严重。堵塞征管漏洞、减少税收流失，一直是政府关注的问题，也是不少学者探讨的热点。下面笔者试用博弈论来分析我国税收征管问题。
一、税收征管博弈模型
博弈论又称对策论，起源于二十世纪四十年代，主要研究行为相互影响的决策主体的策略选择。税务机关作为征税主体，在依法征税的前提下，追求税收收入最大化；纳税人作为纳税主体，追求自身利益最大化。双方各自依据对方策略，做出最大化自己利益的策略选择，从而形成税收征纳博弈关系。笔者通过特定博弈模型，结合我国当前税务稽查存在问题，来分析说明影响纳税人依法纳税的主要因素。
（一）模型建立
税收征管博弈基本特征为信息不对称， 税务机关难以全面了解纳税人的真实情况（尤其是在自主申报纳税情况下）。根据信息不对称理论，税务机关对纳税人应采取必要措施进行参与约束和激励相容约束，从而鼓励纳税人依法纳税。对偷税行为依法严惩，可以同时起到参与约束和激励相容约束两方面的作用：一方面使得纳税人依法纳税期望效用大于偷税期望效用（π依法纳税>π偷税）；另一方面对偷税行为的严厉惩处就是对依法纳税的鼓励。因此，税务机关对纳税人纳税行为的监督即税务稽查在税务管理中是非常重要的。
假设税务稽查机关决定是否对某一特定税收收入进行稽查以验证纳税人是否依法纳税，税务机关的目标是以最小成本来防止或查出偷税行为，纳税人只有在其不会被查出时才想偷税。为分析方便，笔者设纳税人偷漏税款为T，偷漏税款行为一经发现而被罚款金额为F，税务机关进行检查成本为C，纳税人纳税成本为P；并做如下假定：（1）只要税务机关进行检查，纳税人偷税行为就会发现；（2）F+T>C，T>P。在此基础上，笔者将以上信息模型化为一个2×2的同时行动博弈（见表一）。
（二）模型分析
税务机关的纯策略选择是稽查或不稽查，纳税人的纯策略选择是偷税或不偷税，在以上假定的基础上，该博弈为非协调博弈，不存在纯策略均衡（如上图箭头所示），其均衡只能以混合策略均衡存在。因此，设θ为纳税人偷税概率，λ为税务机关稽查概率，以此来求解该博弈的混合策略均衡。
在混合策略均衡中，参与人在纯策略之间是无差异的，即支付均等，因此，π纳税人（偷税）=π纳税人（不偷税），π税务机关（稽查）=π税务机关（不稽查）。即
π纳税人（偷税）=-λ×F+（1-λ）×T
=-λ×P-（1-λ）×P=π纳税人（不偷税）
π税务机关（稽查）=θ×（F+T-C）+（1-θ）×（-C）
=θ×0＋（1-θ）×0=π税务机关（不稽查）
可解出混合策略均衡是λ*=（P＋T）／（F＋T），θ*＝C／（F＋T）
（三）均衡分析
1、纳税人是否依法纳税取决于税务机关稽查概率与均衡时稽查概率λ*=（P＋T）／（F＋T）的大小。当税务机关稽查概率大于λ*时，π纳税人（偷税）<π纳税人（不偷税），纳 税人选择“不偷税”（依法纳税）；税务机关稽查概率小于λ*时，π纳税人（偷税）>π纳税人（不偷税），纳税人选择“偷税”；税务机关稽查概率等于λ*时，π纳税人（偷税）=π纳税人（不偷税），纳税人在两个纯策略“偷税”和“不偷税”之间无差异。由此我们可以计算纳税人的偷税概率区域和不偷税概率区域（如下图）。特别地，当λ＝0（即税务机关完全不稽查）时，纳税人最优选择是偷税；随着λ的不断增大，纳税人选择“偷税”策略概率逐渐减少，当λ*=1（即税务机关对全体纳税人百分之白进行稽查）时，全体纳税人将选择不偷税。
