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《数学课程标准》提出:“重视口算,加强估算,提倡算法多样化。”生活离不开估算,可以说有了人类就有了估算。人们在日常生活中,常常只需要估算而不需要精算。试想:很久很久以前,没有精准的测量、度量、衡量、计算仪器,难道不都是“估一估 ”吗?然而,估算教学却姗姗来迟。
回想儿时的数学课程,计算中笔算的要求仍记忆犹新:除了比较简单的基本计算,还有:多位数乘(除以)多位数(三位、四位甚至五位);混合运算中有大括号、中括号、小括号等好几步,计算起来就像玉米棒子的皮,扒了一层又一层;繁分数、繁分式的运算;带分数的运算等。这些复杂的笔算,现已从数学课程中消失。《新课标》对笔算的要求:最多三位数乘(除以)两位数;混合运算以两步为主,不超过三步;简单的小数、分数(不包括带分数)运算。
因此我大胆猜想:随着科学技术的不断发展和计算器的广泛使用,“笔算”有可能销声匿迹,可是,人类的生活永远离不开“估算”。
站在数学教育尖端上的我,深刻地认识到:“培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,已经成为教学上的一大重要任务。”
虽然“估算教学”已成为数学教学中的热门话题,但是,我仍要呼吁:让“估算教学”来的更猛烈些吧!
历经估算教学的实战和研修,我对估算教学有了全新的认识。
一、估算教学的现状
在以往的教学中,我们对估算教学的重视程度不够。绝大部分老师认为:“学生会笔算就可以了,会不会估算无关紧要,反正考试时很少有估算内容。”老师们显然没有意识到估算的重要性,没有意识到估算能对学生的数感、思维及计算能力产生深远的影响。正是受这种教学认识上的主观偏差及心理上的误导,因而很多教师在估算教学时,只要学生能非常熟练地找到估算的结果,便完成了估算教学的目标。几乎所有教师都没把心思和精力花在估算教学上,更不愿意对估算教学进行有效的研究和实践,往往都是很浅显的交给学生一些简单的估算方法,没有在学生脑子里形成一种意识,一种习惯。因而,学生在解决实际问题时,机械地套用教师在课堂里所传授的估算方法,不能根据实际需要合理选择估算的时机和方法。
二、估算教学的价值
估算不仅在生活实际中有广泛应用,而且在学习过程中掌握估算方法,对帮助审题与检验计算结果,促进学生灵活运用数学知识,规律有显著作用。学生估算意识和估算能力的形成,有利于学生思想向纵深发展,有利于提高学生观察、处理、解决实际问题的能力。估算是一种重要的数学思想方法和数学能力,学生掌握了科学的估算方法,并能灵活运用,对提高学生的分析、判断能力,培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。估算有利于学生事先把握运算结果的范围,是发展学生数感的重要途径。估算为判断计算器计算得是否准确,包括孩子们口算、笔算的结果是否合理,提供了重要的依据。
三、估算教学的内涵
估算是指在计算、测量时无法也没有必要进行精确计算或测量,在精确计算或测量的前后所采取的计算方法,是对数量关系做合理的大概推断。估算并不是近似计算,它是表示对人们所要得到的理想结果给出尽量接近的值或量,是对运算过程和运算结果进行粗略估计的一种能力。估算通常是要判断结果在哪个数或量的附近,或者确定一个范围。有些题目,脱离了实际问题情景,属于纯算式的估算,在这种情况下,我们不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准,只要落在区间内,就视为是合理的,这个区间也就是它的取值范围。估算不仅应用于某些数字的运算、长度的测量,还应用于几何形状,物品的重量、体积的大小,冷热程度等方面。
