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[摘 要]二氧化铪（HfO2）是一种具有宽带隙和高介电常数的陶瓷材料，在微电子领域得到了广泛的关注。在常温常压条件下，其稳定结构是单斜相的HfO2。目前，相关学者对HfO2的研究主要集中在电学和光学方面，可以通过基于密度泛函理论的平面波超软赝势方式，计算出含氧空位单斜相HfO2的电子结构及光学性质原理，由于氧空位存在缺陷，使得HfO2带隙中出现了缺陷态，得到了HfO2的分波态密度与总态密度。带隙校正后，得出了HfO2光学线性响应函数随光子能量变化的关系。
[关键词]单斜相HfO2 电子结构 光学性质 第一性原理
中图分类号：TQ544 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）41-0284-01
一、引言
SiO2作为一种十分重要的绝缘材料，是金属氧化物半导体晶体管的栅介质。随着集成电路规模不断扩大，器件特征尺寸不断缩小，但是如果SiO2栅介质的厚度减小到纳米级，可能会出现巨大的漏电现象，严重影响到器件的各种性能。那么迫使相关科技人员研发出一种新型的绝缘材料，其中二氧化铪（HfO2）材料具有介电常数高、禁带宽度大、热稳定性好等优点，在微电子领域的得到了广泛的研究与关注。本文通过密度泛函理论方式，就含氧空位单斜相HfO2电子结构与光学性质的第一原理进行了研究，为后期研究HfO2光电材料的设计与应用提供理论依据。
二、 理论模型与计算方法
单斜相HfO2（m-HfO2）空间群为P21/c，对称型为C2h5。根据密度泛函理论（DFT）进行计算，选用广义梯度近视交换关联法对能量泛函进行电子结构计算，选择平面波超软赝势法对HfO2的光学性质进行计算。往往在道易空间对其能量进行计算，平面波的截止能力为450eV。为进一步提高计算结果的精确性，需要对含氧空位晶胞结构进行优化，再对其坐标进行优化。
三、 结果与讨论
（一）能带结构与态密度
通过实验晶格參量建造HfO2晶胞，对其结构进行优化，最终使整个体系能量实现最小，优化后所得晶胞参数与相关学者所计算的结果基本一致，说明本文所采用的理论模型和计算方式的科学性和合理性校对较高。根据优化后的晶格常数，计算出理想HfO2晶体的电子结构，主要包括能带结构、总体态与分波态密度等。从HfO2晶体电子结构可知，这是一种间接跃迁型能带结构，HfO2价带基本涵盖了两个区域。根据核外电子排布和分子轨道理论学说，HfO2中-17.6到-15.8eV之间的峰值为O的成键态，其态密度贡献主要是O的2s态；而-5.3到0.0eV之间的峰值是O的2p态与Hf的5d态混合。对3.5—6.8eV阶段进行分析，发现导带区域来源于Hf的5d态。由此可知，HfO2晶体导带由Hfd态形成，而价带由Op态形成。但是由于O原子之间存在不完全的电荷转换，使得Hf成为了导带与价带中少部分的Op态与Hfd态的存在原因。
（二） 光学性质分析
（1）HfO2复介电函数
在光学函数计算分析中，根据实验所得到的带隙，在计算的禁带宽度上增加△g=2.1，即光学介电函数虚部吸收边向高能方向移动△g，通过色散关系将光子能量与介电函数实部关系进行计算。HfO2介电函数存在两个峰值，主要表现在函数的虚部与实部，当光子能量小于5eV，介电实部约3.5，并随着能量的增加，介电实部逐渐增大。能量达到最大值6.7eV时，其介电实部基本保持在6.0左右。当光子能量处于5.6eV之前时，其介电虚部基本为零，并随着能量的增加而增加；当光子能量保持在9.8eV时实现最大值，并随着能量的增加而下降。
（2） HfO2反射光谱
根据对HfO2复介电函数的计算，可以得出HfO2的反射率。当光子能量在5.7eV时，反射谱处于一个峰值的分界点，主要是由于导带底和价带顶的间接跃迁。此后光子能量不断增加，反射谱的反射强度继续增大。最终在14.3eV处达到反射最强峰，此后试着光子能量的增加而急剧下降，直到光子能量增加到20.1eV时，其反射强度降低为零。由于HfO2价带电子态分布不均匀，O2s态贡献的下价带区和O2p态贡献的上价带区组成，因此其态密度具有强烈的局域化特征，对HfO2电子结构及成键特征具有十分重要的影响。
四、 结束语
通过对含氧空位单斜相HfO2光电相关性质进行研究，计算出了HfO2的电子结构和态密度，并对其复介电函数和反射强度进行了深入研究。HfO2是一种间接禁带半导体材料，由于计算中广义梯度近似问题使得计算的直接带隙值比实验值更小，存在一定的误差。经过带隙校正和调整后，利用第一原理对HfO2的光子能量与光学函数进行了计算，计算结果与实验数据吻合相关较好，提高了预测HfO2材料光学性质和电子结构的可靠性和准确性。
参考文献
[1] 刘其军，刘正堂，冯丽萍，许冰.Si掺杂立方HfO_2的电子结构和光学性质的第一性原理计算[J].青岛科技大学学报（自然科学版），2010，01：1-5.
