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摘 要：渗透系数是粗粒类土工程特性的重要指标，文章在分析计算粗粒类土的渗透系数的常用公式基础上，通过对我国诸多学者在各地区对不同粗粒类土的渗透试验资料的研究，提出了粗粒类土的渗透系数与级配特征粒径之间的经验公式，从而揭示了粗粒类土的级配特征粒径对渗透系数的影响规律。
关键词：粗粒类土；渗透系数；特征粒径；公式
中图分类号：TG404 文献标识码：A
Abstract： The permeability coefficient is an important indicator of the coarse type of soil engineering properties， articles commonly used formula on the basis of the analysis to calculate the coarse-grained soil penetration coefficient， many of our scholars in various regions of different coarse-grained type of soil penetration testthe research， the empirical formula between the coarse-grained type of soil permeability coefficient and gradation characteristics particle size， which reveals the coarse soil level with the characteristics of particle size on the permeability coefficient investigated.
Keywords： coarse-grained soil； permeability coefficient； characteristic particle size； formula
粗粒类土是按工程分类标准定名的一类土。国家标准《土的工程分类标准GB/T 50145-2007》、行业标准《土工试验规程SL 237-1999》、《水电水利工程土工试验规程DL/T 5355-2006》等将巨粒组土粒（d>60mm）质量小于或等于总质量15%，且巨粒组土粒与粗粒组土粒（60mm≥d>0.075mm）质量之和多余总质量50%的土定名为粗粒类土。在粗粒类土中砾粒组（d>2mm）质量大于总质量50%的土称砾类土，砾粒组质量小于或等于总质量50%的土称砂类土。交通部行业标准《公路土工试验规程JTG E40-2007》将前述粗粒类土称为粗粒土。
粗粒类土在工程建设中经常遇到，应用十分广泛。它不但可作为建筑材料直接应用于工程建设，而且还是一些工程建设不可回避的外部环境或工程地质问题。因对粗粒类土的渗透特性认识不足而发生工程事故的事件不少，比如美国提堂（Teton）坝的溃决；方坦奈耳（Fontenelle）坝的渗透破坏；1975年8月中国淮河上游，由于渗透破坏发生板桥、石漫滩水库群垮坝事件，水库垮坝计58座。由此可见，对粗粒类土的工程特性，尤其是对工程不利方面的渗透特性认识有待进一步加深，以便在最节约的前提下采取相应的工程措施，使工程建设更加安全。
粗粒类土的渗透系数是表征土体被水透过的能力的渗透特性参数，它的大小与土体中孔隙的大小、多少以及连通情况等有关。而孔隙的构成情况主要受土的颗粒级配、结构、组成情况及土的密实度所决定。
目前国内外对渗透系数的选用主要是通过试验获取。试验方法所取得的参数相对准确可靠，但需要花费大量的人力物力和财力。而且，并非所有的工程项目都具备试验条件，有时需要依据经验选取。这种情况下在试验基础上建立起来的经验计算公式就显得尤为重要。
1.研究现状
对粗粒类土渗透系数的研究，西方国家处于领先地位，我国学者研究得相对较晚。
法国工程师达西（H.Darcy）于1856年通过对饱和粗砂的渗透试验研究得出：水流在土体中的渗流速度与水力坡降成正比，即著名的达西定律。
达西定律问世以后，渗透系数 成为众多学者的重要研究对象，期望建立渗透系数模型公式，供工程设计和建设时直接计算使用，以减少试验测定工作这项重复劳动。研究工作者从粗粒类土的渗透系数与土的孔隙比和特征粒径可能存在一定函数关系方面着手，得出一些经验、半理论半经验公式。
国内外的主要经验、半理论半经验公式有：
