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【摘要】直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断。它是一瞬间的思维火花，是长期积累的一种升华，是思维过程的高度简化。在高中数学学习阶段，教师要注重培养学生的直觉思维能力，直觉思维能力的培养对数学的发展乃至整个科学的发展都有着十分重要的意义。
【关键词】直觉思维 ； 逻辑思维 ； 高中数学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）7-0226-01
在新课程改革背景下，教师更加注重学生创新思维能力的培养，培养学生的直觉思维能力，是提高学生创新思维能力的重要途径。在高中学习阶段，学生在解决数学问题的过程中，逻辑思维与直觉思维是互补互用的，学生的直觉思维能力是完全可以在教师的指导下，有意识的加以训练和培养的，本文通过举例，阐述了在高中数学教学中应该如何培养学生的直觉思维能力。
1.注重知识的储备，为直觉思维提供源泉。
有扎实而深厚的知识与经验，以及熟练的基本技能，经过同化（或顺应），重构等加工手段储存在大脑信息网络里的知识结构，是直觉思维产生的基础，对解决数学问题进行创造性探索具有积极作用，教学中应引导学生认真学习基础知识，基本技能，如加强思想方法的积累，储存经过处理的知识精华。比如，对数学概念、定理的本质的理解，对数学式子变换的多种形式，解数学问题的思路特殊的解题方法、技巧等。
如：“x∈R，a﹥0，ax2+bx+c﹥0”這话可以转化成下列多种形态，组成知识块储存起来，以便应用：“不等式ax2 +bx+c﹥0，（a﹥0）的解集为R”，“抛物线y=ax2+bx+c的图像开口向上且与x轴无交点，即图像在x轴的上方”，“方程ax2 +bx+c=0，（a﹥0）无实根，即b2 -4ac﹤0”。
2.数形结合，培养直觉思维的敏捷性。
“数”和“形”是数学中最基本的两大概念，数量关系借助了图形的性质，可以使比较抽象的数学概念直观化、形象化，使一些数学问题简单化。因此，在数学教学中，引导学生通过深入观察、联想，由形思数，由数辅形，借助图形特征启示诱发直觉，对培养直觉思维的敏捷性、准确性大有裨益。
例如：过抛物线y=ax2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于 （A）2a （B） （C）4a （D）
分析1：首先抛物线方程化成标准形式为x2=+y，其次当PQ为通径时可求得p=q=，由此可知，本题答案为（C）。分析2：当直线PQ的斜率趋向于+∞时，其中一条（不妨设PF）的长度趋向于+∞，而另一条趋向于OF，从而可求得答案（C）。通过分析直线PQ的斜率不断增大的情形，有效地激发学生的创造性动机，提高学生的思维能力。
3.类比联想，扩展直觉思维的方向。
联想是产生直觉思维的先导，是由此及彼的思考方法，对某些数学问题，若能类比联想一些形式相同的，思考方法相似的熟悉的问题或常规问题，加强在其它学科中应用的意识，提高信息处理能力引导学生对这类问题进行联想，拓展联想空间，是培养学生直觉思维能力的又一重要途径。
例如，已知a+b=1，a>0，b>0求+的最小值，运用物理学科的知识去解释，即串联电路的电阻值为1，将其改装为并联电路，使得并联电路电阻值最大，由并联电阻的阻值总比任一支路的电阻值小，从而使得基本不等式“深入人心”。再比如“b克糖水中有a克糖，若再添上m克糖则糖水变甜了”，的这是小学生都能明白的道理，它就是高中真分数不等式可靠直觉的体现。
4.合理猜想，发展直觉思维的能力。
猜想作为一种直觉的判断，并不完全可靠，但猜想可使思维跃过常规思维的细微步骤，而直接感受到那些未曾出现的东西，找到解题捷径，因此，在数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习的兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。
数学家高斯在小学时就能解决“1+2+……+99+100=？”这样的问题，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。作为一个教师“跟着感觉走”是教师经常讲的一句话，其实这句话里已蕴涵着直觉思维的萌芽，只不过我们大家没有把它上升为一种思维观念，我们不仅应当注意“保护”学生已有的猜想能力和直觉能力，而且应更加注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展和趋向精致。“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正“触摸”到自己的研究对象，推动其思维的主动性。
5.培养对数学美的鉴赏能力，提高审美直觉思维。
数学美中还包含简单美、对称美、和谐美、奇异美。数学美总得以某种形式呈现出来，使人感到舒适和愉快，公式、定理、理论结构等正是人的本质力量的宜人显示。例如：完全平方式（a+b）2= a2+2ab+b2中就有对称美。狄拉克于1931年从数学对称的角度考虑，大胆的提出了反物质的假说，他认为“真空中的反电子就是正电子”。同时，现代脑科学的研究成果也已为上述作法的合理性提供了科学的论据：人的大脑的两个半球具有不同的功能，左半球主要担负分析任务，如逻辑推理，数学计算，写作等；右半球则与空间概念、识别、构思、音乐、颜色的辨认以及直观思维和创造能力有关。因而，如果我们有意识地加强美的鉴赏能力的培养，右半脑的功能就可得到充分的发挥，而这就有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。审美能力越强，则数学直觉能力也越强。
总之，培养中学生的创造性思维能力，要注重直觉思维和逻辑思维并重，以逻辑思维育直觉思维，以直觉思维促逻辑思维，开发学生内在潜力，让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面全面得到发展。同时，使学生感到数学并不只是枯燥乏味的证明、推理，学习数学也可以“跟着感觉走”、大胆猜测，寓学于趣味之中。
参考文献
