论文部分内容阅读
摘 要：深入分析抗震救灾应急物资需求的动态变化，以投入最小配送力量规模为目标，构建了抗震救灾应急物流配送中心布局动态优化模型，设计了运用GIS空间数据和离散粒子群算法的求解过程。
关键词：抗震救灾 应急物流 配送中心 布局 动态优化 粒子群算法
一、引言
我国是一个多地震的国家，也是世界上蒙受地震灾害最为深重的国家之一。地震活动频度高、强度大、分布广、震源浅、成灾率高，20世纪全球1/3的大陆地震发生在我国，因地震死亡的人数占全球的一半。新中国成立以来因地震死亡人数占各类自然灾害死亡人数的一半以上。破坏性地震发生后，死者安葬、伤者救助、卫生防疫、灾后重建，恢复生产、恢复秩序等均急需大量应急物资，科学布局应急物流配送中心，实施高效有序的物流配送，对保障应急救援物资配送的需要，避免震后混乱和损失扩大具有重要意义。国内外对于应急物流配送中心布局的研究较多，如考虑多重数量和质量覆盖的应急设施选址模型，考虑应急设施的公平性和效率性的多目标决策模型等。这些模型对于确定需求情况下的应急物流配送中心、应急物资储备仓库等应急设施选址具有良好的适应性，但没有充分考虑到抗震救灾不同阶段应急物流需求的动态变化。
地震灾害具有突发性，灾害损失情况与地震震级、震源深度、地震烈度、地震发生的时间、建筑物的结构及破坏程度、震区人口数量与密度、工业体系结构和布局、灾区地质特点、应急救灾的有效性等多个因素相关，这些信息的获取有的需要几小时、几天甚至更长的时间，因此，地震发生后，对灾害损失情况的认知是个动态变化、不断修正的过程，应急物流配送中心布局应当根据灾害损失评估情况动态调整。本文分析了抗震救灾应急物资需求的阶段性特点，构建了应急物流多级配送中心布局优化模型，并运用离散粒子群算法的对模型进行求解。
二、抗震救灾应急物资需求阶段性特点
根据现阶段国内外对地震灾害损失的认知过程，可以将抗震救灾过程划分为三个阶段。
1.抗震救灾初期。地震发生后，没有破坏情况报告和人员伤亡报告的阶段为抗震救灾初期。这阶段的首要任务是搜救被困人员和治疗伤员，物资需求主要包括救生器械、应急通讯设备救生类物资，医疗器械、急救药品、普通药品、防疫药品等医疗类物资，食物、帐篷、衣被等生活类物资。应急物资需求总体规模可以根据地震时间、震级、震中位置和震源深度等信息初步估算，各个需求点的需求还要根据实际受灾程度进一步明确。应急物流配送潜在需求量大、需求点不明确、时间紧迫。
2.抗震救灾中期。从政府启动应急机制，破坏情况报告和人员伤亡报告逐步报出，到全面展开救灾的阶段，为抗震救灾中期。这阶段抗震救灾全面展开，生命救助、临时食宿、生命支持、救援运载、防护用品、器材工具、工程设备、照明设备、污染清理、动力燃烧、交通运输、工程材料及通讯广播等类型的物资装备需要紧急调入，受伤人员需要紧急转移。应急物资需求的总需求和各个需求点的需求可以根据受灾程度和受灾人口分布进行较为准确的评估。应急物流配送需求量大、需求点明确、时间紧迫。
3.抗震救灾后期。从报道人员伤亡数量开始衰减，开始灾后重建的阶段为抗震救灾后期。这个阶段主要任务是灾后防疫和重建。应急物资总需求和各个需求点需求更加明确，并可以根据前期应急物资的投入情况、救助效果等，实时计算调整物资需求量。应急物流配送需求增速下降、时间紧迫性稍缓，需求点需求明确。
三、抗震救災应急物流配送中心布局动态优化模型
