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随机需求情形下的车辆路由问题 ( VRP)是一种普遍存在而求解较为困难的运筹学问题 .模拟退火算法 ( SA)和 Hopfield神经网络解法是解决该问题的两个较好的方法 .本文采用一种改进了的平均场退火方法 ( MFA) ,该方法将模拟退火算法 ( SA)和 Hopfield神经网络解法相结合 ,加速了神经网络的收敛并具有与模拟退火算法 ( SA)相当的精度 .