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摘 要：在追求高效数学课堂的道路上，无数教师做出了努力，各种方法、策略异彩纷呈，而笔者独辟蹊径，用三年时间开发出初中数学微课大全，并在薄弱学校中积极推广，取得良好效益。主干知识是一节数学课的基础、工具和主框架，以“主干先立”为特点的微课具有直观、快捷、要点突出等优点，在数学课堂中灵活地借力于微课，将使数学知识高效呈现，大大扩充课堂的知识容量，最终使得教学效益最大化。在本文中，笔者结合教学实例，阐述了如何通过“主干先立微课助讲”的教学方法，来实现高效数学课堂。
关键词：主干知识，经验知识，微课，高效课堂
在过去一学年时间里，笔者带着自己编录的微课大全——《初中数学同步辅导光碟》来到贵州省黔南州荔波县支教。山区学生普遍数学基础薄弱，厌学畏学情绪浓厚，教师教学能力不足，教学资源匮乏，课堂教学效率低下。为此，我积极推行“主干先立微课助讲高效教学方法”，取得良好效果，深受当地同行的欢迎。教学规律有其普适性，除山区学校外，在针对其他薄弱学校的教学中，这种教学方法仍然见效显著。
一、 我对高效数学课堂的理解
所謂高效课堂，就是以正常的时间、精力投入获得最大教学效益的课堂。“主干先立，微课助讲”高效课堂具有如下基本特征：
（一）以高效、快捷、直观的方式呈现知识的产生过程，知识的呈现主次分明，能够引导学生自主建构知识框架。
（二）通过有趣而直观的教学令学生产生浓厚的学习兴趣，通过巧妙的课堂设计使得课堂知识容量足够充盈，从而实现知识的高效呈现。
（三）学生在运用知识解题的过程中既能得到有效的模仿，又能得到灵活的变式训练，解题的结果能够得到及时的反馈。
（四）师生双方都经历了一段双向激发的愉悦交往过程，学生成功掌握新知识，解题能力得到增强，情感、态度、价值观得到进一步提升。
二、 我为实现高效课堂所采用的策略
（一）教学内容的处理策略
从教学内容的逻辑顺序以及学生认知、情感需要出发，教学内容的权重并不是均等的，而是有主次之分，正是由于教学内容的权重不同，从而决定在教学过程中必须区别对待。教学内容主要可以分为主干知识和经验知识两大类。
1. 主干知识，是指已用某种数学形式出现的，作为学科规范的，为学习本课的其他内容所必需的概念、命题和方法，主干知识必须具有高度概括性和普适性，要能成为本课学习的“万能钥匙”。主干知识以教师讲解或者教师引导学生归纳为主。
2. 经验知识，是指在阅读或解题过程中总结归纳得到的知识，这类知识虽然并不是进行后继学习的必备工具，但是它能够丰富学生的思维和能力结构，成为解决新问题的有力保障。经验知识以教师提点学生阅读或教师引导学生归纳为主。
例如，《解二元一次方程组》这一节课主干知识：等式性质、代数运算、用消元法解二元方程组，经验知识：先消哪个元更简便、用加减消元法还是用代入消元法更好、方程组的解的文字表述等和怎样检验方程组的解，等。
（二）主干先立，无为而为策略
教学要有所为有所不为，通过对教学内容做深入的研究，确定哪些属于主干知识，哪些属于经验知识，对不同知识区别对待。我们将主干知识的获得作为课内全体师生首要突破的教学环节，因为主干知识是本课其他学习的基础和前提，要突显主干知识在本节课中的主角地位。对于经验知识的教学，我们应该通过巧妙的问题设置，引导学生自主发现，自主归纳，或者通过阅读课本而获知。这样就要求教师在问题的设置上适当“留白”，给予学生更充分的自由空间，把时间还给学生，以进行充分的技能训练。数学教学的艺术是有所为有所不为，数学教学的理想境界是无为而为，教师的“无为”恰恰意味学生的“为”，二者辩证统一。
例如，人教版《用函数观点看不等式》这一节课要求综合运用函数知识解决不等式（组）的问题，涉及面广，处理的问题多，要求学生有灵活的应变能力，是教学的难点。但是，如果把主干知识归纳出来，帮助学生建立以下图象模型，则有“万变不离其宗”的妙处。
