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郭思乐教授这样说到：“真正以学生为主人的，为学生好学而设计的教学，我们称之为生本教学。”“生本课堂”的教学原则是：先学后教，以学定教。“先学后教” 就是通过学生先学习，确定课堂教学的起点。把学生先学的内容叫做 “前置性研究”或“前置性作业”，是指教师在向学生“教”之前，让学生根据自己的知识水平和生活经验，结合教师的引导所进行的尝试性学习。那如何绕开学生前置性学习的误区，设计科学、合理的前置性作业让学生有效“先学”并乐于“先学”？真正让学生通过“先学”，对新知识有初步感受和浅层理解，带着问题进入课堂，或者带着思考进入课堂，更有目的性地进行课堂的学习，从而提升课堂教学的有效性。
笔者通过一年时间的课题研究，对“前置性作业”有了更多的认识。“前置性作业”不等于课前预习，它是在传统预习的基础上，拓展了内容，更具科学性。“前置性作业”不仅是一种“教与学”的时间顺序的变动，还表明了以学为根本的地位。本文从剖析前置性学习的误区入手，结合农村小学数学教学中前置性作业的设计与实施，具体阐述有效开展前置性学习的一些浅显思考。
误区一：前置性作业设计要求不明，广而宽泛
经常听到一些老师在放学前布置的前置性作业为“请同学们回家自学书本第XX页，明天我们要学习这个内容了。”学生们领着这样的作业，如何進行前置性学习呢？这样的“前置性作业”的要求太笼统或者布置的任务要达到的目标太多，导致学生不知道该了解什么、思考什么，或者是顾此失彼，反而造成知识点的混乱，不利于学生的操作和落实。学生的“前置性学习”也变得无的放矢，在课堂中不能发挥有效作用。
对策：前置性作业设计要求明确，优化导学。为了让学生带着“有准备地头脑进入课堂进行学习。”前置性作业设计的要求应明确具体，具有可操作性。前置性作业的难度、表述方式等要适合多数学生的心智发展水平，利于不同的学生以积极的状态采用合适的方式进入课堂学习。因而，在前置性作业设计中教师的“导”尤为重要。
误区二：前置性作业设计弱化探索，越蛆代庖
教学《圆柱的认识》时教师都会布置前置性作业，一位老师设计了以下作业：1.让学生找几个圆柱观察一下，你有什么发现？2.把圆柱侧面展开你又看到了什么？展开的长方形的长相当于圆柱的什么？ 展开的长方形的宽相当于圆柱的什么？这一系列的前置性作业看上去具体明确可操作，但学生能轻易从前置性作业的要求里捕捉到了本因通过深入思考才能感悟到的圆柱侧面展开图与圆柱的联系。很显然，这样的作业暗示了难点，替代了学生的思考探究，缺少一定的思维强度。《课标》明确指出 ：动手实践、自主探索是学生学习数学的重要方式。我们教育者所要做的，促使儿童天生的探究能力不断提高和完善，从自发的不成熟的探究，走向科学的探究 。
对策：前置性作业设计引领探究，重视感悟。德波诺一个说法——“注意滑过”。 德波诺曾经有过这样一个说法：当我们驱车从A地到B地的时候，常常是因为车速过快，而始终忽视了路旁还有一个C点，C点那里还有一条很好的路，由A到B的路越顺畅，忽视C点的可能性就越大。我们老师布置前置性作业时，总是担心学生不能完成，总想铺设得十分顺畅，最好学生一学就会。这样在培养学生的条列式思维，而不是培养辐射式思维。沿用德波斯所说，我们总竭力想使学生从A到B走得顺畅，而不注意到路旁的C——感悟。高质量的前置性作业应该具有启发性和挑战性，它不仅能唤醒每一位学生的已有经验、对问题和现象的认识，还要起到引领探究，重视感悟的作用。
