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【摘要】提出了一种基于粗糙集理论的电力线路运行状态分析新方法。应用粗糙集理论建立电力线路决策表，并进行属性约简，得出决策规则；分析计算了各条件属性对电力线路运行状态的不同权重，克服了传统方法确定权重系数的主观性；结合现场取回数据的具体算例进行分析并计算分析了电力线路的运行状态，取得了良好的结果。
【关键词】粗糙集理论；电力线路；状态研究
1.引言
随着电网规模的逐渐扩大，电力网络及其线路的结构也越来越复杂，电力线路的安全、可靠运行对电力系统有着极其重要的意义。电力线路具有分布地域广、检测参数多、运行环境复杂等特点，这些因素给电力线路的运行、检修和诊断带来许多困难。因此，需要建立一套对电力线路运行状态可靠性进行分析的方法，以便能够根据各个部件的运行状况来决定是否进行维修或检查，同时确定电力线路哪些部件存在安全隐患等。本文提出了一种应用粗糙集理论对电力线路的运行状态进行评估，获得了电力线路运行状态的相关信息。在电力线路运行状态分析中，应用各种状态信息组成关系数据库表，将各字段看作条件属性，再将总分字段离散化后作为事件的决策属性，与粗糙集理论中的决策表形式吻合。即试图挖掘电力电线路各种状态信息与电力线路运行状态之间的内在联系，为电力线路的运行维护提供相关决策信息。
2.基本原理
2.1 粗糙集理论介绍
粗糙集理论（RST）是处理模糊和不确定性问题的新的数学工具。它能有效地分析和处理不一致、不完整、不精确等不确定性数据，同时发现各个数据间的关系，分析潜在的规律，从中提取实用的信息，进一步简化信息的处理。目前，已有专家学者用粗糙集理论进行了疾病诊断、降水量预测、电力负荷预测等应用，并取得了良好效果。其主要思想是：基于知识的分类特点，在近似（相似）的空间中研究如何在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，得出问题的分类规则，然后将此分类规则应用于未知数据，以确定如何做出相关决策，所以粗糙集理论在实际应用中也是一种学习、预测过程。
2.2 知识约简
知识约简的步骤一般包括属性约简、规则约简，前者是在保持分类能力不变的前提下，删除不重要或不相关的属性，即用约简后的属性集合代替原来的属性集合，而不降低分类效果。目前，人们在属性约简方面已经做了大量的工作，并提出了多种属性约简算法。后者则是在属性约简的基础上对决策表中的规则进行约简，即在不改变规则分类能力的前提下，删除规则中的冗余信息，用最少的属性值来表达规则所包含的内容。规则有确定性与不确定性之分，前者是确定成立的，后者是则以一定概率成立的。
3.算法设计
3.1 性约简算法
属性约简算法一般是利用属性的重要度作为启发式信息，从信息系统中找出最佳约简，因此也可称为启发式约简算法。这些算法根据实现方法的不同一般可分为两种思路：后向删除法和前向选择法。前者是从整个条件属性空间出发，根据各属性重要性的不同，逐次删除重要度小的属性，直至满足某种条件；后者则是从条件属性的核出发，根据属性的重要性不同逐次选择重要性大的属性加入到核中，直至满足要求。
本文提出了一种处理条件属性较多的决策表的双向选择属性约简算法，具体步骤如下：
（1）设初始约简属性集：；B=C-R；
（2）对条件属性集C，计算，作为停止条件；
（3）For i=1…m，以分类质量作为属性重要度的定义，计算各个属性的重要度sig（ci，B，D）；
（4） ，则停止，得候选属性集：，否则，i+1，转步骤（5）；
（5）从B中取最大值maxci，maxci=cq，，，转步骤（3）；
（6）For i=1…L，将cj作为基值属性，计算R中其余属性相对于ci的互信息；
（7） 且，则R是该决策表的一个约简。
其中：：互信息阈值；D：决策属性集；C：条件属性集。
3.2 规则提取算法
本文针对挖掘实际电力线路数据库，并对这一具体应用提出了一种带置信度和覆盖度因子的规则提取算法，步骤如下：
（1）初始化规则属性核值H和规L；
（2）判断每一个属性对规则Li来说是否是必不可少的，从而得到规则Li的条件属性核值H；
（3）删除由于用属性核值表示而出现属性重复的规则；
（4）对以上每一条规则Li计算其置信度与覆盖度，判断其是否满足阈值条件c和；若满足条件则输出，否则不输出；则合是该决策表的一个规则约简。
其中：L：决策表规则集；C：条件属性集；U：论域；：置信度阈值；c：覆盖度阈值；D：决策属性集。
4.属性权重的确定