[1]曹才翰著.《中学数学教学概论》，北京师范大学出版社，1990年
[2]吴宝莹.数学解题中的直觉思维[J].数学教学研究，2009（10）
[3]陈祥明.《论科学美及其美感》，安徽大学学报（哲学社会科学版）1998.4
【关键词】直觉思维 ； 逻辑思维 ； 高中数学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）7-0226-01
在新课程改革背景下，教师更加注重学生创新思维能力的培养，培养学生的直觉思维能力，是提高学生创新思维能力的重要途径。在高中学习阶段，学生在解决数学问题的过程中，逻辑思维与直觉思维是互补互用的，学生的直觉思维能力是完全可以在教师的指导下，有意识的加以训练和培养的，本文通过举例，阐述了在高中数学教学中应该如何培养学生的直觉思维能力。
1.注重知识的储备，为直觉思维提供源泉。
有扎实而深厚的知识与经验，以及熟练的基本技能，经过同化（或顺应），重构等加工手段储存在大脑信息网络里的知识结构，是直觉思维产生的基础，对解决数学问题进行创造性探索具有积极作用，教学中应引导学生认真学习基础知识，基本技能，如加强思想方法的积累，储存经过处理的知识精华。比如，对数学概念、定理的本质的理解，对数学式子变换的多种形式，解数学问题的思路特殊的解题方法、技巧等。
如：“x∈R，a﹥0，ax2+bx+c﹥0”這话可以转化成下列多种形态，组成知识块储存起来，以便应用：“不等式ax2 +bx+c﹥0，（a﹥0）的解集为R”，“抛物线y=ax2+bx+c的图像开口向上且与x轴无交点，即图像在x轴的上方”，“方程ax2 +bx+c=0，（a﹥0）无实根，即b2 -4ac﹤0”。
2.数形结合，培养直觉思维的敏捷性。
“数”和“形”是数学中最基本的两大概念，数量关系借助了图形的性质，可以使比较抽象的数学概念直观化、形象化，使一些数学问题简单化。因此，在数学教学中，引导学生通过深入观察、联想，由形思数，由数辅形，借助图形特征启示诱发直觉，对培养直觉思维的敏捷性、准确性大有裨益。
例如：过抛物线y=ax2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于 （A）2a （B） （C）4a （D）
分析1：首先抛物线方程化成标准形式为x2=+y，其次当PQ为通径时可求得p=q=，由此可知，本题答案为（C）。分析2：当直线PQ的斜率趋向于+∞时，其中一条（不妨设PF）的长度趋向于+∞，而另一条趋向于OF，从而可求得答案（C）。通过分析直线PQ的斜率不断增大的情形，有效地激发学生的创造性动机，提高学生的思维能力。
3.类比联想，扩展直觉思维的方向。
联想是产生直觉思维的先导，是由此及彼的思考方法，对某些数学问题，若能类比联想一些形式相同的，思考方法相似的熟悉的问题或常规问题，加强在其它学科中应用的意识，提高信息处理能力引导学生对这类问题进行联想，拓展联想空间，是培养学生直觉思维能力的又一重要途径。
例如，已知a+b=1，a>0，b>0求+的最小值，运用物理学科的知识去解释，即串联电路的电阻值为1，将其改装为并联电路，使得并联电路电阻值最大，由并联电阻的阻值总比任一支路的电阻值小，从而使得基本不等式“深入人心”。再比如“b克糖水中有a克糖，若再添上m克糖则糖水变甜了”，的这是小学生都能明白的道理，它就是高中真分数不等式可靠直觉的体现。
4.合理猜想，发展直觉思维的能力。
猜想作为一种直觉的判断，并不完全可靠，但猜想可使思维跃过常规思维的细微步骤，而直接感受到那些未曾出现的东西，找到解题捷径，因此，在数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习的兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。
数学家高斯在小学时就能解决“1+2+……+99+100=？”这样的问题，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。作为一个教师“跟着感觉走”是教师经常讲的一句话，其实这句话里已蕴涵着直觉思维的萌芽，只不过我们大家没有把它上升为一种思维观念，我们不仅应当注意“保护”学生已有的猜想能力和直觉能力，而且应更加注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展和趋向精致。“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正“触摸”到自己的研究对象，推动其思维的主动性。
5.培养对数学美的鉴赏能力，提高审美直觉思维。
数学美中还包含简单美、对称美、和谐美、奇异美。数学美总得以某种形式呈现出来，使人感到舒适和愉快，公式、定理、理论结构等正是人的本质力量的宜人显示。例如：完全平方式（a+b）2= a2+2ab+b2中就有对称美。狄拉克于1931年从数学对称的角度考虑，大胆的提出了反物质的假说，他认为“真空中的反电子就是正电子”。同时，现代脑科学的研究成果也已为上述作法的合理性提供了科学的论据：人的大脑的两个半球具有不同的功能，左半球主要担负分析任务，如逻辑推理，数学计算，写作等；右半球则与空间概念、识别、构思、音乐、颜色的辨认以及直观思维和创造能力有关。因而，如果我们有意识地加强美的鉴赏能力的培养，右半脑的功能就可得到充分的发挥，而这就有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。审美能力越强，则数学直觉能力也越强。
总之，培养中学生的创造性思维能力，要注重直觉思维和逻辑思维并重，以逻辑思维育直觉思维，以直觉思维促逻辑思维，开发学生内在潜力，让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面全面得到发展。同时，使学生感到数学并不只是枯燥乏味的证明、推理，学习数学也可以“跟着感觉走”、大胆猜测，寓学于趣味之中。
参考文献
[1]曹才翰著.《中学数学教学概论》，北京师范大学出版社，1990年
[2]吴宝莹.数学解题中的直觉思维[J].数学教学研究，2009（10）
[3]陈祥明.《论科学美及其美感》，安徽大学学报（哲学社会科学版）1998.4