值得注意的是，上述分析是对于纳税人整体而言的，对于单个纳税人，情形却不一样。由于该稽查博弈的行动集是离散的，纯策略均衡又不存在，因此唯一折衷的办法是有时选择稽查，有时选择不稽查，即选择混合策略，但对于纳税人总体来说，税务机关稽查概率为λ*时达到均衡，此时单个纳税人选择偷税和不偷税并无差异。
2、F对纳税人策略的影响。F对纳税人策略的影响表现为对λ和θ的影响，F越大，混合策略均衡λ*、θ*值越小，即惩罚越严厉，纳税人偷税概率和税务机关稽查概率就会越低。因为偷税收益没有增加，而F的增加增大了纳税人偷税行为被查处后的损失，从而降低了其期望收益，税务机关预期纳税人不敢偷税，进行稽查的概率也降低了。因此，只要税务机关依法加强惩处，博弈均衡是朝着帕累托改进运动的。极端地，当F→∞时，λ*＝θ*＝0时，“油锅”合同极大地增大了纳税人偷税的成本，此时，纳税人选择“偷税”策略的概率将趋向于无穷小。
在各国税法中，F一般与所偷漏税款呈线性关系。我国税收征收管理办法第六十三条规定，“……对纳税人偷税的，由税务机关追缴不缴或少缴的税款、滞纳金，并处以不缴或者少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款；构成犯罪的， ……”因此，0.5T≤F≤5T，如果不考虑纳税人纳税成本P，则λ*=T／（F＋T），此时，
当F＝0.5T时，λ*=T／（F＋T）＝T／（0.5T＋T）＝0.67
当F＝5T时，λ*=T／（F＋T）＝T／（5T＋T）＝0.17
因此，就我国来说，税务稽查机关的稽查概率与纳税人策略选择存在以下对应关系：
显然，纳税人策略选择依存于稽查概率，只要税务稽查概率低于17%，纳税人将选择偷税。因此，税务稽查作为国家强制纳税人依法纳税的最后一道保障程序，其制度设计、制度实施和队伍建设必须相互联系，并与我国当前税务管理能力相适应。制度合理是前提，严格实施和队伍建设是保证。
首先，虽然我国确立“以纳税申报和优化服务为基础，以计算机网络为依托，集中征收，重点稽查”为建设目标的新的征管模式，然而，由于各种原因，特别是税务稽查专业化程度不高，税务稽查人员占全部税务人员比例过低（不到10%，远低于美国的35%）。因此，税务检查概率低，无法落实税务稽查制度关于“平均三年必须对纳税人至少检查一次”的规定，不少地方检查概率甚至小于17%，“重点稽查”似乎有名无实。
其次，在税务稽查的实际操作过程中，对于具有偷漏行为的纳税人，有相当大一部分并未完全按照《税收征收管理法》的规定予以处罚，仅仅追回了税款，此时，F＝0，λ*＝1，而税务机关的稽查概率不可能达到100%，这种情况产生的直接后果是：纳税人将百分之百地选择偷税。更为严重的是，由于税务人员业务水平、道德素质等诸方面的原因，甚至存在连偷漏税款都无法追回的现象。这样不仅为纳税人下一次偷税行为提供滋生的温床，而且打击了依法纳税者的积极性，其示范效应使偷税者队伍不断扩大，国家税收征管难度不断增大。
3、T对纳税人策略的影响。由θ*＝C／（F＋T）和F与T的线性关系（不妨设F=kT）可得θ*＝C／T（1＋k）。显然，税额T越大，纳税人偷税概率越小，反之，则越大，也就是说，大企业偷税的可能性小，小企业偷税的可能性大。这有一定的现象解释力，如我国小规模纳税人，一方面由于税务所税务人员在征管水平、软硬件设施、信息化建设等方面都不如税务分局，客观上容易造成漏征漏管现象；另一方面，小规模纳税人会计核算水平低，一般不能提供准确的纳税资料，因此，税务机关一般采用定额征收方式，即使税务稽查，也只停留在依据纳税人购买并开具的发票所对应的应纳税额。因此，绝大部分小规模纳税人千方百计通过少开、不开发票的方式偷逃税款。