通常不同空间的属性具有不同的重要性，而且相同的属性在不同的决策属性下对决策输出也会有着不同的权重值。属性的权重值实际上是由属性的重要度经权值化处理确定的，一般应用层次分析法得出各属性重要度的权重值，具有客观性，克服了以往的不足。条件属性Ci在属性集中的重要度可用下式表示：
（1）
其中，card表示元素个数；因此，属性Ci的权重表示为：
（2）
5.算例分析
本例采用的数据为某供电公司220kV某线路2007-2011年度的实际运行数据。该线路为1984年投运，总长度157.185kM，杆塔400基。对该线路2007-2011年运行数据进行规则学习（规则提取），预测验证该线路2012年度的数据（测试数据集），并对该条线路进行效果分析。首先对2007-2011年数据进行提炼，得到该电力线路状态决策表，如表1所示。
表1中，U为元素个数，{1，2，…8}分别代表电力线路的8个部件，各部件的含义见表2；C1、C2代表上8种因素离散化后的具体含义，C1、C2列中{1，2}分别代表以上离散化后状态好坏；D：代表决策属性。电力线路运行状态分析的结果可以作为设备运行状态的分级，本文将电力线路的运行状态分为良好、注意和不良三级。所以可离散化为：①良好状态；②注意状态；③不良状态。 表1 电力线路状态决策表
U C1 C2 D
1 1 1 1
2 1 0 2
3 0 0 3
4 1 1 1
5 1 1 2
6 1 1 1
7 0 1 2
8 0 0 3
表2 电力线路部件及含义
部件 含义
1 杆塔 杆塔倾斜、表面锈渍情况
2 绝缘子 清洁度、爬电比距是否符合要求
3 金具 金具锈蚀度、变形等情况
4 导线 导线断股处数，弧垂情况
5 地线 地线断股处数、弧垂情况
6 基础装置 本体损坏、地质情况
7 防雷设施 避雷器各部件完好情况
8 接地装置 接地装置本体、敷设情况
由表1的约简结果可以获得的规则为：
（1）若杆塔没有倾斜、杆塔表面没有锈渍，那么杆塔的运行状态为良好。
（2）若绝缘子表面清洁度、和爬电比距不符合要求，那么绝缘子的运行状态为注意。
（3）若金具严重锈蚀、金具变形严重，那么金具的运行状态为不良。
（4）若导线无断股且弧垂情况良好，则导线的运行状态良好。
（5）若地线有断股或者弧垂情况一般，则地线的运行状态为注意。
（6）若基础装置本体无损坏且地质状况稳定（无自然灾害风险等），那么基础装置的运行状态为良好。
（7）若避雷器的部件有部分变形现象，那么避雷器的运行状态为注意。
（8）若接地装置的本体情况不好或者接地装置的敷设情况不好，则接地装置的运行为不良状态。
从表1中的约简结果可以看到：电力线路运行的8种主要部件对电力线路运行状态均起着重要作用。因为各属性之间的权重值的不同，权重系数的大小将反映各空间属性对决策因素的相对重要程度，其取值好坏直接影响到决策结果的可靠性。因此，将各属性的权重引入到电力线路运行状态研究中的综合评分为：
（3）
式中：为条件属性i的权重值；pi为运行状态对条件属性的评分。
考虑线路所在地区的实际情况及所属供电公司专家建议，确定该条电力线路的运行状态受8项重要因素的影响和所在地区环境状况影响的权重值分别为0.48和0.013，并通过式（3）可得出重要性越强的属性对评分结果的影响越大，反之则越小。因此，通过该电力线路所获得的2012年数据进行离散化，应用本文提出的方法综合对2012年该电力线路运行状态做出预测验证和效果分析，准确率达到了99.7%。
6.结论
（1）本文提出了应用粗糙集理论研究电力线路运行状态的方法。该方法应用遗传算法将连续的属性数据进行数据离散化，并利用粗糙集理论的不可分辨性进行空间数据分析，是电力线路运行状态研究的属性规则一种新的提取方法。
（2）对影响电力线路运行的8项重要因素推理规则进行了属性约简，建立了在数据不完整、不确定的情况下的推理规则集，进一步提高了整条电力线路运行状态的分析决策水平。
（3）本文提出的方法简单易行，并且可以考虑多种因素的影响，具有较好的实用性。
参考文献
[1]胡国根，刘念等.基于粗糙集理论的真空断路器故障诊断方法[J].四川电力技术，2007.
[2]张文修，吴伟志，梁吉业等.粗糙集理论与方法[M].北京：科学出版社，2001.
[3]孙胜.决策表的一种知识约简与规则获取方法[J].计算机技术与发展，2006.
[4]赵静，但琦.数学建模与数学实验[M].北京：高等教育出版，2000.
[5]王巍，崔海英，黄文虎.基于故障树最小割集的诊断方法研究[J].数据采集处理，1999.
