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土拨鼠
1.“真糟糕！怎么又配不成一双！”
冬日清晨，被黑暗笼罩的嘎啦王子的寝宫里，常常上演这样的一幕。
2.晨起去向父皇请安的嘎啦王子，要从漆黑的袜子笼里摸出一双袜子，因为他看不到袜子的颜色，所以每次取出的2只袜子，总是配不成一双。
3.原来袜子笼里有两种颜色的袜子，一种黑色，一种白色，两种颜色的袜子款式完全相同。
4.嘎啦王子每次从袜子笼中随机取2只袜子，会出现哪几种可能的结果呢？
5.看来每次取袜子，都可能遭遇倒霉的结果，即取出“黑色 白色”这种组合的袜子，这样就配不成一双了。
哈哈，这嘎啦王子真是倒霉透了！袜子笼里就只有两种颜色的袜子，怎么可能一早上都没有取出2只可以配成一双的袜子呢？
如果每次取出的袜子都是“黑色 白色”这样的组合，可不就是一直都配不成一双嘛！不过这样的可能性非常小。嘎啦王子取袜子的故事，让我想到了“倒霉定律”。
什么？倒霉定律？还有这样的定律，乔乔姐，快跟我讲讲！
其实我说的“倒霉定律”就是墨菲定律。墨菲定律说：事情往往会往你所想到的不好的方向发展，只要有这个可能性。
怎么理解这个定律呢？比如说嘎啦王子取袜子的问题吧，嘎啦王子一次取2只袜子，有可能取出的2只袜子颜色相同，恰好配成一双；也有可能取出的2只袜子颜色不同，不能够配成一双。嘎啦王子当然想取出2只颜色相同的袜子，可是呢，实际情况会是：嘎啦王子往往会取出2只颜色不同的袜子。
哈哈！这个定律真有趣！看来，上天注定嘎啦王子要这么倒霉，我们也是爱莫能助喽。
非也非也。嘎啦王子如果总是采取一次取出2只袜子的策略，当然是无法避免倒霉情况的发生，但是贝卡，我们一起想想，如果嘎啦王子换个取袜子的策略，是不是可以摆脱“墨菲定律”的“魔咒”呢？也就是说，能否想个办法避免出现糟糕情况的可能性？
我知道我知道！一次把袜子全取出来得了，这样便肯定存在2只可以配成一双的袜子。
嗯，你说的未尝不是一个办法。但是，是不是有点麻烦呢？有没有办法一次尽可能少取袜子，却存在可以配成一双的袜子呢？
比如，我们试试一次取出3只袜子，看能不能避免出现糟糕情况的可能性。
乔乔姐，你的办法真不错！请允许我代表嘎啦王子向你致以最崇高的感谢！哈哈！
不过，最近嘎啦王子又被“倒霉定律”给“纠缠”上了！事情是这样的：大臣帮嘎啦王子新购买了一批袜子，袜子的颜色是红色的，且和以前黑白色的袜子款式相同。现在嘎啦王子的袜子笼里有3种颜色的袜子了，若他每次还是取出3只袜子，结果不时会摸出“红色 黑色 白色”这样的袜子组合，还是配不成一双。
情况发生了变化，策略也要相应调整，不然当然可能会倒霉啦！
让我们来分析一下嘎啦王子现在每次取出3只袜子，可能会出现的结果。
根据分析，一共有如上8种可能，其中有一种糟糕的结果：取出了“红色 黑色 白色”组合的袜子，这时候就不能配成一双袜子了。如何避免这种糟糕结果发生的可能性呢？如果一次取出4只袜子，会出现什么样的结果呢？
也就是说，如果有3种颜色的袜子，且每种颜色的袜子款式相同，只要每次从中随机拿出4只袜子，就必然可以得到配成一双的袜子。
在分析问题的时候，我们还可以这么理解：如果一次取出3只袜子，可能出现的糟糕结果是——取出“红色 黑色 白色”这样组合的袜子，那么要改变这样的糟糕结果，只要再任意取出1只袜子，无论是红色、黑色还是白色，都可以和原来取出的袜子配成一双。
不好了！不好了！问题接踵而至！大臣又为嘎啦王子买来了一批蓝色的款式相同的袜子，这下袜子笼里有4种颜色的袜子了，每次取出4只袜子，又会出现配不成一双的糟糕情况。该怎么办呢？
