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利用半逆解法，求解了不同模量功能梯度悬臂梁在自由端受集中剪力作用下的弹性力学解。该模型的拉压弹性模量分别以各自的功能梯度函数进行变化，泊松比为常数。当假定模型的拉压模量均为常数且相等时，该弹性力学解与经典平面梁的解一致。最后依照该方法，对材料为指数形式变化时的功能梯度梁进行了计算，并分析了其相关力学性能。