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所谓“有效教学”,主要是指通过教师在一段时间的教学后,学生能获得的具体的进步或发展。教学有没有效益并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真,如果学生不想学或者学了没有收获,即使教师教得再辛苦也是无效教学。同样,如果学生学得很辛苦,但没有得到应有的发展,也是无效或低效教学。因此,可以说学生有无进步或发展是衡量教学有没有效益的惟一指标。
一般来说,一堂课要经过备课、上课、课后练习等几个环节,在我们实际的教学过程中,教师对备课、上课是十分重视的,试图通过这两个环节不断提高教学的有效性。但是,对学生课后练习这一环节许多教师并不是很重视,因而在练习后并不能让所有的学生都得到巩固和提高,进而影响了教学效果,使前面精心的设计和优化的教学不能在学生的练习中得到升华。
笔者认为,学生练习的过程,是一个熟练技能的过程,是一个培养能力的过程,是一个师生共同查漏补缺的过程,是一个学生挑战自我争取获得更多知识的过程。因此,要让学生在练习的过程中学会自我检查,看一看通过练习自己学会了哪些知识,哪些知识还没有学会;自己哪些技能是熟练掌握的,而哪些技能又是有待加强的。也就是说,要让学生通过练习明白自己已经达到了哪个学习层次,还可以向哪一层更深的层次发展。在我们现实的教学过程中,教师布置给学生的作业大多都是统一的,每个学生的作业量、作业难度也是一样的。然而我们面对的学生有的学习基础好、学习能力强,有的则学习基础差、学习能力不强,教师布置作业时的一视同仁势必会使一部分学生得不到锻炼和提高,这样的练习也就称不上是有效的练习。
学生的练习不够有效,还体现在教师对学生的作业只有“批”的过程而缺少“改”的过程。有些教师对学生交上来的作业一批了事,或再加一步——让学生自己订正,很少有教师对学生的订正再作出评价和分析。
笔者认为,对学生的练习仅有“批”是不够的,要有“批”“改”“析”几个过程,必要时要“再批”“再改”“再析”。事实上,学生会的知识、做对的题目,下次还是能做对;而对做错的题目、不会的知识,教师不帮助学生在练习后解决,学生下次碰到还是不会。对于数学题目,可以说是“一题通则一类通,一题不通则处处不通”。因此,要让学生在练习中得到提高,使练习更加有效,还必须关注学生在练习中的错误。那么,怎么样才能使练习更加有效呢?笔者对此做了一些尝试:
一、练习前设计不同等级的习题,为不同层次的学生提供合适的练习内容
对于书本上的练习题和教学辅导材料上的同步训练题,可以根据课程标准和各层次学生的学习情况,划分成A、B、C三类不同层次的练习题:A类是必做题——题目与教材中的示例接近,着重于基础知识、基本技能的训练,满足学生最基本的要求;B类是简单的综合题——题目条件稍复杂,既有保证学生掌握“双基”和稍高要求的习题也有部分综合性强或含有一定解题技巧、探求最佳解法的练习,适合中等以上水平的学生做,其余学生选做;C类是以灵活运用为主的综合题——涉及知识面较宽,解题的方法具有一定的技巧,着重于学生分析问题、解决问题能力的培养,适合中等以上水平的学生选做。如:笔者在教学完“圆的面积”的内容后为学生设计了以下的练习内容:
【A组】
一、基本题
1.已知r=6、d=6和C=12.56,分别求出圆的面积。
2.看图求出圆的面积。(给出半径或直径,图略)
二、操作题
1.圆规两脚尖的距离为2厘米,画出这个圆,算一算这个圆的面积是多少平方厘米?
2.一个雷达的圆形屏幕的直径是80厘米,求屏幕的面积。
3.草地上有一根木桩,把一只羊用绳子拴在木桩上,若绳子长1.5米,这只羊最多可以吃到多少平方米的草?
【B组】
下图中圆的周长是18.84厘米,圆与长方形的面积相等。长方形的长和宽各是多少厘米?
【C组】
1.从一块边长是10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆,这块圆形铁皮的面积是多少?它是正方形面积的百分之几?
2.从一块半径是10厘米的圆形铁皮上剪下一个最大的正方形,这块正方形铁皮的面积是多少?它是圆面积的百分之几?