然而，在现实生活中，情况也不完全相符，其原因是，如果取消假定“只要税务机关进行稽查，纳税人偷税行为就会发现”，比如大企业由于业务复杂，有专门的税务顾问或财会顾问，可能会有更好的办法隐瞒应税收入或应税行为，而税务稽查人员业务素质不高，从而使偷税行为更难发现；或者检查成本C与应纳税款有关，应纳税款越多，检查成本越高；或者应纳税款越多的纳税人可能更有积极性贿赂税务人员等等，在这些情况下，就可能会有不同结果。
4、C和P对纳税人纳税策略的影响。由λ*=（P＋T）／（F＋T），θ*＝C／（F＋T）式可知，P、C的减少可以降低λ*和θ*值，从而降低纳税人偷税概率。P值的降低，减少了纳税人当期额外成本（除税金以外的成本），增加了纳税人当期收益，实质是降低了税收负担，可以证明，税收负担与偷逃税呈正相关关系，税收负担越重，纳税人偷逃税概率越大，反之则越小，因此，降低P值有利于减少偷税概率；其次，降低稽查成本C，增加了税务机关稽查收益和减少了税务机关不稽查收益，使税务机关在稽查和不稽查两种纯策略之间成本差异缩小，极端地，如果C＝0，税务机关在稽查和不稽查之间没有成本差别，税务机关可以对纳税人进行百分之百的稽查，从而纳税人偷税概率为零。也正因为税收成本的制约，大部分税务机关一直存在着“重大户、轻小户”这样错误的征管观念，使得个体私营经济的税收流失严重。
（四）博弈模型的改进Ⅱ
税务检查博弈Ⅰ属于静态博弈，隐含假定了参与人在选择行动之时不知道对方已经选择了什么，导致混合策略均衡极大的脆弱性——如果纳税人策略不遵循特定的混合策略θ*＝C／（F＋T），那么均衡就会由于税务机关针锋相对地改变策略而土崩瓦解，也就是说，纳税人选择的概率只要发生一点点变化，就足以摧毁均衡。因此，我们可以将税务检查博弈Ⅰ演化成一个序贯博弈。在序贯博弈中，假设税务局事先采取行动，宣布将对全体纳税人总数的一个α比例进行审计，并使得
π纳税人（不偷税）≥π纳税人（偷税）
即：-α×P-（1-α）×P ≥-α×F+（1-α）×T
可得α≥（P＋T）／（F＋T）
因此，在均衡时税务局选择α＝（P＋T）／（F＋T）而纳税人选择纳税。
二、几点建议
1、加强处罚力度，同时对税务机关的自由裁量权在制度上做出限制
从本文分析我们看出，处罚程度越大，纳税人偷税成本就越高，敢“以身试法”的人就越少，“杀一儆百”的极大威慑便是明证。根据国家税务总局税收系统工程课题组关于税收博弈的实验研究显示，惩罚率对实验者的偷逃税决策影响显著：若把税收检查概率置于0.3的水平，当惩罚率从0.1提高到0.5时，平均遵从成本从0.226提高到0.528，进一步将惩罚率提高到2.5时，平均遵从率则达到0.802。可见极富威慑力的惩罚对纳税服从的影响十分显著。不少国家对偷逃税惩处十分严厉，如德国规定，偷逃税行为要受到双重处罚，在对公司或合伙组织处以罚款的同时，公司的负责人也要被罚款；我国台湾规定，营业人如借口给予优惠价而不诚实开立发票，除应补税外，并处1—10倍的罚款。
其次，税收征收管理办法规定了处罚上限和下限，然而给予税务机关的自由裁量权过大。实际工作中，由于各种原因，税务机关的处罚标准一般较低，达不到应有的惩戒作用，同时，诚实纳税人有可能因为税务机关对违法行为的处罚难以令其信服而加入偷税者行列。因此，有必要对税务机关的自由裁量权在制度上作出限制，该制度的制定应以检查面为主要参考要素。由λ*=（P＋T）／（F＋T）可知：F／T =（1-λ*）／λ*（暂不考虑P），因此，在检查面λ*既定的情况下，处罚程度不应低于（1-λ*）／λ*倍。比如计划全年检查面是40%，那么除依法追缴税款和滞纳金外，罚款数额不能低于1.5倍。一旦税务机关严格按照规定查处，并向社会公开，对理性的纳税人应该会达到较为理想的震慑效果。
