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【摘要】农村九年级数学一元二次方程应用题教学的难点就是把数学课本中单调的数学知识变成有趣的数学模型，从而简化学生学习应用题的模式，形成问题情境，提炼知识建立数学模型，套模解决问题开拓与应用的教学模式，提高学生学习数学的兴趣，使学生感受数学生活化，以及数学的魅力。
【关键词】农村;九年级数学;一元二次方程：应用题;模型的应用
我们知道，初中数学是枯燥且单调的一门学科，很多学生对学习数学没有兴趣。而且我校是一所农村学校，由于农村比较落后，学生在知识和见识上都有所欠缺。他们的学习大部分依靠课本，容易与现实生活脱节，致使他们会认为学到的数学知识与现实生活没有多大联系，对现实生活影响不大，大大降低了他们学习数学的动力。由于九年级学生面临毕业与升学，针对这些情况，作为老师，应想办法帮助他们，令他们重新树立学习数学的信心。我们把数学课本中单调的数学知识变成有趣的数学模型，从而简化学生学习数学的模式，形成问题情境提炼知识——建立数学模型——套模解决问题——开拓与应用的教学模式，提高学生学习数学的兴趣，使学生体会生活处处有数学。数学源于我们的生活，并为我们的生活服务，从而提高学生学习数学的兴趣。通过对数学知识提炼模型的应用，进而实现养成学生主动思维和创造创新的习惯，并将数学这门学科能够较为全面的体验与理解，促进数学应用能力的发展，真正体现数学生活化，生活数学化。
新人教版九年级上册第一单元一元二次方程中的实际问题与一元二次方程是该单元的教学难点，对于农村学生则是难上加难。农村初中学生一直生活在农村，见识少，对于城市里一些常见的社会现象感觉陌生，对于书本中的一些实际问题难以理解。比如，篮球足球比赛问题、股票问题、银行利率问题、商品销售问题，学生读不懂题，对题目中的一些专业术语更是一窍不通，导致解题不知如何下手，大部分学生对应用题有恐惧感。有学生说：“看到应用题我头就疼”，所以，笔者采取了问题情境提炼知识——建立数学模型——套模解决问题——开拓与应用的模式，将数学课本知识还原成生活当中的模型，尝试提炼知识建模，套模，出模。把平均变化率问题与一元二次方程通过设计问题情境建立数学模型：
1.两次传播问题中的数量关系：
传播前量×（1 传播速度）2=传播后量
2平均两次增长（降低）率公式：
增长前量×（1 增长率）2=增长后量
下降前量×（1 下降率）2=下降后量
3.单双循环问题中的数量关系：
单循环：1×队数×（队数-1）=总场次 双循环：队数×（队数一1）=总场次
4.分生问题中的数量关系
主干 支干 小分支=总数
通过提炼知识建立模型，学生对一元二次方程的应用题有了深刻的认识，心中有了此类应用题的各种模式，看到此类应用题就会提炼关键词，选择模型并套模，问题就会迎刃而解了。设计习题要把生活实际问题转化为数学问题，通过分析问题提炼知识关键找准具体模型并运用到实践当中的数学知识（套模），真正体现数学生活化，让学生学有价值的数学。
1.临近毕业，我校九年级（1）全体同学互赠纪念品，共赠纪念品1980份，问九年级（1）共有多少名同学设九年级一班共有名学生，那么所列方程为（）
A.X2=1980
B.x（x 1）=1980
C.x（x-1） =1980
D.x（x-1）=1980
2.公园里有一种植物，其主干生出了若干个的枝干，而每个枝干又生出了同样数目的小分支，现在主干枝干小分支的总数是73，设每个枝干生出个小分支，依题意列出方程得（）
A.1 x x（1 x）=73
B.1 X X2=73
C.1 X2 =73
D.（1 X）2=73
3.现在有2人同时上患了流感，在一天内，每人平均能传染人，经过两天传染后128人患了流感，那么的值是（）
A.10
B.9
C.8
D.7
4.為了宣传禁烟，欢欢写了一篇倡议书，决定用微信转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：把自己写的倡议书发表在微信朋友圈上，然后请个n微信好友转发倡议书到各自的朋友圈，每个微信好友转发倡议书到朋友圈之后，再请n个互不相同的微信好友转发倡议书到朋友圈，通过两次传播后，一共有121个人参与了宣传禁毒传播活动，则n=____.
