【摘 要】
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教材是与一定的教育对象和教育目的相联系的教学活动的基本素材，它以高度的概括性、简约性和综合性为其主要特征.在教学过程中，教师对教材的理解、把握和能动地驾驭以及指导学生用好教材，正是教师创造性劳动的一种体现.然而目前数学教学中较普遍现象是题海战术泛滥成灾，不读书、少思考比比皆是，忽视对教材教育功能的挖掘，尤其是不能着意挖掘教材的潜在的教育功能. 纠正此种偏向，固然首先在于端正教学思想，但同时，努力
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教材是与一定的教育对象和教育目的相联系的教学活动的基本素材，它以高度的概括性、简约性和综合性为其主要特征.在教学过程中，教师对教材的理解、把握和能动地驾驭以及指导学生用好教材，正是教师创造性劳动的一种体现.然而目前数学教学中较普遍现象是题海战术泛滥成灾，不读书、少思考比比皆是，忽视对教材教育功能的挖掘，尤其是不能着意挖掘教材的潜在的教育功能.
纠正此种偏向，固然首先在于端正教学思想，但同时，努力提高教师的教学业务水平、讲求教学艺术也是至关重要的.本文试图从一个方面作一粗略探讨，这就是把数学解题教学的立足点放在教材上，从教材发掘题源，进而使教学显示新的活力，并借助实例来说明这项工作的主要途径及其意义.
1.旁衍命题，扩大范围
通过改换研究对象，但保持命题的基本形态，以扩大命题的适用范围，进而起到强化知识、技能的学习效果.
其他文献
正确理解题意是解题的关键．很多考生反映“看不懂题目”——“为什么x =1肯定不是方程的解”（因为四个备选项都有数值1）等．笔者认为本题的正确理解应为“对任意的非零实数a，b，c，m，n，p ，备选项所涉及的集合的元素不可能同时为方程的解”．之所以造成学生的误解，笔者认为备选项的设置对考生有一定的干扰，有待进一步改进．
数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，数学建模是数学学习的一种方式，《全日制义务教育数学课程标准(实验修订稿)》对数学建模提出了明确要求，强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.”因此，数学建模活动对改善学生学习方式，发展学生的数学思维的具有十分重要的意义.
笔者本学期担任高二年理科实验班数学教工作，开学一个月以来，在实验班，发现数学课堂是数学艺术展示舞台，班上学生思维活跃，大部分学生对每个问题各抒己见，颇有见解.以下是一节不等式例题选讲，课后深有感想，不惴肤浅，付诸笔端，愿与同行交流.
HPM，是History and Pedagogy of Mathematics的缩写，是一个专门研究数学史与数学教育之关系的组织．HPM研究的最终目的是通过数学史的运用，提高数学教育的水平．数学史在很大程度上被认为是重要数学思想的演变记录，学生在学习中出现的困惑往往与数学发展史上出现的困惑相一致．今天学生理解上的困惑，不过是历史上数学思想困惑的逻辑“重演”．历史上数学思想方法的突破点是数学历史发
1. 两道习题11arctanarctanarctan425π=++ . 或在有关两角和与差的正切的习题中，有这样两道题目： 1arctan3很显然，上面第二个分拆只是将作了进一步的分拆而得到的其中一种，即αβ （1）如图，三个相同的正方形相接，求证； 045αβ+=11arctanarctanarctan35=+ （2）如果αβγ，，，都是锐角，并且它们的正切分别是.在这里我们可以发现数字2
《义务教育数学课程标准》指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”. 现行中学数学课程内容、课程资源蕴含着丰富的信息特质与信息技术，学习和运用现代信息技术的水平成为学生素养和能力的一项重要标志. 现代信息技术与现代课程理念和内容的融合为数学课程改革的实践与课程目标的达成提供了有利的保障，现代技术在创设情境、探究交流、动态演示、展现过
随着自主命题的省份越来越多，高考命题改革的逐步深入与课标课程课改的实行，一些具有高等数学倾向和背景的问题正逐步走进高考.证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与进入高校的后继学习能力，因而成为高考试题的压轴题的极好素材，倍受青睐. 这类问题的求解策略往往是：①利用高等数学的知识溯源对试题自身研究，其解法快速，简单；②初等
今年，福建省将进行基于《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称为《课标》）课程的首次高考，高考数学课标卷因此而倍受关注.由于课标课程高考将“综合应用能力”和“学习潜能”并重作为其选拔功能的主要体现方式，因而，以检验考生学习潜能为基本价值取向的创新题就必然地成了关注的焦点.本文将立足学习潜能及其考查的基本问题，以高考课标卷的选拔功能体现为视角，就创新题的编制进行较为全面的研究． 1.数学学习
幂函数作为一类重要的函数模型，是在学生系统地学习了指数函数、对数函数之后学习的又一类基本的初等函数.幂函数模型在生活中是比较常见的，但容易与指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以先对两类不同函数的表达式进行辨析，进而让学生在教师的引导下，动手使用TI 图形计算器作这些函数的图象，并且通过观察、思考教师提出的问题，认识并总结出幂函数的图象特征和函数性质.
借“中秋”五连假之良机，与早已约好的几位朋友一道携妻带子登上“长航江山”轮，进行为期三天的快捷单程长江游. 晚八时，伴着悠悠气笛声，游船以v 海里时的匀速缓缓驶出了朝天门码头.在露天酒吧，望着繁星闪烁的星空，与几位朋友就着江风来几罐夜啤酒，很是惬意，所有的劳累一扫而光.次日晨6 点半到丰都，登天下名山游“鬼国幽都”，人、鬼、神，韵味十足的鬼城民俗文化叫人流连忘返，9 时返船.下午再次登岸游江上明