2、严格执行处罚制度，使税收处罚成为可置信威胁
纳税人是否依法纳税在一定程度上取决于政府对不依法纳税是否给予处罚。给定政府事先颁布的各种税收制度和稽查概率，理性纳税人不会选择偷逃税，而是依法纳税。但是，如果税务机关不是有效实施对税收违法行为的处罚，使税收处罚成为可置信威胁，那么，纳税人支付水平将会发生改变，从而改变纳税人的策略选择。虽然近年来税制征管法制化受到前所未有的重视，各基层税务机关在这方面已有很大改善，但在对待偷逃税行为时，“以情代罚”、“以补代罚”、“以罚代刑”现象极为普遍，严重影响了税收执法的严肃性。为有效征管，在对待偷逃税的问题上，应严格按照税收征管法的要求，处罚率达到100%。
3、提高税务稽查效能。为此，一要扩大稽查队伍规模，在征、管、查三类税务人员中，稽查人员数量应不低于税务总人数的20%，只有这样，才能确保最低水平的检查面（16.7%）；其次，逐步建立选案、检查、审理、执行四个环节相分离的制约机制，在选案中逐步实现从人工选案到计算机选案的过渡，同时，积极探索稽查工作的新方法，提高稽查的针对性和准确性，如建立稽查选案积分制、税务稽查预警机制、税务案件公示制等等；再次，加强稽查人员培训，提高稽查人员业务素质和政治素质水平。
4、减少税收成本，降低纳税人偷税概率。有关资料显示，发展中国家的税收成本大大高于发达国家，如1996年美国的征收成本率为0.6%，日本为0.8%，加拿大为1.6%，而中国为4.73%。在1998年加大征收力度、强化税收执法以来，征收成本更有所上升。因此，减少税收成本，降低纳税人偷税概率，首先要努力提高纳税服务质量，切实为纳税人提供优质服务；二要加强税收征管的信息化建设，不断完善“金税工程”，充分发挥计算机系统对税源的监控作用；三是要加大税法宣传力度，提高公民依法纳税意识，税法宣传不仅局限于税收政策法规的公布和解释，其内涵和外延非常丰富，如对依法纳税的纳税人给予表彰奖励，而对偷、逃、骗税情况的纳税人给予曝光，以示奖惩分明，对国家财政支出应尽量公布公开，使纳税人清楚了解自己所纳税款的真正用途，以增加纳税人主动纳税的积极性。
5、设计合理的税制结构。实证分析表明，高税负使纳税人偷逃税的概率增大。因此，无论是商品税还是所得税，在税基广泛的基础上普遍实行低税率，在税制设计中坚持“宽税基、低税率、少减免、严征管”，不仅有利于形成税收“激励相容约束”，鼓励纳税人诚实纳税，而且有利于鼓励投资、刺激经济增长。轻税与重罚相结合，应该成为我国新一轮税制改革中着力解决的问题。
参考文献：
[1][美]艾里克‧拉斯缪森著：《博弈与信息》，北京大学出版社，2003年10月第一版
[2]周宇：《博弈论在税收征管中的应用》，事业财会，2003‧5
关键词：税收稽查 博弈 偷逃税 策略选择
税收征管是税务管理工作的中心环节，其基本目标是使税款做到应征尽征。然而，由于各种原因，税收流失似乎是各个国家无法避免的管理难题。近几年来，我国税收征管工作的改革，尤其是“金税工程”的实施，对于促进税收征管工作的法制化和信息化，防止和查处偷逃税款，减少税收流失，增加财政收入，发挥了至关重要的作用。有学者分析认为，加强税收征管是我国自2000年以来税收收入超常规增长的重要原因。如1998年其对税收增长的贡献率高达51.4%； 2004年查补税款330多亿元，清理各种欠税、缓税近400亿元，直接拉动税收收入增长3个百分点以上。