1.模型假设。为合理描述问题，作出如下假设：（1）所有应急物流配送中心的候选点都经过充分分析和论证，考虑了应急物资需求点及需求量的分布，交通较为方便、水电充足、场地满足展开要求。（2）当一个应急物资需求点处于多个二级应急物流配送中心服务半径之内、一个二级应急物流配送中心处于多个一级应急物流配送中心服务半径之内时，服务对象的选择采取就近就便原则；每个二级应急物流配送中心只由1个一级应急物流配送中心提供服务。（3）一级应急物流配送中心至二级应急物流配送中心采用同一种交通工具，二级应急物流配送中心至应急物资需求点采用同一种交通工具，配送时间均与距离成正比；（4）抗震救灾物资种类较多，但物资数量统一按千克计量，应急配送中心的能力也按千克计量；（5）对受灾区域进行合理划分，划分片区的大小取决于研究问题的颗粒度，应急医疗救援需求点为片区的中心，即本文中考虑的选址问题是离散性选址问题；（6）运费是由运输量和路程等因素决定的线性函数。
2.应急物流配送中心布局优化模型。从汶川、玉树地震，到庐山地震，理性救灾越来越受到关注。为促进科学理性救灾，防止应急配送力量过度涌入灾区，给灾区交通、食宿保障等造成过大压力，在保证所有需求得到有效响应的前提下，以投入的应急物流配送总能力最小为目标，构建模型如下：
其中：
：需求点的集合；
：二级应急物流配送中心候选点的的集合；
：一级应急物流配送中心候选点的集合；
Ni：需求点Ri昼夜需要救灾物资数量，以千克计；
uj：Fj点昼夜配送能力；
vk：Sk点昼夜配送能力；
Tik：需求点Ri到二级应急物流配送中心候选点Sk的时间；
T’kj：二级应急物流配送中心候选点Sk到一级应急物流配送中心候选点Fj的时间；
T1：需求点Ri到二级应急物流配送中心候选点Sk的允许时间；
T2：二级应急物流配送中心候选点Sk到一级应急物流配送中心候选点Fj的允许时间；
式3.5：投入的应急物流配送总能力最小；
式3.6：需求点Ri到二级应急物流配送中心候选点Sk的时间在允许时间范围内；
式3.7：二级应急物流配送中心候选点Sk到一级应急物流配送中心候选点Fj的时间在允许时间范围内； 式3.8：二级应急物流配送中心候选点Sk的配送能力能够满足服务需求点的能力需求；
式3.9：一级应急物流配送中心候选点Fj的配送能力能够满足服务二级应急物流配送中心的能力需求；
式3.10：需求点Ri只有一个二级应急物流配送中心覆盖；
式3.11：二级应急物流配送中心Sk只有一个一级应急物流配送中心覆盖；
各需求点Ri昼夜需要救灾物资数量（Ni）是随时间变化的函数，抗震救灾初期会急剧上升，中期比较平稳并维持在较高的水平，后期会缓慢下降。在抗震救灾的不同时间段，可以根据根据灾情实时分布情况和Ni值动态调整应急物流配送中心的规模和布局。
四、基于粒子群算法的问题求解
1.粒子群算法。抗震救灾应急物流配送中心动态布局问题是NP完全问题，可以用整数线性规划、图理论、状态空间搜索和基于概率的方法如遗传算法、模拟退火、粒子群算法等来求解。粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）是Jame Kennedy和Russell Eberhart于1995年共同提出的基于群智能的随机优化算法，在解决大规模复杂优化问题、动态目标寻优、空间函数寻优等方面有着收敛速度快、鲁棒性好、解质量高等优点，近年来在多个优化领域得到了广泛的应用。標准PSO算法的研究主要针对连续型的优化问题，即描述粒子状态及其运动规律的量都是连续的。为解决组合优化问题，需要将粒子群算法中粒子的位置进行整数规格化。本研究利用随机取整法对粒子群算法中的迭代公式进行调整，使得每个粒子均为离散型变量，从而构建适应于离散优化问题的粒子群算法。
