【摘 要】
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Recent progress in random metric theory and its applications toconditional risk measuresGUO TieXinAbstract The purpose of this paper is to give a selective survey
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Recent progress in random metric theory and its applications toconditional risk measuresGUO TieXinAbstract The purpose of this paper is to give a selective survey
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本文研究p-adic域Qp上的一类拟微分算子{Tα:α∈R},其中算子Tα在Qp的检验函数空间S(Qp)以及相应的分布空间S(Qp)中作为一个运算是封闭的.本文构造了算子Tα的卷积核,指出算子与其卷积核在解决p-adic域上的相关问题中所起的重要作用.最后研究算子Tα的谱性质,构造了算子Tα的全体固有值与固有函数,并证明全体固有函数所成的集合组成L2(Qp)空间中的一组完整正交基.
本文研究在次线性期望下的独立随机变量列的大偏差和中偏差原理.利用次可加方法,我们得到次线性期望下的大偏差原理.与次线性期望下的中心极限定理相应的中偏差原理也被建立.
设D为Rs上的一个紧集,X为D上的一个随机覆盖过程的统计量.由于问题复杂,X的均值、方差、分布函数均没有解析表达式.统计模拟可以帮助我们找到它们的近似解.为了在D上做统计模拟,需要D的代表点.产生代表点的不同方法,会影响统计模拟的结果.若D不是一个矩形,如何选择合适的代表点至关重要.文献中研究了一个在单位圆上的随机覆盖问题,提出在单位圆上产生代表点的四种方法,并对这四种方法给予评估.本文考虑两个随
本文的主要目的是运用初等及代数方法研究四次及六次混合指数和的均值计算问题,并给出几个有趣的计算公式和转换公式.
本文主要研究有限个相互独立的从属过程之和的样本轨道的渐近性质.给出了样本轨道在零点附近和无穷远处的渐近增长率的上下极限,并且得出了在零点附近渐近增长率的一致下极限.
利用von Neumann代数M和带有正规的2-上循环μ的离散群G,定义了2-上循环交叉积,推广了经典的离散交叉积,并证明了2-上循环交叉积具有结合律.
本文讨论了抽象效应代数的表示问题.对于一个抽象效应代数(E,⊕,0,1),如果存在一个Hilbert空间H和一个单态射φ:E→E(H),那么称E为可表示的且称(φ,H)是E的一个表示,其中ε(H)表示H上所有正压缩算子构成的效应代数.给出了一些可表示的和不可表示的效应代数的例子,证明了非空集X上的任一模糊集系统F和Boolean代数BX都是可表示的效应代数.
本文提出了一种求解一般界约束优化问题的新方法.每步迭代分为两个阶段.在第一阶段,从当前迭代点xk出发,沿着经过仿射变换后的梯度步,得到试探点x1k,记录下它的积极集.这里用到的仿射变换矩阵不仅依赖于变量到边界的距离,还依赖于当前迭代点的梯度以及该步迭代中的信赖域半径.在第二阶段,从x1k出发,通过在积极约束的零空间里面求解一个信赖域子问题得到新的试探点.然后判断是否接受这个试探点作为下一个迭代点.
面板数据经常出现在许多研究领域,比如纵向跟踪研究.在很多情况下,纵向反应变量与观察时间和删失时间都有关系.本文在有偏抽样下,针对这些相关性存在的情况,利用一个不能观察的潜在变量,提出了一个联合建模方法来刻画纵向反应变量与观察时间和删失时间的相关性,获得了模型中回归参数的估计方程以及估计的渐近性质,并通过数值模拟验证了这些估计在小样本下也是有效的,同时把该估计方法用于一组实际的膀胱癌数据分析中.
自1992年Gronau和Mullin提出超单设计的概念以来,很多研究者参与了超单设计的研究.超单设计在编码等方面也有广泛的应用.超单可分组设计是超单设计的重要组成部分.本文我们主要研究区组大小为4的二重超单可分解的可分组设计,并基本解决了此类设计的存在性问题.