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摘 要 学生数学能力差，主要表现在对基础知识的理解、掌握和应用上。做题时按部就班，不能灵活运用知识分析解决问题，是目前高中生在数学学习中普遍存在的问题。数学教育的核心任务是培养学生的数学思维能力， 现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。
关键词 数学能力 思维品质 思维灵活性
“上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高.”这是高中阶段很多学生共同的“心声”.就学习方法方面而言，很多学生喜欢记笔记，但忽视上课听讲和能力训练，做题时按部就班，不能积极思考灵活运用知识分析解决问题，也不能及时进行反思改进. 长时间下来，总觉得数学学习没有头绪，不仅解题能力得不到提高，还会出现思维僵化等严重问题.
现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介.只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求.数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径.数学教育的核心任务是培养学生的数学思维能力，数学能力的提高在于解题的质量和解题经验的获得.
教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映.思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能.因此，开发高中学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义.
如何培养学生的思维能力，我在教学实践中作了一些探索：
l.引导学生对问题的解法进行发散
在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性.
例、设等差数列{an}前n项和是Sn，若a1=a2，S3=S8，S7=Sk（k≠7）.求k的值.
分析：（方法一）本题可以用最一般的公式法进行求解. 先用求和公式将S3=S8用a1，d表示得a1=-5d，再将S7=Sk用a1，d表示，化简可得关于未知量k的等式，求解可得k的值.
（方法二）解：∵等差数列{an}中， （d≠0）
∴点P（n，Sn）在抛物线 上.
∵ S3=S8
∴点（3，S3）与点（8， S8）关于对称轴 对称.
若S7=Sk ，则点（7，S7）与 点（k，Sk）也关于 对称.
则 ，得k=4.
一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式.
2.引导学生对问题的结论进行发散
对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论，让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论.开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系.
例、α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同的直线，给出四个论断：① m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_________.
这就是一个非常开放的问题，学生可以根据自己原有的认知水平，得到不同的方案：①若m⊥α， n⊥β， α⊥β，则m⊥n. ②若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β. 这样的问题设计有助于培养学生的创新意识，发展创新能力.
3.引导学生对问题的条件进行发散
对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题.
对于等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d，显然，四个变量中知道三个即可求另一个（解方程）。如“{an}为等差数列，a1=1，d=-2.问-9为第几项”等等.然后，放手让学生自己编写题目.编题过程中学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握，否则信手拈来会闹出笑话.上题中，若改d=-3，则-9为第项，显然荒谬.如此，学生对于等差数列的通项公式与求和公式的掌握会比较全面，而且能站在较高层次来看待问题，提高思维迁移的灵活性。
4.引导学生进行解题反思
对于解决了的数学问题，我们不要急于收工，要加以反思，从而发现问题和提出问题，举一反三，深化学生的理性思维，培养学生分析问题和解决问题的能力，促进学生创新思维能力的提高。
例、等比数列前n项和公式的推导
教材中介绍的错位相减方法：
一般地，设等比数列它的前n项和是
由 得
∴当时， ① 或 ②
当q=1时，
在教学中我们可以引导学生围绕基本概念，从等比数列的定义出发进行思考.由定义可知：
， 由等比的性质，
即 （结论同上）
我们还可以引导学生运用解方程思想，进一步思考求解.
===
（结论同上）
对于等比数列前n项和公式，在教学中如果过于注重公式的识记和应用，而对推导方法一笔带过，显然就错失了一次对学生进行数学思想方法教育的好机会.
目前很多学生的学习兴趣是以自己学的好坏来确定的，作为教师，应不断更新教学方法来吸引学生，引导学生经历观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题的过程，培养学生好的学习习惯.在注重基础知识讲解的同时，给学生留足发挥和想象的空间，使学生有良好的学习氛围和一定的成就感. 这样不仅有利于学生数学兴趣的培养，更有利于学生创新和实践能力的培养，从而从根本上解决问题，逐步提高学生思维的灵活性，进而提高学生的数学思维能力.
