论文部分内容阅读
摘要：本文所要研究的问题就是城市交通系统运用热力学中熵产生原理，同时将城市交通系统的管理转化为治理负熵的概念，结合耗散结构理论，分析远离平衡态的复杂交通组织不断地与环境进行物质、能量和信息的交换，在内部各个组成部分相互作用下，负熵增加，使组织有序度的增加大于自身无序度的增加，形成新的有序结构和产生新的能量的过程，从而使得交通组织达到新的平衡，缓解城市交通拥挤问题。
关键字：耗散结构；交通流；交通拥堵；城市交通系统
Dissipative structure-based urban transport system congestion study
Peng Chuan
Abstract：To study the problem in the urban transport system using the thermodynamic entropy production principle, while the management of urban transport system of governance into the concept of negative entropy, combined with the theory of dissipative structures, analysis of the complex away from the equilibrium constant traffic organization and the environment material, energy and information exchange, interaction of various components in-house, the negative entropy increase, enabling organizations to increase the degree of order greater than the disorder itself increases the formation of new ordered structure and to generate new energy process, allowing traffic organization reach a new equilibrium, relieve urban traffic congestion problems.
Keywords：Dissipative structure; Traffic flow; Traffic congestion; Urban transport system
引言
城市交通拥堵问题可以看作是一种交通相变和交通流不稳定的现象。而交通流稳定性的分析是研究交通拥堵现象的重要理论工具之一。
交通流的稳定性是考察道路中的扰动对交通流状态的影响。如果系统不稳定，小扰动会沿着车流向上游传播，逐渐使畅行车流演化为交通拥堵。如果系统是稳定的，小扰动在传播过程中会逐渐缩小并消失或最终控制在一定的小范围内，使得系统中的车辆仍然能够畅行。显然，交通拥堵现象可以视为交通流的失稳现象。而这种失稳的拥堵现象，即可以看作只有通过与外界不断交换能量和物质才能维持其有序状态的耗散结构。
一、城市交通系统的耗散结构分析
耗散结构（Dissipative Structure）一词由比利时物理学家、化学家伊利亚•普里高津发明。普里高津创立了耗散结构理论，研究一个系统从混沌无序向有序转化的机理、条件和规律的科学。
耗散结构理论指出，系统从无序状态过渡到这种耗散结构有几个必要条件，一是系统必须是开放的；二是系统必须是远离平衡状态的；三是系统内部不同元素之间存在着非线性相互作用。在高能量的情况下，开放系统也可以维持稳定。
1、城市交通系统的耗散结构
本文所要研究的问题就是利用耗散结构理论，使得远离平衡态的复杂交通组织不断地与环境进行物质、能量和信息的交换，在内部各个组成部分相互作用下，负熵增加，使组织有序度的增加大于自身无序度的增加，形成新的有序结构和产生新的能量的过程，从而使得交通组织达到新的平衡，缓解城市交通拥挤问题。而城市交通耗散结构就是管理耗散过程中形成的自组织和自适应系统。
城市交通系统运行的实质就是通过作为适应性主体的组织成员（交通设置、交通工具和交通出行主体）的工作使系统产生负熵的过程，从而使得交通组织结构得到不断改善，交通管理水平不断提高，使得城市交通不断平稳快速发展。
2、城市交通系统的熵变