上述教例中的前置性作业可改成：①找一个大一点的圆柱，用最少的彩纸把这个圆柱包起来。②想一想你在包的过程中发现了什么？这样的前置性作业，提纲挈领，既指向了本课的重难点——侧面展开图的认识，又具有一定的探究空间。学生围绕一个问题展开思考，再动手操作，课堂上再度经历思考、探究的学习过程，更有效的落实教学目标。
误区三：前置性作业设计与课堂教学“我行我素”
一些教师对“前置性学习”也进行了尝试，但课堂还是很沉闷。原来他们前置性作业与课堂教学“我行我素”。虽然指导学生进行前置性学习，但课堂上还是沿用自己的教学思路，教学预案进行教学。如教学《圆锥的认识》时，布置了前置性的作业。①让学生课前用书上的附页做一个圆锥和一个圆柱进行特征的研究，发现它们的异同。②让学生用学具袋里的圆柱与圆锥对圆锥的体积进行前置探究。而在教学时，教师还是拿出一个圆锥让学生交流他们的特征，再与圆柱进行比较。在研究体积时，出示两个等底等高的圆柱与圆锥让学生观察，再进行实验。学生在前置性学习时下了大功夫去学习探究，胸有成竹地进入课堂，结果发现老师还是把学生当做“不知者”。这样的学习导致“先学”和“后教”的分离，不但严重打击学生自主学习的积极性，也会使课堂教学失去实效。
对策：前置性作业设计与课堂前后相谐，注重“补缺”。笔者在教学《圆锥的认识》时，也布置了这样的前置性作业，课堂则以学生反馈来进行的。教学圆锥的体积时，由于学生都有学具，也让学生在家里进行前置学习，通过自己实践，都知道学具中的圆柱的体积是圆锥的3倍。学生汇报交流时直接说成“圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的1/3。”而忽略了“等底等高”这一重要的前提条件。我追问学生你们肯定吗？学生由于亲身实践过，都非常自信。于是，出示了我准备的圆柱与圆锥让学生实验。将空圆锥里装满水，倒入空圆柱中，一次，两次，装满了。学生大吃一惊，“圆锥的体积是圆柱的二分之一？怎么回事呢？难道是书上的结论有错误？”学生议论纷纷，仔细观察后发现：“老师你的圆锥太高了。你的圆锥与圆柱不是等底等高的。”把学生的忽视加以补足。
前置性作业、教学目标和课堂教学三者一定要统一，前置和课堂前后相谐，学生的“学”才会变得有方向，有实效。前置后的课堂，学生容易通过书本，自己实践把结论记在心中，但非常容易忽视一些前提条件或关键点。老师在课堂上要把学生忽视的作为教学的重点，进行深入点拨指导。所以，还是那句话：学生能够自己习得的，教师绝对不要代替，但是学生不能自己习得的关键性知识，教师一定要讲深讲透。
误区四：前置性作业轻视解读与评价，滥竽充数
在实施中发现，因为“前置性作业”安排在课堂之前，教师必须在进入课堂前就对学生的“前置性作业”进行解读与评价，才能及时获得第一手资料。在实施中发现老师对这一过程往往是匆匆而过，容易轻视。加上在课堂中也往往只是个别学生的展示，使很多孩子学会了“滥竽充数”，这样就导致“前置性作业”的实施出现了弊病。学生对“前置性学习”越来越失去兴趣，越来越学会应付，“前置性作业”的质量越来越差，对课堂有效性的促进作用也就会越来越少。
对策：前置性作业及时解读与评价，物尽其用。美国著名的教育心理学家奥苏伯尔说：“影响学习最重要的因素，就是学生已经知道了什么。教师必须探明这一点，并且从这一点开始教学。”教师只有认真解读学生在“前置性作业”中的表现，才能“据学而教，以学定教”。
如何在课前有限的时间完成对所有学生“前置性作业”的解读与评价？笔者认为在实施“前置性学习”的过程中，一定要在“制度”上加以跟进。充分发挥小组的力量，教师可以选择性的检查个别学生的“前置性学习”，再“权利下放”，让学生检查学生，统计。为了更好的提高学生“前置性学习”兴趣，可以把“前置性作业”的评价结合到学习评价之中，与班级开展的“作业免做卡”相结合。