作者简介：
卜峰（1976—），男，江苏涟水人，研究方向：电力系统及其自动化。
左黎（1980—），男，江苏涟水人，研究方向：电力系统及其自动化。
【关键词】粗糙集理论；电力线路；状态研究
1.引言
随着电网规模的逐渐扩大，电力网络及其线路的结构也越来越复杂，电力线路的安全、可靠运行对电力系统有着极其重要的意义。电力线路具有分布地域广、检测参数多、运行环境复杂等特点，这些因素给电力线路的运行、检修和诊断带来许多困难。因此，需要建立一套对电力线路运行状态可靠性进行分析的方法，以便能够根据各个部件的运行状况来决定是否进行维修或检查，同时确定电力线路哪些部件存在安全隐患等。本文提出了一种应用粗糙集理论对电力线路的运行状态进行评估，获得了电力线路运行状态的相关信息。在电力线路运行状态分析中，应用各种状态信息组成关系数据库表，将各字段看作条件属性，再将总分字段离散化后作为事件的决策属性，与粗糙集理论中的决策表形式吻合。即试图挖掘电力电线路各种状态信息与电力线路运行状态之间的内在联系，为电力线路的运行维护提供相关决策信息。
2.基本原理
2.1 粗糙集理论介绍
粗糙集理论（RST）是处理模糊和不确定性问题的新的数学工具。它能有效地分析和处理不一致、不完整、不精确等不确定性数据，同时发现各个数据间的关系，分析潜在的规律，从中提取实用的信息，进一步简化信息的处理。目前，已有专家学者用粗糙集理论进行了疾病诊断、降水量预测、电力负荷预测等应用，并取得了良好效果。其主要思想是：基于知识的分类特点，在近似（相似）的空间中研究如何在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，得出问题的分类规则，然后将此分类规则应用于未知数据，以确定如何做出相关决策，所以粗糙集理论在实际应用中也是一种学习、预测过程。
2.2 知识约简
知识约简的步骤一般包括属性约简、规则约简，前者是在保持分类能力不变的前提下，删除不重要或不相关的属性，即用约简后的属性集合代替原来的属性集合，而不降低分类效果。目前，人们在属性约简方面已经做了大量的工作，并提出了多种属性约简算法。后者则是在属性约简的基础上对决策表中的规则进行约简，即在不改变规则分类能力的前提下，删除规则中的冗余信息，用最少的属性值来表达规则所包含的内容。规则有确定性与不确定性之分，前者是确定成立的，后者是则以一定概率成立的。
3.算法设计
3.1 性约简算法
属性约简算法一般是利用属性的重要度作为启发式信息，从信息系统中找出最佳约简，因此也可称为启发式约简算法。这些算法根据实现方法的不同一般可分为两种思路：后向删除法和前向选择法。前者是从整个条件属性空间出发，根据各属性重要性的不同，逐次删除重要度小的属性，直至满足某种条件；后者则是从条件属性的核出发，根据属性的重要性不同逐次选择重要性大的属性加入到核中，直至满足要求。
本文提出了一种处理条件属性较多的决策表的双向选择属性约简算法，具体步骤如下：
（1）设初始约简属性集：；B=C-R；
（2）对条件属性集C，计算，作为停止条件；
（3）For i=1…m，以分类质量作为属性重要度的定义，计算各个属性的重要度sig（ci，B，D）；
（4） ，则停止，得候选属性集：，否则，i+1，转步骤（5）；
（5）从B中取最大值maxci，maxci=cq，，，转步骤（3）；
（6）For i=1…L，将cj作为基值属性，计算R中其余属性相对于ci的互信息；
（7） 且，则R是该决策表的一个约简。
其中：：互信息阈值；D：决策属性集；C：条件属性集。
3.2 规则提取算法
本文针对挖掘实际电力线路数据库，并对这一具体应用提出了一种带置信度和覆盖度因子的规则提取算法，步骤如下：
（1）初始化规则属性核值H和规L；
（2）判断每一个属性对规则Li来说是否是必不可少的，从而得到规则Li的条件属性核值H；
（3）删除由于用属性核值表示而出现属性重复的规则；
（4）对以上每一条规则Li计算其置信度与覆盖度，判断其是否满足阈值条件c和；若满足条件则输出，否则不输出；则合是该决策表的一个规则约简。
其中：L：决策表规则集；C：条件属性集；U：论域；：置信度阈值；c：覆盖度阈值；D：决策属性集。
4.属性权重的确定
通常不同空间的属性具有不同的重要性，而且相同的属性在不同的决策属性下对决策输出也会有着不同的权重值。属性的权重值实际上是由属性的重要度经权值化处理确定的，一般应用层次分析法得出各属性重要度的权重值，具有客观性，克服了以往的不足。条件属性Ci在属性集中的重要度可用下式表示：
