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【摘 要】不断优化教学方式方法,全面提高课堂教学效率,是摆在各位数学教师面前的难题,笔者结合多年的课堂教学实践,觉得数学教学应紧紧抓住建构学生数学思想这条主线,活用数学模型提高应用能力,紧密联系生活实际以激发学习兴趣,从而促进课堂教学效率的快速提升。
【关键词】数学;课堂教学;效率
不断优化教学方式方法,全面提高课堂教学效率,是新课改对我们每位教师的具体要求。就数学学科来说,它是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的学科,如何巧教乐学,提高教学效率,更是摆在各位数学教师面前的难题,本人结合多年的课堂教学实践,觉得数学教学,应紧紧抓住建构学生数学思想这条主线,活用数学模型提高应用能力,紧密联系学生生活提高学习兴趣,来促进课堂教学效率的快速提升。
一、建构数学思想,培养数学素养
数学学科教学,从课堂教学开始,帮助学生建构数学思想,培养学生良好的数学素养非常关键。现行的教材当中蕴涵了多种数学思想方法,在教学中应当挖掘出数学基础知识所反映出来的教学思想和方法,设计教学思想方法的目标,结合教学内容适时渗透,反复强化,及时总结,用数学思想方法武装学生,使学生真正成为数学的主人。初中阶段所用到的数学思想方法大致有以下几种:
1.分类讨论的思想
在学习过程中,有时会遇到计算所涉及的数值不明确的情形,以至于无法展开计算,或者应用过程中量值关系不明,这时分类讨论的思想就尤为重要。例如,|a|=?,这时由于a的值不能确定是否大于零,这时就需要分情况讨论,当a>0时,|a|=a,当a=0时,|a|=0,当a<0时,|a|=-a,这样就可以进行相应的计算了,这就需要分类讨论的思想。
2.代数的思想(整体考虑的思想)
教学过程中,有时遇到的式子长而繁杂,以至于不好计算,往往会提高教与学的难度,这时如果能够利用代数的思想,就会减轻题目难度,以达到巧教乐学目的。例如,解一元二次方程(2x+1)2+5(2x+1)+6=0时,如果先将括号展开再求解,就会增加好多不必要的麻烦,但如果假设2x+1=m,则式子就变为m2+5m+6=0,易得m1=-2,m2=-3,再带入2x+1=m中,就很快能得出x1=-3/2,x2=-2。或者还可以用该方法解某些特殊的高次方程,如
(x2-1)2+2(x2-1)-8=0,可先设y=x2-1,则方程就变为 y2+2y-8=0,只需解两次一元二次方程即可。
3.数形结合的思想
教学过程中还会遇到某些复杂难懂的题,需要借助图形来解决,或者某些图形比较难懂,需要借助函数来解决,如直线交点问题等。例如,二次函数中比较大小的题目:一直点A(1,y1),B(3,y2),C(-1,y3)在二次函数y=2(x-2)2+5的图像上,试比较y1、y2、y3的大小。就完全可以通过图像运用数形结合的思想来判断,这样就大大简化了做题的难度。
二、活用数学模型教学,提高学生应用能力
在知识的情景引入中,注意引导学生在情景中把握数学信息,准确建立数学模型,建立数学模型后,引导学生进行合理的数学分析和解释,说明其合理性、正确性,形成数学结论和理论,并用之解释生活中的数学现象,在掌握教学内容的同时,提高学生的分析、概括和推理等能力。在处理例题中,多运用一题多例、一题多变、一题多解,不断强化思想和方法,达到对知识的类比和对比,提高学生的应用能力。例如一元二次方程的应用中的几个重要模型:
传染病模型(1+x)2=a(原模型)1+x+x2=a(树型) 其中两种类型的差异是前者中首个“传染源”发生两次,像传染病一样(每个人能传染x个,持续传染);而后者首个“传染源”只发生一次,就像树长树枝一样(每个树、树枝上长出x个分支),而a是最终的数量。
握手模型■x(x-1)=a(原模型)x(x-1)=a(互送礼模型) 其中两种类型的差异是前者两个对象之间“见面”一次,像握手一样(每两个人能见一次面);而后者两个对象之间“见面”两次,就像相互送礼物一样(礼尚往来,每两个人之间一来一往发生两次),而a是最终“见面”的总次数。
三、联系实际生活,提高学习兴趣
“兴趣是最好的老师。”教学中,教师要善于挖掘教材,找寻学生对教学内容的兴趣点,激发学生好奇心,让浓厚的兴趣驱动学生投入学习,往往会取得事半功倍的效果。这当中,可以通过设计生活中的数学情景,把教学内容和学生现实生活紧密联系起来,让学生发现数学在我们日常生活中无处不在,激发学生学习数学的兴趣和动机。例如,在本学期八年级学生学习《三角形三边之间的关系》时,我紧密联系学生的生活实际,提出了这样一个问题供学生思考:同学们,请看△ABC,现在我们的家在A点,学校在C点,如果我们要尽快从家回到学校,应该怎么走啊?学生的兴趣马上来了,通过直观观察或利用已学过的“两点之间线段最短”的知识,很快就得出答案,也很容易就引入并掌握了三角形两边之和大于第三边的知识点。当然,数学问题生活化的设计应在知识发生和发展的关联处深化,在探究意识上提升,为思维向更高层次推进服务。
