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摘 要：新形势下，高中数学备考复习对莘莘学子而言，犹如“养兵千日，用兵一时”，为的就是以后的“十年寒窗苦读，一朝鲤跃龙门”。每一轮的复习，都需要使用合适的方式，科学的引导学生进入复习的模式，帮助学生建立属于自己的知识体系，有效的提升学科素养。此时，就需要高中数学教师秉承科学发展观的主要思想，以核心素养培养为导向，合理安排每轮复习的内容和方法。因此，本文首先提出了需要探究的主要问题，之后，结合现状，在数学备考复习的过程中，提升学生的学科素养，力求“私人订制”，巩固知识点，助力学生复习备考。
关键词：高中数学;备考复习;核心素养
一、问题的提出
“缘木求鱼，莫如追本溯源”。数学复习备考也需要在“落实基础”的基础上，起到很好的引导性作用[1]。以全新的姿态和积极的态度迎接新课改的创新与发展。高中数学科目，在高中一直处于重要的主课地位，往往由于抽象性较强，理解难度较大，常常让学生感到无从下手。如果学生不能从本质上真正把握数学本质，那么在解题的时候就会出现阻碍。复习备考对于高中的学生来说，不仅属于关键性的阶段，并且还可以认识数学本质，明确考查方向。此时，就需要高中数学教师，明确复习的内容，以问题为基础，提升学生的核心素养。加大解题能力训练，实现核心素养延伸。鉴于此，如何通过高中的备考复习让学生在考试中考出理想的成绩？如何思考与总结，提升学生的核心素养？就成为了目前形势下，需要探究的主要內容。
二、高中数学备考复习中提升学生的核心素养策略
（一）加强变式训练，提升学生数学运算素养
从实践的过程中，高中学生对于数学的学习，不仅需要具备较强的解题基础，还需要具备较强的运算能力。对于计算的基础来说，需要在公式的基础上，实施很好的延伸与发展。在这里，高中学生在进行数学备考教学的过程中，在开始的时候，需要结合基础的需要，先牢牢地记住公式。之后，需要结合现状，进一步提高运算和计算的能力。此时，学生在进行复习的过程中，需要统筹发展，加大基础建设，实施很好的突破性建设，增强高中学生数学的运算能力。此时，可以看到数学的运算能力就是数学学科的核心素养之一，只有在很好的诠释中，才可以满足现代化的建设需求。例如：在学习《高中数学公式计算大全》的过程中，高中数学教师就可以秉承科学发展观的主要思想，在基础的视角下，强化公式记忆[2]。之后，再结合课本，使用小本子，将例题实施合理的计算。在计算的过程中，可以使用一些记忆的公式模式，也可以使用运算基础能力培养，为学生的学科素养的形成奠定良好的基础。
（二）立体图形转化平面图形，提升学生直观想象素养
高中数学知识的学习不仅涉及的范围比较的广泛，并且涉及的内容也比较的复杂。有数字类型的解读，其中存在几何平面图形的直观建设。平面图形可以直观地感知到教材当中的题目，让学生在看到图形之后就学会观察。学生的核心素养与直观的想象力需要从平面的几何图形开始，保持很好的诠释性，不仅有利于学生备考复习，并且还有利于学生增加对应的直观想象力，为下一步的习惯养成奠定良好的基础条件。例如：在进行数学知识备考的过程中，教师可以合理地引导学生先对立体图形进行作画，将三角形、正方形、多边形、圆形、不规则形状等实施合理的绘制[3]。不仅需要认识到每一个图形的计算方式，还需要深入的解析多边形或者是不规则图形的分解与主要内涵。只有分析出这些组合图形所诠释的意义，那么才可以有效的锻炼学生立体几何图形组合的能力。在进行备考复习的时候，才可以一眼看出图形的组合项目，在直观想象下，更加快速地找到解决问题的方式。着眼于数学抽象核心素养的培养，可以帮助学生获得对应的对象及思路，通过在数与形之间的反复转化形成解题思路。另外，还可以帮助学生获得解析几何的研究精髓，解析几何题目中的逻辑推理，加强解析几何证明题训练，用数学的符号语言表达思维过程。最后，还可以让学生保持严谨和一丝不苟的科学精神，依据运算法则解决数学问题的素养。数学运算是解决数学问题的基本手段，需要整合其中包含的复杂逻辑关系。
（三）加大立体图分析，提升学生数学建模素养