5.广东省在创文创卫建设中，省财政共投资10亿元对各市的创文创卫建设予以一定比例的补助。2017年肇庆市在省财政补助的基础上投入600万元用于新农村建设，若每年的增长率相同，2019年肇庆市计划投资创文创卫建设864万元。
（1）求肇庆市投资创文创卫建设的年平均增长率;
（2）从2017年到2020年，肇庆市三年共投资创文创卫建设多少万元？ 通过这样问题情境提炼知识——建立数学模型——套模解决问题——应用与拓展的模式，使学生对于枯燥复杂的应用题不再害怕，明白只要心中有模，对号入模，问题就迎刃而解了，并学会从数学的角度看问题，能用数学的知识和数学的方法处理现实生活的问题，所以，学生在兴趣中能得到数学知识的升华。
笔者认为，通过开展初中九年级数学教学建模活动，把数学课本中单调的数学知识变成有趣的数学模型，从而简化学生学习数学的模式，形成问题情境建立数学模型套模解决问题开拓与应用的教学模式，能提高学生学习数学的兴趣，促使每个学生的数学素养得到提升，促进他们数学应用能力的发展。
参考文献：
[1]陈业基于农村初中开展数学建模教学的实践研究[D].浙江师范大学.
[2]邹守文.编制数学中考原创模拟题的几个切入点[J].中学数学，2014（08）.
[3】任志鸿，初中同步测控优化设计[M].西苑出版社.
[4]刘慧玲.小学数学新课程理念下中等师范学校数学教学的探索与实践[D].江西师范大学，2006.
[5]彭翠红.生活中的一元二次方程[J].初中生世界·九年级，2015.
【关键词】农村;九年级数学;一元二次方程：应用题;模型的应用
我们知道，初中数学是枯燥且单调的一门学科，很多学生对学习数学没有兴趣。而且我校是一所农村学校，由于农村比较落后，学生在知识和见识上都有所欠缺。他们的学习大部分依靠课本，容易与现实生活脱节，致使他们会认为学到的数学知识与现实生活没有多大联系，对现实生活影响不大，大大降低了他们学习数学的动力。由于九年级学生面临毕业与升学，针对这些情况，作为老师，应想办法帮助他们，令他们重新树立学习数学的信心。我们把数学课本中单调的数学知识变成有趣的数学模型，从而简化学生学习数学的模式，形成问题情境提炼知识——建立数学模型——套模解决问题——开拓与应用的教学模式，提高学生学习数学的兴趣，使学生体会生活处处有数学。数学源于我们的生活，并为我们的生活服务，从而提高学生学习数学的兴趣。通过对数学知识提炼模型的应用，进而实现养成学生主动思维和创造创新的习惯，并将数学这门学科能够较为全面的体验与理解，促进数学应用能力的发展，真正体现数学生活化，生活数学化。
新人教版九年级上册第一单元一元二次方程中的实际问题与一元二次方程是该单元的教学难点，对于农村学生则是难上加难。农村初中学生一直生活在农村，见识少，对于城市里一些常见的社会现象感觉陌生，对于书本中的一些实际问题难以理解。比如，篮球足球比赛问题、股票问题、银行利率问题、商品销售问题，学生读不懂题，对题目中的一些专业术语更是一窍不通，导致解题不知如何下手，大部分学生对应用题有恐惧感。有学生说：“看到应用题我头就疼”，所以，笔者采取了问题情境提炼知识——建立数学模型——套模解决问题——开拓与应用的模式，将数学课本知识还原成生活当中的模型，尝试提炼知识建模，套模，出模。把平均变化率问题与一元二次方程通过设计问题情境建立数学模型：
1.两次传播问题中的数量关系：
传播前量×（1 传播速度）2=传播后量