对于城市交通系统这个开放的系统，熵的变化由两部分组成，一部分是系统内部本身由于不可逆的过程引起的，称为熵产生Pi。即机动车起初由自由流的状态在道路上行驶，却因为交叉口各方向的车流，导致V/C>1，产生拥堵，随着道路车辆的增加，道路通行能力下降，擁堵严重，而此现象通过机动车自身的调节是不可能回到畅通路况的，故假设这一项恒为正。另一部分是系统与外界交换物质和能量引起的，称为熵流Pe。即机动车通过外界手段的调控（例如，信号灯的控制），机动车接收到外部信息，开始配合外部信息一起进行转变，该转变肯能是正面的，道路通畅率增加；也可能是负面的，道路越来越堵，通畅率越来越低，故这一项可以为正也可以为负。于是有：
P=Pi+Pe
式中：Pi—系统自身的熵产生，Pi≥0；
Pe—外界流入的熵流。
对城市交通系统，外界对于Pe的作用不同，可以大于、等于、小于零。如果为负值，并且Pe>Pi，则有P=Pi+Pe<0。如果系统吸收负熵流，使上式成立，系统的熵会减少，城市交通系统的交通状况就会由原来拥堵的状态进入更加有序的状态。
定义交通熵为道路上交通状态的对应值，反映交通的拥挤程度。设道路从不拥挤到达拥挤的临界点（速度开始低于自由流行驶速度 ，密度开始高于自有流行驶的最大密度 ）的熵为P0，当这一点城市交通系统的总熵大于临界点时，开始进入交通拥堵阶段。道路交通系统处于平衡态时，总熵最大，即交通流速度为零，密度达到最大值，流量为零，此时的熵为最大值Pmax。
可见，一个系统的熵的产生，这一状态是稳定的，因为有任何扰动和变化，系统永远不可能是负的。当城市交通系统内部经历了可逆变化时Pi=0；而当系统经历了不可逆变化时，Pi>0；所以，对于开放系统总有Pi≥0；又由于Pe=0，可以得到熵增加的原理表达式即为：P=Pi>0。
1交通流密度和速度不均匀引起的熵增加
以某路段为例，它是系统中的一个固定体积元，当体积元存在密度差和速度差时，会出现车辆速度的传导变化和车辆数量的变化，下面讨论在这两种变化的局域熵密度产生率。
运用物质守恒定律，体积元车辆数N的变化满足：
式中， 表示单位时间内流过单位截面的车辆数，称为车流密度。
对单纯由速度差引起的车流传导过程有： 经过转换得： 当速度不均匀时，密度也不均匀。密度的传导同样导致车辆数量的变化，则： 。式中， 表示某一时刻的车辆密度。单纯由密度差引起的车流传导过程有：
类似于由速度引起的车辆数变化，可得：
局域熵密度的增加率为：
式中，熵产生率 为：
2交通压力引起的熵增加
将交通流比拟成可压缩连续流，假设在交通流也同样存在着与流体压力类似的某种作用力，它对交通流的影响也如同流体压力的影响，只不过这种影响是对整个断面产生作用，记这种作用力为W。
交通流达到一定密度后，由于彼此间的相互干扰，呈现一定的流体粘性特征。粘性的概念源于流体力学。流体粘性是指流体微团间发生相对滑移时产生切向阻力的性质。定义来自下游交通波的干扰为交通流的粘性。当密度较低时，波向前传播，不会对上游车流产生干扰；而当密度较高时，波会向后传播，并迫使上游车流改变速度。可以假设：当v＞v1，k＜k1时，交通流中没有粘性阻力；而当v＜v1，k＞k1时，交通流中有粘度阻力存在。运用热力学中外场力和粘滞性流动导致的熵增加原理，由交通压力和交通流粘滞性阻力导致的道路交通系统熵增加可表示为：
式中： —车流密度；
—车流密度；
Fi—第i辆车所受交通压力；
—粘滞压力张量。
由交通压力和粘滞力引起的熵产生率 为：
3城市交通系统偏离平衡的熵变
普列高津对线性非平衡态作了深入系统的研究，提出了最小熵产生原理：在偏离平衡太较小和一定的外部控制条件下，系统达到相应的非平衡定态，系统熵产生具有最小值。
最小熵产生原理表明，当外部条件迫使系统偏离平衡态，系统总要选择一个能耗最小，即熵产生随时间减少，一直达到一个非平衡定态，在这个定态上熵产生最小。这一状态是稳定的，因为有任何扰动，系统的熵增加必然要大于该定态的熵增加。根据最小熵产生原理，系统还要回到该定态。
二、基于耗散结构的城市交通系统交通状态演变规律
城市交通系统的复杂性和环境复杂性的存在，使城市交通充满了不确定性和混乱性。交通系统熵增加提示了道路交通状态从有序发展到无序，从低熵发展到高熵的规律，而治理负熵则与之相反，它证明了道路交通系统在一定的条件下将会实现无序向有序、较低的有序向较高的有序转化。而在任一时刻，两种不同性质的熵的综合作用即质量总熵的不同性质可能会导致P>0,P<0以及P=0的三种完全不同的情况出现。城市交通产生拥堵，正是因为P>0，即熵增加的速率大于治理负熵流入的速率，那么此时城市交通系统的无序化趋势大于有序化趋势，负熵流不足以抵消熵产生或外界供给的正熵流，总趋势是走向无序化，对应的是城市交通进入拥堵状态直至流量接近为零，这样的道路交通需要改进，甚至重新规划。当P<0时，治理负熵流入速度大于内部熵增加的速率，道路交通系统处于良性状态。而当P=0时，内部的熵产生速率等于流入的治理负熵，此时是采取解决措施的最佳时刻，加大治理负熵，城市交通系统状态将转向有序化，拥堵状况将得到缓解。