在现实的复习过程中，学生必考的题目就是立体图形的相关内容。此时，就需要高中数学教师，先合理地引导学生观察立体图形，之后，分析重点和难点。学生在对立体图形进行观察的过程中，就可以形成建模数学思维素养。模型的建立是立体结构学习的基础，模型属于实质化的图形立体结构，只有复习好立体图形，才可以对数学建模实施很大的帮助。高中数学题目不管是选择题，还是后面的解答题，学生都无可避免地需要直接进行面对。很多时候，高中大题的立体几何，需要面对不少立体图形，如果学生缺失了建模素养，那么在遇到问题的时候，就会进入迷茫的状态。对于图形的学习中，辅助线的建设很难得到很好的诠释，只有在定理中发现规律，才可以在综合性内容的基础上，保持很好的结论条件成立性。在复习中，掌握不一样的几何立体图形，还可以帮助学生自主观察，理清思路，保持耐心与信心。
（四）题干观察获取知识，提升学生数据分析素养
对于高中的学生来说，未来需要面对的就是高考。高考数学复习并不单纯是进行知识的复习，更加关注的是学生核心素养的培养。不仅需要聚焦主干内容，突出关键能力培养，还需要联系实际，强调数学应用。注重思维训练，培养创新意识，注重复习期间的训练和有效性的辅导。学生除了要观察出题目的类型以外，还需要学习对数学数据进行分析。在进行数学题目的学习和建设的过程中，会遇到的干扰性语句很多，并不可以因为一句废话，而影响了自己对题目的整体判断。每一个题目的题干都和出题人所给出的知识点存在着很大的不一样，需要把握好题目的信息，并结合实际难点，加大数据分析能力建设，保持很好的素养培养建设规划。例如：高中数学考试的过程中，经常会遇到一些概率上的问题，而这部分内容也是比较容易得分的题目。在抽奖的时候，前面放着四个箱子，每个箱子里面装着绿、黑、黄、蓝四种不一样颜色的球，这些球每次可以从当中取出来一个，有放回的抽取四次，要求分析以下事件的概率。第一，这四个球全部都是绿色的球。第二，这四个球的颜色完全一致。第三，这四个球的颜色不全相同。第四，这四个球的颜色完全都不一样。此时，在这个题目中，就需要抓住关键的数据部分，一共是绿，黑，黄，蓝的四种颜色，此时抽出一个球的概率就是四分之一。然后需要将抽取的球再放回去，将放回去圈起来。最后，就可以给出选择答案，在筛选中，解决问题。理解了题目和内容给出的数据，背后的逻辑思维就会清晰出来，只有结合已知条件，才可以彰显对应的自然结果，保持可持续的发展动力[4]。 （五）整体相联逻辑推理，培养学生逻辑推理素养
在进行高中数学复习的过程中，仅仅复习单一的知识点还是不够的，需要学生具备一定的逻辑推理能力。结合题目给出的已知条件，分析另外一个相关题目的相关知识。只有学生保持了较高的逻辑性思维，那么才可以在举一反三的基础上，推导出结论，保持逻辑推理的素养。在平时复习考试的过程中，还需要保持综合性素养的延续，为终身学习做好基础准备。例如：在复习高中数学题目的过程中，大部分的题目都是无法一眼看出结构的，需要在逻辑的推理下才可以完成。此时，就需要学会使用逻辑思维的顺序，按照合理的思维进行分析和解决问题。
（六）提升学生数学抽象素养
不管是复习高中数学的概念部分，还是学习定理部分的内容都不能仅仅使用背诵的方式进行理解，还需要对抽象的内容进行辅助理解。高中数学教师还可以使用辅助教学的方式，或者是歌谣的方式，绕口令的方式進行快速地概括，加大学生的记忆性与深度理解性。此外，高中数学教师还需要使用联想或者是类比的方式，增强学生的核心素养。使用信息化的手段，在模型和多媒体工具的辅助建设下，引导学生主动的探索，学会思考问题，并根据问题得出结论。学生在高一、高二基础学习阶段，往往都是就题解题。不少基础性不好的学生对概念的理解好多是一知半解，在使用的时候，很难达到举一反三的境界。在做题时知识的迁移能力弱，一旦遇到综合性较高的题目，那么就很容易出现“吃不透”“会做而做不对”的症结。定义、定理、法则与公式都属于基本的知识点，高中的学生只有理清了其中的脉络，才可以掌握各个部分知识点的联系性，站在更高的平台中，整合不一样的数学思想，提升不一样的数学方法，感知不一样的核心素养。只有深究知识背景，挖掘题目内涵。在数学核心素养考察的导向下，合理的引导学生结合实际情况，做出属于自己的错题集，并分层的分析问题背景，那么才可以在长期的潜移默化中不断完善个人的认知结构，提升理解的深刻性。
