论文部分内容阅读
题目 设锐角△ABC的内切圆、外接圆分别为ω、Ω，外接圆半径为R．圆ωA与Ω内切于点A且与圆ω外切；圆ΩA与Ω内切于点A且与圆ω内切．设PA、QA分别是圆ωA、ΩA圆心．同理，定义点PB、QB、PC、QC．证明：8PAQA·PBQB·PCQC≤R^3，①当且仅当△ABC是正三角形时，上式等号成立．