以上各式中 为孔隙比； 为孔隙率； 为有效孔隙率； 为累计含量占土总量 % 对应的颗粒直径（mm）； 为等效粒径（mm）； 为经验指数； 为孔隙的平均直径（mm）； 、 、 分别为20℃、18℃、10℃时土的渗透系数（cm/s）； g为重力加速度（cm/s2）； 为试验温度时水的动力粘滞系数； 为与土性有关的系数，对于公式（2）取1.00（对于0.1mm≤ ≤3mm，不均匀系数小于5的中粗砂，其变化范围在0.41～1.46之间），对于公式（4）取1.35～3.50。
2.现状分析
在工作中通过对粗粒类土渗透系数的实际测定值与现有半经验半理论公式计算值的比较发现，各公式计算值与实测值之间大多存在较大的差距。因此，选用现有的这些半经验半理论公式时应注意其各自特定的适用范围。比如，哈增公式只适用于不均匀系数小于5，粒径分布范围在0.1mm≤ ≤3mm的中粗砂土，至于不均匀系数大于5的砂土，用 求得的渗透系数比试验值偏小，而且误差随不均匀系数的增大而变急剧增加；扎乌叶列布公式可用于级配连续的不均匀土，但对细料含量在15%～25%之间，而有缺乏中间粒径的砂砾石却不适宜，算得的渗透系数比试验数据小得多，有时可差百倍；太沙基公式只适用于不均匀系数小于5的砂土；B.C.伊斯托明娜公式适用范围为孔隙的平均直径0.1～3.0mm、粒径分布范围在0.1mm≤ ≤50mm，不均匀系数小于40的粗粒类土；刘杰公式适用不均匀系数Cu小于28的粗粒类土（当Cu>28时则误差较大）；程春龙公式是在长江江苏段密实粉细砂渗透试验基础上建立的，适用于冲积形成的粉细砂。 粗粒类土主要由大于0.075mm的大小、形态各异的颗粒组成，具有分散性较大的特点，其渗透系数受多方面因素影响，其中颗粒级配是影响渗透系数的重要因素。因为，在某种粒径一定的条件下，粗粒类土的级配并不固定，存在着极大的自由度，即固定一个点可画出若干条级配曲线，由于每条级配曲线中土的颗粒组成不同，可能粒径相差极大，从而土体的孔隙大小相差较大，在孔隙比相同的条件下，颗粒越粗其形成的孔隙越大，连通性越好，渗径越短，渗透系数会相应变大。现有的经验、半经验半理论公式中均只有某一个特征粒径，而没有与级配特征有关的其它参数，故在某些条件下各公式的计算值误差较大是必然的。我国《水利水电工程地质勘察规范GB 50287-99》推荐的公式 虽然含不均匀系数Cu，但计算误差也较大。
粗粒类土的级配特征一般用不均匀系数Cu和曲率系数Cc描述，而不均匀系数Cu和曲率系数Cc又是通过级配特征粒径（限制粒径 、中间粒径 、有效粒径 ）确定的。因此，粗粒类土的渗透系数与其级配特征的关系，实质上就是渗透系数与其级配特征粒径的关系。
3.试验研究
近半个世纪以来，我国诸多学者对粗粒类土的渗透系数 进行了大量的试验研究工作。
2003年，邱贤德等取重庆涪陵城区长江、乌江沿岸堆石体（防护工程）进行了人工配制的不同级配土料（最大粒径60mm）的渗透试验，其主要特征粒径及渗透系数 见表1。
2005年，朱崇辉等取渭河粗粒土进行了人工配制的不同级配土料（最大粒径40mm，制样干重度为18.7kN/m3）的渗透试验，其主要特征粒径及渗透系数 见表2。
2005年，崔荣方等对江苏长江河道的粒径0～20mm的土颗粒按不同比例配制成不同级配的试样，用70型渗透仪进行了室内渗透试验（水温17.5～21.5℃），其主要特征粒径、孔隙率 及渗透系数 见表3。
2006年，王万杰等用现场竖管法（竖管内径110mm）在黄河花园口段河道进行沉积物的渗透系数测定，并从竖管中取样进行了颗粒分析，其主要特征粒径及渗系数 见表4。
2008年，邓海忠等人用现场竖管法（竖管直径130mm）在抚河中游徐家河床进行冲积砂砾类土的渗透系数测定，并取试验段的全部砂砾类土进行了颗粒分析，其主要特征粒径及渗透系数 见表5。
2011年，程春龙等取长江江苏段由采砂船从江心吹至岸边的沉淀物（粉土质砂、含细粒土砂、细砂），在河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室进行了室内颗粒分析试验和渗透试验，其主要特征粒径及渗透系数 见表6。
4.规律分析
笔者根据前述试验研究资料，以渗透系数 为因变量，以级配特征粒径 、 、 的组合 为自变量进行回归分析发现，现场竖管法渗透试验和室内渗透仪法渗透试验所测得的渗透系数 与 之间呈线性正相关（图1），其相关系数r=0.936。
图1是粗粒类土的 与 的线性回归模型效果，从该图中可以看出，现场竖管法测试成果比室内渗透仪法测试成果的离散性小，据测试成果拟合的回归方程为：