二、练习中采用“四步训练法”,建立错题档案,使练习更加有效
在练习过程中,我一般采用一做、二批、三改、四析的四步训练法。“做”是指学生根据自己的实际情况独立完成必做题和选做题;“批”是指我对学生的作业进行批阅。在批阅过程中,要对学生的错误作出准确的提示。如:学生在解题过程中的想法思路是正确的,列式是正确的,但最后的答案是错误的,那么就应该肯定学生的思路和想法,在算式上画上“√”,在最后的答案画上“×”,从而让学生明白自己这个题目是计算出了问题。有的题目学生并不是从一开始到结束都是想错的,而是其中的一步出了问题,那么就对学生想法正确的地方给予肯定,对想错的地方给以明示。这样,学生在订正时就会具有针对性,不会盲目地从头再来;“改”就是要求学生对自己做错的题目进行改正,努力寻求正确的解题方法;“析”就是师生就作业中出现的问题进行归因分类,学生自己独立或是在我的帮助下分析自己出错的原因,从错题中总结经验,对正确的解题方法加以巩固,从而加深对训练题的理解;“析”这一步是有效练习的关键,有能力的学生可以自己分析出题目出错的原因,对能力弱的学生要帮助他们理解题意,分析出错的原因所在。
在练习完成后,经过批改我都统计出各题的出错人数,然后根据练习中各题的出错人数衡量学生对各题或各知识点的掌握情况。评析时,我先不作分析,而是让学生先自行分析出错的原因:是粗心大意、计算错误,还是知识点掌握模糊等;然后让各层次学生根据各自认知水平对错题进行存档(并不是所有做错的题目都要存档),建立“错题卡”。对能力差的学生我帮助他们一起完成;对于学有余力的学生除了要求他们根据知识点将错题归类、寻找错误原因并归纳出解题方法或思路以外,还让他们在此基础上尝试把题目变形。同时,我根据学生提交的改正个案,对正确率较低的题目再进行分析讲评,使学生从自已动笔改正、分组讨论、听老师讲评的过程中掌握解题的要领和方法。
三、练习后把“错题卡”再利用,配以激励机制,使学生更乐于学习
心理学研究表明,学生积极参与教学过程,会使教学取得更好的效果。当结束一个知识块或一个单元的课程时,我都适当抽出一到两节课的时间,首先让学生以小组为单位(同层次的学生为一组)自行总结出该单元的知识点,然后根据自己的“错题卡”为同小组的同学出一份训练题。解答后,从小组中派一位代表上台做“老师”自选一题讲授解题方法及解题时的注意点。每位“老师”讲解结束后,其余学生可以对“老师”的讲解作出评价,也可以说说对题目解法上的不同见解。课后调查表明,绝大多数学生认为这种练习形式比单纯的学生练、老师讲要好。
由于采用了习题设计等级化、建立“错题卡”、“一做、二批、三改、四析”四步训练法、分组解题比赛等形式,同时配以激励机制,使好、中、差学生都能充分利用学习时间,真正做到了因材施教,提高了教学和练习的效率,使不同层次的学生尝到了成功的喜悦,学生学习的积极性也因此被激发并形成一定的积极氛围。实践证明,有效练习在数学练习中的应用,可以促进练习过程中学生的主体参与。学生通过参与对错题的归因归类后的矫正过程,能够逐渐内化为自身能力水平的提高,特别对中下学生建立学习的自信心极为有利。
一般来说,一堂课要经过备课、上课、课后练习等几个环节,在我们实际的教学过程中,教师对备课、上课是十分重视的,试图通过这两个环节不断提高教学的有效性。但是,对学生课后练习这一环节许多教师并不是很重视,因而在练习后并不能让所有的学生都得到巩固和提高,进而影响了教学效果,使前面精心的设计和优化的教学不能在学生的练习中得到升华。
笔者认为,学生练习的过程,是一个熟练技能的过程,是一个培养能力的过程,是一个师生共同查漏补缺的过程,是一个学生挑战自我争取获得更多知识的过程。因此,要让学生在练习的过程中学会自我检查,看一看通过练习自己学会了哪些知识,哪些知识还没有学会;自己哪些技能是熟练掌握的,而哪些技能又是有待加强的。也就是说,要让学生通过练习明白自己已经达到了哪个学习层次,还可以向哪一层更深的层次发展。在我们现实的教学过程中,教师布置给学生的作业大多都是统一的,每个学生的作业量、作业难度也是一样的。然而我们面对的学生有的学习基础好、学习能力强,有的则学习基础差、学习能力不强,教师布置作业时的一视同仁势必会使一部分学生得不到锻炼和提高,这样的练习也就称不上是有效的练习。
学生的练习不够有效,还体现在教师对学生的作业只有“批”的过程而缺少“改”的过程。有些教师对学生交上来的作业一批了事,或再加一步——让学生自己订正,很少有教师对学生的订正再作出评价和分析。
笔者认为,对学生的练习仅有“批”是不够的,要有“批”“改”“析”几个过程,必要时要“再批”“再改”“再析”。事实上,学生会的知识、做对的题目,下次还是能做对;而对做错的题目、不会的知识,教师不帮助学生在练习后解决,学生下次碰到还是不会。对于数学题目,可以说是“一题通则一类通,一题不通则处处不通”。因此,要让学生在练习中得到提高,使练习更加有效,还必须关注学生在练习中的错误。那么,怎么样才能使练习更加有效呢?笔者对此做了一些尝试:
一、练习前设计不同等级的习题,为不同层次的学生提供合适的练习内容
对于书本上的练习题和教学辅导材料上的同步训练题,可以根据课程标准和各层次学生的学习情况,划分成A、B、C三类不同层次的练习题:A类是必做题——题目与教材中的示例接近,着重于基础知识、基本技能的训练,满足学生最基本的要求;B类是简单的综合题——题目条件稍复杂,既有保证学生掌握“双基”和稍高要求的习题也有部分综合性强或含有一定解题技巧、探求最佳解法的练习,适合中等以上水平的学生做,其余学生选做;C类是以灵活运用为主的综合题——涉及知识面较宽,解题的方法具有一定的技巧,着重于学生分析问题、解决问题能力的培养,适合中等以上水平的学生选做。如:笔者在教学完“圆的面积”的内容后为学生设计了以下的练习内容:
【A组】
一、基本题
1.已知r=6、d=6和C=12.56,分别求出圆的面积。
2.看图求出圆的面积。(给出半径或直径,图略)
二、操作题
1.圆规两脚尖的距离为2厘米,画出这个圆,算一算这个圆的面积是多少平方厘米?