四、估算教学的策略
1.增强估算意识
“培养学生的估算意识是数学课程注重的首要方面。”在教学设计中,首先要选好题目,提出有估算价值的问题。只有选好题目、提出好问题学生才能自觉体会到估算的价值,学生有了对估算价值这种体验以后,他的估算意识才能不断增强。所以,教师在平时教学中,应以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材,在教学中要结合学生生活实际创设现实、有趣、富有挑战性的情景,使学生逐步体验估算的乐趣,让学生常估算,多交流,从而感受估算魅力,增强估算意识。
2.培养估算习惯
“在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”是新课标对估算教学提出的另一个要求。教师在教学过程中要结合教学内容,引导学生在具体的情境中运用估算。这样不但使学生体会到估算的重要价值,还会感受到估算活生生地存在自己的身边。还要结合计算经常用。估算是检验问题解决是否合理、计算是否正确的重要方法;也是检验解决问题是否合理、计算是否正确经常要采用的方法。
3.培养估算能力
我们应该从每个学生的生活实际出发,尊重学生的个性差异,为他们提供广阔的、开放的思维空间,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,从而实现用多样的估算方法来解决实际问题。首先,掌握估算的一般策略。虽然估算的方法灵活多样,答案也并非唯一,但估算并非是无章可循的,我们可以总结出估算的一般策略:第一,数据的简化,简化的目的是使计算变得较为容易。第二,对所得的结果进行调整,在具体的估算过程中,包括口诀估算、凑整估算、位数估算、尾数估算、规律估算等几种估算方式,结果可能会变大或变小,因此要作出调整,使计算结果比较准确、合理。其次,重视交流,鼓励估算方法的多样化。交流时,有的学生的估算方法对其他学生而言,具有一定的启发性;有的学生在其他学生的启发下,又能得到新的估算方法。交流便于学生相互补充、相互吸收;交流便于学生不断完善自己的方法;交流便于学生认识到另外视角的观点和策略。最后,还要合理评价学生估算的结果。学生估算之后,教师要对学生的估算给予评价。教师的评价不仅可以使学生重视估算,而且有利于学生估算技能的不断提高。
总之,估算教学并不是单一的计算技能训练,它有机地渗透在教学的各个环节中,它以熟练的口算为基础,为精确的笔算服务。估算能力绝对不是一节课就能培养出来的,关键在于平时的训练和积累。
回想儿时的数学课程,计算中笔算的要求仍记忆犹新:除了比较简单的基本计算,还有:多位数乘(除以)多位数(三位、四位甚至五位);混合运算中有大括号、中括号、小括号等好几步,计算起来就像玉米棒子的皮,扒了一层又一层;繁分数、繁分式的运算;带分数的运算等。这些复杂的笔算,现已从数学课程中消失。《新课标》对笔算的要求:最多三位数乘(除以)两位数;混合运算以两步为主,不超过三步;简单的小数、分数(不包括带分数)运算。
因此我大胆猜想:随着科学技术的不断发展和计算器的广泛使用,“笔算”有可能销声匿迹,可是,人类的生活永远离不开“估算”。
站在数学教育尖端上的我,深刻地认识到:“培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,已经成为教学上的一大重要任务。”
虽然“估算教学”已成为数学教学中的热门话题,但是,我仍要呼吁:让“估算教学”来的更猛烈些吧!
