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1原题再现,思路分析题目(2018年全国Ⅰ卷理科第21题)已知函数f(x)=1/x-x+alnx.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2,证明:f(x1)-f(x2)/x1-x2<a-2.第(1)问讨论函数单调性,关键在于找到参数临界点.导函数找临界点一般要考虑分子符号(导函数的分母恒大于零或恒小于零).若导函数分子是二次函数,则需考虑开口方向、对称轴以及端点值符号这三个要素,再根据实际情况判断是否还需要考虑顶点符号.