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【摘 要】小学数学教学中学习材料的选择和利用应当围绕多元化的教学目标，立足于学生的可持续发展，在充分理解教材的基础上，重视学习材料的有效开发和利用，促使学生主动去探究，给予学生学习的自由权和选择权，使学生能充分展示自己的个性，培养可持续发展的学习能力，从而提高课堂教学的有效性。
【关键词】小学数学；有效利用；学习材料
一、提供前测的学习材料，找准学生的学习起点
1. 儿童年龄特征是教学前测的首要内容
儿童年龄特征决定了他们对于事物的认识，对于知识的认知、构建存在着明显的差异。所以年龄特征应该成为教学前测的首要内容。由于年龄特征具有相对稳定性，我们可以选择在一期、一学年或者是一个学段开始之前，进行一次全面、系统地测试。主要用于了解学生普遍的观察能力、表达能力、思维水平、兴趣爱好和意志品质等。
2. 教学前测的方法
不同的学科，不同的教学内容，甚至是不同学生，需要采用不一样的方法去进行前测。小学数学的教学前测常用的方法有以下几种：
（1）问卷调查法：即设计一张问卷（或表格），在课前让学生填写，从而了解学生的有关情况。主要适用于概念课的教学和起始教材的教学，了解学生已有的生活经验，从而确定新知的切入点。
（2）个别谈话法：主要用于后继教材的教学，问题从旧知和新旧的连接点处设计，通过教师与各个类型、各个层次的学生代表的谈话了解他们新知生长点的掌握情况，确定怎样引导学生迁移或类推，从而选择最为有效的教学方式。
（3）预习分析法：安排预习内容，设计预习作业。通过预习作业，了解学生对新知自学的情况。看学生通过预习，哪些问题自己能解决，有哪些问题似懂未懂的，还有哪些根本不能解决的问题。根据对预习作业的分析，调整教学内容与方法，确定教学的重点和难点。主要适用于运算定律（性质）、几何知识、解决问题的教学等。
（4）教学后测法：通过教学后测了解学生当堂课的知识掌握和课堂教学目标达成情况，确定下节课的学习起点。
二、利用生成的学习材料，真正提高课堂实效
1. 营造课堂动态生成，随机应变抓重点
在课堂上，虽然教师在上课之前就已经对教学内容进行了较为全面和详细的预设，但是仍然避免不了各种意想不到的情况出现。针对这种情况，教师就应抓住课堂生成，充分利用，及时修改和调整，提高课堂的时效性。
2. 抛砖引玉，寻找关注点
虽然在课堂上总会有这样那样的意外发生，比如学生出其不意的想法，以及独特的解题步骤，这些都存在着多出值得关注的地方，蕴含着丰富的教学资源。倘若教师能够从学生的这些意外之中发现一些值得运用的关注点，将这些动态生成瞬间进行有效地利用，那么真个课堂将会保持生动、有趣的氛围，也能够达到一种高的教学效益。
3. 适当运用错误生成，让学生发现问题
（1）创造错误情景，培养学生的反应能力。在课堂教学中，教师在板书或者在讲述时，可以根据学生的实际情况故意出错，让学生发现这些问题的存在，并及时地进行纠正，学生发现错误之后，教师应对其进行道歉，表示对这个错误的重视程度，这样能够提高学生的积极性。
（2）善用讨论生成，提高学生的参与力度。在课堂上，老师应该偶尔提出一些值得讨论的问题，让学生对其进行大胆讨论，老师不应该参与到学生的讨论中，没有老师的约束，学生会讨论地更加全面、到位，领略到谈论的积极性，从而发现正确答案。
三、提供可操作的学习材料，引领学生自主感悟
1. 材料提供应遵循数学知识内部的逻辑性
儿童数、形、序概念的形成要经过一个逐步抽象和内化的过程，这个过程可分为三个阶段：即动作表征——形象表征——符号表征三个阶段。在为学生提供材料时，应考虑材料要适合每一阶段学生的表征特点，即材料的呈现应遵循“实物——图片——符号”的序列。另外，数学知识本身存在着一定的联系，提供材料还应考虑到材料应具有能刺激起学生对先前学习回忆的潜在功能，这样有利于调动学生以往的操作经验，起到“先行组织者”的作用，促进幼儿学生能力的迁移。
2. 材料提供应紧紧围绕活动的目标和内容
教师提供的操作材料要从活动的目标和内容出发。活动前要仔细分析活动的目的、要求，确定合适的材料。同时，教师还要考虑操作材料本身是否蕴涵着所需的数学知识，是否能促进学生的思维发展以及是否符合本班学生的实际情况。因此，提供的材料要从活动目标出发，把教师教育意图和要求融进材料中，充分挖掘材料的潜能，使之实现多项目标，发挥最大的功效。
3. 材料提供应满足不同水平学生的操作需要
