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在国际竞争日益激烈的当今世界，教育的目标已不是将一切知识教给一切人，而是要教会一切人学会学习，打开思路，大胆创新。对学生而言，数学学习不仅意味着掌握知识形成技能，而且还会发现创造新知识。而这种再创新能力往往在解决数学问题中逐渐培养起来。数学问题开放化为培养发展学生思维的创新创设了一个更加有利的情境，体现了尤为重要的数学价值。
目前教科书中的例题、习题及布置的作业都是在给定条件下能够达到具体明确的目标的一类题目，这就是所谓的封闭题。但是人的思维是活跃的，并且是无限的，我们应该大力地培植和发展。在设计数学问题时，除了增加变式题、综合题外，应适当增加一些开放的数学问题，是学生思维空间充分开放，克服思维的局限性，具有事半功倍的效果。下面就个人在数学问题开放化方面的思考谈几点粗浅做法。
一、 数学问题的解决策略开放，有助于培养学生思维的创造性和独特性
数学问题的策略开放是指对于同一个问题，有不同的、多种思维策略与解题方法。这就要求学生在解决问题时不死套公式，启发学生一题多解，一题多变，一题多思，训练学生发散思维，融会贯通，善于冲破固有的解题模式，从多通道寻找最优的解题方法，培养学生思维的创造性和独特性。
如：甲乙两队修一条长1500米的公路，20天完成。完工时甲队比乙队多修了100米，乙队平均每天修35米，甲队平均每天修多少米？这道题从不同角度思考，可以得到不同的解法：①先求出乙队20天修的米数，根据全长和乙队20天修的米数可以求出甲队20天修的米数，然后求甲队每天修的米数。算式是（1500-35*20）/20。②可以先求出两队平均每天修多少米，再求甲队平均每天修多少米，算式是1500/20-35。③可以先求出甲队平均每天比乙队多修的米数，再求甲队平均每天修多少米，算式是100/20+35。④可以根据乙队20天修的米数、甲队比乙队多修了100米，可以求出甲队20天修的米数，然后求甲队每天修的米数。算式是（35*20+100）/20；题目一出示，学生各抒己见得出各种解法后，教师就引导他们比较那种方法最简便，哪种思路最清晰。这类题可以给学生最大的思维空间，让学生从不同角度分析问题，探究数量间的相互关系，使学生不仅掌握知识，并能充分发挥学生的独特的见解。
二、数学问题的条件开放，有助于培养学生思维的灵活性、批判性和缜密性
条件开放是指数学问题中的条件不完备或满足结论的条件不唯一。这就需要学生反应灵活敏捷，通过不断寻找、发现、变换，使问题明朗化。
（1）条件多余型。这类数学问题常常将有用和没用的条件混在一起，产生干扰因素，这就需要在解决问题时认真分析条件和问题的关系， 充分利用有用的条件，舍弃无用条件，学会排除干扰因素，提高学生的鉴别能力，从而培养思维批判性。如：一条铁丝长30厘米，第一次剪了2厘米，第二次剪了5厘米，这条铁丝比原来短了多少厘米？由于手封闭题的解答习惯影响，学生往往会把所有的条件都用上，错误列式为：30-2-5或30-（2+5）。事实上解决问题时引导学生画图分析就会发现：要求绳子短了多少厘米，实际就是求两次一共用去多少厘米，这里的30厘米是多余的条件。这类数学问题的解决可以训练学生明辨是非、去伪存真的鉴别能力。
（2）条件隐藏型。这种数学问题常常将所需的某些条件隐藏在题目的背后，如不注意，容易遗漏。解决问题时既要考虑问题及明确的条件，又要考虑与问题有关的隐藏着的条件。如：“做一个长8分米，宽5分米的面袋，至少需要多少平方分米的白布？”解答时学生往往忽视面袋有“两层”这个隐藏的条件。错误列式为8*5。因此，此类问题的解决可以引导学生认真分析题意，使学生养成认真审题的良好习惯，培养学生思维的缜密性。
