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【摘要】数学教学不仅仅是传授学生一定的数学知识和技能,更重要的是培养他们的数学思维能力,养成数学思维习惯,能运用数学思维去观察世界和解决实际问题.因此，重视对学生进行思维品质的培养在素质教育中具有重要的意义.
【关键词】职业教育；数学教学；思维品质
数学能力是由运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力组成的开放性动态系统结构.能力的核心是思维，思维的核心是思维品质.数学思维品质是以数学概念为基础,通过数学命题和数学推理的形式揭示数学对象的结构和内在联系的认知过程.中学生的思维品质应具有准确性、深刻性、严密性、灵活性、批判性和独创性等特点.根据素质教育,数学教学不仅仅是传授学生一定的数学知识和技能,更重要的是培养他们的数学思维能力,养成数学思维习惯,能运用数学思维去观察世界和解决实际问题.因此课堂教学中教师除了传授知识外，还应特别重视对学生进行思维品质的培养.
一、紧扣基础，培养思维的严密性
“缜密性思维”的特征是其“周密性”和“细致性”.“缜密性思维”要求,对于一件事情的各个方面,均需一个不漏地加以研究,穷尽各种可能性,以达到思维的周密和细致.
基础知识是思维的源泉，在抓好“双基”的前提下，更好地把握知识的本质与核心，注意深挖概念的内涵，对学生进行思维的严密性的培养是一个十分重要的问题.数学教学过程是熟悉、应用、综合和不断升华基础知识的过程.教学中，无论问题多么复杂都要以基础知识为依据，注意发挥基础知识在培养思维品质中的作用.
在解复杂综合题时，教师要善于启发学生在分析问题的过程中，紧扣基础知识，用知识链把解题的各个过程穿起来，注意隐含条件，多方面、多角度考虑问题，从而培养思维的严密性.
二、通过一题多解、一题多变和一题多用，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指反应灵敏，随机应变，遇到问题能马上联想，善于排除干扰，不局限于某一方面，不受思维定势的约束，能迅速合理地论证、推理、运算，根据条件，选出最好的解题方法.在课堂上引导学生一题多解、一题多变和一题多用，可以培养学生思维的灵活性.
例 已知sinx=14，x∈0，π2，用反三角函数表示x.
略解 x=arcsin14.
在此题已知条件中变换x的取值范围：
(1)x∈π2,π；
(2)x∈π，3π2；
(3)x∈3π2，2π；
(4)x∈2π，5π2，其他不变，求x.
解 (1)x=π-arcsin14；
(2)x=π+arcsin14；
(3)x=2π-arcsin14；
(4)x=2π+arcsin14.
启发学生应用反三角函数及诱导公式求解，归纳出解此类型题的方法.这样，用变换题目的条件、结论或表达形式，使一个题目起到几个题目的作用.这种做法不仅激发了学生浓厚的学习兴趣，鼓励钻研精神，还培养了学生思维的灵活性.
通过一个题目，把所学知识串联起来，启发学生多侧面多角度地分析问题，采用不同的方法，得出同一结论.经常这样训练，可以培养学生学会用脑，积极思考，综合分析，培养思维的灵活性.
三、通过错解分析，培养思维的准确性
数学学科的特点要求思维必须严谨、准确.准确的思维习惯是学生良好的数学素质的一个重要组成部分.在学生学习过程中经常出错，有的虽然再三纠正，仍是一错再错.为了培养准确的思维，课堂上错解让学生议论找错；设置错解，让学生争论辨析，互相交流取长补短，从中吸取教训.这样，学生在找错和改错中，使自己对知识不断完善，加深理解，不断提高思维的准确性.