2平均两次增长（降低）率公式：
增长前量×（1 增长率）2=增长后量
下降前量×（1 下降率）2=下降后量
3.单双循环问题中的数量关系：
单循环：1×队数×（队数-1）=总场次 双循环：队数×（队数一1）=总场次
4.分生问题中的数量关系
主干 支干 小分支=总数
通过提炼知识建立模型，学生对一元二次方程的应用题有了深刻的认识，心中有了此类应用题的各种模式，看到此类应用题就会提炼关键词，选择模型并套模，问题就会迎刃而解了。设计习题要把生活实际问题转化为数学问题，通过分析问题提炼知识关键找准具体模型并运用到实践当中的数学知识（套模），真正体现数学生活化，让学生学有价值的数学。
1.临近毕业，我校九年级（1）全体同学互赠纪念品，共赠纪念品1980份，问九年级（1）共有多少名同学设九年级一班共有名学生，那么所列方程为（）
A.X2=1980
B.x（x 1）=1980
C.x（x-1） =1980
D.x（x-1）=1980
2.公园里有一种植物，其主干生出了若干个的枝干，而每个枝干又生出了同样数目的小分支，现在主干枝干小分支的总数是73，设每个枝干生出个小分支，依题意列出方程得（）
A.1 x x（1 x）=73
B.1 X X2=73
C.1 X2 =73
D.（1 X）2=73
3.现在有2人同时上患了流感，在一天内，每人平均能传染人，经过两天传染后128人患了流感，那么的值是（）
A.10
B.9
C.8
D.7
4.為了宣传禁烟，欢欢写了一篇倡议书，决定用微信转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：把自己写的倡议书发表在微信朋友圈上，然后请个n微信好友转发倡议书到各自的朋友圈，每个微信好友转发倡议书到朋友圈之后，再请n个互不相同的微信好友转发倡议书到朋友圈，通过两次传播后，一共有121个人参与了宣传禁毒传播活动，则n=____.
5.广东省在创文创卫建设中，省财政共投资10亿元对各市的创文创卫建设予以一定比例的补助。2017年肇庆市在省财政补助的基础上投入600万元用于新农村建设，若每年的增长率相同，2019年肇庆市计划投资创文创卫建设864万元。
（1）求肇庆市投资创文创卫建设的年平均增长率;
（2）从2017年到2020年，肇庆市三年共投资创文创卫建设多少万元？ 通过这样问题情境提炼知识——建立数学模型——套模解决问题——应用与拓展的模式，使学生对于枯燥复杂的应用题不再害怕，明白只要心中有模，对号入模，问题就迎刃而解了，并学会从数学的角度看问题，能用数学的知识和数学的方法处理现实生活的问题，所以，学生在兴趣中能得到数学知识的升华。
笔者认为，通过开展初中九年级数学教学建模活动，把数学课本中单调的数学知识变成有趣的数学模型，从而简化学生学习数学的模式，形成问题情境建立数学模型套模解决问题开拓与应用的教学模式，能提高学生学习数学的兴趣，促使每个学生的数学素养得到提升，促进他们数学应用能力的发展。
参考文献：
[1]陈业基于农村初中开展数学建模教学的实践研究[D].浙江师范大学.
[2]邹守文.编制数学中考原创模拟题的几个切入点[J].中学数学，2014（08）.
[3】任志鸿，初中同步测控优化设计[M].西苑出版社.
[4]刘慧玲.小学数学新课程理念下中等师范学校数学教学的探索与实践[D].江西师范大学，2006.
[5]彭翠红.生活中的一元二次方程[J].初中生世界·九年级，2015.