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摘要：本文介绍了成灌高铁都江堰梁场存梁台座地基沉降验算的四种方法，分别是：常规的分层总和法及规范法、弹性地基梁法、数值分析方法。通过对四种方法计算所得结果进行分析，得出了弹性地基梁和数值分析方法的结果较合理的结论，可供类似工程参考。
关键词：存梁台座；沉降；分层总和法；弹性地基梁法；FLAC3D分析
Abstract: This paper introduces four kinds of methods of the irrigation to high-speed rail Dujiangyan beam field survival beam pedestal foundation settlement calculation, respectively is: the traditional layerwise summation method and standard method, elastic foundation beam method, numerical analysis method. By analyzes the calculation results of these four methods, obtained the numerical analysis method of elastic foundation beam and results in a more reasonable conclusion, can be used for reference for the similar projects.
Key words: survival beam pedestal; settlement; layer-wise summation method; elastic foundation beam method; FLAC3D analysis
中图分类号：U445文献标识码： A 文章编号：2095-2104（2012）04-0020-02
1工程概况
成灌高铁是“5·12”汶川大地震后，四川省第一个开工建设的铁路新线项目，也是西南地区第一条高等级的铁路。该制梁场位于都江堰市，此处原为工厂，地势较为平坦。原地表以下0-0.2米的素混凝土地面；0.2-0.5米粉质黏土；0.5米以下均为卵石土层。
2存梁台座设计方案
存梁台座按单片梁最重6442kN进行设计，场内采用双层存梁方式，荷载系数1.0。存梁台座平面上为长21m宽3.8m。都机场内存梁台座结构采用直接在原地面施工的形式两端明挖阶梯型扩大基础形式。另一存梁台座为支座处设打入桩及承台，其上设连续地基梁台座。基础和条形台座整体受力，基础开挖后对地基进行多次夯压直到密实。地基和承台采用φ16mmⅡ级钢筋作为主受力筋。
3地基沉降计算
为了适应存放梁片的要求，台座的沉降变形应较小且较均匀。根据该台座的荷载、结构及地基情况，使用常用的分层总和法及《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)规范法、弹性地基梁法、数值分析方法进行了计算。
3.1传统的分层总和法
以荷载作用在原基础3.8×21m矩形基础底面范围内，按分层总和法[1][2]计算。其相关计算数据如下：
计算公式为
（1）
基底压力：
基底压力为一梯形分布。
中心点处基底压力
基底附加应力：
对地基进行分层，混凝土层厚度0.2m,粉质粘土层厚度0.3m，卵石土层取分层厚度为1m。计算各分层层面处的自重应力，结果见图1。
图1分层总和法地基分层示意图 图2规范法地基分层示意图
在9.5m处=42.07kPa>0.2=38.1kPa(不满足)；在10.5m处=37.58kPa<0.2=42.1kPa(满足)，故取计算深度取为10.5m。
将数据代入公式（1）中，按分层总和法计算的最终沉降为21.08mm。
3.2《建筑地基基础设计规范》推荐的方法[3]计算沉降
计算公式为：
（2）
由于无相邻荷载影响，地基沉降计算深度可按下面公式计算
=7.5m
取8.0m为计算深度，如图2。
经计算得到压缩模量当量为45MPa，由于大于20MPa，故取沉降计算经验系数，则最终沉降量为：
若取第二层粉质粘土的厚度为0.8m时，按照上述方法可计算得最终沉降为6.5mm。
3.3 弹性地基梁法计算沉降
依据《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)之 8.3.2条文，柱下条形基础的计算规定，该台座应按弹性地基梁计算。
采用Hetenyi弹性地基梁[4]的解析解法：
其中：
根据计算理论，条形基础自重没有考虑，仅将集中荷载作用基础的受力荷载，故假定基础梁承受四个集中荷载分别为3221kN，从左到右依次分别为F1、F2、F3、F4，梁长度按21m进行计算，集中力作用点分别距梁端为2m、7m、14m、19m。
对基础梁共划分了25个截面，并分别求出了各截面的挠度、弯矩以及该截面处的地基反力；并绘制了各截面的曲线图，此处给出各截面挠度曲线图，如图3。
挠度曲线：
3.4FLAC3D仿真分析[5]
3.4.1 计算模型与参数
在另一场地梁体支座下方设打入桩及承台，由于梁较长，基础之间的影响很小，故取一个承台基础计算。由FLAC3D建立模型：沿基础短边方向取32m，沿基础长边方向取48m。土体分层：地表1.3～1.5米为混凝土，地表1.5～1.8米为粉质黏土，地表1.8～9.8米以下均为砂卵石土层。承台上基础：18.5m×2m×0.5m，台座基础梁：21m×3.8×0.8m。土体参数的选取如表3。