四、注意点拨，培养思维的深刻性
所谓思维的深刻性是指透过事物的外部现象,达到事物的内部或中心,从而把握事物的本质和规律的思维，是思维过程中的抽象程度.它反映在思维过程中表现为善于归纳，善于抓住本质和规律，能够开展系统的理性活动.而高中学生正处于由“经验型”的抽象思维向“推理型”的抽象思维转化这一“从量变到质变”的阶段.教学中要善于使学生学会观察、发现、猜想、归纳等思维活动，要让学生在课堂上始终处在积极的思维活动之中.课堂上光靠老师的多讲是难以达到的，教师必须进行适当的引导点拨，使学生的思维能力步步深化和提高，使思维更加自觉和活跃.例如讲解等比数列通项公式时，a1，q，an的隐含条件，教师可以不直接讲解，而是提出问题：a1，q，an能否为0，为什么？由于教师进行了适当的点拨，使学生在深挖定义的内涵中培养了思维的深刻性.
五、鼓励学生标新立异，培养思维的独创性
思维的独创性，表现为有创新意识，不盲从，不生搬硬套，善于依据基础知识、具体情况和自己的经验进行创造性的思维.在教学中鼓励学生不唯书不唯上，积极独立思考，培养批判创新意识；另外，不要造成教师技高一筹，唯我独尊的气氛，不要给学生立下很多规矩，要提倡平等，造就自由发言、各抒己见、互相争鸣的气氛；要教授学生一些联想、批判和创新的策略.例：讨论方程x2-2|x|=m解的个数.学生运用头脑中的记忆、表象和思维产生丰富联想，八仙过海各显神通.教师归纳小结，最好的方法利用函数图像.把问题转化成求函数y=x2-2|x|和y=m图像交点的个数.利用数形结合，让学生展开合理的联想，使学生的能力得到发挥.在教学中不要使学生局限于一种说法和一种解法，要启发学生多问，“还可以怎么说”“还可以怎么解”.比较解题思路的异同，解法的优劣，培养学生从不同角度理解问题，揭示问题的规律，经常这样训练有利于培养思维的独创性.
总之，培养学生思维能力的素材，存在于每节课之中，只要教者肯于钻研，精心设计，有意识地指导，把培养思维能力贯穿于课堂教学的始终，定会收到良好的效果.教师只有注意培养学生良好的思维品质，才能使学生学得好、学得快、学得深、学得主动，才能更好地掌握知识，发展智力，培养能力.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】职业教育；数学教学；思维品质
数学能力是由运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力组成的开放性动态系统结构.能力的核心是思维，思维的核心是思维品质.数学思维品质是以数学概念为基础,通过数学命题和数学推理的形式揭示数学对象的结构和内在联系的认知过程.中学生的思维品质应具有准确性、深刻性、严密性、灵活性、批判性和独创性等特点.根据素质教育,数学教学不仅仅是传授学生一定的数学知识和技能,更重要的是培养他们的数学思维能力,养成数学思维习惯,能运用数学思维去观察世界和解决实际问题.因此课堂教学中教师除了传授知识外，还应特别重视对学生进行思维品质的培养.
一、紧扣基础，培养思维的严密性
“缜密性思维”的特征是其“周密性”和“细致性”.“缜密性思维”要求,对于一件事情的各个方面,均需一个不漏地加以研究,穷尽各种可能性,以达到思维的周密和细致.
基础知识是思维的源泉，在抓好“双基”的前提下，更好地把握知识的本质与核心，注意深挖概念的内涵，对学生进行思维的严密性的培养是一个十分重要的问题.数学教学过程是熟悉、应用、综合和不断升华基础知识的过程.教学中，无论问题多么复杂都要以基础知识为依据，注意发挥基础知识在培养思维品质中的作用.
在解复杂综合题时，教师要善于启发学生在分析问题的过程中，紧扣基础知识，用知识链把解题的各个过程穿起来，注意隐含条件，多方面、多角度考虑问题，从而培养思维的严密性.
二、通过一题多解、一题多变和一题多用，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指反应灵敏，随机应变，遇到问题能马上联想，善于排除干扰，不局限于某一方面，不受思维定势的约束，能迅速合理地论证、推理、运算，根据条件，选出最好的解题方法.在课堂上引导学生一题多解、一题多变和一题多用，可以培养学生思维的灵活性.
