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【摘 要】 学生的数学学习活动是在教师的组织、引导下的自我建构、自我生成的过程. 在课堂教学过程中，教师应根据学生学习的实际情况进行有效引导. 找准引导的时机、把握引导的方法、掌握引导的分寸，让学生在分析问题、解决问题中提高数学学习的兴趣，发展学生的数学思维，培养学生数学学习能力. 才能使学生学习更主动，数学课堂更有效.
【关键词】 小学数学；有效；引导
华罗庚先生说过：“教师之为教，不在于全盘授予，而在于相机引导. ”教学中的“引导”，是指“以明确的教学目标为指引，通过有效的教学方法或手段激发思考，深化理解. ”新课程强调学生方式的转变，积极倡导“自主、合作、探究的学习方式”，并不意味削弱教师的引领作用. 相反，是对教师的引导提出更高的要求. 但是，反思我们的课堂，教师的引导还存在着一些问题：或是“扶持过多”，引导过细，学生被教师牵着走；或是“撒手不管”，引导缺位，任由学生“摸爬滚打”，浪费宝贵的教学时间. 那么，怎样提高教师引导的实效性呢？
一、引导有“时”
引导的时机，可能是学生解决问题感到困难时，也可能是学生理解知识迷茫时. 教师要善于把握时机，及时抓住新旧知识的连接点，灵活地组织教学，使学生的数学学习过程真正是一个主动建构的过程.
1. 在问题关键处引导
如“方程的意义”一课. 教师呈现生活中的一些场景，让学生根据场景的描述列出式子，集中在屏幕上呈现. 提问：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？学生讨论后交流. 有的学生按照是否是等式来分类，有的学生是按式子中是否含有未知数来分类. 教师指出：字母在这些式子里表示的是——未知数. 我们可以把两种分类方法综合起来. 观察这4类式子，说一说每一类式子有什么特征？小结：含有未知数的等式是方程.
这节课从生活实际引入，自然地引出等式与不等式；在等式与不等式的比较中构建对“相等关系”、“等式”的理解. 再通过比较、分类、讨论等活动，概括方程概念. 学生在已有知识的基础上建构出了新概念，看到了知识的“源头活水”.
2. 在知识难点处引导
教学难点是学生在课堂上最容易疑惑不解的知识点，是学生认知矛盾的焦点. 因此，教师在教学中要注重教法的具体、形象和直观，帮助学生建立新旧知识之间的桥梁，使教师的引导能起到拨云见日、指点迷津的作用.
如“圆柱和球的认识”一课，为了突破“圆柱特征”这一难点，教师先让学生判断硬币是否是圆柱，当学生意见出现分歧时，教师没有马上下结论，不慌不忙地把十几块硬币叠成圆柱形，让学生再判断，然后逐渐减少块数，继续判断. 同时，教师有效地指导学生进行观察，在整个演示过程中，什么变了，什么没变，抓住圆柱的特征进行判断说理，使学生在积极在自我感悟中掌握知识、发展能力.
3. 在认知偏差处引导
当学生对知识的理解出现了偏差甚至是错误时，教师应及时找到错误的根源，巧妙地加以引导，将学生的思维引到正确的方向上来.
如“估算”这一部分内容，我们发现学生往往是先算后估. 事实上，他们根本没有掌握估算的方法，更不知道估算的意义. 该如何扭转这尴尬的局面？一位教师在教学安排了如下几个问题：（1）8□ - 40的结果可能是几十多呢？为什么？（2）80 - 4□的结果可能是几十多呢？（3）75 - 36，结果是40多，大家同意吗？（4）7□ - 36，结果是40多，大家同意吗？
分层次出示几道含有被减数或减数未知数的算式，使学生无法再走捷径，“逼”着学生进行估算. 在讨论交流的过程中，学生不仅掌握了技能，更重要的是体会到了估算的意义.
二、引导有“方”
1. 动中促思，寓学于乐
小学生的思维特点是以具体形象思维为主. 在教学一个新内容时，教师要有针对性地加强直观教学，结合具体实例对数学内容作出解释，从教学的细节层面深入地对学生的认知活动加以引导，帮助学生更快更好地理解抽象的数学内容与方法.