（七）一题多思考，重能力提素养
例如：已知曲线C：y=x2/2，D为直线y=-1/2上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B。问题：（1）证明：直线AB过定点;（2）分析以E（0，5/2）为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求解四边形ADBE的面积[5]。在这个题目中，不仅对定点定值问题进行了考察，并且还对定值，范围，最值问题进行了分析。在复习的时候，需要在逻辑推理素养、数学抽象素养、数学运算素养的基础上，进行整合训练。在进行核心素养培养的过程中，教师需要给学生留出时间，并且让其在亲自的操作中，分析思维上存在的障碍。使用难度更大的题目，活跃思维，加大解题的灵活性。并且“会做”也不能代表什么，需要对数学核心素养的考查，提高数学知识的综合应用性。重视能力培养，提高数学素养“以不变应万变”。
结束语
随着社会的进步，高中数学复习备考的过程中，不仅需要提炼内容考查的本质和具体问题，还需要教师切实的加大系统训练，聚焦核心素养，攻克解题难关。完善个人的认知结构，感悟其中的数学思想，由表及里，不断深入理念。并不是将思维停留在结论或者是题型的解法当中。需要在阶梯式的综合向素养的延伸中，引导学生轻松的学习与备考。
参考文献
[1]李保臻、石烨.中国大陆与台湾地区高考数学试题难度比较研究——以2016—2018年大陆全国卷Ⅰ与台湾指考试题为例[J].数学教育学报.2020（01）
[2]张晓斌、黄亿君.突出数学核心素养着眼学生能力发展——2016年全国数学卷（Ⅱ）试题特点分析[J].中学数学.2016（15）
[3]梁文强、曲凡连.分析试卷，把握方向，备考2020——以2019年高考全国卷与广东卷为例的比较探究[J].中学数学研究（华南师范大学版）.2020（17）
[4]杨承翰.矢量叉乘法在求解高考数学立体几何题中的应用探究——以求解2019年高考立体几何题为例[J].广西教育.2019（34）
[5]朱贤良、姚汉兵.立足基础坚决回归——对高三后期复习备考中“回归课本”的几点认识与做法[J].数学通讯.2018（08）
关键词：高中数学;备考复习;核心素养
一、问题的提出
“缘木求鱼，莫如追本溯源”。数学复习备考也需要在“落实基础”的基础上，起到很好的引导性作用[1]。以全新的姿态和积极的态度迎接新课改的创新与发展。高中数学科目，在高中一直处于重要的主课地位，往往由于抽象性较强，理解难度较大，常常让学生感到无从下手。如果学生不能从本质上真正把握数学本质，那么在解题的时候就会出现阻碍。复习备考对于高中的学生来说，不仅属于关键性的阶段，并且还可以认识数学本质，明确考查方向。此时，就需要高中数学教师，明确复习的内容，以问题为基础，提升学生的核心素养。加大解题能力训练，实现核心素养延伸。鉴于此，如何通过高中的备考复习让学生在考试中考出理想的成绩？如何思考与总结，提升学生的核心素养？就成为了目前形势下，需要探究的主要內容。
二、高中数学备考复习中提升学生的核心素养策略
（一）加强变式训练，提升学生数学运算素养
从实践的过程中，高中学生对于数学的学习，不仅需要具备较强的解题基础，还需要具备较强的运算能力。对于计算的基础来说，需要在公式的基础上，实施很好的延伸与发展。在这里，高中学生在进行数学备考教学的过程中，在开始的时候，需要结合基础的需要，先牢牢地记住公式。之后，需要结合现状，进一步提高运算和计算的能力。此时，学生在进行复习的过程中，需要统筹发展，加大基础建设，实施很好的突破性建设，增强高中学生数学的运算能力。此时，可以看到数学的运算能力就是数学学科的核心素养之一，只有在很好的诠释中，才可以满足现代化的建设需求。例如：在学习《高中数学公式计算大全》的过程中，高中数学教师就可以秉承科学发展观的主要思想，在基础的视角下，强化公式记忆[2]。之后，再结合课本，使用小本子，将例题实施合理的计算。在计算的过程中，可以使用一些记忆的公式模式，也可以使用运算基础能力培养，为学生的学科素养的形成奠定良好的基础。