然而，目前我国税收征管中仍存在不少问题，主要表现在税收征管法制化不强，执法随意性较大；纳税人纳税意识比较淡薄；税务管理基础工作薄弱等等，导致偷漏税现象比较普遍，税收流失严重。堵塞征管漏洞、减少税收流失，一直是政府关注的问题，也是不少学者探讨的热点。下面笔者试用博弈论来分析我国税收征管问题。
一、税收征管博弈模型
博弈论又称对策论，起源于二十世纪四十年代，主要研究行为相互影响的决策主体的策略选择。税务机关作为征税主体，在依法征税的前提下，追求税收收入最大化；纳税人作为纳税主体，追求自身利益最大化。双方各自依据对方策略，做出最大化自己利益的策略选择，从而形成税收征纳博弈关系。笔者通过特定博弈模型，结合我国当前税务稽查存在问题，来分析说明影响纳税人依法纳税的主要因素。
（一）模型建立
税收征管博弈基本特征为信息不对称， 税务机关难以全面了解纳税人的真实情况（尤其是在自主申报纳税情况下）。根据信息不对称理论，税务机关对纳税人应采取必要措施进行参与约束和激励相容约束，从而鼓励纳税人依法纳税。对偷税行为依法严惩，可以同时起到参与约束和激励相容约束两方面的作用：一方面使得纳税人依法纳税期望效用大于偷税期望效用（π依法纳税>π偷税）；另一方面对偷税行为的严厉惩处就是对依法纳税的鼓励。因此，税务机关对纳税人纳税行为的监督即税务稽查在税务管理中是非常重要的。
假设税务稽查机关决定是否对某一特定税收收入进行稽查以验证纳税人是否依法纳税，税务机关的目标是以最小成本来防止或查出偷税行为，纳税人只有在其不会被查出时才想偷税。为分析方便，笔者设纳税人偷漏税款为T，偷漏税款行为一经发现而被罚款金额为F，税务机关进行检查成本为C，纳税人纳税成本为P；并做如下假定：（1）只要税务机关进行检查，纳税人偷税行为就会发现；（2）F+T>C，T>P。在此基础上，笔者将以上信息模型化为一个2×2的同时行动博弈（见表一）。
（二）模型分析
税务机关的纯策略选择是稽查或不稽查，纳税人的纯策略选择是偷税或不偷税，在以上假定的基础上，该博弈为非协调博弈，不存在纯策略均衡（如上图箭头所示），其均衡只能以混合策略均衡存在。因此，设θ为纳税人偷税概率，λ为税务机关稽查概率，以此来求解该博弈的混合策略均衡。
在混合策略均衡中，参与人在纯策略之间是无差异的，即支付均等，因此，π纳税人（偷税）=π纳税人（不偷税），π税务机关（稽查）=π税务机关（不稽查）。即
π纳税人（偷税）=-λ×F+（1-λ）×T
=-λ×P-（1-λ）×P=π纳税人（不偷税）
π税务机关（稽查）=θ×（F+T-C）+（1-θ）×（-C）
=θ×0＋（1-θ）×0=π税务机关（不稽查）
可解出混合策略均衡是λ*=（P＋T）／（F＋T），θ*＝C／（F＋T）
（三）均衡分析
1、纳税人是否依法纳税取决于税务机关稽查概率与均衡时稽查概率λ*=（P＋T）／（F＋T）的大小。当税务机关稽查概率大于λ*时，π纳税人（偷税）<π纳税人（不偷税），纳 税人选择“不偷税”（依法纳税）；税务机关稽查概率小于λ*时，π纳税人（偷税）>π纳税人（不偷税），纳税人选择“偷税”；税务机关稽查概率等于λ*时，π纳税人（偷税）=π纳税人（不偷税），纳税人在两个纯策略“偷税”和“不偷税”之间无差异。由此我们可以计算纳税人的偷税概率区域和不偷税概率区域（如下图）。特别地，当λ＝0（即税务机关完全不稽查）时，纳税人最优选择是偷税；随着λ的不断增大，纳税人选择“偷税”策略概率逐渐减少，当λ*=1（即税务机关对全体纳税人百分之白进行稽查）时，全体纳税人将选择不偷税。