如“长方体正方体的认识”一课，学生关注的角度往往在“面”和“顶点”上，如何将学生的视角转向“棱”呢，是教学的一个难点. 于是，教师出示长度分别为9厘米、7厘米、4厘米的四袋小棒，每袋小棒的根数各不相同：
1号袋：7根、5根、4根 2号袋：10根、3根、3根
3号袋：3根、8根、5根 4号袋：2根、12根、2根
“如果让你选，你会选择哪一袋？”通过观察讨论，交流反思，长方体面、棱、顶点的特征得以凸显. 在对1号袋的讨论中，“相对的棱相等且平行”这一特征通过图示及交流得以理解. 学生对长方体的类型、长方体与正方体的关系认识也是十分清晰而整体.
2. 比较择优，内联沟通
大多数数学知识都一环紧扣一环，有基础铺垫，也有后续深化. 因此，只有透彻解读教材，尊重学生的学习起点，关注学生已经知道什么，还需要引导什么，使数学知识本身的特点与学生的认知规律相契合，促进学生的认识逐步走向深入. 如“两位数乘两位数”一课，教师出示情境，引导学生列式解答并交流：
方法1：24 × 12 = 24 × 2 × 6 = 48 × 6 = 288
方法2：24 × 12 = 24 × 3 × 4 = 42 × 4 = 288
方法3：24 × 2 = 48 24 × 10 = 240 48 240 = 288
方法4：12 × 20 = 240 12 × 4 = 48 240 48 = 288
方法5：竖式计算
接着，教师引导学生对上述多种算法进行了优化：
（1）你们觉得方法1和2简便吗？
（2）方法3和5，有没有相同的地方？（根据学生回答，师结合板书沟通口算与笔算的联系. ）说一说，24 × 12如何进行笔算？ （3）比较上面的5种方法，你喜欢哪一种，为什么？（大部分学生选择了方法1、2、5）
（4）用你喜欢的方法分别计算32 × 21和23 × 13. 学生发现计算32 × 21可以选择多种方法. 而计算23 × 13时，大家不约而同都选择了方法5，原因是23或13都不能拆成两数之积，方法1、2有局限性.
教师通过“摒弃‘繁琐’、沟通‘相同’、选择‘简便’、体验‘局限’”四个过程的巧妙引导，帮助学生实现了自主优化.
3. 深化认识，层层推进
教学要作用于学生的“最近发展区”，充分尊重学生的知识基础和生活经验，在学生原有的认知水平之上开展学习活动，通过引导使学生对知识的理解更进一步，对问题的思考更深刻一些.
如雷子东老师执教的“分数的意义”一课，分数教学分为两个阶段：第一阶段是把单个物体看作单位“1”，第二阶段是把多个物体看作单位“1”. 从第一阶段到第二阶段是一个重要的跨越，实现这个跨越的关键就是要让学生经历对单位“1”的概括过程.
第一阶段：老师要求学生在课前用自己喜欢的方式表示出■的意思，在上课时选取一些学生作业进行展示交流. 最后出示：“把一样东西平均分成4份，取其中的1份. ”师：“在这么多的方法中，老师最佩服的是这种方法. 因为用一句话就概括了. ”一句简单的评价却是关键之处帮助学生提炼理解的神来之笔.
第二阶段：雷老师在让学生交流了用4个苹果，一句话表示■出后，进一步引导学生讨论“这些分数与以前学习的把一个物体平均分，最大的不同在哪里？”，学生自然而然概括出“把多个物体看作单位‘1’”.
几乎所有分数意义的教学都强调让学生经历对单位“1”的概括过程，与其他教学有所不同的是，雷老师在这节课中设计的概括过程，不只是停留在学习材料的变化上，更为重要的是设计了有层级递进的概括层次.
4. 总结方法，提炼升华
数学学习不仅仅是学会基础知识和基本技能，更应该发展数学思想和积累数学活动经验. 因此，教师在教学中应渗透数学思想，总结学习方法，使学生的认知活动提升到一个更高的层次.
如“梯形的面积”一课，在经过学生的独立学习和合作探究后，学生基本掌握了面积计算方法，接着教师引领学生进行提炼升华：通过本课的学习，结合前面同类的学习，它们有什么共同的思想方法和策略？通过梳理、反思，学生总结出该类知识的学习方法和策略：每新学一个图形的面积计算公式，通常运用割补法或拼图法，把它转化成一个已学过的图形，然后找出新旧图形之间的联系，利用已学过的图形的面积计算公式推导出新学图形的面积计算公式，这是一种化新为旧的思想方法，在数学学习中经常用到.