例 已知sinx=14，x∈0，π2，用反三角函数表示x.
略解 x=arcsin14.
在此题已知条件中变换x的取值范围：
(1)x∈π2,π；
(2)x∈π，3π2；
(3)x∈3π2，2π；
(4)x∈2π，5π2，其他不变，求x.
解 (1)x=π-arcsin14；
(2)x=π+arcsin14；
(3)x=2π-arcsin14；
(4)x=2π+arcsin14.
启发学生应用反三角函数及诱导公式求解，归纳出解此类型题的方法.这样，用变换题目的条件、结论或表达形式，使一个题目起到几个题目的作用.这种做法不仅激发了学生浓厚的学习兴趣，鼓励钻研精神，还培养了学生思维的灵活性.
通过一个题目，把所学知识串联起来，启发学生多侧面多角度地分析问题，采用不同的方法，得出同一结论.经常这样训练，可以培养学生学会用脑，积极思考，综合分析，培养思维的灵活性.
三、通过错解分析，培养思维的准确性
数学学科的特点要求思维必须严谨、准确.准确的思维习惯是学生良好的数学素质的一个重要组成部分.在学生学习过程中经常出错，有的虽然再三纠正，仍是一错再错.为了培养准确的思维，课堂上错解让学生议论找错；设置错解，让学生争论辨析，互相交流取长补短，从中吸取教训.这样，学生在找错和改错中，使自己对知识不断完善，加深理解，不断提高思维的准确性.
四、注意点拨，培养思维的深刻性
所谓思维的深刻性是指透过事物的外部现象,达到事物的内部或中心,从而把握事物的本质和规律的思维，是思维过程中的抽象程度.它反映在思维过程中表现为善于归纳，善于抓住本质和规律，能够开展系统的理性活动.而高中学生正处于由“经验型”的抽象思维向“推理型”的抽象思维转化这一“从量变到质变”的阶段.教学中要善于使学生学会观察、发现、猜想、归纳等思维活动，要让学生在课堂上始终处在积极的思维活动之中.课堂上光靠老师的多讲是难以达到的，教师必须进行适当的引导点拨，使学生的思维能力步步深化和提高，使思维更加自觉和活跃.例如讲解等比数列通项公式时，a1，q，an的隐含条件，教师可以不直接讲解，而是提出问题：a1，q，an能否为0，为什么？由于教师进行了适当的点拨，使学生在深挖定义的内涵中培养了思维的深刻性.
五、鼓励学生标新立异，培养思维的独创性
思维的独创性，表现为有创新意识，不盲从，不生搬硬套，善于依据基础知识、具体情况和自己的经验进行创造性的思维.在教学中鼓励学生不唯书不唯上，积极独立思考，培养批判创新意识；另外，不要造成教师技高一筹，唯我独尊的气氛，不要给学生立下很多规矩，要提倡平等，造就自由发言、各抒己见、互相争鸣的气氛；要教授学生一些联想、批判和创新的策略.例：讨论方程x2-2|x|=m解的个数.学生运用头脑中的记忆、表象和思维产生丰富联想，八仙过海各显神通.教师归纳小结，最好的方法利用函数图像.把问题转化成求函数y=x2-2|x|和y=m图像交点的个数.利用数形结合，让学生展开合理的联想，使学生的能力得到发挥.在教学中不要使学生局限于一种说法和一种解法，要启发学生多问，“还可以怎么说”“还可以怎么解”.比较解题思路的异同，解法的优劣，培养学生从不同角度理解问题，揭示问题的规律，经常这样训练有利于培养思维的独创性.
总之，培养学生思维能力的素材，存在于每节课之中，只要教者肯于钻研，精心设计，有意识地指导，把培养思维能力贯穿于课堂教学的始终，定会收到良好的效果.教师只有注意培养学生良好的思维品质，才能使学生学得好、学得快、学得深、学得主动，才能更好地掌握知识，发展智力，培养能力.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文