【摘 要】
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《义务教育数学课程标准》指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”. 现行中学数学课程内容、课程资源蕴含着丰富的信息特质与信息技术，学习和运用现代信息技术的水平成为学生素养和能力的一项重要标志. 现代信息技术与现代课程理念和内容的融合为数学课程改革的实践与课程目标的达成提供了有利的保障，现代技术在创设情境、探究交流、动态演示、展现过
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《义务教育数学课程标准》指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”. 现行中学数学课程内容、课程资源蕴含着丰富的信息特质与信息技术，学习和运用现代信息技术的水平成为学生素养和能力的一项重要标志. 现代信息技术与现代课程理念和内容的融合为数学课程改革的实践与课程目标的达成提供了有利的保障，现代技术在创设情境、探究交流、动态演示、展现过程、数据信息的收集处理、学习兴趣的激发、教学方式的丰富更新等诸多方面独具优势、不可取代.TI图形计算器正是上述现代信息技术在数学学习教育领域的工具性、技术性、方法性、实践性、简谐性的典范. 学习和运用现代信息技术，培养和发展学生科学探究的愿望和能力已成为当今数学教学的一道亮丽的风景线.
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近日阅读安振平老师的《解题分析：因和谐而精彩》（中学数学教学参考2009 第1-2 期），2009 年全国高考语文福建卷作文题目是： 这也是一种 ，忽然有了灵感，下文正题是：这也是一种精彩. 今年高考阅卷结束后，笔者思考一个问题：高考题源于课本，又高于课本，那么2009 年全国高考数学福建卷（理科）第19 题（以下简称理19）源于课本何处？还有没有更简单的解法？重翻课本，发现它的原型是课本一道例
评注：别解一通过构造一个新的数列{}nC，把数列{}nC看成是变量为正整数n的特殊函数，进而研究数列{}nC的单调性，从而使问题转化为熟悉的函数单调性问题．
直线与圆锥曲线的位置关系一直是高考命题的热点，考查重点常涉及直线与曲线的交点、弦长、面积等问题，其解法主要是充分利用方程思想及韦达定理. 在圆锥曲线教学过程中，会发现很多衍生性质，而且在解题中经常遇到相关问题，于是有的老师就让学生记住其结论，这样解题时可以直接套用公式，以便于节省解题时间. 然而，这样的做法就真能事半功倍吗？能不能从性质推导中多渗透数学思想方法及本质的揭示.数学教育注重的应是数学
题目 （如图1所示）已知椭圆C的离心率32e=，长轴的左右端点分别为，. 1(20)A，2(20)A， （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设直线1xmy=+与椭圆交于两点，直线CPQ、1AP与2AQ交于点.试问：当变化时，点是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由. SmS本题是一道具有射影几何背景的解析几何题，
《课标》指出：要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里；合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养．在问题的解决中，让学生经历类似数学家的数学活动过程——数学的猜想、合情推理、证明等，体验数学知识的发生、发展过程，揭示数学的本质，启发引导学生运用归纳、类比、猜想等合情推理的思维方法，将问题纵向拓展、横向联系，不仅能激发学生的求知热情，而
正确理解题意是解题的关键．很多考生反映“看不懂题目”——“为什么x =1肯定不是方程的解”（因为四个备选项都有数值1）等．笔者认为本题的正确理解应为“对任意的非零实数a，b，c，m，n，p ，备选项所涉及的集合的元素不可能同时为方程的解”．之所以造成学生的误解，笔者认为备选项的设置对考生有一定的干扰，有待进一步改进．
数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，数学建模是数学学习的一种方式，《全日制义务教育数学课程标准(实验修订稿)》对数学建模提出了明确要求，强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.”因此，数学建模活动对改善学生学习方式，发展学生的数学思维的具有十分重要的意义.
笔者本学期担任高二年理科实验班数学教工作，开学一个月以来，在实验班，发现数学课堂是数学艺术展示舞台，班上学生思维活跃，大部分学生对每个问题各抒己见，颇有见解.以下是一节不等式例题选讲，课后深有感想，不惴肤浅，付诸笔端，愿与同行交流.
HPM，是History and Pedagogy of Mathematics的缩写，是一个专门研究数学史与数学教育之关系的组织．HPM研究的最终目的是通过数学史的运用，提高数学教育的水平．数学史在很大程度上被认为是重要数学思想的演变记录，学生在学习中出现的困惑往往与数学发展史上出现的困惑相一致．今天学生理解上的困惑，不过是历史上数学思想困惑的逻辑“重演”．历史上数学思想方法的突破点是数学历史发
1. 两道习题11arctanarctanarctan425π=++ . 或在有关两角和与差的正切的习题中，有这样两道题目： 1arctan3很显然，上面第二个分拆只是将作了进一步的分拆而得到的其中一种，即αβ （1）如图，三个相同的正方形相接，求证； 045αβ+=11arctanarctanarctan35=+ （2）如果αβγ，，，都是锐角，并且它们的正切分别是.在这里我们可以发现数字2