虽然教师只是只言片语，但却能让学生深入问题的本质，引导学生以联系的眼光看待问题，由一个问题向一类问题拓展，增进学生数学思维的深度和厚度，让数学学习变得厚实起来.
三、引导有“度”
课堂上离不开教师的引导，但凡事过犹不及，要做到有“度”. 凡是学生自己能够解决的问题，教师决不替代，学生自己能够思考的问题，教师决不暗示. 这就需要教师 “该追问则追问，该启发则启发，该控制则控制”，只有掌控了引导的“度”，才能让学生有更多的“自主探索”时间.
如“重叠问题”一课，师：想一想，图中的每一部分是什么意思？
生1：左边部分，表示订数学报的；中间部分，表示两种报纸都订了的；右边部分，表示订了语文报的. （教师心中对生1的汇报不太满意. ）
师：同学们，你们是怎么想的？还有谁愿意说一说.
学生面面相觑，不知如何作答. 接下来一连几位的汇报，都与生1大致相同.
师：（无奈地）同学们，1-5号同学订了数学报，没有订语文报的，我们可以说：只订了数学报；9-14号同学只订了语文报，没有订数学报的，可以怎么说呢？那中间的这部分同学又可以怎么说呢？
经过教师的引导，学生用上了“只”、“既……又……”.
在课堂中，当学生无法通过合作、探究，无师自通地发现、提出、使用这些在他们生活并不常用的书面语时，教师可适当引导，但在引导后，学生仍无法跟进的情况下，教师可以以引导者的身份加入并提出来. 避免学生少走弯路，即节省时间，也提高效率.
教师的引导是课堂深度学习的核心. 教师在课堂教学过程中只有引导得当、得法、得理，才会使学生学习起来觉得轻松快乐，才能使学生产生浓厚的学习兴趣，进一步升华探讨问题的欲望，这样我们的课堂才是有效的.
【参考文献】
[1]赵红婷.数学教学如何提高教师引导的实效性[J].教学参考，2008（11）.
[2]汤建英.导而弗牵 开而弗达——谈新课堂背景下的数学课堂引导[J].小学教学参考，2009（9）.
[3]杨正章.谈谈数学教学中的教师引导[J].群文天地，2011（6）.
[4]朱宇.放心地退出去 适时地站进来——小学数学名师课堂引导语言赏析[J].江西教育，2011（1）.
[5]顾晓峰.数学课，“导”在何处？[J].江西教育，2012.（10）.
【关键词】 小学数学；有效；引导
华罗庚先生说过：“教师之为教，不在于全盘授予，而在于相机引导. ”教学中的“引导”，是指“以明确的教学目标为指引，通过有效的教学方法或手段激发思考，深化理解. ”新课程强调学生方式的转变，积极倡导“自主、合作、探究的学习方式”，并不意味削弱教师的引领作用. 相反，是对教师的引导提出更高的要求. 但是，反思我们的课堂，教师的引导还存在着一些问题：或是“扶持过多”，引导过细，学生被教师牵着走；或是“撒手不管”，引导缺位，任由学生“摸爬滚打”，浪费宝贵的教学时间. 那么，怎样提高教师引导的实效性呢？
一、引导有“时”
引导的时机，可能是学生解决问题感到困难时，也可能是学生理解知识迷茫时. 教师要善于把握时机，及时抓住新旧知识的连接点，灵活地组织教学，使学生的数学学习过程真正是一个主动建构的过程.
1. 在问题关键处引导
如“方程的意义”一课. 教师呈现生活中的一些场景，让学生根据场景的描述列出式子，集中在屏幕上呈现. 提问：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？学生讨论后交流. 有的学生按照是否是等式来分类，有的学生是按式子中是否含有未知数来分类. 教师指出：字母在这些式子里表示的是——未知数. 我们可以把两种分类方法综合起来. 观察这4类式子，说一说每一类式子有什么特征？小结：含有未知数的等式是方程.
这节课从生活实际引入，自然地引出等式与不等式；在等式与不等式的比较中构建对“相等关系”、“等式”的理解. 再通过比较、分类、讨论等活动，概括方程概念. 学生在已有知识的基础上建构出了新概念，看到了知识的“源头活水”.
2. 在知识难点处引导
教学难点是学生在课堂上最容易疑惑不解的知识点，是学生认知矛盾的焦点. 因此，教师在教学中要注重教法的具体、形象和直观，帮助学生建立新旧知识之间的桥梁，使教师的引导能起到拨云见日、指点迷津的作用.