三、基于耗散结构的城市交通系统的发展方向
城市交通系统是一个开放的系统，既有内部的车流速度和密度的调整，又有外部车辆的流入和流出。当城市交通系统的行驶速度开始低于最佳行驶速度 时，密度开始高于 ，系统进入拥挤状态，若不采取交通管制措施，拥堵会继续发展，城市交通状态将不断恶化，总熵将达到最大值Pmax，此时系统处于平衡态，流量为零。若进入拥挤状态或将要进入拥挤状态时，交通管理采用交通流诱导减少拥挤区交通压力或减少交通需求等，使系统的总熵减少，向远离最大熵值的方向發展。采取交通流诱导和减少交通需求均是使路段出口交通量大于进口交通量，使流入的熵Pe<0。
假定路段流入车辆数为lr，流出车辆数为lc，k为每辆车的熵值系数，则流入熵为：
Pe=k(lr-lc)<0
即为交通状态治理负熵拥堵问题。
四、结束语
综上所述，城市交通系统要想在日益增长的经济的经济环境下获得长久的持续发展，很重要的一条途径就是为城市交通营造耗散结构所需要的条件，并努力将城市交通系统控制在稳定有序的耗散结构模式下。在城市交通系统成为耗散结构后，还要善于利用内外环境变化所形成的涨落促使城市交通向更高级的耗散结构形式发展。因为耗散结构本身就是一种动态模式，城市交通如果不向前发展，就容易产生滞后的状态，犹如逆水行舟，不进则退。另外，本文从宏观上将耗散结构理论与城市发展相结合，从熵与负熵的角度去思考交通拥堵的原理，这对于城市交通发展及城市的发展是有益的。但耗散结构理论如何在解决具体交通问题上具体化、系统化，还值得我们进一步的研究。
参考文献
1、王玺.战略管理:耗散结构理论下的认识与实践[J].科技信息,2010
2、李力,姜锐等.现代交通流理论与应用卷I[M].北京:清华大学出版社,2011.
3、熊学兵.基于耗散结构理论的知识管理系统演化机理研究[J].中国科技论坛.2010
作者简介：彭川 （1987—） 女 汉 江西九江 硕士研究生 研究方向：交通运输规划与管理
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键字：耗散结构；交通流；交通拥堵；城市交通系统
Dissipative structure-based urban transport system congestion study
Peng Chuan
Abstract：To study the problem in the urban transport system using the thermodynamic entropy production principle, while the management of urban transport system of governance into the concept of negative entropy, combined with the theory of dissipative structures, analysis of the complex away from the equilibrium constant traffic organization and the environment material, energy and information exchange, interaction of various components in-house, the negative entropy increase, enabling organizations to increase the degree of order greater than the disorder itself increases the formation of new ordered structure and to generate new energy process, allowing traffic organization reach a new equilibrium, relieve urban traffic congestion problems.