（二）立体图形转化平面图形，提升学生直观想象素养
高中数学知识的学习不仅涉及的范围比较的广泛，并且涉及的内容也比较的复杂。有数字类型的解读，其中存在几何平面图形的直观建设。平面图形可以直观地感知到教材当中的题目，让学生在看到图形之后就学会观察。学生的核心素养与直观的想象力需要从平面的几何图形开始，保持很好的诠释性，不仅有利于学生备考复习，并且还有利于学生增加对应的直观想象力，为下一步的习惯养成奠定良好的基础条件。例如：在进行数学知识备考的过程中，教师可以合理地引导学生先对立体图形进行作画，将三角形、正方形、多边形、圆形、不规则形状等实施合理的绘制[3]。不仅需要认识到每一个图形的计算方式，还需要深入的解析多边形或者是不规则图形的分解与主要内涵。只有分析出这些组合图形所诠释的意义，那么才可以有效的锻炼学生立体几何图形组合的能力。在进行备考复习的时候，才可以一眼看出图形的组合项目，在直观想象下，更加快速地找到解决问题的方式。着眼于数学抽象核心素养的培养，可以帮助学生获得对应的对象及思路，通过在数与形之间的反复转化形成解题思路。另外，还可以帮助学生获得解析几何的研究精髓，解析几何题目中的逻辑推理，加强解析几何证明题训练，用数学的符号语言表达思维过程。最后，还可以让学生保持严谨和一丝不苟的科学精神，依据运算法则解决数学问题的素养。数学运算是解决数学问题的基本手段，需要整合其中包含的复杂逻辑关系。
（三）加大立体图分析，提升学生数学建模素养
在现实的复习过程中，学生必考的题目就是立体图形的相关内容。此时，就需要高中数学教师，先合理地引导学生观察立体图形，之后，分析重点和难点。学生在对立体图形进行观察的过程中，就可以形成建模数学思维素养。模型的建立是立体结构学习的基础，模型属于实质化的图形立体结构，只有复习好立体图形，才可以对数学建模实施很大的帮助。高中数学题目不管是选择题，还是后面的解答题，学生都无可避免地需要直接进行面对。很多时候，高中大题的立体几何，需要面对不少立体图形，如果学生缺失了建模素养，那么在遇到问题的时候，就会进入迷茫的状态。对于图形的学习中，辅助线的建设很难得到很好的诠释，只有在定理中发现规律，才可以在综合性内容的基础上，保持很好的结论条件成立性。在复习中，掌握不一样的几何立体图形，还可以帮助学生自主观察，理清思路，保持耐心与信心。
（四）题干观察获取知识，提升学生数据分析素养
对于高中的学生来说，未来需要面对的就是高考。高考数学复习并不单纯是进行知识的复习，更加关注的是学生核心素养的培养。不仅需要聚焦主干内容，突出关键能力培养，还需要联系实际，强调数学应用。注重思维训练，培养创新意识，注重复习期间的训练和有效性的辅导。学生除了要观察出题目的类型以外，还需要学习对数学数据进行分析。在进行数学题目的学习和建设的过程中，会遇到的干扰性语句很多，并不可以因为一句废话，而影响了自己对题目的整体判断。每一个题目的题干都和出题人所给出的知识点存在着很大的不一样，需要把握好题目的信息，并结合实际难点，加大数据分析能力建设，保持很好的素养培养建设规划。例如：高中数学考试的过程中，经常会遇到一些概率上的问题，而这部分内容也是比较容易得分的题目。在抽奖的时候，前面放着四个箱子，每个箱子里面装着绿、黑、黄、蓝四种不一样颜色的球，这些球每次可以从当中取出来一个，有放回的抽取四次，要求分析以下事件的概率。第一，这四个球全部都是绿色的球。第二，这四个球的颜色完全一致。第三，这四个球的颜色不全相同。第四，这四个球的颜色完全都不一样。此时，在这个题目中，就需要抓住关键的数据部分，一共是绿，黑，黄，蓝的四种颜色，此时抽出一个球的概率就是四分之一。然后需要将抽取的球再放回去，将放回去圈起来。最后，就可以给出选择答案，在筛选中，解决问题。理解了题目和内容给出的数据，背后的逻辑思维就会清晰出来，只有结合已知条件，才可以彰显对应的自然结果，保持可持续的发展动力[4]。 （五）整体相联逻辑推理，培养学生逻辑推理素养