（三）微课助讲，高效呈现策略
微课（Microlecture），是指运用信息技术按照认知规律，呈现碎片化学习内容、过程及扩展素材的结构化数字资源。本人经三年努力，利用录屏软件录制出《初中数学同步辅导光碟》微课程，每节课分“要点精讲”“练习点拨”“达标演练”三个环节，教师讲授时间在20分钟左右，教学内容与人教版初中数学教材保持一致，同时参考其他版本教材内容，覆盖初中几乎全部知识点，总共155课。其特征可以概括为：PPT画面，画外有音，动静结合，图文并茂，主干先立，要点精讲，启发引导，讲练结合。具体地说，本套微课光碟的作用有以下几点：
1. 涵盖了微课的功能，超出微课的范畴，是一套完整的、系统的初中数学课件大全，课堂上可以有选择地播放。
2. 课件集音、像、声、彩、文、图为一体，把教师的整体教学设计以有条理、简洁的形式客体化为连续的可视、可听媒介。在课件的辅助下，课堂教学可以更生动、直观、有情趣，能有效激发学生的学习和参与兴趣。
3. 课件可以把难以观察到的现象转换成可以直观观察的现象，也可以把复杂的事物简化，以清晰化其中的规律，有利于学生突破课堂教学的时空界限，较容易地理解课堂教学内容和发展思维能力。
4. 借助于课件，可以设置具体、综合、丰富的语言场景，既有效节约有限的课堂教学时间、提高教学效率，又给学生提供适当地运用语言的情境，使课堂上的活动和讨论有相对确定的条件和依据，避免课堂活动和课堂讨论中不知所云或信马由缰，保证课堂教学围绕一定的主题进行。
例如，上面所举案例人教版《用函数观点看不等式》这一节，在主干先立观点的指引下，先把几个图形模型呈现给学生，引导他们熟悉和掌握这些“知识要点”，通过微课播放能够在十分钟左右时间内高效完成，这是传统教学手段所难以实现的。
为了推广教学成果，笔者在多所学校让同行尝试采用“主干先立微课助讲”的教学方法，起到良好效果，教师们一旦用上这套微课教材，则有欲罢不能的感觉，因为其高效性是传统教学手段所无法比拟的。
参考文献：
[1]涂荣豹，宁连华.中学数学经典教学方法[M].福州：福建教育出版社，2011.
[2]金洁.微课设计与制作一本通[M].北京：清华大学出版社，2019.
作者简介：
黄继彬，广东省广州市，广东省广州市白云区教育研究院。
关键词：主干知识，经验知识，微课，高效课堂
在过去一学年时间里，笔者带着自己编录的微课大全——《初中数学同步辅导光碟》来到贵州省黔南州荔波县支教。山区学生普遍数学基础薄弱，厌学畏学情绪浓厚，教师教学能力不足，教学资源匮乏，课堂教学效率低下。为此，我积极推行“主干先立微课助讲高效教学方法”，取得良好效果，深受当地同行的欢迎。教学规律有其普适性，除山区学校外，在针对其他薄弱学校的教学中，这种教学方法仍然见效显著。
一、 我对高效数学课堂的理解
所謂高效课堂，就是以正常的时间、精力投入获得最大教学效益的课堂。“主干先立，微课助讲”高效课堂具有如下基本特征：
（一）以高效、快捷、直观的方式呈现知识的产生过程，知识的呈现主次分明，能够引导学生自主建构知识框架。
（二）通过有趣而直观的教学令学生产生浓厚的学习兴趣，通过巧妙的课堂设计使得课堂知识容量足够充盈，从而实现知识的高效呈现。
（三）学生在运用知识解题的过程中既能得到有效的模仿，又能得到灵活的变式训练，解题的结果能够得到及时的反馈。
（四）师生双方都经历了一段双向激发的愉悦交往过程，学生成功掌握新知识，解题能力得到增强，情感、态度、价值观得到进一步提升。
二、 我为实现高效课堂所采用的策略
（一）教学内容的处理策略
从教学内容的逻辑顺序以及学生认知、情感需要出发，教学内容的权重并不是均等的，而是有主次之分，正是由于教学内容的权重不同，从而决定在教学过程中必须区别对待。教学内容主要可以分为主干知识和经验知识两大类。