如“圆柱和球的认识”一课，为了突破“圆柱特征”这一难点，教师先让学生判断硬币是否是圆柱，当学生意见出现分歧时，教师没有马上下结论，不慌不忙地把十几块硬币叠成圆柱形，让学生再判断，然后逐渐减少块数，继续判断. 同时，教师有效地指导学生进行观察，在整个演示过程中，什么变了，什么没变，抓住圆柱的特征进行判断说理，使学生在积极在自我感悟中掌握知识、发展能力.
3. 在认知偏差处引导
当学生对知识的理解出现了偏差甚至是错误时，教师应及时找到错误的根源，巧妙地加以引导，将学生的思维引到正确的方向上来.
如“估算”这一部分内容，我们发现学生往往是先算后估. 事实上，他们根本没有掌握估算的方法，更不知道估算的意义. 该如何扭转这尴尬的局面？一位教师在教学安排了如下几个问题：（1）8□ - 40的结果可能是几十多呢？为什么？（2）80 - 4□的结果可能是几十多呢？（3）75 - 36，结果是40多，大家同意吗？（4）7□ - 36，结果是40多，大家同意吗？
分层次出示几道含有被减数或减数未知数的算式，使学生无法再走捷径，“逼”着学生进行估算. 在讨论交流的过程中，学生不仅掌握了技能，更重要的是体会到了估算的意义.
二、引导有“方”
1. 动中促思，寓学于乐
小学生的思维特点是以具体形象思维为主. 在教学一个新内容时，教师要有针对性地加强直观教学，结合具体实例对数学内容作出解释，从教学的细节层面深入地对学生的认知活动加以引导，帮助学生更快更好地理解抽象的数学内容与方法.
如“长方体正方体的认识”一课，学生关注的角度往往在“面”和“顶点”上，如何将学生的视角转向“棱”呢，是教学的一个难点. 于是，教师出示长度分别为9厘米、7厘米、4厘米的四袋小棒，每袋小棒的根数各不相同：
1号袋：7根、5根、4根 2号袋：10根、3根、3根
3号袋：3根、8根、5根 4号袋：2根、12根、2根
“如果让你选，你会选择哪一袋？”通过观察讨论，交流反思，长方体面、棱、顶点的特征得以凸显. 在对1号袋的讨论中，“相对的棱相等且平行”这一特征通过图示及交流得以理解. 学生对长方体的类型、长方体与正方体的关系认识也是十分清晰而整体.
2. 比较择优，内联沟通
大多数数学知识都一环紧扣一环，有基础铺垫，也有后续深化. 因此，只有透彻解读教材，尊重学生的学习起点，关注学生已经知道什么，还需要引导什么，使数学知识本身的特点与学生的认知规律相契合，促进学生的认识逐步走向深入. 如“两位数乘两位数”一课，教师出示情境，引导学生列式解答并交流：
方法1：24 × 12 = 24 × 2 × 6 = 48 × 6 = 288
方法2：24 × 12 = 24 × 3 × 4 = 42 × 4 = 288
方法3：24 × 2 = 48 24 × 10 = 240 48 240 = 288
方法4：12 × 20 = 240 12 × 4 = 48 240 48 = 288
方法5：竖式计算
接着，教师引导学生对上述多种算法进行了优化：
（1）你们觉得方法1和2简便吗？
（2）方法3和5，有没有相同的地方？（根据学生回答，师结合板书沟通口算与笔算的联系. ）说一说，24 × 12如何进行笔算？ （3）比较上面的5种方法，你喜欢哪一种，为什么？（大部分学生选择了方法1、2、5）
（4）用你喜欢的方法分别计算32 × 21和23 × 13. 学生发现计算32 × 21可以选择多种方法. 而计算23 × 13时，大家不约而同都选择了方法5，原因是23或13都不能拆成两数之积，方法1、2有局限性.
教师通过“摒弃‘繁琐’、沟通‘相同’、选择‘简便’、体验‘局限’”四个过程的巧妙引导，帮助学生实现了自主优化.
3. 深化认识，层层推进
教学要作用于学生的“最近发展区”，充分尊重学生的知识基础和生活经验，在学生原有的认知水平之上开展学习活动，通过引导使学生对知识的理解更进一步，对问题的思考更深刻一些.