学生间存在很大的个体差异，有的学生对新的活动能很快理解，并积极参与操作活动，有的学生则感到困难，无从下手。因此教师应提供不同层次的材料，以满足不同水平学生的学习需要，保护学生学习的积极性，激发其求知欲。如果提供的材料过难，学生就会陷入不知所措的状态，无法进行探索；如果材料过于简单，学生又会失去探索的动力。
4. 材料提供应注重其丰富性
教师要提供充足的操作材料，使每个学生都有动手操作的机会，对于一些有多种解决问题方案的操作内容，材料的提供应更丰富些，还应根据需要适当提供某些辅助材料，与学生已有的生活经验建立一定的联系，为学生的扩散思维提供必要的物质条件。
5. 材料提供应注意其反馈性
具有反馈信息的潜在功能的材料，即提供的材料能让幼儿知道自己的操作是正确的，还是错误的。
四、提供生活化的学习材料，引领学生学会应用
1. 生活化学习材料应体现数学知识的生活原型
《数学课程标准（实验稿）》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”因此，寻找适合学生的、能体现数学知识生活原型的学习材料，成为生活化学习材料选择是首先需要思考的一个问题。
2. 生活化学习材料应体现适度的开放性
现实生活是丰富多彩的，生活化学习材料具有较强的放性和挑战性。而小学生的生活经验和认知水平有一定的局限性，如果选择不当，学生或为复杂的情境所困，或在过度的开放和挑战面前束手无策，影响对生活现象的数学思考。因此，选择生活化学习材料还应考虑适度的开放性。
3. 选择生活化的学习材料还应处理好生活思考和数学思考的关系
数学源于生活但又高于生活，学生学习数学就是要学习数学思考。但当学生面对现实生活材料时，往往习惯于从已有的生活经验出发进行思考。如果学习材料选择不当学生容易纠缠于生活经验思考，而影响数学思考目标的达成。因此，选择生活化学习材料还应处理好两者之间的关系。
五、提供全面、典型的学习材料，引导学生自主探索
“材料引起学习，材料引起活动”。学习材料是学生解决数学问题、获得数学知识、提高数学能力的基本载体，是学生感受数学与生活的联系、体验数学价值的重要资源。如果所用的学习材料的典型性、启发性不够，会直接影响学生知识的获得和能力的发展。
数学教学应当重视引领学生经历知识再创造的过程，让学生在猜想、验证、再猜想、再验证的过程中，逐步感悟，从而形成知识网络。而提供全面、典型的学习材料，可以为学生的大胆猜想、小组讨论提供思维的凭借，为学生展开自我评价提供有力的例证，使运用科学的探究方法进行探究学习成为可能。
【关键词】小学数学；有效利用；学习材料
一、提供前测的学习材料，找准学生的学习起点
1. 儿童年龄特征是教学前测的首要内容
儿童年龄特征决定了他们对于事物的认识，对于知识的认知、构建存在着明显的差异。所以年龄特征应该成为教学前测的首要内容。由于年龄特征具有相对稳定性，我们可以选择在一期、一学年或者是一个学段开始之前，进行一次全面、系统地测试。主要用于了解学生普遍的观察能力、表达能力、思维水平、兴趣爱好和意志品质等。
2. 教学前测的方法
不同的学科，不同的教学内容，甚至是不同学生，需要采用不一样的方法去进行前测。小学数学的教学前测常用的方法有以下几种：
（1）问卷调查法：即设计一张问卷（或表格），在课前让学生填写，从而了解学生的有关情况。主要适用于概念课的教学和起始教材的教学，了解学生已有的生活经验，从而确定新知的切入点。
（2）个别谈话法：主要用于后继教材的教学，问题从旧知和新旧的连接点处设计，通过教师与各个类型、各个层次的学生代表的谈话了解他们新知生长点的掌握情况，确定怎样引导学生迁移或类推，从而选择最为有效的教学方式。
（3）预习分析法：安排预习内容，设计预习作业。通过预习作业，了解学生对新知自学的情况。看学生通过预习，哪些问题自己能解决，有哪些问题似懂未懂的，还有哪些根本不能解决的问题。根据对预习作业的分析，调整教学内容与方法，确定教学的重点和难点。主要适用于运算定律（性质）、几何知识、解决问题的教学等。
（4）教学后测法：通过教学后测了解学生当堂课的知识掌握和课堂教学目标达成情况，确定下节课的学习起点。
二、利用生成的学习材料，真正提高课堂实效
1. 营造课堂动态生成，随机应变抓重点
在课堂上，虽然教师在上课之前就已经对教学内容进行了较为全面和详细的预设，但是仍然避免不了各种意想不到的情况出现。针对这种情况，教师就应抓住课堂生成，充分利用，及时修改和调整，提高课堂的时效性。
2. 抛砖引玉，寻找关注点