总之,提高课堂教学效率,应是我们课堂教学的不懈追求,需要我们在教学中去不断探索,在实践中积累经验,优化教法,打造好高效快乐课堂。
【作者简介】
王晓敏,女,汉族,1978-7,甘肃省西和县汉源初中教师,中学一级教师。
【关键词】数学;课堂教学;效率
不断优化教学方式方法,全面提高课堂教学效率,是新课改对我们每位教师的具体要求。就数学学科来说,它是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的学科,如何巧教乐学,提高教学效率,更是摆在各位数学教师面前的难题,本人结合多年的课堂教学实践,觉得数学教学,应紧紧抓住建构学生数学思想这条主线,活用数学模型提高应用能力,紧密联系学生生活提高学习兴趣,来促进课堂教学效率的快速提升。
一、建构数学思想,培养数学素养
数学学科教学,从课堂教学开始,帮助学生建构数学思想,培养学生良好的数学素养非常关键。现行的教材当中蕴涵了多种数学思想方法,在教学中应当挖掘出数学基础知识所反映出来的教学思想和方法,设计教学思想方法的目标,结合教学内容适时渗透,反复强化,及时总结,用数学思想方法武装学生,使学生真正成为数学的主人。初中阶段所用到的数学思想方法大致有以下几种:
1.分类讨论的思想
在学习过程中,有时会遇到计算所涉及的数值不明确的情形,以至于无法展开计算,或者应用过程中量值关系不明,这时分类讨论的思想就尤为重要。例如,|a|=?,这时由于a的值不能确定是否大于零,这时就需要分情况讨论,当a>0时,|a|=a,当a=0时,|a|=0,当a<0时,|a|=-a,这样就可以进行相应的计算了,这就需要分类讨论的思想。
2.代数的思想(整体考虑的思想)
教学过程中,有时遇到的式子长而繁杂,以至于不好计算,往往会提高教与学的难度,这时如果能够利用代数的思想,就会减轻题目难度,以达到巧教乐学目的。例如,解一元二次方程(2x+1)2+5(2x+1)+6=0时,如果先将括号展开再求解,就会增加好多不必要的麻烦,但如果假设2x+1=m,则式子就变为m2+5m+6=0,易得m1=-2,m2=-3,再带入2x+1=m中,就很快能得出x1=-3/2,x2=-2。或者还可以用该方法解某些特殊的高次方程,如
(x2-1)2+2(x2-1)-8=0,可先设y=x2-1,则方程就变为 y2+2y-8=0,只需解两次一元二次方程即可。
3.数形结合的思想
教学过程中还会遇到某些复杂难懂的题,需要借助图形来解决,或者某些图形比较难懂,需要借助函数来解决,如直线交点问题等。例如,二次函数中比较大小的题目:一直点A(1,y1),B(3,y2),C(-1,y3)在二次函数y=2(x-2)2+5的图像上,试比较y1、y2、y3的大小。就完全可以通过图像运用数形结合的思想来判断,这样就大大简化了做题的难度。
二、活用数学模型教学,提高学生应用能力
在知识的情景引入中,注意引导学生在情景中把握数学信息,准确建立数学模型,建立数学模型后,引导学生进行合理的数学分析和解释,说明其合理性、正确性,形成数学结论和理论,并用之解释生活中的数学现象,在掌握教学内容的同时,提高学生的分析、概括和推理等能力。在处理例题中,多运用一题多例、一题多变、一题多解,不断强化思想和方法,达到对知识的类比和对比,提高学生的应用能力。例如一元二次方程的应用中的几个重要模型:
传染病模型(1+x)2=a(原模型)1+x+x2=a(树型) 其中两种类型的差异是前者中首个“传染源”发生两次,像传染病一样(每个人能传染x个,持续传染);而后者首个“传染源”只发生一次,就像树长树枝一样(每个树、树枝上长出x个分支),而a是最终的数量。
握手模型■x(x-1)=a(原模型)x(x-1)=a(互送礼模型) 其中两种类型的差异是前者两个对象之间“见面”一次,像握手一样(每两个人能见一次面);而后者两个对象之间“见面”两次,就像相互送礼物一样(礼尚往来,每两个人之间一来一往发生两次),而a是最终“见面”的总次数。
三、联系实际生活,提高学习兴趣
“兴趣是最好的老师。”教学中,教师要善于挖掘教材,找寻学生对教学内容的兴趣点,激发学生好奇心,让浓厚的兴趣驱动学生投入学习,往往会取得事半功倍的效果。这当中,可以通过设计生活中的数学情景,把教学内容和学生现实生活紧密联系起来,让学生发现数学在我们日常生活中无处不在,激发学生学习数学的兴趣和动机。例如,在本学期八年级学生学习《三角形三边之间的关系》时,我紧密联系学生的生活实际,提出了这样一个问题供学生思考:同学们,请看△ABC,现在我们的家在A点,学校在C点,如果我们要尽快从家回到学校,应该怎么走啊?学生的兴趣马上来了,通过直观观察或利用已学过的“两点之间线段最短”的知识,很快就得出答案,也很容易就引入并掌握了三角形两边之和大于第三边的知识点。当然,数学问题生活化的设计应在知识发生和发展的关联处深化,在探究意识上提升,为思维向更高层次推进服务。
总之,提高课堂教学效率,应是我们课堂教学的不懈追求,需要我们在教学中去不断探索,在实践中积累经验,优化教法,打造好高效快乐课堂。
【作者简介】
王晓敏,女,汉族,1978-7,甘肃省西和县汉源初中教师,中学一级教师。