如雷子东老师执教的“分数的意义”一课，分数教学分为两个阶段：第一阶段是把单个物体看作单位“1”，第二阶段是把多个物体看作单位“1”. 从第一阶段到第二阶段是一个重要的跨越，实现这个跨越的关键就是要让学生经历对单位“1”的概括过程.
第一阶段：老师要求学生在课前用自己喜欢的方式表示出■的意思，在上课时选取一些学生作业进行展示交流. 最后出示：“把一样东西平均分成4份，取其中的1份. ”师：“在这么多的方法中，老师最佩服的是这种方法. 因为用一句话就概括了. ”一句简单的评价却是关键之处帮助学生提炼理解的神来之笔.
第二阶段：雷老师在让学生交流了用4个苹果，一句话表示■出后，进一步引导学生讨论“这些分数与以前学习的把一个物体平均分，最大的不同在哪里？”，学生自然而然概括出“把多个物体看作单位‘1’”.
几乎所有分数意义的教学都强调让学生经历对单位“1”的概括过程，与其他教学有所不同的是，雷老师在这节课中设计的概括过程，不只是停留在学习材料的变化上，更为重要的是设计了有层级递进的概括层次.
4. 总结方法，提炼升华
数学学习不仅仅是学会基础知识和基本技能，更应该发展数学思想和积累数学活动经验. 因此，教师在教学中应渗透数学思想，总结学习方法，使学生的认知活动提升到一个更高的层次.
如“梯形的面积”一课，在经过学生的独立学习和合作探究后，学生基本掌握了面积计算方法，接着教师引领学生进行提炼升华：通过本课的学习，结合前面同类的学习，它们有什么共同的思想方法和策略？通过梳理、反思，学生总结出该类知识的学习方法和策略：每新学一个图形的面积计算公式，通常运用割补法或拼图法，把它转化成一个已学过的图形，然后找出新旧图形之间的联系，利用已学过的图形的面积计算公式推导出新学图形的面积计算公式，这是一种化新为旧的思想方法，在数学学习中经常用到.
虽然教师只是只言片语，但却能让学生深入问题的本质，引导学生以联系的眼光看待问题，由一个问题向一类问题拓展，增进学生数学思维的深度和厚度，让数学学习变得厚实起来.
三、引导有“度”
课堂上离不开教师的引导，但凡事过犹不及，要做到有“度”. 凡是学生自己能够解决的问题，教师决不替代，学生自己能够思考的问题，教师决不暗示. 这就需要教师 “该追问则追问，该启发则启发，该控制则控制”，只有掌控了引导的“度”，才能让学生有更多的“自主探索”时间.
如“重叠问题”一课，师：想一想，图中的每一部分是什么意思？
生1：左边部分，表示订数学报的；中间部分，表示两种报纸都订了的；右边部分，表示订了语文报的. （教师心中对生1的汇报不太满意. ）
师：同学们，你们是怎么想的？还有谁愿意说一说.
学生面面相觑，不知如何作答. 接下来一连几位的汇报，都与生1大致相同.
师：（无奈地）同学们，1-5号同学订了数学报，没有订语文报的，我们可以说：只订了数学报；9-14号同学只订了语文报，没有订数学报的，可以怎么说呢？那中间的这部分同学又可以怎么说呢？
经过教师的引导，学生用上了“只”、“既……又……”.
在课堂中，当学生无法通过合作、探究，无师自通地发现、提出、使用这些在他们生活并不常用的书面语时，教师可适当引导，但在引导后，学生仍无法跟进的情况下，教师可以以引导者的身份加入并提出来. 避免学生少走弯路，即节省时间，也提高效率.
教师的引导是课堂深度学习的核心. 教师在课堂教学过程中只有引导得当、得法、得理，才会使学生学习起来觉得轻松快乐，才能使学生产生浓厚的学习兴趣，进一步升华探讨问题的欲望，这样我们的课堂才是有效的.
【参考文献】
[1]赵红婷.数学教学如何提高教师引导的实效性[J].教学参考，2008（11）.
[2]汤建英.导而弗牵 开而弗达——谈新课堂背景下的数学课堂引导[J].小学教学参考，2009（9）.
[3]杨正章.谈谈数学教学中的教师引导[J].群文天地，2011（6）.
[4]朱宇.放心地退出去 适时地站进来——小学数学名师课堂引导语言赏析[J].江西教育，2011（1）.
[5]顾晓峰.数学课，“导”在何处？[J].江西教育，2012.（10）.