一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上)
　　
　　1. 已知全集U=R,集合A={x|log2x＞1},则
　　瘙 綂 UA= .
　　
　　2. 已知i是虚数单位,复数z=3-4i1+2i,则|z|= . 
　　
　　3. 在平面直角坐标系xOy中,双曲线x28-y24=1的渐近线方程为 . 
　　
　　4. 在如图所示的流程图中,输出的结果是 .
　　
　　5. 设m,n,l表示不同直线,α,β,γ表示三个不同平面,则下列命题正确的序号是 .
　　
　　①若m ⊥l,n⊥l,则m∥n；②若m⊥β,m∥α,则α⊥β；
　　
　　③若α⊥γ, β⊥γ,则α∥β；④若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β
　　
　　
　　6. 已知函数f(x)=x(x≥0),
　　
　　-x2-4x-2(x＜0),若f(x)≤3,则x的取值范围是 .
　　
　　7. 从1,2,3,4,5这5个数中一次随机取两个数,则这两个数的和为5的概率为 .
　　
　　8. 已知等差数列{an}的公差不为零且a3、a5、a8依次成等比数列,则S5a9= .
　　
　　
　　9. 已知△ABC,D是BC边上的一点,AD=λAB|AB|+AC|AC|，|AB|=2,|AC|=4,若记AB=a,AC=b,则用a,b表示BD所得的结果为 .
　　
　　10. 在R上可导的函数f(x)=13x3+12ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值,当x∈（1，2）时取得极小值,则
　　
　　b-2a-1
　　
　　的取值范围是 .
　　
　　11. 已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),当-2≤x<0时,f(x)=2x,若an=f(n)(n∈N*),则a2 011= .
　　
　　
　　12. 已知圆C：x2+y2=1,点P(x0,y0)在直线x-y-2=0上,O为坐标原点,若圆C上存在点Q,使∠OPQ=30°,则x0的取值范围是 .
　　
　　13. 在△ABC中,设AD为BC边上的高,且AD=BC,b、c分别表示角B,C所对边的长,则bc+cb的取值范围是 .
　　
　　
　　14. 设F(x,y)=(x-y)2+x2+2y2,对于一切x,y∈R,y≠0,F(x,y)的最小值为 .
　　
　　二、 解答题(本大题共6小题,共90分.
　　
　　请在答题卡指定区域内作答，
　　解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
　　
　　15. (本小题满分14分)
　　
　　如图在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,AC交BD于点O,PA⊥面ABCD,E是棱PB的中点.求证：
　　
　　（1） EO∥平面PCD；
　　
　　（2） 平面PBO⊥平面PAC.
　　
　　16. (本小题满分14分)
　　在△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=（3，-2sinB），
　　
　　n=2cos2B2-1，cos2B，
　　且m∥n，B为锐角.
　　
　　（1） 求角B的大小；
　　（2） 设b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值.
　　
　　
　　
　　17. (本小题满分14分)
　　
　　如图，已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过等腰梯形ABCD的四个顶点,两腰与x轴相交于点M、N,且MB=-2MA.
　　
　　（1） 若梯形的高等于3,上底BC长等于2,MN=6,求椭圆的方程；
　　
　　（2） 当MN等于椭圆的短轴长时,求椭圆的离心率e的取值范围.
　　
　　18. (本小题满分16分)
　　
　　如图为河岸一段的示意图,一游泳者站在河岸的A点处,欲前往河对岸的C点处.若河宽BC为100 m,A、B相距100 m,他希望尽快到达C,准备从A步行到E(E为河岸AB上的点),再从E游到C.已知此人步行速度为v,游泳速度为05v.
　　
　　（1） 设∠BEC=θ,试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为θ的函数；并求自变量θ的取值范围；
　　
　　（2） 当θ为何值时,此人从A经E游到C所需时间T最小,其最小值是多少？
　　
　　19. (本小题满分16分)
　　
　　已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且点Pn(an+1,Sn)(n∈N*)在函数f(x)=x+1的图象上.
　　（1） 求a1的值；
　　
　　（2） 若数列{bn}满足：4b1•4b2…4bn=4n(1-Sn)bn,且b2=5.求数列{bn}的通项公式.
　　
　　20. (本小题满分16分)
　　
　　已知函数f(x)=ax-1x-2lnx.
　　
　　（1） 求f(x)的单调递增区间；
　　
　　（2） a为何值时,函数f(x)在区间1e，e上有零点.