（12）
式中： 为渗透系数（m/d）； 为有效粒径（mm）； 为限制粒径（mm）； 为中间粒径（mm）。
从式（12）可以看出，当 一定时，渗透系数 随 的增大而增大；当 一定时，渗透系数 随 的增大
而减小。该公式揭示了粗粒类土的级配特征粒径对渗透系数的影响规律。
经验算，式（12）适用于各种粗粒类土，其计算值与试验实测值较接近，当 >0.25时二者的比值在0.506～2.324之间，当0.25≥ >0.075时二者的比值在0.399～2.600之间，当 ≤0.075时二者的比值在1.633～7.162之间；式（12）与已有的其它经验、半经验半理论公式比较，适用范围更广，计算精度高。
5.结论
公式（12）是根据诸多粗粒土渗透试验资料得出的经验公式，当 >0.075时其计算值与实测值的相对误差一般在2倍以内，最大相对误差为2.60倍；当 ≤0.075时该式的计算值偏大，其最大相对误差达7.16倍。
公式（12）不仅确定粗粒土渗透系数的精准度高，还揭示了粗粒类土的级配特征粒径对渗透系数的影响规律。
参考文献
[1] GB/T 50145-2007.土的工程分类标准[S]
[2] SL 237-1999.土工试验规程[S]
[3] DL/T 5355-2006.水电水利工程土工试验规程[S]
[4] JTG E40-2007.公路土工试验规程[S]
[5] 汝乃华、牛运光.大坝事故与安全·土石坝[M].北京：中国水利水电出版社.2001：99-140
[6] 刘杰.土的渗流稳定与渗流控制[M].北京：水利电力出版社，1992：15-16
[7] 邓永锋、刘松玉、章定文、徐海波.几种孔隙比与渗透系数关系的对比[J].西北地震学报，2011.33（supp）：64-66
[8] 李艳春主编.土质学与土力学[M].北京：中国建材工业出版社，2005：42-43
[9] 郭庆国.粗粒类土的工程特性及应用[M].郑州：黄河水泥出版社，1998：298
[10] GB 50287-99.水利水电工程地质勘察规范[S]
[11] 邱贤德、阎宗岭、刘立、王辉.堆石体粒径特征对其渗透性的影响[J].岩土力学，2004.26（6）：950-954
[12] 朱崇辉、刘俊民、王增红.无粘性粗粒土的渗透试验研究[J].人民长江，2005.36（11）：53-55
[13] 崔荣方、陈建生、陈亮、许霆霆.无粘性土粒径特征对其渗透性的影响[C]//第二届全球华人岩土工程学术论坛论文集.南京：第二届全球华人岩土工程学术论坛组委会，2005：621-624
[14] 王万杰、束龙仓、王志华.河床沉积物渗透系数试验研究[J].中国农村水利水电，2007（2）：136-138
[15] 邓海忠、李荐华、程华.抚河中游冲积砂砾类土颗粒组成与渗透试验研究.资源环境与工程，2008.22（supp）：215-217
[16] 程春龙、束龙仓、王茂枚、张春艳、唐然.长江江苏段河床沉积物渗透系数试验研究.水电能源科学，2011.29（11）：64-66
关键词：粗粒类土；渗透系数；特征粒径；公式
中图分类号：TG404 文献标识码：A
Abstract： The permeability coefficient is an important indicator of the coarse type of soil engineering properties， articles commonly used formula on the basis of the analysis to calculate the coarse-grained soil penetration coefficient， many of our scholars in various regions of different coarse-grained type of soil penetration testthe research， the empirical formula between the coarse-grained type of soil permeability coefficient and gradation characteristics particle size， which reveals the coarse soil level with the characteristics of particle size on the permeability coefficient investigated.