三、数学问题的结论开放，有助于培养学生思维的广阔性和深刻性
结论开放的数学问题所给的条件中包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关的条件，从不同角度对问题作全面的分析，正确判断，得出结论，从而培养思维的广阔性和深刻性。如：甲乙两人同时相对走来，甲每分走52米，乙每分走48米，两人同时走了10分钟，两地相距多少千米？学生会发现两人行走的结果不明确，无法解决。教师就可以让学生想象可能会出现哪些结果，加上合理运动结果后再进行解答。于是出现三种情况：1、相遇；2、未相遇；3、相遇后交叉而过，又相距一段路。就这样让学生对题目进行了全面、透彻的分析。又如：学习“真分数和假分数”时学生已基本掌握了真假分数的意义后，问学生：b/a是真分数还是假分数？因为b、a都不是确定的数，所以无法确定b/a是真分数还是假分数。学生经过紧张的思考和激烈的爭论后，得出这样的结论：当ba或b=a，b/a是假分数。这时教师进一步问：b、a可以是任意数吗？这样的问题不仅使学生对真假分数得到更深刻的理解，同时提高了学生的思维能力。结论开放的数学问题有助于学生思路宽广，培养学生多角度、多层次多方位考虑问题，使学生不仅仅研究问题的本身，还要去研究问题的广度和深度。
四、开放的数学生活实践活动，有助于培养学生解决实际问题的思维品质
开放的数学问题许多是来自社会实践活动的，通过解决设计实践活动不仅为学生的思维活动提供新的课程，还为学生提供了丰富的感性材料，有助于培养学生解决实际问题的思维品质，为学生将来走上社会、适应社会打下基础。如少先队组织游公园的活动，教师27人，学生203人，一起去参加。然后提供材料：大客车限坐42人，每辆每天1000元，中巴车限坐24人，每辆每天600元。然后让学生自主进行设计合理、有效、经济的租车方案。由于这类问题的情境是现实的，能够使学生在课堂上接触与现实生活密切相关的数学问题，要求学生努力去发现，去寻找解决的途径。这种问题使得智力水平不一的学生都能品尝成功的喜悦，都有充分施展才华的空间。
让开放性问题进入数学课堂是数学本身发展的需要，是培养学生数学创新能力的需要，也是实施数学素质教育的需要。
目前教科书中的例题、习题及布置的作业都是在给定条件下能够达到具体明确的目标的一类题目，这就是所谓的封闭题。但是人的思维是活跃的，并且是无限的，我们应该大力地培植和发展。在设计数学问题时，除了增加变式题、综合题外，应适当增加一些开放的数学问题，是学生思维空间充分开放，克服思维的局限性，具有事半功倍的效果。下面就个人在数学问题开放化方面的思考谈几点粗浅做法。
一、 数学问题的解决策略开放，有助于培养学生思维的创造性和独特性
数学问题的策略开放是指对于同一个问题，有不同的、多种思维策略与解题方法。这就要求学生在解决问题时不死套公式，启发学生一题多解，一题多变，一题多思，训练学生发散思维，融会贯通，善于冲破固有的解题模式，从多通道寻找最优的解题方法，培养学生思维的创造性和独特性。
如：甲乙两队修一条长1500米的公路，20天完成。完工时甲队比乙队多修了100米，乙队平均每天修35米，甲队平均每天修多少米？这道题从不同角度思考，可以得到不同的解法：①先求出乙队20天修的米数，根据全长和乙队20天修的米数可以求出甲队20天修的米数，然后求甲队每天修的米数。算式是（1500-35*20）/20。②可以先求出两队平均每天修多少米，再求甲队平均每天修多少米，算式是1500/20-35。③可以先求出甲队平均每天比乙队多修的米数，再求甲队平均每天修多少米，算式是100/20+35。④可以根据乙队20天修的米数、甲队比乙队多修了100米，可以求出甲队20天修的米数，然后求甲队每天修的米数。算式是（35*20+100）/20；题目一出示，学生各抒己见得出各种解法后，教师就引导他们比较那种方法最简便，哪种思路最清晰。这类题可以给学生最大的思维空间，让学生从不同角度分析问题，探究数量间的相互关系，使学生不仅掌握知识，并能充分发挥学生的独特的见解。
