两道国际奥林匹克竞赛不等式试题的探究

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<正>试题1(2017希腊阿基米德奥林匹克试题)设a,b,c>0求证:(a+b-c)~2/(a~2+3bc)+(b+c-a)~2/(b~2+3ca)+(c+a-b)~2/(c~2+3ab)≥3/4.下面将试题1作如下双参数推广.结论 1设a,b,c>0,λ,μ∈R,μ≥2,则有∑(a+b-λc)~2/(a~2+μbc)≥3(2-λ)~2/(1+μ)(∑表示轮换对称求和).
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