有效的“前置性作业”的实施是教育向生本迈进，作为一线老师在“前置性作业”的实施中要关注的内容还有很多，以后会不断研究与探索下去。通过“前置性作业”的实施，必能使小学数学课堂向“生本课堂”迈进。
笔者通过一年时间的课题研究，对“前置性作业”有了更多的认识。“前置性作业”不等于课前预习，它是在传统预习的基础上，拓展了内容，更具科学性。“前置性作业”不仅是一种“教与学”的时间顺序的变动，还表明了以学为根本的地位。本文从剖析前置性学习的误区入手，结合农村小学数学教学中前置性作业的设计与实施，具体阐述有效开展前置性学习的一些浅显思考。
误区一：前置性作业设计要求不明，广而宽泛
经常听到一些老师在放学前布置的前置性作业为“请同学们回家自学书本第XX页，明天我们要学习这个内容了。”学生们领着这样的作业，如何進行前置性学习呢？这样的“前置性作业”的要求太笼统或者布置的任务要达到的目标太多，导致学生不知道该了解什么、思考什么，或者是顾此失彼，反而造成知识点的混乱，不利于学生的操作和落实。学生的“前置性学习”也变得无的放矢，在课堂中不能发挥有效作用。
对策：前置性作业设计要求明确，优化导学。为了让学生带着“有准备地头脑进入课堂进行学习。”前置性作业设计的要求应明确具体，具有可操作性。前置性作业的难度、表述方式等要适合多数学生的心智发展水平，利于不同的学生以积极的状态采用合适的方式进入课堂学习。因而，在前置性作业设计中教师的“导”尤为重要。
误区二：前置性作业设计弱化探索，越蛆代庖
教学《圆柱的认识》时教师都会布置前置性作业，一位老师设计了以下作业：1.让学生找几个圆柱观察一下，你有什么发现？2.把圆柱侧面展开你又看到了什么？展开的长方形的长相当于圆柱的什么？ 展开的长方形的宽相当于圆柱的什么？这一系列的前置性作业看上去具体明确可操作，但学生能轻易从前置性作业的要求里捕捉到了本因通过深入思考才能感悟到的圆柱侧面展开图与圆柱的联系。很显然，这样的作业暗示了难点，替代了学生的思考探究，缺少一定的思维强度。《课标》明确指出 ：动手实践、自主探索是学生学习数学的重要方式。我们教育者所要做的，促使儿童天生的探究能力不断提高和完善，从自发的不成熟的探究，走向科学的探究 。
对策：前置性作业设计引领探究，重视感悟。德波诺一个说法——“注意滑过”。 德波诺曾经有过这样一个说法：当我们驱车从A地到B地的时候，常常是因为车速过快，而始终忽视了路旁还有一个C点，C点那里还有一条很好的路，由A到B的路越顺畅，忽视C点的可能性就越大。我们老师布置前置性作业时，总是担心学生不能完成，总想铺设得十分顺畅，最好学生一学就会。这样在培养学生的条列式思维，而不是培养辐射式思维。沿用德波斯所说，我们总竭力想使学生从A到B走得顺畅，而不注意到路旁的C——感悟。高质量的前置性作业应该具有启发性和挑战性，它不仅能唤醒每一位学生的已有经验、对问题和现象的认识，还要起到引领探究，重视感悟的作用。
上述教例中的前置性作业可改成：①找一个大一点的圆柱，用最少的彩纸把这个圆柱包起来。②想一想你在包的过程中发现了什么？这样的前置性作业，提纲挈领，既指向了本课的重难点——侧面展开图的认识，又具有一定的探究空间。学生围绕一个问题展开思考，再动手操作，课堂上再度经历思考、探究的学习过程，更有效的落实教学目标。
误区三：前置性作业设计与课堂教学“我行我素”
