利用方程组解决实际问题中，有一类关于人与车、车与车相错问题，许多同学对这类问题感觉理解困难，下面举例予以分析，希望能帮助同学们突破这个难关.
　　
　　 一、人与车相错 
　　
　　例1 一列列车长168米，如果人与车相向而行，从相遇到离开需4秒，如果人与车同向而行，从列车追上人到离开需6秒钟，求人与车的速度.
　　
　　 分析 ：人与车相向而行时，从相遇到离开时，人走的路程与车行驶的路程之和是168米，人与车同向而行，从列车追上人到离开时，车行驶的路程与人走的路程之差是168米.
　　
　　 解 ：设列车的速度为x米/秒，人的速度为y米/秒.
　　则根据题意，得4(x+y)=168
　　6(x-y)=168
　　，解之，得x=35
　　y=7
　　
　　
　　答：列车的速度为35米/秒，人的速度为7米/秒.
　　
　　 二、车与车相错 
　　
　　例2 一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，从相遇到离开需4秒，如果同向而行，从快车追上慢车到离开需16秒钟，求两车的速度.
　　
　　 分析 ：两车相向而行，从相遇到离开时，两车行驶的路程和为两列火车的长度之和，同向而行，从快车追上慢车到离开时，两车行驶的路程差为两列火车的长度之和.
　　
　　 解 ：设快车时速为x公里/小时，慢车时速为y公里/小时.
　　
　　则根据题意，得
　　4(x+y)=168+184
　　16(x-y)=168+184
　　.即
　　
　　
　　x+y=88
　　x-y=22
　　.解得
　　x=55
　　y=33
　　.
　　
　　答：快车每小时行驶55公里，慢车每小时行驶33公里.
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　　 三、间隔发车时间 
　　
　　例3甲、乙两个公共汽车站相向发车，一人在街上匀速行走，他发现每隔4分钟就迎面开来一辆公交车，每隔12分钟从背后开来一辆公交车，如果两车站发车的间隔时间相同，各车的速度相同，求两车站发车的间隔时间.
　　
　　 分析 ：关键是如何利用“每隔4分钟就迎面开来一辆公交车和每隔12分钟从背后开来一辆公交车”， “每隔4分钟就迎面开来一辆公交车”可以理解为“当人迎面遇到某一辆公交车后，远处另一辆公交车经过4分钟与人相遇”，这时这辆公交车行驶的路程与人走的路程之和为相邻两车间隔的距离，而“每隔12分钟从背后开来一辆公交车”可以理解为“当某一辆公交车从身后追上后，远处的另一辆公交车经过16分钟追上人”，这时这辆公交车行驶的路程与人走的路程之差为相邻两车间隔的距离.
　　
　　 解 ：设两车站发车的间隔时间为x分钟，公交车的速度为a米/分，人步行的速度为b米/分，相邻两车的相距m米，
　　
　　根据题意，得
　　4(a+b)=m
　　12(a-b)=m
　　,解得24a=4m，所以
　　 m a =6，又ax=m，所以x=
　　 m a =6，
　　
　　答：两车站的间隔时间为6分钟.
　　
　　从上面的题目可以看出，这类问题的实质就是追及问题和相遇问题，解决这类问题的关键就是确定两车或人与车行驶的路程和相距的路程.同时，要注意设辅助元解决实际问题是一种重要的解题数学思想方法.在列相等关系需要某个量时，如果这个量没有具体的告知，可设辅助元.通过增设未知量可以使数量关系易于表达，给解题带来方便.