参考文献：
[1]《中学生学习心理学》 编写组著 广东高等教育出版社
[2]《中学生心理学》 林崇德著 北京出版社
关键词 数学能力 思维品质 思维灵活性
“上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高.”这是高中阶段很多学生共同的“心声”.就学习方法方面而言，很多学生喜欢记笔记，但忽视上课听讲和能力训练，做题时按部就班，不能积极思考灵活运用知识分析解决问题，也不能及时进行反思改进. 长时间下来，总觉得数学学习没有头绪，不仅解题能力得不到提高，还会出现思维僵化等严重问题.
现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介.只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求.数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径.数学教育的核心任务是培养学生的数学思维能力，数学能力的提高在于解题的质量和解题经验的获得.
教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映.思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能.因此，开发高中学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义.
如何培养学生的思维能力，我在教学实践中作了一些探索：
l.引导学生对问题的解法进行发散
在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性.
例、设等差数列{an}前n项和是Sn，若a1=a2，S3=S8，S7=Sk（k≠7）.求k的值.
分析：（方法一）本题可以用最一般的公式法进行求解. 先用求和公式将S3=S8用a1，d表示得a1=-5d，再将S7=Sk用a1，d表示，化简可得关于未知量k的等式，求解可得k的值.
（方法二）解：∵等差数列{an}中， （d≠0）
∴点P（n，Sn）在抛物线 上.
∵ S3=S8
∴点（3，S3）与点（8， S8）关于对称轴 对称.
若S7=Sk ，则点（7，S7）与 点（k，Sk）也关于 对称.
则 ，得k=4.
一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式.
2.引导学生对问题的结论进行发散
对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论，让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论.开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系.
例、α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同的直线，给出四个论断：① m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_________.
这就是一个非常开放的问题，学生可以根据自己原有的认知水平，得到不同的方案：①若m⊥α， n⊥β， α⊥β，则m⊥n. ②若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β. 这样的问题设计有助于培养学生的创新意识，发展创新能力.
3.引导学生对问题的条件进行发散
对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题.
对于等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d，显然，四个变量中知道三个即可求另一个（解方程）。如“{an}为等差数列，a1=1，d=-2.问-9为第几项”等等.然后，放手让学生自己编写题目.编题过程中学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握，否则信手拈来会闹出笑话.上题中，若改d=-3，则-9为第项，显然荒谬.如此，学生对于等差数列的通项公式与求和公式的掌握会比较全面，而且能站在较高层次来看待问题，提高思维迁移的灵活性。
4.引导学生进行解题反思
对于解决了的数学问题，我们不要急于收工，要加以反思，从而发现问题和提出问题，举一反三，深化学生的理性思维，培养学生分析问题和解决问题的能力，促进学生创新思维能力的提高。
例、等比数列前n项和公式的推导
教材中介绍的错位相减方法：
一般地，设等比数列它的前n项和是
由 得
∴当时， ① 或 ②
当q=1时，
在教学中我们可以引导学生围绕基本概念，从等比数列的定义出发进行思考.由定义可知：
， 由等比的性质，
即 （结论同上）
我们还可以引导学生运用解方程思想，进一步思考求解.
===
（结论同上）
对于等比数列前n项和公式，在教学中如果过于注重公式的识记和应用，而对推导方法一笔带过，显然就错失了一次对学生进行数学思想方法教育的好机会.
目前很多学生的学习兴趣是以自己学的好坏来确定的，作为教师，应不断更新教学方法来吸引学生，引导学生经历观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题的过程，培养学生好的学习习惯.在注重基础知识讲解的同时，给学生留足发挥和想象的空间，使学生有良好的学习氛围和一定的成就感. 这样不仅有利于学生数学兴趣的培养，更有利于学生创新和实践能力的培养，从而从根本上解决问题，逐步提高学生思维的灵活性，进而提高学生的数学思维能力.
参考文献：
[1]《中学生学习心理学》 编写组著 广东高等教育出版社
[2]《中学生心理学》 林崇德著 北京出版社