在进行高中数学复习的过程中，仅仅复习单一的知识点还是不够的，需要学生具备一定的逻辑推理能力。结合题目给出的已知条件，分析另外一个相关题目的相关知识。只有学生保持了较高的逻辑性思维，那么才可以在举一反三的基础上，推导出结论，保持逻辑推理的素养。在平时复习考试的过程中，还需要保持综合性素养的延续，为终身学习做好基础准备。例如：在复习高中数学题目的过程中，大部分的题目都是无法一眼看出结构的，需要在逻辑的推理下才可以完成。此时，就需要学会使用逻辑思维的顺序，按照合理的思维进行分析和解决问题。
（六）提升学生数学抽象素养
不管是复习高中数学的概念部分，还是学习定理部分的内容都不能仅仅使用背诵的方式进行理解，还需要对抽象的内容进行辅助理解。高中数学教师还可以使用辅助教学的方式，或者是歌谣的方式，绕口令的方式進行快速地概括，加大学生的记忆性与深度理解性。此外，高中数学教师还需要使用联想或者是类比的方式，增强学生的核心素养。使用信息化的手段，在模型和多媒体工具的辅助建设下，引导学生主动的探索，学会思考问题，并根据问题得出结论。学生在高一、高二基础学习阶段，往往都是就题解题。不少基础性不好的学生对概念的理解好多是一知半解，在使用的时候，很难达到举一反三的境界。在做题时知识的迁移能力弱，一旦遇到综合性较高的题目，那么就很容易出现“吃不透”“会做而做不对”的症结。定义、定理、法则与公式都属于基本的知识点，高中的学生只有理清了其中的脉络，才可以掌握各个部分知识点的联系性，站在更高的平台中，整合不一样的数学思想，提升不一样的数学方法，感知不一样的核心素养。只有深究知识背景，挖掘题目内涵。在数学核心素养考察的导向下，合理的引导学生结合实际情况，做出属于自己的错题集，并分层的分析问题背景，那么才可以在长期的潜移默化中不断完善个人的认知结构，提升理解的深刻性。
（七）一题多思考，重能力提素养
例如：已知曲线C：y=x2/2，D为直线y=-1/2上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B。问题：（1）证明：直线AB过定点;（2）分析以E（0，5/2）为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求解四边形ADBE的面积[5]。在这个题目中，不仅对定点定值问题进行了考察，并且还对定值，范围，最值问题进行了分析。在复习的时候，需要在逻辑推理素养、数学抽象素养、数学运算素养的基础上，进行整合训练。在进行核心素养培养的过程中，教师需要给学生留出时间，并且让其在亲自的操作中，分析思维上存在的障碍。使用难度更大的题目，活跃思维，加大解题的灵活性。并且“会做”也不能代表什么，需要对数学核心素养的考查，提高数学知识的综合应用性。重视能力培养，提高数学素养“以不变应万变”。
结束语
随着社会的进步，高中数学复习备考的过程中，不仅需要提炼内容考查的本质和具体问题，还需要教师切实的加大系统训练，聚焦核心素养，攻克解题难关。完善个人的认知结构，感悟其中的数学思想，由表及里，不断深入理念。并不是将思维停留在结论或者是题型的解法当中。需要在阶梯式的综合向素养的延伸中，引导学生轻松的学习与备考。
参考文献
[1]李保臻、石烨.中国大陆与台湾地区高考数学试题难度比较研究——以2016—2018年大陆全国卷Ⅰ与台湾指考试题为例[J].数学教育学报.2020（01）
[2]张晓斌、黄亿君.突出数学核心素养着眼学生能力发展——2016年全国数学卷（Ⅱ）试题特点分析[J].中学数学.2016（15）
[3]梁文强、曲凡连.分析试卷，把握方向，备考2020——以2019年高考全国卷与广东卷为例的比较探究[J].中学数学研究（华南师范大学版）.2020（17）
[4]杨承翰.矢量叉乘法在求解高考数学立体几何题中的应用探究——以求解2019年高考立体几何题为例[J].广西教育.2019（34）
[5]朱贤良、姚汉兵.立足基础坚决回归——对高三后期复习备考中“回归课本”的几点认识与做法[J].数学通讯.2018（08）