值得注意的是，上述分析是对于纳税人整体而言的，对于单个纳税人，情形却不一样。由于该稽查博弈的行动集是离散的，纯策略均衡又不存在，因此唯一折衷的办法是有时选择稽查，有时选择不稽查，即选择混合策略，但对于纳税人总体来说，税务机关稽查概率为λ*时达到均衡，此时单个纳税人选择偷税和不偷税并无差异。
2、F对纳税人策略的影响。F对纳税人策略的影响表现为对λ和θ的影响，F越大，混合策略均衡λ*、θ*值越小，即惩罚越严厉，纳税人偷税概率和税务机关稽查概率就会越低。因为偷税收益没有增加，而F的增加增大了纳税人偷税行为被查处后的损失，从而降低了其期望收益，税务机关预期纳税人不敢偷税，进行稽查的概率也降低了。因此，只要税务机关依法加强惩处，博弈均衡是朝着帕累托改进运动的。极端地，当F→∞时，λ*＝θ*＝0时，“油锅”合同极大地增大了纳税人偷税的成本，此时，纳税人选择“偷税”策略的概率将趋向于无穷小。
在各国税法中，F一般与所偷漏税款呈线性关系。我国税收征收管理办法第六十三条规定，“……对纳税人偷税的，由税务机关追缴不缴或少缴的税款、滞纳金，并处以不缴或者少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款；构成犯罪的， ……”因此，0.5T≤F≤5T，如果不考虑纳税人纳税成本P，则λ*=T／（F＋T），此时，
当F＝0.5T时，λ*=T／（F＋T）＝T／（0.5T＋T）＝0.67
当F＝5T时，λ*=T／（F＋T）＝T／（5T＋T）＝0.17
因此，就我国来说，税务稽查机关的稽查概率与纳税人策略选择存在以下对应关系：
显然，纳税人策略选择依存于稽查概率，只要税务稽查概率低于17%，纳税人将选择偷税。因此，税务稽查作为国家强制纳税人依法纳税的最后一道保障程序，其制度设计、制度实施和队伍建设必须相互联系，并与我国当前税务管理能力相适应。制度合理是前提，严格实施和队伍建设是保证。
首先，虽然我国确立“以纳税申报和优化服务为基础，以计算机网络为依托，集中征收，重点稽查”为建设目标的新的征管模式，然而，由于各种原因，特别是税务稽查专业化程度不高，税务稽查人员占全部税务人员比例过低（不到10%，远低于美国的35%）。因此，税务检查概率低，无法落实税务稽查制度关于“平均三年必须对纳税人至少检查一次”的规定，不少地方检查概率甚至小于17%，“重点稽查”似乎有名无实。
其次，在税务稽查的实际操作过程中，对于具有偷漏行为的纳税人，有相当大一部分并未完全按照《税收征收管理法》的规定予以处罚，仅仅追回了税款，此时，F＝0，λ*＝1，而税务机关的稽查概率不可能达到100%，这种情况产生的直接后果是：纳税人将百分之百地选择偷税。更为严重的是，由于税务人员业务水平、道德素质等诸方面的原因，甚至存在连偷漏税款都无法追回的现象。这样不仅为纳税人下一次偷税行为提供滋生的温床，而且打击了依法纳税者的积极性，其示范效应使偷税者队伍不断扩大，国家税收征管难度不断增大。