Keywords： coarse-grained soil； permeability coefficient； characteristic particle size； formula
粗粒类土是按工程分类标准定名的一类土。国家标准《土的工程分类标准GB/T 50145-2007》、行业标准《土工试验规程SL 237-1999》、《水电水利工程土工试验规程DL/T 5355-2006》等将巨粒组土粒（d>60mm）质量小于或等于总质量15%，且巨粒组土粒与粗粒组土粒（60mm≥d>0.075mm）质量之和多余总质量50%的土定名为粗粒类土。在粗粒类土中砾粒组（d>2mm）质量大于总质量50%的土称砾类土，砾粒组质量小于或等于总质量50%的土称砂类土。交通部行业标准《公路土工试验规程JTG E40-2007》将前述粗粒类土称为粗粒土。
粗粒类土在工程建设中经常遇到，应用十分广泛。它不但可作为建筑材料直接应用于工程建设，而且还是一些工程建设不可回避的外部环境或工程地质问题。因对粗粒类土的渗透特性认识不足而发生工程事故的事件不少，比如美国提堂（Teton）坝的溃决；方坦奈耳（Fontenelle）坝的渗透破坏；1975年8月中国淮河上游，由于渗透破坏发生板桥、石漫滩水库群垮坝事件，水库垮坝计58座。由此可见，对粗粒类土的工程特性，尤其是对工程不利方面的渗透特性认识有待进一步加深，以便在最节约的前提下采取相应的工程措施，使工程建设更加安全。
粗粒类土的渗透系数是表征土体被水透过的能力的渗透特性参数，它的大小与土体中孔隙的大小、多少以及连通情况等有关。而孔隙的构成情况主要受土的颗粒级配、结构、组成情况及土的密实度所决定。
目前国内外对渗透系数的选用主要是通过试验获取。试验方法所取得的参数相对准确可靠，但需要花费大量的人力物力和财力。而且，并非所有的工程项目都具备试验条件，有时需要依据经验选取。这种情况下在试验基础上建立起来的经验计算公式就显得尤为重要。
1.研究现状
对粗粒类土渗透系数的研究，西方国家处于领先地位，我国学者研究得相对较晚。
法国工程师达西（H.Darcy）于1856年通过对饱和粗砂的渗透试验研究得出：水流在土体中的渗流速度与水力坡降成正比，即著名的达西定律。
达西定律问世以后，渗透系数 成为众多学者的重要研究对象，期望建立渗透系数模型公式，供工程设计和建设时直接计算使用，以减少试验测定工作这项重复劳动。研究工作者从粗粒类土的渗透系数与土的孔隙比和特征粒径可能存在一定函数关系方面着手，得出一些经验、半理论半经验公式。
国内外的主要经验、半理论半经验公式有：
以上各式中 为孔隙比； 为孔隙率； 为有效孔隙率； 为累计含量占土总量 % 对应的颗粒直径（mm）； 为等效粒径（mm）； 为经验指数； 为孔隙的平均直径（mm）； 、 、 分别为20℃、18℃、10℃时土的渗透系数（cm/s）； g为重力加速度（cm/s2）； 为试验温度时水的动力粘滞系数； 为与土性有关的系数，对于公式（2）取1.00（对于0.1mm≤ ≤3mm，不均匀系数小于5的中粗砂，其变化范围在0.41～1.46之间），对于公式（4）取1.35～3.50。
2.现状分析