历经估算教学的实战和研修,我对估算教学有了全新的认识。
一、估算教学的现状
在以往的教学中,我们对估算教学的重视程度不够。绝大部分老师认为:“学生会笔算就可以了,会不会估算无关紧要,反正考试时很少有估算内容。”老师们显然没有意识到估算的重要性,没有意识到估算能对学生的数感、思维及计算能力产生深远的影响。正是受这种教学认识上的主观偏差及心理上的误导,因而很多教师在估算教学时,只要学生能非常熟练地找到估算的结果,便完成了估算教学的目标。几乎所有教师都没把心思和精力花在估算教学上,更不愿意对估算教学进行有效的研究和实践,往往都是很浅显的交给学生一些简单的估算方法,没有在学生脑子里形成一种意识,一种习惯。因而,学生在解决实际问题时,机械地套用教师在课堂里所传授的估算方法,不能根据实际需要合理选择估算的时机和方法。
二、估算教学的价值
估算不仅在生活实际中有广泛应用,而且在学习过程中掌握估算方法,对帮助审题与检验计算结果,促进学生灵活运用数学知识,规律有显著作用。学生估算意识和估算能力的形成,有利于学生思想向纵深发展,有利于提高学生观察、处理、解决实际问题的能力。估算是一种重要的数学思想方法和数学能力,学生掌握了科学的估算方法,并能灵活运用,对提高学生的分析、判断能力,培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。估算有利于学生事先把握运算结果的范围,是发展学生数感的重要途径。估算为判断计算器计算得是否准确,包括孩子们口算、笔算的结果是否合理,提供了重要的依据。
三、估算教学的内涵
估算是指在计算、测量时无法也没有必要进行精确计算或测量,在精确计算或测量的前后所采取的计算方法,是对数量关系做合理的大概推断。估算并不是近似计算,它是表示对人们所要得到的理想结果给出尽量接近的值或量,是对运算过程和运算结果进行粗略估计的一种能力。估算通常是要判断结果在哪个数或量的附近,或者确定一个范围。有些题目,脱离了实际问题情景,属于纯算式的估算,在这种情况下,我们不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准,只要落在区间内,就视为是合理的,这个区间也就是它的取值范围。估算不仅应用于某些数字的运算、长度的测量,还应用于几何形状,物品的重量、体积的大小,冷热程度等方面。
四、估算教学的策略
1.增强估算意识
“培养学生的估算意识是数学课程注重的首要方面。”在教学设计中,首先要选好题目,提出有估算价值的问题。只有选好题目、提出好问题学生才能自觉体会到估算的价值,学生有了对估算价值这种体验以后,他的估算意识才能不断增强。所以,教师在平时教学中,应以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材,在教学中要结合学生生活实际创设现实、有趣、富有挑战性的情景,使学生逐步体验估算的乐趣,让学生常估算,多交流,从而感受估算魅力,增强估算意识。
2.培养估算习惯
“在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”是新课标对估算教学提出的另一个要求。教师在教学过程中要结合教学内容,引导学生在具体的情境中运用估算。这样不但使学生体会到估算的重要价值,还会感受到估算活生生地存在自己的身边。还要结合计算经常用。估算是检验问题解决是否合理、计算是否正确的重要方法;也是检验解决问题是否合理、计算是否正确经常要采用的方法。
3.培养估算能力
我们应该从每个学生的生活实际出发,尊重学生的个性差异,为他们提供广阔的、开放的思维空间,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,从而实现用多样的估算方法来解决实际问题。首先,掌握估算的一般策略。虽然估算的方法灵活多样,答案也并非唯一,但估算并非是无章可循的,我们可以总结出估算的一般策略:第一,数据的简化,简化的目的是使计算变得较为容易。第二,对所得的结果进行调整,在具体的估算过程中,包括口诀估算、凑整估算、位数估算、尾数估算、规律估算等几种估算方式,结果可能会变大或变小,因此要作出调整,使计算结果比较准确、合理。其次,重视交流,鼓励估算方法的多样化。交流时,有的学生的估算方法对其他学生而言,具有一定的启发性;有的学生在其他学生的启发下,又能得到新的估算方法。交流便于学生相互补充、相互吸收;交流便于学生不断完善自己的方法;交流便于学生认识到另外视角的观点和策略。最后,还要合理评价学生估算的结果。学生估算之后,教师要对学生的估算给予评价。教师的评价不仅可以使学生重视估算,而且有利于学生估算技能的不断提高。
总之,估算教学并不是单一的计算技能训练,它有机地渗透在教学的各个环节中,它以熟练的口算为基础,为精确的笔算服务。估算能力绝对不是一节课就能培养出来的,关键在于平时的训练和积累。