由上图可知，在设计荷载作用下，基础对称中心沉降计算值为14.2mm(0.0142m)。满足沉降设计要求,达到工程设计标准。
2、不同荷载作用时对沉降的影响如图6。计算得到荷载和位移曲线(即等效P-S曲线)，通过初步线性拟合，得(DISP=9.42E-07×LOAD)，即随着荷载的增加位移也成线性增加,但是位移可能会超出工程的允许程度。此等效P-S曲线无陡降段，取位移为40mm时的桩顶荷载为桩的极限承载力，其值为42452kN，相应的容许承载力为21226kN，设计荷载为14984kN。根据工程实际情况，本设计应为安全。
4 结论
通过四种方法计算得到的结果分别如下：
1、通过分层总和法计算的最终沉降约为21mm，通过《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002) 中方法计算的最终沉降约为4mm，均满足《建筑地基基础设计规范》规定的建筑物的地基变形允许值。但当第二层粉质粘土厚度较大时，沉降会增大，在建造过程中若地下软弱土层厚度存在较大差别时应注意防止产生不均匀沉降。另分层总和法和规范法计算结果之所以出现较大差别是由于规范法的中沉降经验系数较小造成的，在实際应用中对沉降经验系数的选取还需慎重。
2、通过弹性地基梁方法计算的最终沉降为9～12mm，最大沉降位于地基梁的端部，最小沉降位于基础梁的跨中位置。极差为3 mm，满足《建筑地基基础设计规范》规定的建筑物的地基变形允许值。地基反力最大值为113kPa,位于地基梁的两端，最小地基反力为84kPa，满足地基承载力的要求。即p=113kPa < fa=220kPa。但是基础梁的最大弯矩为-3007kN·m，位于地基梁的中间跨的跨中的上部，该方法弯距计算值偏大，仅供参考。该方法仅对地基承载力和沉降方面进行的验算均满足要求。
3、通过数值分析方法计算得到承台基础中心沉降为14.2mm, 基底最大反力为156.9kPa,小于地基承载力=220kPa，满足工程要求，应较为安全。设计荷载小于地基承载力,本设计为安全的。FLAC3D能够很好的模拟岩土的工作状态,但岩土参数的正确选取对岩土的模拟有较大的影响，工程应用时宜注意。
4、本工程中存梁台座变形较小且均匀，变形可控。弹性地基梁和有限元法分析的结果差异较小，较分层总和法更可信。在浅层中存在较软地层时，应对地基及台座的共同作用联合计算分析以确保台座变形及受力计算的准确性。
参考文献:
[1]陈希哲.土力学地基基础 [M].北京：清华大学出版社，1997.
[2]刘成宇.土力学[M].北京：中国铁道出版社，1990.
[3]建筑地基基础设计规范GB 50007—2002[S]，北京：中国建筑工业出版社，2002
[4]张晓玲.浅谈弹性地基梁的计算方法[J].山西建筑,2008,(05).
[5]陈育民,徐鼎平.FLAC/FLAC3D基础与工程实例.北京：中国水利水电出版社,2009.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：存梁台座；沉降；分层总和法；弹性地基梁法；FLAC3D分析
Abstract: This paper introduces four kinds of methods of the irrigation to high-speed rail Dujiangyan beam field survival beam pedestal foundation settlement calculation, respectively is: the traditional layerwise summation method and standard method, elastic foundation beam method, numerical analysis method. By analyzes the calculation results of these four methods, obtained the numerical analysis method of elastic foundation beam and results in a more reasonable conclusion, can be used for reference for the similar projects.
Key words: survival beam pedestal; settlement; layer-wise summation method; elastic foundation beam method; FLAC3D analysis
中图分类号：U445文献标识码： A 文章编号：2095-2104（2012）04-0020-02
1工程概况
成灌高铁是“5·12”汶川大地震后，四川省第一个开工建设的铁路新线项目，也是西南地区第一条高等级的铁路。该制梁场位于都江堰市，此处原为工厂，地势较为平坦。原地表以下0-0.2米的素混凝土地面；0.2-0.5米粉质黏土；0.5米以下均为卵石土层。
2存梁台座设计方案
存梁台座按单片梁最重6442kN进行设计，场内采用双层存梁方式，荷载系数1.0。存梁台座平面上为长21m宽3.8m。都机场内存梁台座结构采用直接在原地面施工的形式两端明挖阶梯型扩大基础形式。另一存梁台座为支座处设打入桩及承台，其上设连续地基梁台座。基础和条形台座整体受力，基础开挖后对地基进行多次夯压直到密实。地基和承台采用φ16mmⅡ级钢筋作为主受力筋。
3地基沉降计算