在工作中通过对粗粒类土渗透系数的实际测定值与现有半经验半理论公式计算值的比较发现，各公式计算值与实测值之间大多存在较大的差距。因此，选用现有的这些半经验半理论公式时应注意其各自特定的适用范围。比如，哈增公式只适用于不均匀系数小于5，粒径分布范围在0.1mm≤ ≤3mm的中粗砂土，至于不均匀系数大于5的砂土，用 求得的渗透系数比试验值偏小，而且误差随不均匀系数的增大而变急剧增加；扎乌叶列布公式可用于级配连续的不均匀土，但对细料含量在15%～25%之间，而有缺乏中间粒径的砂砾石却不适宜，算得的渗透系数比试验数据小得多，有时可差百倍；太沙基公式只适用于不均匀系数小于5的砂土；B.C.伊斯托明娜公式适用范围为孔隙的平均直径0.1～3.0mm、粒径分布范围在0.1mm≤ ≤50mm，不均匀系数小于40的粗粒类土；刘杰公式适用不均匀系数Cu小于28的粗粒类土（当Cu>28时则误差较大）；程春龙公式是在长江江苏段密实粉细砂渗透试验基础上建立的，适用于冲积形成的粉细砂。 粗粒类土主要由大于0.075mm的大小、形态各异的颗粒组成，具有分散性较大的特点，其渗透系数受多方面因素影响，其中颗粒级配是影响渗透系数的重要因素。因为，在某种粒径一定的条件下，粗粒类土的级配并不固定，存在着极大的自由度，即固定一个点可画出若干条级配曲线，由于每条级配曲线中土的颗粒组成不同，可能粒径相差极大，从而土体的孔隙大小相差较大，在孔隙比相同的条件下，颗粒越粗其形成的孔隙越大，连通性越好，渗径越短，渗透系数会相应变大。现有的经验、半经验半理论公式中均只有某一个特征粒径，而没有与级配特征有关的其它参数，故在某些条件下各公式的计算值误差较大是必然的。我国《水利水电工程地质勘察规范GB 50287-99》推荐的公式 虽然含不均匀系数Cu，但计算误差也较大。
粗粒类土的级配特征一般用不均匀系数Cu和曲率系数Cc描述，而不均匀系数Cu和曲率系数Cc又是通过级配特征粒径（限制粒径 、中间粒径 、有效粒径 ）确定的。因此，粗粒类土的渗透系数与其级配特征的关系，实质上就是渗透系数与其级配特征粒径的关系。
3.试验研究
近半个世纪以来，我国诸多学者对粗粒类土的渗透系数 进行了大量的试验研究工作。
2003年，邱贤德等取重庆涪陵城区长江、乌江沿岸堆石体（防护工程）进行了人工配制的不同级配土料（最大粒径60mm）的渗透试验，其主要特征粒径及渗透系数 见表1。
2005年，朱崇辉等取渭河粗粒土进行了人工配制的不同级配土料（最大粒径40mm，制样干重度为18.7kN/m3）的渗透试验，其主要特征粒径及渗透系数 见表2。
2005年，崔荣方等对江苏长江河道的粒径0～20mm的土颗粒按不同比例配制成不同级配的试样，用70型渗透仪进行了室内渗透试验（水温17.5～21.5℃），其主要特征粒径、孔隙率 及渗透系数 见表3。
2006年，王万杰等用现场竖管法（竖管内径110mm）在黄河花园口段河道进行沉积物的渗透系数测定，并从竖管中取样进行了颗粒分析，其主要特征粒径及渗系数 见表4。
2008年，邓海忠等人用现场竖管法（竖管直径130mm）在抚河中游徐家河床进行冲积砂砾类土的渗透系数测定，并取试验段的全部砂砾类土进行了颗粒分析，其主要特征粒径及渗透系数 见表5。
2011年，程春龙等取长江江苏段由采砂船从江心吹至岸边的沉淀物（粉土质砂、含细粒土砂、细砂），在河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室进行了室内颗粒分析试验和渗透试验，其主要特征粒径及渗透系数 见表6。
4.规律分析