3、T对纳税人策略的影响。由θ*＝C／（F＋T）和F与T的线性关系（不妨设F=kT）可得θ*＝C／T（1＋k）。显然，税额T越大，纳税人偷税概率越小，反之，则越大，也就是说，大企业偷税的可能性小，小企业偷税的可能性大。这有一定的现象解释力，如我国小规模纳税人，一方面由于税务所税务人员在征管水平、软硬件设施、信息化建设等方面都不如税务分局，客观上容易造成漏征漏管现象；另一方面，小规模纳税人会计核算水平低，一般不能提供准确的纳税资料，因此，税务机关一般采用定额征收方式，即使税务稽查，也只停留在依据纳税人购买并开具的发票所对应的应纳税额。因此，绝大部分小规模纳税人千方百计通过少开、不开发票的方式偷逃税款。
然而，在现实生活中，情况也不完全相符，其原因是，如果取消假定“只要税务机关进行稽查，纳税人偷税行为就会发现”，比如大企业由于业务复杂，有专门的税务顾问或财会顾问，可能会有更好的办法隐瞒应税收入或应税行为，而税务稽查人员业务素质不高，从而使偷税行为更难发现；或者检查成本C与应纳税款有关，应纳税款越多，检查成本越高；或者应纳税款越多的纳税人可能更有积极性贿赂税务人员等等，在这些情况下，就可能会有不同结果。
4、C和P对纳税人纳税策略的影响。由λ*=（P＋T）／（F＋T），θ*＝C／（F＋T）式可知，P、C的减少可以降低λ*和θ*值，从而降低纳税人偷税概率。P值的降低，减少了纳税人当期额外成本（除税金以外的成本），增加了纳税人当期收益，实质是降低了税收负担，可以证明，税收负担与偷逃税呈正相关关系，税收负担越重，纳税人偷逃税概率越大，反之则越小，因此，降低P值有利于减少偷税概率；其次，降低稽查成本C，增加了税务机关稽查收益和减少了税务机关不稽查收益，使税务机关在稽查和不稽查两种纯策略之间成本差异缩小，极端地，如果C＝0，税务机关在稽查和不稽查之间没有成本差别，税务机关可以对纳税人进行百分之百的稽查，从而纳税人偷税概率为零。也正因为税收成本的制约，大部分税务机关一直存在着“重大户、轻小户”这样错误的征管观念，使得个体私营经济的税收流失严重。
（四）博弈模型的改进Ⅱ
税务检查博弈Ⅰ属于静态博弈，隐含假定了参与人在选择行动之时不知道对方已经选择了什么，导致混合策略均衡极大的脆弱性——如果纳税人策略不遵循特定的混合策略θ*＝C／（F＋T），那么均衡就会由于税务机关针锋相对地改变策略而土崩瓦解，也就是说，纳税人选择的概率只要发生一点点变化，就足以摧毁均衡。因此，我们可以将税务检查博弈Ⅰ演化成一个序贯博弈。在序贯博弈中，假设税务局事先采取行动，宣布将对全体纳税人总数的一个α比例进行审计，并使得
π纳税人（不偷税）≥π纳税人（偷税）
即：-α×P-（1-α）×P ≥-α×F+（1-α）×T
可得α≥（P＋T）／（F＋T）
因此，在均衡时税务局选择α＝（P＋T）／（F＋T）而纳税人选择纳税。
二、几点建议
1、加强处罚力度，同时对税务机关的自由裁量权在制度上做出限制
从本文分析我们看出，处罚程度越大，纳税人偷税成本就越高，敢“以身试法”的人就越少，“杀一儆百”的极大威慑便是明证。根据国家税务总局税收系统工程课题组关于税收博弈的实验研究显示，惩罚率对实验者的偷逃税决策影响显著：若把税收检查概率置于0.3的水平，当惩罚率从0.1提高到0.5时，平均遵从成本从0.226提高到0.528，进一步将惩罚率提高到2.5时，平均遵从率则达到0.802。可见极富威慑力的惩罚对纳税服从的影响十分显著。不少国家对偷逃税惩处十分严厉，如德国规定，偷逃税行为要受到双重处罚，在对公司或合伙组织处以罚款的同时，公司的负责人也要被罚款；我国台湾规定，营业人如借口给予优惠价而不诚实开立发票，除应补税外，并处1—10倍的罚款。