2.编码设计和适应值函数。模型中有6个决策变量xj、yk、uj、vk、dik、bkj，在模型假设中，服务对象的选择遵循最短路原则，且每个需求点只由1个二级应急物流配送中心提供服务，每个二级应急物流配送中心只由1个一级应急物流配送中心提供服务，即：如果xj、yk确定，则dik、bkj可以根据路程最短的原则确定，uj、vk分别根据服务的需求点需求、二级应急物流配送中心能力确定。因此，设计粒子群算法求解过程时，只对应急配送中心候选点进行编码。根据变量特性，采用二进制对一级应急物流配送中心候选点、二级应急物流配送中心候选点分别进行编码。若一级、二级应急物流配送中心候选点分别有P个、N个，则一级、二级应急物流配送中心候选点编码长度分别为P、N。编码方案如图所示。
对于每个可行解Z（p，n）（p∈[1，2P]，n∈[1，2n]），构造i×4阶矩阵A[j，k，i，Ri]，其中i表示应急物资需求点编码、Ri表示应急物资需求点i处的需求量，k表示根据路程最短原则计算出的、服务于应急物资需求点i的二级应急物流配送中心的编码，j表示根据路程最短原则计算出的、服务于二级应急物流配送中心k的一级应急物流配送中心的编码。根据矩阵A，可以计算出二级应急物流配送中心k服务的应急物资需求点个数Ni，二级应急物流配送中心k的总配送能力Rk；一级应急物流配送中心j服务的二级应急物流配送中心个数Pj，一级应急物流配送中心j的总配送能力Rj，根据分析构造适应值函数如下：
3.计算步骤。利用GIS的空间数据支持、空间分析功能，构造基于GIS的应急物流配送中心动态布局问题的粒子群算法，计算步骤如下：
第一步，根据一级应急物流配送中心、二级应急物流配送中心和应急物资需求点的GIS空间数据，运用最短路算法和车辆平均运行速度，计算出每个Tik值和T’kj值。
第二步，对于每个应急物资需求点i，检查所有的Tik值，如果 ，则说明所有的二级应急物流配送中心都不能满足i点配送时限的要求，需要在i点附近增加二级应急物流配送中心候选点，增加候选点后，进入第一步。
第三步，对于每个二级应急物流配送中心候选点k，检查所有的T’kj值，如果 ，则说明所有的一级应急物流配送中心候选点都不能满足二级应急物流配送中心候选点j配送时限的要求，需要在j点附近增加一级应急物流配送中心候选点，增加候选点后，进入第一步。
第四步，初始化各粒子的位置和初速度，以及其它初始值。
第五步，将各粒子的位置参数整数化，以小数位为概率，随机取整。
第六步，计算各粒子的目标函数值。
第七步，比较粒子目标函数值，计算各粒子的历史以来最佳位置和所有粒子历史以来的最佳位置。
第八步，如果计算结果已经达到运算精度要求，就停止计算；否则，进入下一步。
第九步，计算各粒子下一次的速度和下一次飞行位置的参数值，转至第五步。
第十步，得到最优解Z（p，n）（p∈[1，2P]，n∈[1，2n]），同时得到最优矩阵A[j，k，i，Ri]。从最优解Z可以得到两级应急物流配送中心建设的位置，从最优矩阵A可以计算出各配送中心服务对象和应具备的物资配送能力，达到选优目的。
五、结束语
本文在分析抗震救灾应急物资需求阶段性特点的基础上，分别以最大覆盖人口和最小力量规模为目标，构建了适用于抗震救灾初期和中后期的应急物流配送中心布局动态优化模型，并设计了运用GIS空间数据和离散粒子群算法的求解过程。建立的模型和算法也可用于洪灾、核生化事故等其他突发事件应急物流配送中心布局优化。
参考文献：
[1]陈维锋，王云基，顾建华，彭晋川，地震灾害搜索救援-理论与方法[M].地震出版社.2008.7.
[2]葛春景，王霞，关贤军.重大突发事件应急设施多重覆盖选址模型及算法[J].运筹与管理.2011，20（5）：50-56
[3]陈志宗，尤建新.重大突发事件应急救援设施选址的多目标决策模型[J].管理科学，2006，19（4）：10-14
[4]洪波.应急物资需求分类及需求量研究[D].北京：北京交通大学.2009.