同样的道理，如果有4种颜色的袜子，且每种颜色的袜子款式相同，从中随机取4只的话，肯定会出现这样糟糕的结果：黑色 白色 蓝色 红色。显然这样的组合配不成一双。但是，我们思考一下，在这最糟糕的时候，如果再能有1只袜子，无论袜子的颜色是黑色、白色、蓝色，还是红色，是不是都能从现有袜子中选出1只，和这只配成一双呢？答案当然是肯定的！
也就是说如果有4种颜色的袜子，每种颜色的袜子款式相同，那么一次至少取5只袜子，必然可以配成一双。
我们继续来思考：如果大臣给嘎啦王子购买了n种颜色的袜子，且每种颜色的袜子款式相同，那么一次至少取出多少只袜子，至少可以配成一双？
按照前面的思路，如果我们一次取出n只袜子，出现的最糟糕的情况是：这n只袜子颜色各异。那么，想要配成一双袜子的话，至少还要再取出1只袜子，无论这只袜子的颜色是什么，均可以从已经取出的n只颜色各异的袜子中找出1只颜色相同的，配成一双。
也就是说，如果有n种颜色的袜子，且每种颜色的袜子款式相同，那么，要使得所取出的袜子中至少有2只袜子可以配成一双，那么我们至少要取出n 1只袜子。
乔乔姐，你分析得太全面了！这下王子无论遇到多少种颜色的袜子，问题都能迎刃而解喽！
不一定哦。你看，嘎啦王子娶了夏拉公主，这下早晨要从袜子笼中取出两双袜子才行。
当袜子笼里只有两种颜色但款式相同的袜子的时候，嘎啦王子和夏拉公主应该怎样快速地取出两双袜子呢？
我们看看他们的做法吧！嘎啦王子利用之前的办法，一次从袜子笼中随机取出3只袜子，选出一双袜子。然后夏拉公主也学着嘎啦王子的操作方法，从袜子笼中一次取出3只袜子，选出一双袜子。
看起来好像没有问题，但是贝卡，你有没有办法一次性取出最少数量的袜子，但同时又能配成两双呢？
乔乔姐，这个我会！当袜子只有2种颜色的时候，可以一次取出5只袜子，这样必然可以配成两双袜子。
为什么这样取呢？我们可以这么理解：王子一次取出3只袜子，可以配成一双袜子，那么剩下的1只袜子送给公主，公主只要再取出2只袜子，就可以跟王子送给她的那只袜子组成3只袜子，那么我们已经研究过了，3只袜子必然可以配成一双袜子。
综合来说，王子和公主一共取出了3 2=5（只）袜子，也就是说，只要一次取出5只袜子，便可配成两双。
非常棒！贝卡好样的！但是如果袜子的颜色有3种，又有什么好的办法一次性取出两双袜子呢？
有3种颜色的袜子，每种颜色的袜子款式相同，要配成两双袜子，这个问题我得好好分析分析。
3种颜色的袜子，配成一双袜子的时候，一次至少要取4只袜子，那么配成一双袜子以后还剩2只袜子，只要再取2只袜子，就又有4只袜子了，这时候肯定又可以配成一双了。
这样一共需要取出4 2=6（只）袜子，便可以配成两双。
也就是说，如果有3种颜色的袜子，每种颜色的袜子款式相同，一次取出6只袜子，必然可以配成两双。
乔乔姐，我估计下面你还要继续问我问题：如果有n种颜色的袜子，每种颜色的袜子款式相同，要想取出两双袜子，一次至少要取出多少只？
这个问题我已经有思路了，乔乔姐，你看我分析得对不对？
我们先回顾一下前面的问题。要从n种颜色的袜子中，至少取出一双袜子，那么至少要取n 1只袜子。
这样，一共取出了n 1 2=n 3（只）袜子。
即如果有n种颜色的袜子，且每种颜色的袜子款式相同，那么要想配成两双袜子，一次至少要取出n 3只袜子。
太厉害了，贝卡！你不仅能够学以致用，将问题分析得很到位，还有特异功能：读心术！嘿嘿。那你一定已经想到下面的问题了：王子和公主从此过上了幸福的生活，然后他们的宝宝出生长大了，这下要从袜子笼中取出3双袜子。如果袜子笼中有两种颜色的袜子、3种颜色的袜子、n种颜色的袜子，一次至少取出多少只袜子，才能配成3双呢？
