《数学课程标准》中提出:通过义务教育阶段的学习,学生能“初步形成反思意识”,“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”。诸多的教育名著和教学专注都对“反思”进行了详尽的论述。
　　一、反思的必然性
　　数学教育家弗莱登塔尔指出,“反思是重要的数学活动,它是数学活动的核心动力,是一种积极的思维活动和探索行为,是同化,是探索,是发现,是再创造。”
　　在对教师访谈调查中,我们发现,很少有教师在进行教学设计和教案撰写时特别注重对学生反思力的培养。
　　由于缺乏有效的指导,“做题—对照答案—做题”成为学习的主要方法。学生总是处于课堂里被动接受“灌输”、课下机械性作业、疲于应付考试这样一种状态,无法对学习过程进行有效的监控和调节,甚至走上“迷途”。
　　二、纠错中,通过反思解决本源问题
　　孔子曰:“学而不思则罔,思而不学则殆”。为此我要求每一名学生准备一本错题集,具体包含三个部分:
　　(1)错误原因的查找。
　　(2)针对性的练习。
　　(3)以后如何避免类似错误作为本题最后的反思与小结。
　　学习一元二次方程根的判别式时,学生出现了这样的问题;
　　题目:关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等实数根,则k的取值范围是多少?
　　学生解法:因为方程有两个不相等的实数根,所以?驻>0,即22 4k>0,解得:k>-1
　　所以k的取值范围是:k>-1
　　这是典型的错误,原因是本节课的重心是学习一元二次方程根的判别式,他们把主要的注意力集中在如何运用一元二次方程根的判别式,没有考虑一元二次方程概念中的限制条件,就出现了顾此失彼的情况,于是我作了如下的引导:
　　(1)错误原因是什么?(判别式的判别只适用于一元二次方程,而a=0时不适用。)
　　(2)如何正确求解?(本题:因为方程有两个不相等的实数根,所以?驻>0,即22 4k>0,解得:k>-1,又因为一元二次方程kx2-2x-1=0中k≠0,故k的取值范围是k>-1且k≠0。)
　　(3)以后如何避免错误?(以后在做此类题目时,一要读清楚题中条件,二是结论的适用范围要清晰,三是解题的前后要等价。)
　　三、复习中,通过反思构建知识体系
　　复习,更需要加强反思。通过反思,让学生主动学习,主动构建知识体系。复习中,引导学生按照网络(习题)构建、解法整合、跨越学科的途径进行的反思,不仅可以变大量机械重复的练习为精练、巧练,而且还能养成抓住问题关键、直接剖析核心的好习惯。
　　四、要发挥主体
　　反思活动是学生自身的高级心理活动,对这个活动进行认知调控,使学生从要我反思变我要反思,使反思变为学生自我内在的一种需求。
　　总之,反思有助于弄清问题的实质,有利于帮助我们建立起知识体系,更有利于我们从宏观上对知识特点及知识联系的整体把握。
　　作者单位:杭州市余杭区仓前镇初级中学