[5]李磊.地震应急救援现场需求分析及物资保障[J].防灾科技学院学报.2006， 8（3）： 15-18.
关键词：抗震救灾 应急物流 配送中心 布局 动态优化 粒子群算法
一、引言
我国是一个多地震的国家，也是世界上蒙受地震灾害最为深重的国家之一。地震活动频度高、强度大、分布广、震源浅、成灾率高，20世纪全球1/3的大陆地震发生在我国，因地震死亡的人数占全球的一半。新中国成立以来因地震死亡人数占各类自然灾害死亡人数的一半以上。破坏性地震发生后，死者安葬、伤者救助、卫生防疫、灾后重建，恢复生产、恢复秩序等均急需大量应急物资，科学布局应急物流配送中心，实施高效有序的物流配送，对保障应急救援物资配送的需要，避免震后混乱和损失扩大具有重要意义。国内外对于应急物流配送中心布局的研究较多，如考虑多重数量和质量覆盖的应急设施选址模型，考虑应急设施的公平性和效率性的多目标决策模型等。这些模型对于确定需求情况下的应急物流配送中心、应急物资储备仓库等应急设施选址具有良好的适应性，但没有充分考虑到抗震救灾不同阶段应急物流需求的动态变化。
地震灾害具有突发性，灾害损失情况与地震震级、震源深度、地震烈度、地震发生的时间、建筑物的结构及破坏程度、震区人口数量与密度、工业体系结构和布局、灾区地质特点、应急救灾的有效性等多个因素相关，这些信息的获取有的需要几小时、几天甚至更长的时间，因此，地震发生后，对灾害损失情况的认知是个动态变化、不断修正的过程，应急物流配送中心布局应当根据灾害损失评估情况动态调整。本文分析了抗震救灾应急物资需求的阶段性特点，构建了应急物流多级配送中心布局优化模型，并运用离散粒子群算法的对模型进行求解。
二、抗震救灾应急物资需求阶段性特点
根据现阶段国内外对地震灾害损失的认知过程，可以将抗震救灾过程划分为三个阶段。
1.抗震救灾初期。地震发生后，没有破坏情况报告和人员伤亡报告的阶段为抗震救灾初期。这阶段的首要任务是搜救被困人员和治疗伤员，物资需求主要包括救生器械、应急通讯设备救生类物资，医疗器械、急救药品、普通药品、防疫药品等医疗类物资，食物、帐篷、衣被等生活类物资。应急物资需求总体规模可以根据地震时间、震级、震中位置和震源深度等信息初步估算，各个需求点的需求还要根据实际受灾程度进一步明确。应急物流配送潜在需求量大、需求点不明确、时间紧迫。
2.抗震救灾中期。从政府启动应急机制，破坏情况报告和人员伤亡报告逐步报出，到全面展开救灾的阶段，为抗震救灾中期。这阶段抗震救灾全面展开，生命救助、临时食宿、生命支持、救援运载、防护用品、器材工具、工程设备、照明设备、污染清理、动力燃烧、交通运输、工程材料及通讯广播等类型的物资装备需要紧急调入，受伤人员需要紧急转移。应急物资需求的总需求和各个需求点的需求可以根据受灾程度和受灾人口分布进行较为准确的评估。应急物流配送需求量大、需求点明确、时间紧迫。
3.抗震救灾后期。从报道人员伤亡数量开始衰减，开始灾后重建的阶段为抗震救灾后期。这个阶段主要任务是灾后防疫和重建。应急物资总需求和各个需求点需求更加明确，并可以根据前期应急物资的投入情况、救助效果等，实时计算调整物资需求量。应急物流配送需求增速下降、时间紧迫性稍缓，需求点需求明确。
三、抗震救災应急物流配送中心布局动态优化模型