Keywords：Dissipative structure; Traffic flow; Traffic congestion; Urban transport system
引言
城市交通拥堵问题可以看作是一种交通相变和交通流不稳定的现象。而交通流稳定性的分析是研究交通拥堵现象的重要理论工具之一。
交通流的稳定性是考察道路中的扰动对交通流状态的影响。如果系统不稳定，小扰动会沿着车流向上游传播，逐渐使畅行车流演化为交通拥堵。如果系统是稳定的，小扰动在传播过程中会逐渐缩小并消失或最终控制在一定的小范围内，使得系统中的车辆仍然能够畅行。显然，交通拥堵现象可以视为交通流的失稳现象。而这种失稳的拥堵现象，即可以看作只有通过与外界不断交换能量和物质才能维持其有序状态的耗散结构。
一、城市交通系统的耗散结构分析
耗散结构（Dissipative Structure）一词由比利时物理学家、化学家伊利亚•普里高津发明。普里高津创立了耗散结构理论，研究一个系统从混沌无序向有序转化的机理、条件和规律的科学。
耗散结构理论指出，系统从无序状态过渡到这种耗散结构有几个必要条件，一是系统必须是开放的；二是系统必须是远离平衡状态的；三是系统内部不同元素之间存在着非线性相互作用。在高能量的情况下，开放系统也可以维持稳定。
1、城市交通系统的耗散结构
本文所要研究的问题就是利用耗散结构理论，使得远离平衡态的复杂交通组织不断地与环境进行物质、能量和信息的交换，在内部各个组成部分相互作用下，负熵增加，使组织有序度的增加大于自身无序度的增加，形成新的有序结构和产生新的能量的过程，从而使得交通组织达到新的平衡，缓解城市交通拥挤问题。而城市交通耗散结构就是管理耗散过程中形成的自组织和自适应系统。
城市交通系统运行的实质就是通过作为适应性主体的组织成员（交通设置、交通工具和交通出行主体）的工作使系统产生负熵的过程，从而使得交通组织结构得到不断改善，交通管理水平不断提高，使得城市交通不断平稳快速发展。
2、城市交通系统的熵变
对于城市交通系统这个开放的系统，熵的变化由两部分组成，一部分是系统内部本身由于不可逆的过程引起的，称为熵产生Pi。即机动车起初由自由流的状态在道路上行驶，却因为交叉口各方向的车流，导致V/C>1，产生拥堵，随着道路车辆的增加，道路通行能力下降，擁堵严重，而此现象通过机动车自身的调节是不可能回到畅通路况的，故假设这一项恒为正。另一部分是系统与外界交换物质和能量引起的，称为熵流Pe。即机动车通过外界手段的调控（例如，信号灯的控制），机动车接收到外部信息，开始配合外部信息一起进行转变，该转变肯能是正面的，道路通畅率增加；也可能是负面的，道路越来越堵，通畅率越来越低，故这一项可以为正也可以为负。于是有：
P=Pi+Pe
式中：Pi—系统自身的熵产生，Pi≥0；
Pe—外界流入的熵流。
对城市交通系统，外界对于Pe的作用不同，可以大于、等于、小于零。如果为负值，并且Pe>Pi，则有P=Pi+Pe<0。如果系统吸收负熵流，使上式成立，系统的熵会减少，城市交通系统的交通状况就会由原来拥堵的状态进入更加有序的状态。
定义交通熵为道路上交通状态的对应值，反映交通的拥挤程度。设道路从不拥挤到达拥挤的临界点（速度开始低于自由流行驶速度 ，密度开始高于自有流行驶的最大密度 ）的熵为P0，当这一点城市交通系统的总熵大于临界点时，开始进入交通拥堵阶段。道路交通系统处于平衡态时，总熵最大，即交通流速度为零，密度达到最大值，流量为零，此时的熵为最大值Pmax。
可见，一个系统的熵的产生，这一状态是稳定的，因为有任何扰动和变化，系统永远不可能是负的。当城市交通系统内部经历了可逆变化时Pi=0；而当系统经历了不可逆变化时，Pi>0；所以，对于开放系统总有Pi≥0；又由于Pe=0，可以得到熵增加的原理表达式即为：P=Pi>0。
1交通流密度和速度不均匀引起的熵增加
以某路段为例，它是系统中的一个固定体积元，当体积元存在密度差和速度差时，会出现车辆速度的传导变化和车辆数量的变化，下面讨论在这两种变化的局域熵密度产生率。
运用物质守恒定律，体积元车辆数N的变化满足：
式中， 表示单位时间内流过单位截面的车辆数，称为车流密度。
对单纯由速度差引起的车流传导过程有： 经过转换得： 当速度不均匀时，密度也不均匀。密度的传导同样导致车辆数量的变化，则： 。式中， 表示某一时刻的车辆密度。单纯由密度差引起的车流传导过程有：
类似于由速度引起的车辆数变化，可得：
局域熵密度的增加率为：
式中，熵产生率 为：
2交通压力引起的熵增加
