浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透

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  数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识,它直接支配着数学的实践活动,是对数学规律的理性认识。数学方法,是指某一数学活动过程的途径、程序、手段,它具有过程性、层次性和可操作性等特点,是解决数学问题的策略。数学教学不能单纯地只教给学生概念、公式、定理、法则,更重要的要教给学生这些内容反映出来的数学思想方法。在日常教学中,渗透数学思想方法,体现在以下几个方面:
  一、在小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性
  小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质,其中最重要的方面就是思维素质,而掌握数学思想方法正是增强学生数学观念、形成学生良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系,那么数学知识、技能就好比横轴上的因素,而数学思想方法就是纵轴上的内容。
  小学生的思维发散性很强,所以在教学实践中,教师放手让学生独立学习或合作探究时,要适时给予学生思想方法的指导。让学生自主探究学习时,有效地指导学生探究学习,不失为一种高效高质的教育手段。如,教学《平行四边形的面积计算》一课时,可以引导学生采用分割、拼接的方法得出平行四边形的面积计算公式,然后再引导学生对学习过程中等价转换的思想方法进行回忆、反思和总结,那么学生在接下来学习三角形、梯形等平面几何图形的面积计算时,就会自觉地去运用这些数学思想方法,问题也就迎刃而解了。因此,向学生渗透一些基本的数学思想方法,是数学教学改革的新视角,是进行数学素质教育的突破口。
  二、在小学数学教学中如何渗透数学思想方法
  1.在教学预设中合理确定。
  要渗透数学思想方法,教师在进行教学预设时就应抓住数学知识与思想方法的有效结合点,在教学目标中体现每个数学知识所渗透的数学思想方法。如,在概念教学中,概念的引入可以渗透多例比较的方法,概念的形成可以渗透抽象概括的方法,概念的贯通可以渗透分类的方法。在解决问题的教学中,通过揭示条件与问题的联系,渗透数学解题中常用的化归、数学模型、数形结合等方法。如,“直线、射线和角”这个知识点,就蕴涵极限的思想:射线只有一个端点,可以向一端无限延伸;直线由无数点组成,但没有端点,可以两端无限延伸;角的两边可以无限延长,角的大小与角的两边画出的长短无关。又如,过一点可以画无数条直线,而过两点只能画一条直线。教师在教学内容的组织上,要注意极限思想的渗透,抓住有利因素,引导学生猜想、操作、验证,使学生在潜移默化中体验极限的思想。
  2.在探究新知时,有意识地引导学生发现。
  教师在讲授概念、性质、公式的過程中,应不断渗透相关的数学思想方法,让学生在掌握表层知识的同时,又能领悟到深层知识,从而使学生的思维产生质的飞跃。只讲概念、定理、公式而不注重渗透数学思想、方法的教学,将不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,会使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段,难以提高。在教学过程中,要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程,领悟结论与其他知识的关系,让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想方法。
  3.在知识形成中充分体验。
  数学问题的解决过程,实质是命题的不断变换和数学思想方法的反复运用过程。通过解决问题,可以培养学生数学意识,引导学生构造数学模型,提供数学想象。在这个过程中,引导学生学习知识,掌握方法,形成思想,促进学生思维能力的发展。碰到难以表达清楚的事或抽象的、数目较大的问题,举个例子,易使学生理解。在数学学习和生活中,假设是一种非常重要的思想方法,它能让复杂的问题简单化,使问题易于解决。
  数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的,为此,在教学中,要注意渗透的长期性。应该看到,对学生数学思想方法的渗透,不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的,而是需要有一个过程。所以,数学思想方法必须经过循序渐进的反复训练,才能使学生真正有所领悟。
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