1.模型假设。为合理描述问题，作出如下假设：（1）所有应急物流配送中心的候选点都经过充分分析和论证，考虑了应急物资需求点及需求量的分布，交通较为方便、水电充足、场地满足展开要求。（2）当一个应急物资需求点处于多个二级应急物流配送中心服务半径之内、一个二级应急物流配送中心处于多个一级应急物流配送中心服务半径之内时，服务对象的选择采取就近就便原则；每个二级应急物流配送中心只由1个一级应急物流配送中心提供服务。（3）一级应急物流配送中心至二级应急物流配送中心采用同一种交通工具，二级应急物流配送中心至应急物资需求点采用同一种交通工具，配送时间均与距离成正比；（4）抗震救灾物资种类较多，但物资数量统一按千克计量，应急配送中心的能力也按千克计量；（5）对受灾区域进行合理划分，划分片区的大小取决于研究问题的颗粒度，应急医疗救援需求点为片区的中心，即本文中考虑的选址问题是离散性选址问题；（6）运费是由运输量和路程等因素决定的线性函数。
2.应急物流配送中心布局优化模型。从汶川、玉树地震，到庐山地震，理性救灾越来越受到关注。为促进科学理性救灾，防止应急配送力量过度涌入灾区，给灾区交通、食宿保障等造成过大压力，在保证所有需求得到有效响应的前提下，以投入的应急物流配送总能力最小为目标，构建模型如下：
其中：
：需求点的集合；
：二级应急物流配送中心候选点的的集合；
：一级应急物流配送中心候选点的集合；
Ni：需求点Ri昼夜需要救灾物资数量，以千克计；
uj：Fj点昼夜配送能力；
vk：Sk点昼夜配送能力；
Tik：需求点Ri到二级应急物流配送中心候选点Sk的时间；
T’kj：二级应急物流配送中心候选点Sk到一级应急物流配送中心候选点Fj的时间；
T1：需求点Ri到二级应急物流配送中心候选点Sk的允许时间；
T2：二级应急物流配送中心候选点Sk到一级应急物流配送中心候选点Fj的允许时间；
式3.5：投入的应急物流配送总能力最小；
式3.6：需求点Ri到二级应急物流配送中心候选点Sk的时间在允许时间范围内；
式3.7：二级应急物流配送中心候选点Sk到一级应急物流配送中心候选点Fj的时间在允许时间范围内； 式3.8：二级应急物流配送中心候选点Sk的配送能力能够满足服务需求点的能力需求；
式3.9：一级应急物流配送中心候选点Fj的配送能力能够满足服务二级应急物流配送中心的能力需求；
式3.10：需求点Ri只有一个二级应急物流配送中心覆盖；
式3.11：二级应急物流配送中心Sk只有一个一级应急物流配送中心覆盖；
各需求点Ri昼夜需要救灾物资数量（Ni）是随时间变化的函数，抗震救灾初期会急剧上升，中期比较平稳并维持在较高的水平，后期会缓慢下降。在抗震救灾的不同时间段，可以根据根据灾情实时分布情况和Ni值动态调整应急物流配送中心的规模和布局。
四、基于粒子群算法的问题求解
1.粒子群算法。抗震救灾应急物流配送中心动态布局问题是NP完全问题，可以用整数线性规划、图理论、状态空间搜索和基于概率的方法如遗传算法、模拟退火、粒子群算法等来求解。粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）是Jame Kennedy和Russell Eberhart于1995年共同提出的基于群智能的随机优化算法，在解决大规模复杂优化问题、动态目标寻优、空间函数寻优等方面有着收敛速度快、鲁棒性好、解质量高等优点，近年来在多个优化领域得到了广泛的应用。標准PSO算法的研究主要针对连续型的优化问题，即描述粒子状态及其运动规律的量都是连续的。为解决组合优化问题，需要将粒子群算法中粒子的位置进行整数规格化。本研究利用随机取整法对粒子群算法中的迭代公式进行调整，使得每个粒子均为离散型变量，从而构建适应于离散优化问题的粒子群算法。