一些教师对“前置性学习”也进行了尝试，但课堂还是很沉闷。原来他们前置性作业与课堂教学“我行我素”。虽然指导学生进行前置性学习，但课堂上还是沿用自己的教学思路，教学预案进行教学。如教学《圆锥的认识》时，布置了前置性的作业。①让学生课前用书上的附页做一个圆锥和一个圆柱进行特征的研究，发现它们的异同。②让学生用学具袋里的圆柱与圆锥对圆锥的体积进行前置探究。而在教学时，教师还是拿出一个圆锥让学生交流他们的特征，再与圆柱进行比较。在研究体积时，出示两个等底等高的圆柱与圆锥让学生观察，再进行实验。学生在前置性学习时下了大功夫去学习探究，胸有成竹地进入课堂，结果发现老师还是把学生当做“不知者”。这样的学习导致“先学”和“后教”的分离，不但严重打击学生自主学习的积极性，也会使课堂教学失去实效。
对策：前置性作业设计与课堂前后相谐，注重“补缺”。笔者在教学《圆锥的认识》时，也布置了这样的前置性作业，课堂则以学生反馈来进行的。教学圆锥的体积时，由于学生都有学具，也让学生在家里进行前置学习，通过自己实践，都知道学具中的圆柱的体积是圆锥的3倍。学生汇报交流时直接说成“圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的1/3。”而忽略了“等底等高”这一重要的前提条件。我追问学生你们肯定吗？学生由于亲身实践过，都非常自信。于是，出示了我准备的圆柱与圆锥让学生实验。将空圆锥里装满水，倒入空圆柱中，一次，两次，装满了。学生大吃一惊，“圆锥的体积是圆柱的二分之一？怎么回事呢？难道是书上的结论有错误？”学生议论纷纷，仔细观察后发现：“老师你的圆锥太高了。你的圆锥与圆柱不是等底等高的。”把学生的忽视加以补足。
前置性作业、教学目标和课堂教学三者一定要统一，前置和课堂前后相谐，学生的“学”才会变得有方向，有实效。前置后的课堂，学生容易通过书本，自己实践把结论记在心中，但非常容易忽视一些前提条件或关键点。老师在课堂上要把学生忽视的作为教学的重点，进行深入点拨指导。所以，还是那句话：学生能够自己习得的，教师绝对不要代替，但是学生不能自己习得的关键性知识，教师一定要讲深讲透。
误区四：前置性作业轻视解读与评价，滥竽充数
在实施中发现，因为“前置性作业”安排在课堂之前，教师必须在进入课堂前就对学生的“前置性作业”进行解读与评价，才能及时获得第一手资料。在实施中发现老师对这一过程往往是匆匆而过，容易轻视。加上在课堂中也往往只是个别学生的展示，使很多孩子学会了“滥竽充数”，这样就导致“前置性作业”的实施出现了弊病。学生对“前置性学习”越来越失去兴趣，越来越学会应付，“前置性作业”的质量越来越差，对课堂有效性的促进作用也就会越来越少。
对策：前置性作业及时解读与评价，物尽其用。美国著名的教育心理学家奥苏伯尔说：“影响学习最重要的因素，就是学生已经知道了什么。教师必须探明这一点，并且从这一点开始教学。”教师只有认真解读学生在“前置性作业”中的表现，才能“据学而教，以学定教”。
如何在课前有限的时间完成对所有学生“前置性作业”的解读与评价？笔者认为在实施“前置性学习”的过程中，一定要在“制度”上加以跟进。充分发挥小组的力量，教师可以选择性的检查个别学生的“前置性学习”，再“权利下放”，让学生检查学生，统计。为了更好的提高学生“前置性学习”兴趣，可以把“前置性作业”的评价结合到学习评价之中，与班级开展的“作业免做卡”相结合。
有效的“前置性作业”的实施是教育向生本迈进，作为一线老师在“前置性作业”的实施中要关注的内容还有很多，以后会不断研究与探索下去。通过“前置性作业”的实施，必能使小学数学课堂向“生本课堂”迈进。