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摘要：在新课改形势下，高中数学教学中如何进行有效解题显得尤为重要，高中数学对学生的知识掌握和思维能力都有了更高的要求，要想更好的学好数学，除了学会做题之外，更重要的是掌握数学思想方法，从根本上认识高中数学，在高中阶段重要的思想方法有：定义解题法，函数与方程的思想、图像与数量的关系、分类讨论思想、划归和转化思想。类比思想在高中数学教学中具有重要的作用，对加强概念.公式和定理以及解题方法等方面的教学有着很大地帮助。本文先是阐述了类比思想的含义，接着讲述了运用奏比思想的注意事项，最后，提出了新课标下高中数学教学中类比思想的运用策略。
关键词：新课标；高中数学；教学；类比思想
一 用数学定义解题
所谓定义法.就是直接用高中数学定义解题。高中数学中的定理、公式、性质和法则等。都是由定义和公理推演出来。定义是揭示概念内涵的逻辑方法。它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念。定义科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点。简单地说，定义是基本概念对数学实体的高度抽象。用定义法解题，是最直接的方法。本讲让我们回到定义中去。例如关于函数的性质：奇偶性、单调性、周期性的判断.一般都是直接应用定义解题。
二 用函数与方程思想解题
函数思想指的是将某一个数学问题用函数表示出来，然后利用函数的概念和性质去分析数学问题，进而解决数学问题的一种思想方法.方程的思想指的是从数学问题的数量关系人手，将数学问题转化成方程（组）来进行解答的一种思想方法.在数学解题的过程中，有时还将函数与方程相互结合、相互转换以此来达到解题的目的。
三 用数形结合的方法解题
著名数学家华罗庚先生曾经这样说到：“数缺形时少直觉，形少数时难人微.”数形结合是高中数学中一种极为重要的数学思想.数形结合思想的运用，能够使得数学解题更加直观.在高中数学解题的过程中，我们经常运用图形的直观性与生动性来寻找解题的思路，从而使得数学问题化难为易、化繁为简，最终得到解决。
四 用函数与方程的联系解题
函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象。概括与提炼。在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时。起着重要作用。方程思想是解决各类计算机问题的基本思想，是运算能力的基础。高考把函数与方程思想作为重要思想方法重点考查。高考中所占比重较大，综合知识多、题型多、应用技巧多。运用函数与方程的思想时，要注意函数，方程与不等式之间的相互联系和转化，应做到（1）深刻理解函数f（x）的性质（单调性、奇偶性、周期性、最值和图像变换），熟练掌握基本初等函数的性质，这是应用函数思想解题的基础；（2）密切注意三个“二次”的相关问题，三个“二次”即一元二次函数，一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，掌握二次函数基本性质，二次方程实根分布条件.二次不等式的转化策略。.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念。它们之间相互渗透。很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援。函数与方程之间的辩证关系。形成了函数方程思想。
五 分类讨论的方法解决数学问题
分类讨论思想就是根据研究对象的性质差异.分各种不同情况予以分析解决，分类讨论题覆盖知识点较多。利于考查学生的知识面、分类思想和技巧；同时方式多样。具有较高的逻辑性及很强的综合性，树立分类讨论思想。应注意理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体.明确分类的标准.分层别类不重复、不遗漏的分析讨论”常见的分类情形有：按数分类；按字母的取值范围分类；按事件的可能情况分类；按图形的位置特征分类等。分类讨论思想方法可以渗透到高中数学的各个章节，它依据一定的标准，对问题分类、求解，要特别注意分类必须满足互斥、无漏、最简的原则。
六 类比解题方法
高中数学知识之间的联系是非常强的，这就使得一些数学题在解题方法上也
有许多相似的地方。因此，高中数学教师在讲解具体数学题的解题方法时，可以将题目类似的解题方法放在一起进行类比，使学生将各种解题方法联系起来学习，这样，就可以拓宽学生的解题思路，培养学生的多向思维能力。
结语：
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题.当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础.如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见。学习就是不断地化归转化。不断地继承和发展更新旧知识。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
学高中数学的几个建议：记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。记忆数学规律和数学小结论。与同学建立好关系。争做“小老师”。形成数学学习“互助组”。学会总结归类。
数学课堂学习是我们掌握数学知识、了解数学思想的主要阵地.我们需要在数学课堂教学中，打好扎实的数学基础，在解题训练中，掌握数学解题的方法与数学思想，从而不断提高自己分析问题、解决问题的能力。
参考文獻：
[1] 接元海.高中数学解题方法和思想探究[J]一神州（中旬刊）201l（6）.
