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在加权有穷自动机理论基础上,利用强同态的概念,证明两个加权有穷自动机在计算能力上是等价的,并在加权有穷自动机的状态集上建立一种等价关系,得到加权有穷自动机的商自动机,证明加权有穷自动机与其商自动机在计算能力上也是等价的.并通过引入加权有穷自动机的可交换性、分离性、（强）连通性及层的概念,讨论在（强）同态的条件下,两个加权有限状态机之间的可交换性、分离性、（强）连通性及层的关系.