虽然在课堂上总会有这样那样的意外发生，比如学生出其不意的想法，以及独特的解题步骤，这些都存在着多出值得关注的地方，蕴含着丰富的教学资源。倘若教师能够从学生的这些意外之中发现一些值得运用的关注点，将这些动态生成瞬间进行有效地利用，那么真个课堂将会保持生动、有趣的氛围，也能够达到一种高的教学效益。
3. 适当运用错误生成，让学生发现问题
（1）创造错误情景，培养学生的反应能力。在课堂教学中，教师在板书或者在讲述时，可以根据学生的实际情况故意出错，让学生发现这些问题的存在，并及时地进行纠正，学生发现错误之后，教师应对其进行道歉，表示对这个错误的重视程度，这样能够提高学生的积极性。
（2）善用讨论生成，提高学生的参与力度。在课堂上，老师应该偶尔提出一些值得讨论的问题，让学生对其进行大胆讨论，老师不应该参与到学生的讨论中，没有老师的约束，学生会讨论地更加全面、到位，领略到谈论的积极性，从而发现正确答案。
三、提供可操作的学习材料，引领学生自主感悟
1. 材料提供应遵循数学知识内部的逻辑性
儿童数、形、序概念的形成要经过一个逐步抽象和内化的过程，这个过程可分为三个阶段：即动作表征——形象表征——符号表征三个阶段。在为学生提供材料时，应考虑材料要适合每一阶段学生的表征特点，即材料的呈现应遵循“实物——图片——符号”的序列。另外，数学知识本身存在着一定的联系，提供材料还应考虑到材料应具有能刺激起学生对先前学习回忆的潜在功能，这样有利于调动学生以往的操作经验，起到“先行组织者”的作用，促进幼儿学生能力的迁移。
2. 材料提供应紧紧围绕活动的目标和内容
教师提供的操作材料要从活动的目标和内容出发。活动前要仔细分析活动的目的、要求，确定合适的材料。同时，教师还要考虑操作材料本身是否蕴涵着所需的数学知识，是否能促进学生的思维发展以及是否符合本班学生的实际情况。因此，提供的材料要从活动目标出发，把教师教育意图和要求融进材料中，充分挖掘材料的潜能，使之实现多项目标，发挥最大的功效。
3. 材料提供应满足不同水平学生的操作需要
学生间存在很大的个体差异，有的学生对新的活动能很快理解，并积极参与操作活动，有的学生则感到困难，无从下手。因此教师应提供不同层次的材料，以满足不同水平学生的学习需要，保护学生学习的积极性，激发其求知欲。如果提供的材料过难，学生就会陷入不知所措的状态，无法进行探索；如果材料过于简单，学生又会失去探索的动力。
4. 材料提供应注重其丰富性
教师要提供充足的操作材料，使每个学生都有动手操作的机会，对于一些有多种解决问题方案的操作内容，材料的提供应更丰富些，还应根据需要适当提供某些辅助材料，与学生已有的生活经验建立一定的联系，为学生的扩散思维提供必要的物质条件。
5. 材料提供应注意其反馈性
具有反馈信息的潜在功能的材料，即提供的材料能让幼儿知道自己的操作是正确的，还是错误的。
四、提供生活化的学习材料，引领学生学会应用
1. 生活化学习材料应体现数学知识的生活原型
《数学课程标准（实验稿）》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”因此，寻找适合学生的、能体现数学知识生活原型的学习材料，成为生活化学习材料选择是首先需要思考的一个问题。
2. 生活化学习材料应体现适度的开放性
现实生活是丰富多彩的，生活化学习材料具有较强的放性和挑战性。而小学生的生活经验和认知水平有一定的局限性，如果选择不当，学生或为复杂的情境所困，或在过度的开放和挑战面前束手无策，影响对生活现象的数学思考。因此，选择生活化学习材料还应考虑适度的开放性。
3. 选择生活化的学习材料还应处理好生活思考和数学思考的关系
数学源于生活但又高于生活，学生学习数学就是要学习数学思考。但当学生面对现实生活材料时，往往习惯于从已有的生活经验出发进行思考。如果学习材料选择不当学生容易纠缠于生活经验思考，而影响数学思考目标的达成。因此，选择生活化学习材料还应处理好两者之间的关系。
五、提供全面、典型的学习材料，引导学生自主探索
“材料引起学习，材料引起活动”。学习材料是学生解决数学问题、获得数学知识、提高数学能力的基本载体，是学生感受数学与生活的联系、体验数学价值的重要资源。如果所用的学习材料的典型性、启发性不够，会直接影响学生知识的获得和能力的发展。
数学教学应当重视引领学生经历知识再创造的过程，让学生在猜想、验证、再猜想、再验证的过程中，逐步感悟，从而形成知识网络。而提供全面、典型的学习材料，可以为学生的大胆猜想、小组讨论提供思维的凭借，为学生展开自我评价提供有力的例证，使运用科学的探究方法进行探究学习成为可能。