[2] 许筱红.谈数学思想与数学方法在教学中的渗透环节[J]一襄樊职业技术学院学报2006，5（2）.
关键词：新课标；高中数学；教学；类比思想
一 用数学定义解题
所谓定义法.就是直接用高中数学定义解题。高中数学中的定理、公式、性质和法则等。都是由定义和公理推演出来。定义是揭示概念内涵的逻辑方法。它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念。定义科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点。简单地说，定义是基本概念对数学实体的高度抽象。用定义法解题，是最直接的方法。本讲让我们回到定义中去。例如关于函数的性质：奇偶性、单调性、周期性的判断.一般都是直接应用定义解题。
二 用函数与方程思想解题
函数思想指的是将某一个数学问题用函数表示出来，然后利用函数的概念和性质去分析数学问题，进而解决数学问题的一种思想方法.方程的思想指的是从数学问题的数量关系人手，将数学问题转化成方程（组）来进行解答的一种思想方法.在数学解题的过程中，有时还将函数与方程相互结合、相互转换以此来达到解题的目的。
三 用数形结合的方法解题
著名数学家华罗庚先生曾经这样说到：“数缺形时少直觉，形少数时难人微.”数形结合是高中数学中一种极为重要的数学思想.数形结合思想的运用，能够使得数学解题更加直观.在高中数学解题的过程中，我们经常运用图形的直观性与生动性来寻找解题的思路，从而使得数学问题化难为易、化繁为简，最终得到解决。
四 用函数与方程的联系解题
函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象。概括与提炼。在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时。起着重要作用。方程思想是解决各类计算机问题的基本思想，是运算能力的基础。高考把函数与方程思想作为重要思想方法重点考查。高考中所占比重较大，综合知识多、题型多、应用技巧多。运用函数与方程的思想时，要注意函数，方程与不等式之间的相互联系和转化，应做到（1）深刻理解函数f（x）的性质（单调性、奇偶性、周期性、最值和图像变换），熟练掌握基本初等函数的性质，这是应用函数思想解题的基础；（2）密切注意三个“二次”的相关问题，三个“二次”即一元二次函数，一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，掌握二次函数基本性质，二次方程实根分布条件.二次不等式的转化策略。.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念。它们之间相互渗透。很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援。函数与方程之间的辩证关系。形成了函数方程思想。
五 分类讨论的方法解决数学问题
分类讨论思想就是根据研究对象的性质差异.分各种不同情况予以分析解决，分类讨论题覆盖知识点较多。利于考查学生的知识面、分类思想和技巧；同时方式多样。具有较高的逻辑性及很强的综合性，树立分类讨论思想。应注意理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体.明确分类的标准.分层别类不重复、不遗漏的分析讨论”常见的分类情形有：按数分类；按字母的取值范围分类；按事件的可能情况分类；按图形的位置特征分类等。分类讨论思想方法可以渗透到高中数学的各个章节，它依据一定的标准，对问题分类、求解，要特别注意分类必须满足互斥、无漏、最简的原则。
六 类比解题方法
高中数学知识之间的联系是非常强的，这就使得一些数学题在解题方法上也
有许多相似的地方。因此，高中数学教师在讲解具体数学题的解题方法时，可以将题目类似的解题方法放在一起进行类比，使学生将各种解题方法联系起来学习，这样，就可以拓宽学生的解题思路，培养学生的多向思维能力。
结语：
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题.当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础.如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见。学习就是不断地化归转化。不断地继承和发展更新旧知识。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
学高中数学的几个建议：记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。记忆数学规律和数学小结论。与同学建立好关系。争做“小老师”。形成数学学习“互助组”。学会总结归类。
数学课堂学习是我们掌握数学知识、了解数学思想的主要阵地.我们需要在数学课堂教学中，打好扎实的数学基础，在解题训练中，掌握数学解题的方法与数学思想，从而不断提高自己分析问题、解决问题的能力。
参考文獻：
[1] 接元海.高中数学解题方法和思想探究[J]一神州（中旬刊）201l（6）.
[2] 许筱红.谈数学思想与数学方法在教学中的渗透环节[J]一襄樊职业技术学院学报2006，5（2）.