2.一个雷达的圆形屏幕的直径是80厘米,求屏幕的面积。
3.草地上有一根木桩,把一只羊用绳子拴在木桩上,若绳子长1.5米,这只羊最多可以吃到多少平方米的草?
【B组】
下图中圆的周长是18.84厘米,圆与长方形的面积相等。长方形的长和宽各是多少厘米?
【C组】
1.从一块边长是10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆,这块圆形铁皮的面积是多少?它是正方形面积的百分之几?
2.从一块半径是10厘米的圆形铁皮上剪下一个最大的正方形,这块正方形铁皮的面积是多少?它是圆面积的百分之几?
二、练习中采用“四步训练法”,建立错题档案,使练习更加有效
在练习过程中,我一般采用一做、二批、三改、四析的四步训练法。“做”是指学生根据自己的实际情况独立完成必做题和选做题;“批”是指我对学生的作业进行批阅。在批阅过程中,要对学生的错误作出准确的提示。如:学生在解题过程中的想法思路是正确的,列式是正确的,但最后的答案是错误的,那么就应该肯定学生的思路和想法,在算式上画上“√”,在最后的答案画上“×”,从而让学生明白自己这个题目是计算出了问题。有的题目学生并不是从一开始到结束都是想错的,而是其中的一步出了问题,那么就对学生想法正确的地方给予肯定,对想错的地方给以明示。这样,学生在订正时就会具有针对性,不会盲目地从头再来;“改”就是要求学生对自己做错的题目进行改正,努力寻求正确的解题方法;“析”就是师生就作业中出现的问题进行归因分类,学生自己独立或是在我的帮助下分析自己出错的原因,从错题中总结经验,对正确的解题方法加以巩固,从而加深对训练题的理解;“析”这一步是有效练习的关键,有能力的学生可以自己分析出题目出错的原因,对能力弱的学生要帮助他们理解题意,分析出错的原因所在。
在练习完成后,经过批改我都统计出各题的出错人数,然后根据练习中各题的出错人数衡量学生对各题或各知识点的掌握情况。评析时,我先不作分析,而是让学生先自行分析出错的原因:是粗心大意、计算错误,还是知识点掌握模糊等;然后让各层次学生根据各自认知水平对错题进行存档(并不是所有做错的题目都要存档),建立“错题卡”。对能力差的学生我帮助他们一起完成;对于学有余力的学生除了要求他们根据知识点将错题归类、寻找错误原因并归纳出解题方法或思路以外,还让他们在此基础上尝试把题目变形。同时,我根据学生提交的改正个案,对正确率较低的题目再进行分析讲评,使学生从自已动笔改正、分组讨论、听老师讲评的过程中掌握解题的要领和方法。
三、练习后把“错题卡”再利用,配以激励机制,使学生更乐于学习
心理学研究表明,学生积极参与教学过程,会使教学取得更好的效果。当结束一个知识块或一个单元的课程时,我都适当抽出一到两节课的时间,首先让学生以小组为单位(同层次的学生为一组)自行总结出该单元的知识点,然后根据自己的“错题卡”为同小组的同学出一份训练题。解答后,从小组中派一位代表上台做“老师”自选一题讲授解题方法及解题时的注意点。每位“老师”讲解结束后,其余学生可以对“老师”的讲解作出评价,也可以说说对题目解法上的不同见解。课后调查表明,绝大多数学生认为这种练习形式比单纯的学生练、老师讲要好。
由于采用了习题设计等级化、建立“错题卡”、“一做、二批、三改、四析”四步训练法、分组解题比赛等形式,同时配以激励机制,使好、中、差学生都能充分利用学习时间,真正做到了因材施教,提高了教学和练习的效率,使不同层次的学生尝到了成功的喜悦,学生学习的积极性也因此被激发并形成一定的积极氛围。实践证明,有效练习在数学练习中的应用,可以促进练习过程中学生的主体参与。学生通过参与对错题的归因归类后的矫正过程,能够逐渐内化为自身能力水平的提高,特别对中下学生建立学习的自信心极为有利。