二、数学问题的条件开放，有助于培养学生思维的灵活性、批判性和缜密性
条件开放是指数学问题中的条件不完备或满足结论的条件不唯一。这就需要学生反应灵活敏捷，通过不断寻找、发现、变换，使问题明朗化。
（1）条件多余型。这类数学问题常常将有用和没用的条件混在一起，产生干扰因素，这就需要在解决问题时认真分析条件和问题的关系， 充分利用有用的条件，舍弃无用条件，学会排除干扰因素，提高学生的鉴别能力，从而培养思维批判性。如：一条铁丝长30厘米，第一次剪了2厘米，第二次剪了5厘米，这条铁丝比原来短了多少厘米？由于手封闭题的解答习惯影响，学生往往会把所有的条件都用上，错误列式为：30-2-5或30-（2+5）。事实上解决问题时引导学生画图分析就会发现：要求绳子短了多少厘米，实际就是求两次一共用去多少厘米，这里的30厘米是多余的条件。这类数学问题的解决可以训练学生明辨是非、去伪存真的鉴别能力。
（2）条件隐藏型。这种数学问题常常将所需的某些条件隐藏在题目的背后，如不注意，容易遗漏。解决问题时既要考虑问题及明确的条件，又要考虑与问题有关的隐藏着的条件。如：“做一个长8分米，宽5分米的面袋，至少需要多少平方分米的白布？”解答时学生往往忽视面袋有“两层”这个隐藏的条件。错误列式为8*5。因此，此类问题的解决可以引导学生认真分析题意，使学生养成认真审题的良好习惯，培养学生思维的缜密性。
三、数学问题的结论开放，有助于培养学生思维的广阔性和深刻性
结论开放的数学问题所给的条件中包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关的条件，从不同角度对问题作全面的分析，正确判断，得出结论，从而培养思维的广阔性和深刻性。如：甲乙两人同时相对走来，甲每分走52米，乙每分走48米，两人同时走了10分钟，两地相距多少千米？学生会发现两人行走的结果不明确，无法解决。教师就可以让学生想象可能会出现哪些结果，加上合理运动结果后再进行解答。于是出现三种情况：1、相遇；2、未相遇；3、相遇后交叉而过，又相距一段路。就这样让学生对题目进行了全面、透彻的分析。又如：学习“真分数和假分数”时学生已基本掌握了真假分数的意义后，问学生：b/a是真分数还是假分数？因为b、a都不是确定的数，所以无法确定b/a是真分数还是假分数。学生经过紧张的思考和激烈的爭论后，得出这样的结论：当b
四、开放的数学生活实践活动，有助于培养学生解决实际问题的思维品质
开放的数学问题许多是来自社会实践活动的，通过解决设计实践活动不仅为学生的思维活动提供新的课程，还为学生提供了丰富的感性材料，有助于培养学生解决实际问题的思维品质，为学生将来走上社会、适应社会打下基础。如少先队组织游公园的活动，教师27人，学生203人，一起去参加。然后提供材料：大客车限坐42人，每辆每天1000元，中巴车限坐24人，每辆每天600元。然后让学生自主进行设计合理、有效、经济的租车方案。由于这类问题的情境是现实的，能够使学生在课堂上接触与现实生活密切相关的数学问题，要求学生努力去发现，去寻找解决的途径。这种问题使得智力水平不一的学生都能品尝成功的喜悦，都有充分施展才华的空间。
让开放性问题进入数学课堂是数学本身发展的需要，是培养学生数学创新能力的需要，也是实施数学素质教育的需要。