2.编码设计和适应值函数。模型中有6个决策变量xj、yk、uj、vk、dik、bkj，在模型假设中，服务对象的选择遵循最短路原则，且每个需求点只由1个二级应急物流配送中心提供服务，每个二级应急物流配送中心只由1个一级应急物流配送中心提供服务，即：如果xj、yk确定，则dik、bkj可以根据路程最短的原则确定，uj、vk分别根据服务的需求点需求、二级应急物流配送中心能力确定。因此，设计粒子群算法求解过程时，只对应急配送中心候选点进行编码。根据变量特性，采用二进制对一级应急物流配送中心候选点、二级应急物流配送中心候选点分别进行编码。若一级、二级应急物流配送中心候选点分别有P个、N个，则一级、二级应急物流配送中心候选点编码长度分别为P、N。编码方案如图所示。
对于每个可行解Z（p，n）（p∈[1，2P]，n∈[1，2n]），构造i×4阶矩阵A[j，k，i，Ri]，其中i表示应急物资需求点编码、Ri表示应急物资需求点i处的需求量，k表示根据路程最短原则计算出的、服务于应急物资需求点i的二级应急物流配送中心的编码，j表示根据路程最短原则计算出的、服务于二级应急物流配送中心k的一级应急物流配送中心的编码。根据矩阵A，可以计算出二级应急物流配送中心k服务的应急物资需求点个数Ni，二级应急物流配送中心k的总配送能力Rk；一级应急物流配送中心j服务的二级应急物流配送中心个数Pj，一级应急物流配送中心j的总配送能力Rj，根据分析构造适应值函数如下：
3.计算步骤。利用GIS的空间数据支持、空间分析功能，构造基于GIS的应急物流配送中心动态布局问题的粒子群算法，计算步骤如下：
第一步，根据一级应急物流配送中心、二级应急物流配送中心和应急物资需求点的GIS空间数据，运用最短路算法和车辆平均运行速度，计算出每个Tik值和T’kj值。
第二步，对于每个应急物资需求点i，检查所有的Tik值，如果 ，则说明所有的二级应急物流配送中心都不能满足i点配送时限的要求，需要在i点附近增加二级应急物流配送中心候选点，增加候选点后，进入第一步。
第三步，对于每个二级应急物流配送中心候选点k，检查所有的T’kj值，如果 ，则说明所有的一级应急物流配送中心候选点都不能满足二级应急物流配送中心候选点j配送时限的要求，需要在j点附近增加一级应急物流配送中心候选点，增加候选点后，进入第一步。
第四步，初始化各粒子的位置和初速度，以及其它初始值。
第五步，将各粒子的位置参数整数化，以小数位为概率，随机取整。
第六步，计算各粒子的目标函数值。
第七步，比较粒子目标函数值，计算各粒子的历史以来最佳位置和所有粒子历史以来的最佳位置。
第八步，如果计算结果已经达到运算精度要求，就停止计算；否则，进入下一步。
第九步，计算各粒子下一次的速度和下一次飞行位置的参数值，转至第五步。
第十步，得到最优解Z（p，n）（p∈[1，2P]，n∈[1，2n]），同时得到最优矩阵A[j，k，i，Ri]。从最优解Z可以得到两级应急物流配送中心建设的位置，从最优矩阵A可以计算出各配送中心服务对象和应具备的物资配送能力，达到选优目的。
五、结束语
本文在分析抗震救灾应急物资需求阶段性特点的基础上，分别以最大覆盖人口和最小力量规模为目标，构建了适用于抗震救灾初期和中后期的应急物流配送中心布局动态优化模型，并设计了运用GIS空间数据和离散粒子群算法的求解过程。建立的模型和算法也可用于洪灾、核生化事故等其他突发事件应急物流配送中心布局优化。
参考文献：
[1]陈维锋，王云基，顾建华，彭晋川，地震灾害搜索救援-理论与方法[M].地震出版社.2008.7.
[2]葛春景，王霞，关贤军.重大突发事件应急设施多重覆盖选址模型及算法[J].运筹与管理.2011，20（5）：50-56
[3]陈志宗，尤建新.重大突发事件应急救援设施选址的多目标决策模型[J].管理科学，2006，19（4）：10-14
[4]洪波.应急物资需求分类及需求量研究[D].北京：北京交通大学.2009.
[5]李磊.地震应急救援现场需求分析及物资保障[J].防灾科技学院学报.2006， 8（3）： 15-18.