将交通流比拟成可压缩连续流，假设在交通流也同样存在着与流体压力类似的某种作用力，它对交通流的影响也如同流体压力的影响，只不过这种影响是对整个断面产生作用，记这种作用力为W。
交通流达到一定密度后，由于彼此间的相互干扰，呈现一定的流体粘性特征。粘性的概念源于流体力学。流体粘性是指流体微团间发生相对滑移时产生切向阻力的性质。定义来自下游交通波的干扰为交通流的粘性。当密度较低时，波向前传播，不会对上游车流产生干扰；而当密度较高时，波会向后传播，并迫使上游车流改变速度。可以假设：当v＞v1，k＜k1时，交通流中没有粘性阻力；而当v＜v1，k＞k1时，交通流中有粘度阻力存在。运用热力学中外场力和粘滞性流动导致的熵增加原理，由交通压力和交通流粘滞性阻力导致的道路交通系统熵增加可表示为：
式中： —车流密度；
—车流密度；
Fi—第i辆车所受交通压力；
—粘滞压力张量。
由交通压力和粘滞力引起的熵产生率 为：
3城市交通系统偏离平衡的熵变
普列高津对线性非平衡态作了深入系统的研究，提出了最小熵产生原理：在偏离平衡太较小和一定的外部控制条件下，系统达到相应的非平衡定态，系统熵产生具有最小值。
最小熵产生原理表明，当外部条件迫使系统偏离平衡态，系统总要选择一个能耗最小，即熵产生随时间减少，一直达到一个非平衡定态，在这个定态上熵产生最小。这一状态是稳定的，因为有任何扰动，系统的熵增加必然要大于该定态的熵增加。根据最小熵产生原理，系统还要回到该定态。
二、基于耗散结构的城市交通系统交通状态演变规律
城市交通系统的复杂性和环境复杂性的存在，使城市交通充满了不确定性和混乱性。交通系统熵增加提示了道路交通状态从有序发展到无序，从低熵发展到高熵的规律，而治理负熵则与之相反，它证明了道路交通系统在一定的条件下将会实现无序向有序、较低的有序向较高的有序转化。而在任一时刻，两种不同性质的熵的综合作用即质量总熵的不同性质可能会导致P>0,P<0以及P=0的三种完全不同的情况出现。城市交通产生拥堵，正是因为P>0，即熵增加的速率大于治理负熵流入的速率，那么此时城市交通系统的无序化趋势大于有序化趋势，负熵流不足以抵消熵产生或外界供给的正熵流，总趋势是走向无序化，对应的是城市交通进入拥堵状态直至流量接近为零，这样的道路交通需要改进，甚至重新规划。当P<0时，治理负熵流入速度大于内部熵增加的速率，道路交通系统处于良性状态。而当P=0时，内部的熵产生速率等于流入的治理负熵，此时是采取解决措施的最佳时刻，加大治理负熵，城市交通系统状态将转向有序化，拥堵状况将得到缓解。
三、基于耗散结构的城市交通系统的发展方向
城市交通系统是一个开放的系统，既有内部的车流速度和密度的调整，又有外部车辆的流入和流出。当城市交通系统的行驶速度开始低于最佳行驶速度 时，密度开始高于 ，系统进入拥挤状态，若不采取交通管制措施，拥堵会继续发展，城市交通状态将不断恶化，总熵将达到最大值Pmax，此时系统处于平衡态，流量为零。若进入拥挤状态或将要进入拥挤状态时，交通管理采用交通流诱导减少拥挤区交通压力或减少交通需求等，使系统的总熵减少，向远离最大熵值的方向發展。采取交通流诱导和减少交通需求均是使路段出口交通量大于进口交通量，使流入的熵Pe<0。
假定路段流入车辆数为lr，流出车辆数为lc，k为每辆车的熵值系数，则流入熵为：
Pe=k(lr-lc)<0
即为交通状态治理负熵拥堵问题。
四、结束语
综上所述，城市交通系统要想在日益增长的经济的经济环境下获得长久的持续发展，很重要的一条途径就是为城市交通营造耗散结构所需要的条件，并努力将城市交通系统控制在稳定有序的耗散结构模式下。在城市交通系统成为耗散结构后，还要善于利用内外环境变化所形成的涨落促使城市交通向更高级的耗散结构形式发展。因为耗散结构本身就是一种动态模式，城市交通如果不向前发展，就容易产生滞后的状态，犹如逆水行舟，不进则退。另外，本文从宏观上将耗散结构理论与城市发展相结合，从熵与负熵的角度去思考交通拥堵的原理，这对于城市交通发展及城市的发展是有益的。但耗散结构理论如何在解决具体交通问题上具体化、系统化，还值得我们进一步的研究。
参考文献
1、王玺.战略管理:耗散结构理论下的认识与实践[J].科技信息,2010
2、李力,姜锐等.现代交通流理论与应用卷I[M].北京:清华大学出版社,2011.
3、熊学兵.基于耗散结构理论的知识管理系统演化机理研究[J].中国科技论坛.2010
作者简介：彭川 （1987—） 女 汉 江西九江 硕士研究生 研究方向：交通运输规划与管理
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。