这个问题，我可要交给我们亲爱的读者朋友来回答喽！朋友们，快来信将你们的答案告诉我们！
1.“真糟糕！怎么又配不成一双！”
冬日清晨，被黑暗笼罩的嘎啦王子的寝宫里，常常上演这样的一幕。
2.晨起去向父皇请安的嘎啦王子，要从漆黑的袜子笼里摸出一双袜子，因为他看不到袜子的颜色，所以每次取出的2只袜子，总是配不成一双。
3.原来袜子笼里有两种颜色的袜子，一种黑色，一种白色，两种颜色的袜子款式完全相同。
4.嘎啦王子每次从袜子笼中随机取2只袜子，会出现哪几种可能的结果呢？
5.看来每次取袜子，都可能遭遇倒霉的结果，即取出“黑色 白色”这种组合的袜子，这样就配不成一双了。
哈哈，这嘎啦王子真是倒霉透了！袜子笼里就只有两种颜色的袜子，怎么可能一早上都没有取出2只可以配成一双的袜子呢？
如果每次取出的袜子都是“黑色 白色”这样的组合，可不就是一直都配不成一双嘛！不过这样的可能性非常小。嘎啦王子取袜子的故事，让我想到了“倒霉定律”。
什么？倒霉定律？还有这样的定律，乔乔姐，快跟我讲讲！
其实我说的“倒霉定律”就是墨菲定律。墨菲定律说：事情往往会往你所想到的不好的方向发展，只要有这个可能性。
怎么理解这个定律呢？比如说嘎啦王子取袜子的问题吧，嘎啦王子一次取2只袜子，有可能取出的2只袜子颜色相同，恰好配成一双；也有可能取出的2只袜子颜色不同，不能够配成一双。嘎啦王子当然想取出2只颜色相同的袜子，可是呢，实际情况会是：嘎啦王子往往会取出2只颜色不同的袜子。
哈哈！这个定律真有趣！看来，上天注定嘎啦王子要这么倒霉，我们也是爱莫能助喽。
非也非也。嘎啦王子如果总是采取一次取出2只袜子的策略，当然是无法避免倒霉情况的发生，但是贝卡，我们一起想想，如果嘎啦王子换个取袜子的策略，是不是可以摆脱“墨菲定律”的“魔咒”呢？也就是说，能否想个办法避免出现糟糕情况的可能性？
我知道我知道！一次把袜子全取出来得了，这样便肯定存在2只可以配成一双的袜子。
嗯，你说的未尝不是一个办法。但是，是不是有点麻烦呢？有没有办法一次尽可能少取袜子，却存在可以配成一双的袜子呢？
比如，我们试试一次取出3只袜子，看能不能避免出现糟糕情况的可能性。
乔乔姐，你的办法真不错！请允许我代表嘎啦王子向你致以最崇高的感谢！哈哈！
不过，最近嘎啦王子又被“倒霉定律”给“纠缠”上了！事情是这样的：大臣帮嘎啦王子新购买了一批袜子，袜子的颜色是红色的，且和以前黑白色的袜子款式相同。现在嘎啦王子的袜子笼里有3种颜色的袜子了，若他每次还是取出3只袜子，结果不时会摸出“红色 黑色 白色”这样的袜子组合，还是配不成一双。
情况发生了变化，策略也要相应调整，不然当然可能会倒霉啦！
让我们来分析一下嘎啦王子现在每次取出3只袜子，可能会出现的结果。
根据分析，一共有如上8种可能，其中有一种糟糕的结果：取出了“红色 黑色 白色”组合的袜子，这时候就不能配成一双袜子了。如何避免这种糟糕结果发生的可能性呢？如果一次取出4只袜子，会出现什么样的结果呢？
也就是说，如果有3种颜色的袜子，且每种颜色的袜子款式相同，只要每次从中随机拿出4只袜子，就必然可以得到配成一双的袜子。
在分析问题的时候，我们还可以这么理解：如果一次取出3只袜子，可能出现的糟糕结果是——取出“红色 黑色 白色”这样组合的袜子，那么要改变这样的糟糕结果，只要再任意取出1只袜子，无论是红色、黑色还是白色，都可以和原来取出的袜子配成一双。
不好了！不好了！问题接踵而至！大臣又为嘎啦王子买来了一批蓝色的款式相同的袜子，这下袜子笼里有4种颜色的袜子了，每次取出4只袜子，又会出现配不成一双的糟糕情况。该怎么办呢？