（1）
其中，card表示元素个数；因此，属性Ci的权重表示为：
（2）
5.算例分析
本例采用的数据为某供电公司220kV某线路2007-2011年度的实际运行数据。该线路为1984年投运，总长度157.185kM，杆塔400基。对该线路2007-2011年运行数据进行规则学习（规则提取），预测验证该线路2012年度的数据（测试数据集），并对该条线路进行效果分析。首先对2007-2011年数据进行提炼，得到该电力线路状态决策表，如表1所示。
表1中，U为元素个数，{1，2，…8}分别代表电力线路的8个部件，各部件的含义见表2；C1、C2代表上8种因素离散化后的具体含义，C1、C2列中{1，2}分别代表以上离散化后状态好坏；D：代表决策属性。电力线路运行状态分析的结果可以作为设备运行状态的分级，本文将电力线路的运行状态分为良好、注意和不良三级。所以可离散化为：①良好状态；②注意状态；③不良状态。 表1 电力线路状态决策表
U C1 C2 D
1 1 1 1
2 1 0 2
3 0 0 3
4 1 1 1
5 1 1 2
6 1 1 1
7 0 1 2
8 0 0 3
表2 电力线路部件及含义
部件 含义
1 杆塔 杆塔倾斜、表面锈渍情况
2 绝缘子 清洁度、爬电比距是否符合要求
3 金具 金具锈蚀度、变形等情况
4 导线 导线断股处数，弧垂情况
5 地线 地线断股处数、弧垂情况
6 基础装置 本体损坏、地质情况
7 防雷设施 避雷器各部件完好情况
8 接地装置 接地装置本体、敷设情况
由表1的约简结果可以获得的规则为：
（1）若杆塔没有倾斜、杆塔表面没有锈渍，那么杆塔的运行状态为良好。
（2）若绝缘子表面清洁度、和爬电比距不符合要求，那么绝缘子的运行状态为注意。
（3）若金具严重锈蚀、金具变形严重，那么金具的运行状态为不良。
（4）若导线无断股且弧垂情况良好，则导线的运行状态良好。
（5）若地线有断股或者弧垂情况一般，则地线的运行状态为注意。
（6）若基础装置本体无损坏且地质状况稳定（无自然灾害风险等），那么基础装置的运行状态为良好。
（7）若避雷器的部件有部分变形现象，那么避雷器的运行状态为注意。
（8）若接地装置的本体情况不好或者接地装置的敷设情况不好，则接地装置的运行为不良状态。
从表1中的约简结果可以看到：电力线路运行的8种主要部件对电力线路运行状态均起着重要作用。因为各属性之间的权重值的不同，权重系数的大小将反映各空间属性对决策因素的相对重要程度，其取值好坏直接影响到决策结果的可靠性。因此，将各属性的权重引入到电力线路运行状态研究中的综合评分为：
（3）
式中：为条件属性i的权重值；pi为运行状态对条件属性的评分。
考虑线路所在地区的实际情况及所属供电公司专家建议，确定该条电力线路的运行状态受8项重要因素的影响和所在地区环境状况影响的权重值分别为0.48和0.013，并通过式（3）可得出重要性越强的属性对评分结果的影响越大，反之则越小。因此，通过该电力线路所获得的2012年数据进行离散化，应用本文提出的方法综合对2012年该电力线路运行状态做出预测验证和效果分析，准确率达到了99.7%。
6.结论
（1）本文提出了应用粗糙集理论研究电力线路运行状态的方法。该方法应用遗传算法将连续的属性数据进行数据离散化，并利用粗糙集理论的不可分辨性进行空间数据分析，是电力线路运行状态研究的属性规则一种新的提取方法。
（2）对影响电力线路运行的8项重要因素推理规则进行了属性约简，建立了在数据不完整、不确定的情况下的推理规则集，进一步提高了整条电力线路运行状态的分析决策水平。
（3）本文提出的方法简单易行，并且可以考虑多种因素的影响，具有较好的实用性。
参考文献
[1]胡国根，刘念等.基于粗糙集理论的真空断路器故障诊断方法[J].四川电力技术，2007.
[2]张文修，吴伟志，梁吉业等.粗糙集理论与方法[M].北京：科学出版社，2001.
[3]孙胜.决策表的一种知识约简与规则获取方法[J].计算机技术与发展，2006.
[4]赵静，但琦.数学建模与数学实验[M].北京：高等教育出版，2000.
[5]王巍，崔海英，黄文虎.基于故障树最小割集的诊断方法研究[J].数据采集处理，1999.
作者简介：
卜峰（1976—），男，江苏涟水人，研究方向：电力系统及其自动化。
左黎（1980—），男，江苏涟水人，研究方向：电力系统及其自动化。