[2] 侯清玉，张跃，张涛.含氧空位锐钛矿TiO_2光学性质的第一性原理研究[J]. 光学学报，2008，07：1347-1352.
[3] 熊远鹏，吴波，王敏，周泽友，赵春凤，吴育锋.Na掺杂对闪锌矿ZnS电子结构和光学性质的第一性原理浅析[J].功能材料，2014，01：1038-1043.
[关键词]单斜相HfO2 电子结构 光学性质 第一性原理
中图分类号：TQ544 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）41-0284-01
一、引言
SiO2作为一种十分重要的绝缘材料，是金属氧化物半导体晶体管的栅介质。随着集成电路规模不断扩大，器件特征尺寸不断缩小，但是如果SiO2栅介质的厚度减小到纳米级，可能会出现巨大的漏电现象，严重影响到器件的各种性能。那么迫使相关科技人员研发出一种新型的绝缘材料，其中二氧化铪（HfO2）材料具有介电常数高、禁带宽度大、热稳定性好等优点，在微电子领域的得到了广泛的研究与关注。本文通过密度泛函理论方式，就含氧空位单斜相HfO2电子结构与光学性质的第一原理进行了研究，为后期研究HfO2光电材料的设计与应用提供理论依据。
二、 理论模型与计算方法
单斜相HfO2（m-HfO2）空间群为P21/c，对称型为C2h5。根据密度泛函理论（DFT）进行计算，选用广义梯度近视交换关联法对能量泛函进行电子结构计算，选择平面波超软赝势法对HfO2的光学性质进行计算。往往在道易空间对其能量进行计算，平面波的截止能力为450eV。为进一步提高计算结果的精确性，需要对含氧空位晶胞结构进行优化，再对其坐标进行优化。
三、 结果与讨论
（一）能带结构与态密度
通过实验晶格參量建造HfO2晶胞，对其结构进行优化，最终使整个体系能量实现最小，优化后所得晶胞参数与相关学者所计算的结果基本一致，说明本文所采用的理论模型和计算方式的科学性和合理性校对较高。根据优化后的晶格常数，计算出理想HfO2晶体的电子结构，主要包括能带结构、总体态与分波态密度等。从HfO2晶体电子结构可知，这是一种间接跃迁型能带结构，HfO2价带基本涵盖了两个区域。根据核外电子排布和分子轨道理论学说，HfO2中-17.6到-15.8eV之间的峰值为O的成键态，其态密度贡献主要是O的2s态；而-5.3到0.0eV之间的峰值是O的2p态与Hf的5d态混合。对3.5—6.8eV阶段进行分析，发现导带区域来源于Hf的5d态。由此可知，HfO2晶体导带由Hfd态形成，而价带由Op态形成。但是由于O原子之间存在不完全的电荷转换，使得Hf成为了导带与价带中少部分的Op态与Hfd态的存在原因。
（二） 光学性质分析
（1）HfO2复介电函数
在光学函数计算分析中，根据实验所得到的带隙，在计算的禁带宽度上增加△g=2.1，即光学介电函数虚部吸收边向高能方向移动△g，通过色散关系将光子能量与介电函数实部关系进行计算。HfO2介电函数存在两个峰值，主要表现在函数的虚部与实部，当光子能量小于5eV，介电实部约3.5，并随着能量的增加，介电实部逐渐增大。能量达到最大值6.7eV时，其介电实部基本保持在6.0左右。当光子能量处于5.6eV之前时，其介电虚部基本为零，并随着能量的增加而增加；当光子能量保持在9.8eV时实现最大值，并随着能量的增加而下降。
（2） HfO2反射光谱
根据对HfO2复介电函数的计算，可以得出HfO2的反射率。当光子能量在5.7eV时，反射谱处于一个峰值的分界点，主要是由于导带底和价带顶的间接跃迁。此后光子能量不断增加，反射谱的反射强度继续增大。最终在14.3eV处达到反射最强峰，此后试着光子能量的增加而急剧下降，直到光子能量增加到20.1eV时，其反射强度降低为零。由于HfO2价带电子态分布不均匀，O2s态贡献的下价带区和O2p态贡献的上价带区组成，因此其态密度具有强烈的局域化特征，对HfO2电子结构及成键特征具有十分重要的影响。
四、 结束语
通过对含氧空位单斜相HfO2光电相关性质进行研究，计算出了HfO2的电子结构和态密度，并对其复介电函数和反射强度进行了深入研究。HfO2是一种间接禁带半导体材料，由于计算中广义梯度近似问题使得计算的直接带隙值比实验值更小，存在一定的误差。经过带隙校正和调整后，利用第一原理对HfO2的光子能量与光学函数进行了计算，计算结果与实验数据吻合相关较好，提高了预测HfO2材料光学性质和电子结构的可靠性和准确性。
参考文献
[1] 刘其军，刘正堂，冯丽萍，许冰.Si掺杂立方HfO_2的电子结构和光学性质的第一性原理计算[J].青岛科技大学学报（自然科学版），2010，01：1-5.
[2] 侯清玉，张跃，张涛.含氧空位锐钛矿TiO_2光学性质的第一性原理研究[J]. 光学学报，2008，07：1347-1352.
[3] 熊远鹏，吴波，王敏，周泽友，赵春凤，吴育锋.Na掺杂对闪锌矿ZnS电子结构和光学性质的第一性原理浅析[J].功能材料，2014，01：1038-1043.