同样的道理，如果有4种颜色的袜子，且每种颜色的袜子款式相同，从中随机取4只的话，肯定会出现这样糟糕的结果：黑色 白色 蓝色 红色。显然这样的组合配不成一双。但是，我们思考一下，在这最糟糕的时候，如果再能有1只袜子，无论袜子的颜色是黑色、白色、蓝色，还是红色，是不是都能从现有袜子中选出1只，和这只配成一双呢？答案当然是肯定的！
也就是说如果有4种颜色的袜子，每种颜色的袜子款式相同，那么一次至少取5只袜子，必然可以配成一双。
我们继续来思考：如果大臣给嘎啦王子购买了n种颜色的袜子，且每种颜色的袜子款式相同，那么一次至少取出多少只袜子，至少可以配成一双？
按照前面的思路，如果我们一次取出n只袜子，出现的最糟糕的情况是：这n只袜子颜色各异。那么，想要配成一双袜子的话，至少还要再取出1只袜子，无论这只袜子的颜色是什么，均可以从已经取出的n只颜色各异的袜子中找出1只颜色相同的，配成一双。
也就是说，如果有n种颜色的袜子，且每种颜色的袜子款式相同，那么，要使得所取出的袜子中至少有2只袜子可以配成一双，那么我们至少要取出n 1只袜子。
乔乔姐，你分析得太全面了！这下王子无论遇到多少种颜色的袜子，问题都能迎刃而解喽！
不一定哦。你看，嘎啦王子娶了夏拉公主，这下早晨要从袜子笼中取出两双袜子才行。
当袜子笼里只有两种颜色但款式相同的袜子的时候，嘎啦王子和夏拉公主应该怎样快速地取出两双袜子呢？
我们看看他们的做法吧！嘎啦王子利用之前的办法，一次从袜子笼中随机取出3只袜子，选出一双袜子。然后夏拉公主也学着嘎啦王子的操作方法，从袜子笼中一次取出3只袜子，选出一双袜子。
看起来好像没有问题，但是贝卡，你有没有办法一次性取出最少数量的袜子，但同时又能配成两双呢？
乔乔姐，这个我会！当袜子只有2种颜色的时候，可以一次取出5只袜子，这样必然可以配成两双袜子。
为什么这样取呢？我们可以这么理解：王子一次取出3只袜子，可以配成一双袜子，那么剩下的1只袜子送给公主，公主只要再取出2只袜子，就可以跟王子送给她的那只袜子组成3只袜子，那么我们已经研究过了，3只袜子必然可以配成一双袜子。
综合来说，王子和公主一共取出了3 2=5（只）袜子，也就是说，只要一次取出5只袜子，便可配成两双。
非常棒！贝卡好样的！但是如果袜子的颜色有3种，又有什么好的办法一次性取出两双袜子呢？
有3种颜色的袜子，每种颜色的袜子款式相同，要配成两双袜子，这个问题我得好好分析分析。
3种颜色的袜子，配成一双袜子的时候，一次至少要取4只袜子，那么配成一双袜子以后还剩2只袜子，只要再取2只袜子，就又有4只袜子了，这时候肯定又可以配成一双了。
这样一共需要取出4 2=6（只）袜子，便可以配成两双。
也就是说，如果有3种颜色的袜子，每种颜色的袜子款式相同，一次取出6只袜子，必然可以配成两双。
乔乔姐，我估计下面你还要继续问我问题：如果有n种颜色的袜子，每种颜色的袜子款式相同，要想取出两双袜子，一次至少要取出多少只？
这个问题我已经有思路了，乔乔姐，你看我分析得对不对？
我们先回顾一下前面的问题。要从n种颜色的袜子中，至少取出一双袜子，那么至少要取n 1只袜子。
这样，一共取出了n 1 2=n 3（只）袜子。
即如果有n种颜色的袜子，且每种颜色的袜子款式相同，那么要想配成两双袜子，一次至少要取出n 3只袜子。
太厉害了，贝卡！你不仅能够学以致用，将问题分析得很到位，还有特异功能：读心术！嘿嘿。那你一定已经想到下面的问题了：王子和公主从此过上了幸福的生活，然后他们的宝宝出生长大了，这下要从袜子笼中取出3双袜子。如果袜子笼中有两种颜色的袜子、3种颜色的袜子、n种颜色的袜子，一次至少取出多少只袜子，才能配成3双呢？
这个问题，我可要交给我们亲爱的读者朋友来回答喽！朋友们，快来信将你们的答案告诉我们！