其次，税收征收管理办法规定了处罚上限和下限，然而给予税务机关的自由裁量权过大。实际工作中，由于各种原因，税务机关的处罚标准一般较低，达不到应有的惩戒作用，同时，诚实纳税人有可能因为税务机关对违法行为的处罚难以令其信服而加入偷税者行列。因此，有必要对税务机关的自由裁量权在制度上作出限制，该制度的制定应以检查面为主要参考要素。由λ*=（P＋T）／（F＋T）可知：F／T =（1-λ*）／λ*（暂不考虑P），因此，在检查面λ*既定的情况下，处罚程度不应低于（1-λ*）／λ*倍。比如计划全年检查面是40%，那么除依法追缴税款和滞纳金外，罚款数额不能低于1.5倍。一旦税务机关严格按照规定查处，并向社会公开，对理性的纳税人应该会达到较为理想的震慑效果。
2、严格执行处罚制度，使税收处罚成为可置信威胁
纳税人是否依法纳税在一定程度上取决于政府对不依法纳税是否给予处罚。给定政府事先颁布的各种税收制度和稽查概率，理性纳税人不会选择偷逃税，而是依法纳税。但是，如果税务机关不是有效实施对税收违法行为的处罚，使税收处罚成为可置信威胁，那么，纳税人支付水平将会发生改变，从而改变纳税人的策略选择。虽然近年来税制征管法制化受到前所未有的重视，各基层税务机关在这方面已有很大改善，但在对待偷逃税行为时，“以情代罚”、“以补代罚”、“以罚代刑”现象极为普遍，严重影响了税收执法的严肃性。为有效征管，在对待偷逃税的问题上，应严格按照税收征管法的要求，处罚率达到100%。
3、提高税务稽查效能。为此，一要扩大稽查队伍规模，在征、管、查三类税务人员中，稽查人员数量应不低于税务总人数的20%，只有这样，才能确保最低水平的检查面（16.7%）；其次，逐步建立选案、检查、审理、执行四个环节相分离的制约机制，在选案中逐步实现从人工选案到计算机选案的过渡，同时，积极探索稽查工作的新方法，提高稽查的针对性和准确性，如建立稽查选案积分制、税务稽查预警机制、税务案件公示制等等；再次，加强稽查人员培训，提高稽查人员业务素质和政治素质水平。
4、减少税收成本，降低纳税人偷税概率。有关资料显示，发展中国家的税收成本大大高于发达国家，如1996年美国的征收成本率为0.6%，日本为0.8%，加拿大为1.6%，而中国为4.73%。在1998年加大征收力度、强化税收执法以来，征收成本更有所上升。因此，减少税收成本，降低纳税人偷税概率，首先要努力提高纳税服务质量，切实为纳税人提供优质服务；二要加强税收征管的信息化建设，不断完善“金税工程”，充分发挥计算机系统对税源的监控作用；三是要加大税法宣传力度，提高公民依法纳税意识，税法宣传不仅局限于税收政策法规的公布和解释，其内涵和外延非常丰富，如对依法纳税的纳税人给予表彰奖励，而对偷、逃、骗税情况的纳税人给予曝光，以示奖惩分明，对国家财政支出应尽量公布公开，使纳税人清楚了解自己所纳税款的真正用途，以增加纳税人主动纳税的积极性。
5、设计合理的税制结构。实证分析表明，高税负使纳税人偷逃税的概率增大。因此，无论是商品税还是所得税，在税基广泛的基础上普遍实行低税率，在税制设计中坚持“宽税基、低税率、少减免、严征管”，不仅有利于形成税收“激励相容约束”，鼓励纳税人诚实纳税，而且有利于鼓励投资、刺激经济增长。轻税与重罚相结合，应该成为我国新一轮税制改革中着力解决的问题。
参考文献：
[1][美]艾里克‧拉斯缪森著：《博弈与信息》，北京大学出版社，2003年10月第一版
[2]周宇：《博弈论在税收征管中的应用》，事业财会，2003‧5