1. 主干知识，是指已用某种数学形式出现的，作为学科规范的，为学习本课的其他内容所必需的概念、命题和方法，主干知识必须具有高度概括性和普适性，要能成为本课学习的“万能钥匙”。主干知识以教师讲解或者教师引导学生归纳为主。
2. 经验知识，是指在阅读或解题过程中总结归纳得到的知识，这类知识虽然并不是进行后继学习的必备工具，但是它能够丰富学生的思维和能力结构，成为解决新问题的有力保障。经验知识以教师提点学生阅读或教师引导学生归纳为主。
例如，《解二元一次方程组》这一节课主干知识：等式性质、代数运算、用消元法解二元方程组，经验知识：先消哪个元更简便、用加减消元法还是用代入消元法更好、方程组的解的文字表述等和怎样检验方程组的解，等。
（二）主干先立，无为而为策略
教学要有所为有所不为，通过对教学内容做深入的研究，确定哪些属于主干知识，哪些属于经验知识，对不同知识区别对待。我们将主干知识的获得作为课内全体师生首要突破的教学环节，因为主干知识是本课其他学习的基础和前提，要突显主干知识在本节课中的主角地位。对于经验知识的教学，我们应该通过巧妙的问题设置，引导学生自主发现，自主归纳，或者通过阅读课本而获知。这样就要求教师在问题的设置上适当“留白”，给予学生更充分的自由空间，把时间还给学生，以进行充分的技能训练。数学教学的艺术是有所为有所不为，数学教学的理想境界是无为而为，教师的“无为”恰恰意味学生的“为”，二者辩证统一。
例如，人教版《用函数观点看不等式》这一节课要求综合运用函数知识解决不等式（组）的问题，涉及面广，处理的问题多，要求学生有灵活的应变能力，是教学的难点。但是，如果把主干知识归纳出来，帮助学生建立以下图象模型，则有“万变不离其宗”的妙处。
（三）微课助讲，高效呈现策略
微课（Microlecture），是指运用信息技术按照认知规律，呈现碎片化学习内容、过程及扩展素材的结构化数字资源。本人经三年努力，利用录屏软件录制出《初中数学同步辅导光碟》微课程，每节课分“要点精讲”“练习点拨”“达标演练”三个环节，教师讲授时间在20分钟左右，教学内容与人教版初中数学教材保持一致，同时参考其他版本教材内容，覆盖初中几乎全部知识点，总共155课。其特征可以概括为：PPT画面，画外有音，动静结合，图文并茂，主干先立，要点精讲，启发引导，讲练结合。具体地说，本套微课光碟的作用有以下几点：
1. 涵盖了微课的功能，超出微课的范畴，是一套完整的、系统的初中数学课件大全，课堂上可以有选择地播放。
2. 课件集音、像、声、彩、文、图为一体，把教师的整体教学设计以有条理、简洁的形式客体化为连续的可视、可听媒介。在课件的辅助下，课堂教学可以更生动、直观、有情趣，能有效激发学生的学习和参与兴趣。
3. 课件可以把难以观察到的现象转换成可以直观观察的现象，也可以把复杂的事物简化，以清晰化其中的规律，有利于学生突破课堂教学的时空界限，较容易地理解课堂教学内容和发展思维能力。
4. 借助于课件，可以设置具体、综合、丰富的语言场景，既有效节约有限的课堂教学时间、提高教学效率，又给学生提供适当地运用语言的情境，使课堂上的活动和讨论有相对确定的条件和依据，避免课堂活动和课堂讨论中不知所云或信马由缰，保证课堂教学围绕一定的主题进行。
例如，上面所举案例人教版《用函数观点看不等式》这一节，在主干先立观点的指引下，先把几个图形模型呈现给学生，引导他们熟悉和掌握这些“知识要点”，通过微课播放能够在十分钟左右时间内高效完成，这是传统教学手段所难以实现的。
为了推广教学成果，笔者在多所学校让同行尝试采用“主干先立微课助讲”的教学方法，起到良好效果，教师们一旦用上这套微课教材，则有欲罢不能的感觉，因为其高效性是传统教学手段所无法比拟的。
参考文献：
[1]涂荣豹，宁连华.中学数学经典教学方法[M].福州：福建教育出版社，2011.
[2]金洁.微课设计与制作一本通[M].北京：清华大学出版社，2019.
作者简介：
黄继彬，广东省广州市，广东省广州市白云区教育研究院。