【摘 要】
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本文提出Toeplitz矩阵填充的四种流形通近算法.在左奇异向量空间中对已知部分运用最小二乘法逼近,形成新的可行矩阵;并将对角线上的元素分别用均值,l1范数,l∞范数和中间数四
【机 构】
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太原理工大学数学学院; 太原师范学院工程科学计算山西省高等学校重点实验室;
【基金项目】
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国家自然科学基金(11371275);山西省自然科学基金(201601D011004)资助
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本文提出Toeplitz矩阵填充的四种流形通近算法.在左奇异向量空间中对已知部分运用最小二乘法逼近,形成新的可行矩阵;并将对角线上的元素分别用均值,l1范数,l∞范数和中间数四种方法逼近使得迭代后的矩阵仍保持Toeplitz结构,节约了奇异向量空间的分解时间.最终找到合理的低秩矩阵来逼近未知的高秩矩阵,进而精确地完成,Toeplitz矩阵的填充。理论上,分析了在一定条件下算法的收敛性.实验上,通过取不同的采样密度进行数值实验展示了四种算法的优劣.实验结果说明均值算法和l∞范数算法大多用的时间较少,但是当采样密度和矩阵规模较大时,中间数算法的精度较高.
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