为了适应存放梁片的要求，台座的沉降变形应较小且较均匀。根据该台座的荷载、结构及地基情况，使用常用的分层总和法及《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)规范法、弹性地基梁法、数值分析方法进行了计算。
3.1传统的分层总和法
以荷载作用在原基础3.8×21m矩形基础底面范围内，按分层总和法[1][2]计算。其相关计算数据如下：
计算公式为
（1）
基底压力：
基底压力为一梯形分布。
中心点处基底压力
基底附加应力：
对地基进行分层，混凝土层厚度0.2m,粉质粘土层厚度0.3m，卵石土层取分层厚度为1m。计算各分层层面处的自重应力，结果见图1。
图1分层总和法地基分层示意图 图2规范法地基分层示意图
在9.5m处=42.07kPa>0.2=38.1kPa(不满足)；在10.5m处=37.58kPa<0.2=42.1kPa(满足)，故取计算深度取为10.5m。
将数据代入公式（1）中，按分层总和法计算的最终沉降为21.08mm。
3.2《建筑地基基础设计规范》推荐的方法[3]计算沉降
计算公式为：
（2）
由于无相邻荷载影响，地基沉降计算深度可按下面公式计算
=7.5m
取8.0m为计算深度，如图2。
经计算得到压缩模量当量为45MPa，由于大于20MPa，故取沉降计算经验系数，则最终沉降量为：
若取第二层粉质粘土的厚度为0.8m时，按照上述方法可计算得最终沉降为6.5mm。
3.3 弹性地基梁法计算沉降
依据《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)之 8.3.2条文，柱下条形基础的计算规定，该台座应按弹性地基梁计算。
采用Hetenyi弹性地基梁[4]的解析解法：
其中：
根据计算理论，条形基础自重没有考虑，仅将集中荷载作用基础的受力荷载，故假定基础梁承受四个集中荷载分别为3221kN，从左到右依次分别为F1、F2、F3、F4，梁长度按21m进行计算，集中力作用点分别距梁端为2m、7m、14m、19m。
对基础梁共划分了25个截面，并分别求出了各截面的挠度、弯矩以及该截面处的地基反力；并绘制了各截面的曲线图，此处给出各截面挠度曲线图，如图3。
挠度曲线：
3.4FLAC3D仿真分析[5]
3.4.1 计算模型与参数
在另一场地梁体支座下方设打入桩及承台，由于梁较长，基础之间的影响很小，故取一个承台基础计算。由FLAC3D建立模型：沿基础短边方向取32m，沿基础长边方向取48m。土体分层：地表1.3～1.5米为混凝土，地表1.5～1.8米为粉质黏土，地表1.8～9.8米以下均为砂卵石土层。承台上基础：18.5m×2m×0.5m，台座基础梁：21m×3.8×0.8m。土体参数的选取如表3。
由上图可知，在设计荷载作用下，基础对称中心沉降计算值为14.2mm(0.0142m)。满足沉降设计要求,达到工程设计标准。
2、不同荷载作用时对沉降的影响如图6。计算得到荷载和位移曲线(即等效P-S曲线)，通过初步线性拟合，得(DISP=9.42E-07×LOAD)，即随着荷载的增加位移也成线性增加,但是位移可能会超出工程的允许程度。此等效P-S曲线无陡降段，取位移为40mm时的桩顶荷载为桩的极限承载力，其值为42452kN，相应的容许承载力为21226kN，设计荷载为14984kN。根据工程实际情况，本设计应为安全。
4 结论
通过四种方法计算得到的结果分别如下：
1、通过分层总和法计算的最终沉降约为21mm，通过《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002) 中方法计算的最终沉降约为4mm，均满足《建筑地基基础设计规范》规定的建筑物的地基变形允许值。但当第二层粉质粘土厚度较大时，沉降会增大，在建造过程中若地下软弱土层厚度存在较大差别时应注意防止产生不均匀沉降。另分层总和法和规范法计算结果之所以出现较大差别是由于规范法的中沉降经验系数较小造成的，在实際应用中对沉降经验系数的选取还需慎重。
2、通过弹性地基梁方法计算的最终沉降为9～12mm，最大沉降位于地基梁的端部，最小沉降位于基础梁的跨中位置。极差为3 mm，满足《建筑地基基础设计规范》规定的建筑物的地基变形允许值。地基反力最大值为113kPa,位于地基梁的两端，最小地基反力为84kPa，满足地基承载力的要求。即p=113kPa < fa=220kPa。但是基础梁的最大弯矩为-3007kN·m，位于地基梁的中间跨的跨中的上部，该方法弯距计算值偏大，仅供参考。该方法仅对地基承载力和沉降方面进行的验算均满足要求。
3、通过数值分析方法计算得到承台基础中心沉降为14.2mm, 基底最大反力为156.9kPa,小于地基承载力=220kPa，满足工程要求，应较为安全。设计荷载小于地基承载力,本设计为安全的。FLAC3D能够很好的模拟岩土的工作状态,但岩土参数的正确选取对岩土的模拟有较大的影响，工程应用时宜注意。
4、本工程中存梁台座变形较小且均匀，变形可控。弹性地基梁和有限元法分析的结果差异较小，较分层总和法更可信。在浅层中存在较软地层时，应对地基及台座的共同作用联合计算分析以确保台座变形及受力计算的准确性。
参考文献:
[1]陈希哲.土力学地基基础 [M].北京：清华大学出版社，1997.
[2]刘成宇.土力学[M].北京：中国铁道出版社，1990.
[3]建筑地基基础设计规范GB 50007—2002[S]，北京：中国建筑工业出版社，2002
[4]张晓玲.浅谈弹性地基梁的计算方法[J].山西建筑,2008,(05).
[5]陈育民,徐鼎平.FLAC/FLAC3D基础与工程实例.北京：中国水利水电出版社,2009.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。