笔者根据前述试验研究资料，以渗透系数 为因变量，以级配特征粒径 、 、 的组合 为自变量进行回归分析发现，现场竖管法渗透试验和室内渗透仪法渗透试验所测得的渗透系数 与 之间呈线性正相关（图1），其相关系数r=0.936。
图1是粗粒类土的 与 的线性回归模型效果，从该图中可以看出，现场竖管法测试成果比室内渗透仪法测试成果的离散性小，据测试成果拟合的回归方程为：
（12）
式中： 为渗透系数（m/d）； 为有效粒径（mm）； 为限制粒径（mm）； 为中间粒径（mm）。
从式（12）可以看出，当 一定时，渗透系数 随 的增大而增大；当 一定时，渗透系数 随 的增大
而减小。该公式揭示了粗粒类土的级配特征粒径对渗透系数的影响规律。
经验算，式（12）适用于各种粗粒类土，其计算值与试验实测值较接近，当 >0.25时二者的比值在0.506～2.324之间，当0.25≥ >0.075时二者的比值在0.399～2.600之间，当 ≤0.075时二者的比值在1.633～7.162之间；式（12）与已有的其它经验、半经验半理论公式比较，适用范围更广，计算精度高。
5.结论
公式（12）是根据诸多粗粒土渗透试验资料得出的经验公式，当 >0.075时其计算值与实测值的相对误差一般在2倍以内，最大相对误差为2.60倍；当 ≤0.075时该式的计算值偏大，其最大相对误差达7.16倍。
公式（12）不仅确定粗粒土渗透系数的精准度高，还揭示了粗粒类土的级配特征粒径对渗透系数的影响规律。
参考文献
[1] GB/T 50145-2007.土的工程分类标准[S]
[2] SL 237-1999.土工试验规程[S]
[3] DL/T 5355-2006.水电水利工程土工试验规程[S]
[4] JTG E40-2007.公路土工试验规程[S]
[5] 汝乃华、牛运光.大坝事故与安全·土石坝[M].北京：中国水利水电出版社.2001：99-140
[6] 刘杰.土的渗流稳定与渗流控制[M].北京：水利电力出版社，1992：15-16
[7] 邓永锋、刘松玉、章定文、徐海波.几种孔隙比与渗透系数关系的对比[J].西北地震学报，2011.33（supp）：64-66
[8] 李艳春主编.土质学与土力学[M].北京：中国建材工业出版社，2005：42-43
[9] 郭庆国.粗粒类土的工程特性及应用[M].郑州：黄河水泥出版社，1998：298
[10] GB 50287-99.水利水电工程地质勘察规范[S]
[11] 邱贤德、阎宗岭、刘立、王辉.堆石体粒径特征对其渗透性的影响[J].岩土力学，2004.26（6）：950-954
[12] 朱崇辉、刘俊民、王增红.无粘性粗粒土的渗透试验研究[J].人民长江，2005.36（11）：53-55
[13] 崔荣方、陈建生、陈亮、许霆霆.无粘性土粒径特征对其渗透性的影响[C]//第二届全球华人岩土工程学术论坛论文集.南京：第二届全球华人岩土工程学术论坛组委会，2005：621-624
[14] 王万杰、束龙仓、王志华.河床沉积物渗透系数试验研究[J].中国农村水利水电，2007（2）：136-138
[15] 邓海忠、李荐华、程华.抚河中游冲积砂砾类土颗粒组成与渗透试验研究.资源环境与工程，2008.22（supp）：215-217
[16] 程春龙、束龙仓、王茂枚、张春艳、唐然.长江江苏段河床沉积物渗透系数试验研究.水电能源科学，2011.29（11）：64-66